內(nèi)容分析成果

11標(biāo)其次，為描述系泊系統(tǒng)的狀態(tài)，通過對該系統(tǒng)的各組成部分進(jìn)行受力分析，確定了水深度與游動區(qū)域，見圖5.4.3，見表5.4.2。圍為2200mq4100kg 最佳配重為2894kg。xzO-xyO-xz平面的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，從而描述浮標(biāo)的游動區(qū)域。其次，根據(jù)海水流速與海水深索算法對模型進(jìn)行求解，結(jié)果如表7.3.2所示。22一、問題重節(jié)長度1m，直徑為50mm，每節(jié)的質(zhì)量為10kg。要求錨鏈末端與錨的處的切線方向與海床的夾角不超過16度，否則錨會被拖行，致使節(jié)點(diǎn)移位丟失。水聲通訊系桶上接第4節(jié)，下接電焊錨鏈。鋼桶豎直時，水聲通訊設(shè)備的工作效果最佳。若鋼桶傾斜，則影響設(shè)備的工作效果。鋼桶的傾斜角度（鋼桶與豎直線的夾角）5度時，設(shè)備的工作效果較差。為了控制鋼桶的傾斜角度，鋼桶與電焊錨鏈處可懸掛重海水靜止，分別計(jì)算海面風(fēng)速為12m/s和24m/s時鋼桶和各節(jié)的傾斜角度、錨鏈形5度，錨鏈在與海床的夾角不超過16度。3：16m~20m之間。布放二、問題假三、符號說abxozcii,構(gòu)件ijF給會定期發(fā)布內(nèi)部課講義、各種數(shù)學(xué)建模資料、以及獨(dú)家整理的。資料主要包括：優(yōu)秀、優(yōu)秀框架分析、排版格式問題匯總、各種 有其他疑問可以添加群 （1）排版與格式——在國賽評閱中，評閱用時非常短，閱卷者會首先看一篇論P(yáng)AGEPAGE4GTf四、問題分此外，為了求解出海面風(fēng)速為12m/s和24m/s時鋼桶和各節(jié)的傾斜角度、錨鏈形為了計(jì)算海面風(fēng)速為36m/s時鋼桶和各節(jié)的傾斜角度，錨鏈形狀和浮標(biāo)的游為了滿足鋼桶的傾斜角度不超過5度，錨鏈在與海床的夾角不超過16度的要為了分析在海水深度、海水速度，風(fēng)速變化情況下鋼桶、的傾斜角度、錨鏈形五、問題一模型的建立與求5.1.1N14121015.1.2i2ii7ii錨5.2.1吃水深度h的關(guān)系為dT1g 4

F0.625S S1(l1向的夾角為1。此外，物體還受到豎直向下的重力G1。物體受力平衡根據(jù)第一定律有浮標(biāo)在x,y方向的合力為零，即：

對浮標(biāo)作用力大小F2,1和夾角1表達(dá)式為25(l25(lh)2dv44(gdh24G Fh)d2h)d

5(l

8G2gd 5（二）的受圖5.2.2受力示意Pi（2i5）5.2.2所示，首先對于底面直徑為di，軸向高度為li的圓柱形的浮力由定律有dTig i4Fi1,isini1Fi1,isin

T cosG c i ii1, Fi1i,sini T cos i1 i

sin

sin si

) i1 i1 1i, (i 對上式進(jìn)行分離變量得 arcta 0.5T(G) 1i, 為6，其上端與 環(huán)P8鉸接并懸掛一重物球，鏈環(huán)對 作用力大小為F8,6，傾角為6。65.2.3首先，同樣由定律得到鋼桶浮力T6與重物球浮力Tq表達(dá)式如下 dT6g 6 Tqg式中，d6l6分別為鋼桶的底面直徑和軸向高度；mqq分別為重物球的質(zhì)量和密度。接著由第一定律得到鋼桶平衡不發(fā)生移動時滿足如下關(guān)系： TT cos G 5, 8, 同樣的對方程組進(jìn)行求解分離變量得到F5,6F8,65與6的關(guān)系式5arcta5

s6in cosTTG 5, 6 6 F5,s6in F8,6 si sin(arcta 5, (TG)l6sin sin 5, 5, 對上式分離變量得到鋼桶傾斜角6的關(guān)于F5,6,5表達(dá)arcta F5,6sin 0.5T( 5,7Pi（7i216）浮力計(jì)算公式：Tigm sin sin i T cos i1 i Fi1,isinFi1,i sin T cos

sin sin

0.5(TG) cos Tg m5.2.2根據(jù)以上受力分析，系泊系統(tǒng)狀態(tài)由決策變量浮標(biāo)吃水深度h確定，可通過海床深5.2.4N由各構(gòu)件在水平方向上的投影長度進(jìn)一步得到浮標(biāo)游動圓半徑r

Nrlisi

825(l25(lh)2dv44(gdh24GF h)h)d

5(l 8G2gd

cosTTG sin sin F5,6cos5T6TqG6sinF 6arctan0.5(TG) cos

Fi1,isin T cos sin Fi1,isin sin(arctan TiFi1,cosi1

0.5(TG) cos hlicosiNrli 5.3.1在鏈環(huán)處于將要被提起處于臨界狀態(tài)時，其與海床的夾角0A9M(TG)licos si i 1i, 1 1 由于鏈環(huán)不發(fā)生轉(zhuǎn)動，故合力矩為零，且0，則sin0，cos1 5 5 TjGjj

