《電工技術(shù)》第4章 三相交流電路

第4章三相交流電路4.1

三相電源4.2

三相交流電路的分析4.3

三相電路的功率4.4

安全用電常識(shí)三相交流電路

三相電壓

三相交流電路在生產(chǎn)上應(yīng)用最為廣泛。發(fā)電和輸配電一般都采用三相制。在用電方面，最主要的負(fù)載是三相電動(dòng)機(jī)。

三相電壓是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的頻率相同、幅值相等、相位互差120°的三相對(duì)稱正弦電壓，若以u(píng)A為參考正弦量，則也可用相量表示NSAZBXCYNSAZBXCYNSAZBXCY4.1.1三相正弦交流電的產(chǎn)生AX×eeBY×eeCZ×ee(1)t=0時(shí),A相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。(2)t=120o時(shí),B相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。(3)t=240o時(shí),C相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。4.1三相電源三相交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖各相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的參考方向?qū)ΨQ三相電動(dòng)勢(shì)eAAXeBBYeCCZt0Em–EmeAeBeC2eA=EmsinteB=Emsin(t–120°)eC=Emsin(t–240°)對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的幅值相等,頻率相同,彼此間的相位差也相等。相序A-B-C120°EA?EC?EB?120°120°相量圖+﹣﹣﹣++Um–UmuAuBuCt02以u(píng)A為參考正弦量，則有

三相電壓對(duì)稱三相電壓的波形圖對(duì)稱三相電壓相量圖120°UA?UC?UB?120°120°

三相交流電壓出現(xiàn)正幅值（或相應(yīng)零值）的順序稱為相序。在此相序?yàn)锳

B

C

。分析問題時(shí)一般都采用這種相序。–

+uCA–

+uAN中點(diǎn)或零點(diǎn)ABCN–

+uAB+–

uBCuB–

+uC–

+相線中性線

兩條相線之間的電壓稱為線電壓。其有效值用UAB、UBC、UCA表示或一般用Ul表示。

電源三相繞組首端與末端之間的電壓稱為相電壓;其有效值用UA、

UB、UC表示或一般用UP表示。線、相電壓之間的關(guān)系4.1.2三相電源的星形聯(lián)接ABCEA?EC?EB?UA?UB?UC?UBC?UAB?UCA?UA?EA?=UB?EB?=EC?UC?=發(fā)電機(jī)繞組星形聯(lián)接,可提供兩種數(shù)值的電壓。相電壓線電壓N中性點(diǎn)中性線相線相線相線UAB?UA?UB?=–UBC?UB?UC?=–UCA?UC?UA?=–4.1.2三相電源的星形聯(lián)接=UP–120oUB?30o電源繞組星形聯(lián)接時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系UAB?UA?UB?=–30o30oUA?UB?UC?UAB?UB?–UBC?UC?–UCA?UA?–=UP0oUA?相電壓線電壓UC?=UP120oUP=30oUl=UP=UP﹣90o=UP150o在大小關(guān)系上，線電壓是相電壓的倍，在相位上,線電壓比相應(yīng)的相電壓超前30

o。

UBC?UB?UC?=–UCA?UC?UA?=–例4.1.1發(fā)電機(jī)繞組星形聯(lián)接，線電壓UCA?=380120oV，試求：UBC?UAB?UA?UB?UC?和、、、30o30o30oUA?UAB?UCA?UBC?UB?UC?=380

0oVUAB?解：由相量圖得UBC?=380

–120oVUA?=220

–30oVUB?=220

–150oVUC?=220

90oVUP=Ul/=380/=220VeA+

eB+

eC=0EA+

EB+

EC

=0???UBC?UAB?UCA?UA?UB?UC?提供一組三相對(duì)稱電壓AXBYCZUBC?UAB?UCA?UA?UC?UB?4.1.3三相電源的三角形聯(lián)接由于三相電壓對(duì)稱，三相電壓之和等于零由三相電源供電的負(fù)載稱為三相負(fù)載三相四線制三角形聯(lián)接星形聯(lián)接三相負(fù)載采用何種聯(lián)接方式由負(fù)載的額定電壓決定。當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源線電壓時(shí)采用三角形聯(lián)接。當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源相電壓時(shí)采用星形聯(lián)接；NABCZ3Z2Z1M3~4.2

三相交流電路的分析4.2.1負(fù)載的聯(lián)接~~ABCN對(duì)稱負(fù)載不對(duì)稱負(fù)載

當(dāng)單相負(fù)載的額定電壓等于電源的相電壓時(shí)，應(yīng)將負(fù)載接在相線與中性線之間。4.2

三相交流電路的分析三相四線制電路每相負(fù)載中的電流Ip稱為相電流4.2.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN電路及電壓和電流的參考方向如圖示每根相線中的電流Il稱為線電流負(fù)載為星形聯(lián)接時(shí)，設(shè)為參考正弦量則有

負(fù)載線、相電流相等即4.2.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN設(shè)為參考正弦量則有每相負(fù)載中的電流設(shè)為參考正弦量則有

每相負(fù)載中的電流的有效值為

各相負(fù)載的電壓與電流的相位差為

中性線中的電流為4.2.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN2.三相對(duì)稱負(fù)載ZA=ZB=ZC=Z,ABCUA?UB?UC?NN′ZAZBZCA′B′IA?IB?IC?C′IA?與是一組對(duì)稱三相電流。IC?、IB?IN?中性線電流=IN?IA?IB?IC?++=0三相對(duì)稱負(fù)載時(shí)可以不要中性線。IB?IC?UA?UB?UC?IA?相量圖斷開中性線后,仍有UN′=UN–

+uAuB–

+uC–

+iANiBiCiN1、對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路

圖中，若負(fù)載對(duì)稱，即ABCN或因?yàn)殡妷簩?duì)稱，負(fù)載電流也對(duì)稱，即因此，中線電流為零，即4.2.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路IA?與是一組對(duì)稱三相電流。IC?、IB?–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN

負(fù)載對(duì)稱時(shí)，中線電流為零，所以可以去掉中線，成為三相三線制電路。ZZZ負(fù)載對(duì)稱時(shí)電壓、電流的相量圖UA?UC?UB?IC?IA?IB?1、對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路4.2.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路斷開中性線后,仍有UN′=UNABCUA?UB?UC?NZAZBZCIA?IN?IB?IC?IA?=——UA?ZAIB?=——UB?ZBIC?=——UC?ZC=IN?IA?IB?IC?++N′A′B′C′

每相負(fù)載上的電壓等于電源的相電壓,

可分別計(jì)算各相負(fù)載中的電流,即2、不對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路–

+uAuB–

+uC–

+iANiBiCiN負(fù)載不對(duì)稱時(shí)電壓、電流的相量圖

圖中，若負(fù)載不對(duì)稱，即各相負(fù)載的復(fù)數(shù)阻抗不相同，則各相負(fù)載的相電流不對(duì)稱。ABCNUA?UC?UB?IA?IB?IC?IN?2、不對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路CUC?ZCIC?C′ABUA?UB?NZAZBIA?IN?IB?

例4.2.1已知對(duì)稱三相電源的相電壓UP=220V，ZA=5，ZB=10，ZC=20,各相負(fù)載的UN=220V。試求有中性線和無中性線兩種情況下，各相負(fù)載的相電壓、相電流及中性線電流,畫出相量圖。N′A′B′IN?UA?UB?UC?IA?解：（1）有中性線=2200oVUA

?=220–120oVUB

?=220+120oVUC

?=IA+IB+ICIN????=29.1–19.1oA19.1oIB?IC?ZA=5，ZB=10，ZC=20=440oAIA?=——UA

?ZA=11+120oAIC?=——UC

?ZC=22–120oAIB?=——UB

?ZB相量圖（2）無中性線先用節(jié)點(diǎn)電位法求出負(fù)載中性點(diǎn)與電源中性點(diǎn)間的電壓=83.2–19oV.UN′N+——UB

?ZB=——————————UA

?ZA+——UC

?ZC+—ZC1+—ZB1—ZA1ABCUA?UB?UC?NN′ZAZBZCIA?IB?IC?UB′·UA′·UC′·各相負(fù)載的相電壓=UA′·.UN′N–UA·=14411oV=UB′·.UN′N–UB·=249.5-139oV=UC′·.UN′N–UC·=288131oV139o131oUB?UC?UN′N.IA?IC?IB?各相負(fù)載的相電流=28.811oAIA·UA′·=——ZAUA?UB?UC?相量圖UA?11oIB·UB′·=——ZB=24.95-139oAIC·UC′·=——ZC=14.4131oAABCUA?UB?UC?NZAZBZCIN?IB?IC?例4.2.2在有中性線和無中性線兩種情況下，分析A相負(fù)載發(fā)生短路或斷路時(shí)電路的工作情況。（1）有中性線,A相負(fù)載發(fā)生短路FU短路IA?很大熔斷=0IA?

僅A相熔斷器熔斷,B相、C相負(fù)載仍正常工作。N′A′B′C′FUFU解：ABUA?UB?NZAZBIB?（2）無中性線,A相負(fù)載發(fā)生短路FU短路IA?B相、C相負(fù)載承受電源線電壓，IB、IC增大，IB?=–(IA?IC?+),FU不一定熔斷,B相、C相負(fù)載將會(huì)損壞。N′A′B′CUC?ZCIC?C′FUFUABUA?UB?NZAZBIN?IB?（3）有中性線,A相斷路SB相、C相負(fù)載正常工作。不受影響。FUN′A′B′CUC?ZCIC?C′FUFU（4）無中性線,A相斷路B相、C相負(fù)載串聯(lián)，接在線電壓UBC?上，仍不能正常工作ABUA?UB?NZAZBIB?SFUN′A′B′CUC?ZCIC?C′FUFU從上面的例題可以看出:(1)負(fù)載不對(duì)稱而又沒有中性線時(shí),負(fù)載的相電壓就不對(duì)稱,有的相的電壓高于負(fù)載的額定電壓,有的低于負(fù)載的額定電壓,這都是不允許的。三相負(fù)載的相電壓必須對(duì)稱。(2)不對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接時(shí)必須有中性線。中性線的作用就在于使星形聯(lián)接的不對(duì)稱負(fù)載的相電壓對(duì)稱。中性線(指干線)內(nèi)不應(yīng)接入熔斷器或閘刀開關(guān),以保證中性線不斷開。結(jié)論

~~ABCN

當(dāng)負(fù)載的額定電壓等于電源的線電壓時(shí)，應(yīng)將負(fù)載接在兩根相線之間，形成三角形聯(lián)接。AXBYCZ4.2.3

負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路ABCZBCZCAZABUBC?UAB?UCA?IB?IC?IA?IBC?IAB?ICA?

三相負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓。因此，不論負(fù)載對(duì)稱與否，其相電壓總是對(duì)稱的。IAB?=——UAB?ZABIBC?=——UBC?ZBCICA?=——UCA?ZCA相電流線電流IB?IBC?IAB?=–IA?IAB?ICA?=–IC?ICA?IBC?=–對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)接ABCZBCZCAZABUBC?UAB?UCA?IB?IC?IA?IBC?IAB?ICA?ZAB=ZBC=ZCA=Z=Z與是一組對(duì)稱三相電流；、IBC?IAB?ICA?相電流IA?與也是一組對(duì)稱三相電流。IC?、IB?線電流IB?IBC?IAB?=–IA?IAB?ICA?=–IC?ICA?IBC?=–

負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系

根據(jù)KCL，負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系為若負(fù)載對(duì)稱，即和

則負(fù)載相電流也是對(duì)稱的，即IA?IB?IC?ICA?IAB?IBC?

顯然三個(gè)線電流也對(duì)稱，若有效值用Il表示，則有IA=IB=IC=Il，且；相位上，線電流滯后相應(yīng)的相電流30o

。

UAB?UCA?UBC?iCABCiBiAiABiBCiCA–

+uAB–

+uBC–

+uCAZABZBCZCA對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)，電壓、電流的相量圖UBC?UAB?UCA?30oIA?IAB?ICA?IBC?ICA?30oIC?IBC?30oIB?IAB?=3IA?IAB?-30=3IB?IBC?-30=3IC?ICA?-30__Il=IP3在大小關(guān)系上，線電流是相電流的倍，在相位上,線電流比相應(yīng)的相電流滯后30o。

__3ABCIB?IC?IBC?IAB?ICA?RRRNIA?IA?IAN?UAB?0o=380V，例4.2.3已知三相對(duì)稱電源的三相電阻爐每相負(fù)載R=38,UN=380V。接在A與N之間的單相負(fù)載P=1100W,cos=0.5(感性),試求各相電流和線電流,并畫出相量圖。IAB=100oA?IBC=10–120oA?ICA=10120oA?P=UAIANcos=220IAN0.5=1100WIAN=10A解：UBC?UAB?UCA?IA?IAB?ICA?IBC?IAN?51.2o=24–

51.2oA=17.3–

150oAIB?=17.3+90oAIC?

IAN=10

–

90oA?=103–

30oA=103–

150oA=–j10+15–

j53=15

–

j18.6630o30o30o=220UA?V–30oIC?ICA?IBC?==103+90oA–IB?IBC?IAB?=–IB?IC?IA?'IAB?ICA?=IA?–'IA?=IA?IAN?+'4.3.1一般三相電路的功率1.有功功率：P=PA+PB+PC,2.無功功率：Q=QA+QB+QC，QA=UAPIAPsin

A3.視在功率：S=P2+Q2

=3UlIlcos2.無功功率：Q=3QA=3UPIPsin

=3UlIlsin3.視在功率：S=P2+Q2=3UlIlPA=UAPIAPcos

AY:

Ul=3UP;Il=IP

:

Ul=UP;Il=3IP1.有功功率：P=3PA=3UPIPcos4.3三相電路的功率4.3.2對(duì)稱三相電路的功率注意:式中的角仍為相電壓與相電流之間的相位差。

觸電事故是指人體由于不慎觸及帶電體，使人體受到傷害。按人體所受傷害方式的不同，觸電事故可分為電擊和電傷。

電擊主要是電流通過人體內(nèi)部，影響呼吸、心臟和神經(jīng)系統(tǒng)，造成人體內(nèi)部組織的破壞，乃至死亡。

電傷主要是指在電弧的作用下，或熔斷絲熔斷時(shí)，對(duì)人體的傷害，如燒傷、金屬濺傷等。4.4安全用電常識(shí)4.4.1觸電的危害電擊所引起的傷害程度與下列因素有關(guān)：1.人體電阻的大??；2.電流通過時(shí)間長(zhǎng)短；3.電流的大小；4.4.2觸電方式（1）電源中性點(diǎn)接地的單相觸電

人體處于相電壓之下，危險(xiǎn)性較大。如果人體與地面的絕緣較好，危險(xiǎn)性可大大減小。1.單相觸電4.4.2觸電方式（1）電源中性點(diǎn)接地的單相觸電（2）電源中性點(diǎn)不接地的單相觸電

導(dǎo)線與地面的間的絕緣可能不良（對(duì)地絕緣電阻為R′），甚至有一相接地的情況下，人體就有電流通過。在交流情況下，導(dǎo)線與地面間存在的電容也可構(gòu)成電流通路。1.單相觸電R′

4.4.2觸電方式IdR0

兩相觸電是指人體兩處同時(shí)接觸三相電源的兩根相線，人體上作用電源的線電壓。最危險(xiǎn)人體處于線電壓之下但不常見1.兩相觸電4.4.3觸電的預(yù)防為預(yù)防觸電，應(yīng)做好以下工作：（1）正確使用和安裝電氣設(shè)備；（2）防止電氣設(shè)備的絕緣損壞和受潮；（3）遵守操作規(guī)程，合理使用安全工具；（4）對(duì)人體經(jīng)常觸及的帶電設(shè)備，要采用安全電壓；（5）采用合格的接地系統(tǒng)。安全電壓

為防止觸電事故而采用的由特定電源供電的電壓系列稱為安全電壓。通用接觸電壓極限：人體允許長(zhǎng)期承受的電壓極限值。常規(guī)環(huán)境下：交流(15~100Hz)電壓為50V直流電壓為120V。潮濕環(huán)境下：交流(15~100Hz)電壓為25V直流電壓為60V。

我國(guó)規(guī)定工頻有效值42V、30V、24V、12V和6V為安全電壓的額定值。選用安全電壓是防止觸電的安全措施。

注意：安全電壓的供電電源除采用獨(dú)立電源外，其輸入與輸出電路必須實(shí)行電路上的隔離。工作在安全電壓下的電路必須與其它電氣系統(tǒng)和任何無關(guān)的可導(dǎo)電部分實(shí)行電氣上的隔離。

由于大多數(shù)