TjGj0.5(Gij

TjGj05(GiTij更改錨鏈遞推關(guān)系式適用范圍：7i j表示第一個脫離海床鏈環(huán)的編號 rlisinili

ij描述系泊系統(tǒng)狀態(tài)模型中的未知變量包括吃水深度h，鋼桶，各節(jié)以及錨鏈剛體的傾斜角度i，由模型的可確定各個傾斜角度i與鋼桶吃水深度h的遞推關(guān)系，故傾斜角度可由鋼桶的傾斜角度確定，故風(fēng)速v確定的情況下，系泊系統(tǒng)的狀態(tài)可由吃水深度h一個變量確定。因此將吃水深度h為連續(xù)變量，故將其離散化進(jìn)行定步長搜索可對模型進(jìn)行求解，具體算法步驟如圖5.4.1所示：5.4.15.4.1I為未修正模型模型II取變量h

，則算法精度應(yīng)提高50倍，定義相對優(yōu)化量qS(S(h)S 編程計(jì)算可得q0.38103，由于長度范圍在0.1數(shù)量級，因此q可以本文假設(shè)錨鏈和重物球材料為普通鑄鐵，其密度為7.8103kg/m3，由此參數(shù)求解。當(dāng)海面風(fēng)速為12m/s時，本文通過 5.4.23傾角1傾角4傾角2傾角進(jìn)而得到游動區(qū)域面積為681m2xoyx2y2681m。此時錨形狀如圖5.4.3所示：圖5.4.3錨鏈形狀示意 圖5.4.5錨鏈形狀示意得到系統(tǒng)各參數(shù)如表5.4.4所示：5.4.43傾角1傾角44傾角2傾角浮標(biāo)游動半徑17.8224m得到其游動區(qū)域面積為997.89m2xoyx2y2997.89，單位為m。此時錨鏈在與海床夾角為5.7059，求解得到錨鏈形狀如圖5.4.5所示。六、問題二模型的建立與求本問首先要根據(jù)問題一中模型計(jì)算海面風(fēng)速為36ms時系統(tǒng)的各狀態(tài)參數(shù)。接著題目要求通過調(diào)節(jié)重物球的質(zhì)量來使鋼桶傾角和錨鏈在與海床的夾角小于給定閾值，根據(jù)題目要求，本文假設(shè)重物球材料不變，確定重物球的質(zhì)量mq為模型的決策變量，通過調(diào)節(jié)mq的大小來對目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。桶的傾斜角度盡可能小。據(jù)此本文一共確立如下3個優(yōu)化目標(biāo)。 6arctan

F5,6sinG) cos

N h=H li

N r li外根據(jù)題目要求，還需要滿足錨鏈在與海床夾角不超過16度：

式中216為與 角6還需滿足約束：arcta F5,6sin 0.5T( 5, N hHli55

G)

cosN rli

5, 25(l25(lh)2dv44(gdh24GF h)h)d

5(l 8G2gd

cosTTG sin 5 sin F5,6cos5T6TqG6sinF 6arctan0.5(TG) cos

Fi1,isin T cos sin i1 sin(arcan TiFi1,icosi1

0.5(TG) cos i[2,5][7,216]，i hlicosiNrli 算結(jié)果為A11.46,B1.5,C0.05題，用U表示總的優(yōu)化目標(biāo)： UA6BhC通過編程代入風(fēng)速對問題一模型進(jìn)行求解，結(jié)果表明此時錨鏈全部浮于中，此時各構(gòu)件傾角與浮標(biāo)吃水深度如表6.3.1所示：3傾角1傾角4傾角2傾角得到浮標(biāo)游動半徑為18.8906m，進(jìn)而得到游動區(qū)域面積為1121.092m2xoy平面表達(dá)式為x2y21121.092。此時錨鏈在與海床的夾角大小為21.39716，表明被拖動。錨鏈在xoz坐標(biāo)平面中形狀如圖6.3.2所示：6.3.2Step1:根據(jù)系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求求解重物球的質(zhì)量范圍mqmin~mqmax，令重物的初始重量值為質(zhì)量范圍下限mqmin；Step2:將重物球最小質(zhì)量mq帶入模型一，按照模型一的求解算法求解出并記錄此時的吃水深度h，鋼桶傾斜角度6，錨鏈在與海床夾角90216,浮標(biāo)游動半徑r，并求解出此時的目標(biāo)函數(shù)值u，并令minuu；Step3:判斷此時的系統(tǒng)狀態(tài)是否滿足9021616，65Step4:若uminu，則令minuu，并記錄h，6r，否則minuStep5:令mqmqStep6:若mqmqmaxStep2，否則結(jié)束程序，輸出h，6r并在此范圍求得重物球最佳質(zhì)量，使得系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，結(jié)果如表6.3.3所示6.3.32200mq 圖6.3.5重物質(zhì)量對鋼桶傾角影七、問題三模型的建立與求xoy,xoz,yoz三個平面內(nèi)，如圖7.1.1所示，進(jìn)而在每個平面內(nèi)對構(gòu)件進(jìn)行受力分析。xozyoz根據(jù)參考文獻(xiàn)[2]可知，在海域淺水區(qū)不同水深的水流速度服從拋物線分布vk H，就可解得系數(shù)kvvmaH37Sv F H4ma

(7-2-(7-2-7.2.3xyoz7.2.3所示，在構(gòu)件投影中取面積微元dsD時，根據(jù)式(7-2-3)得到對應(yīng)水流力dF374vmaxz4HfZ2374Dvma

H圖7.2.1浮標(biāo)在yoz面投 圖72.2浮標(biāo)在xoy面投浮標(biāo)在xoz面投影受力如圖7.2.1所示，f表示海水流動力由第一定律并結(jié)合

FcFcsin 2, TcFccoscGc 2, c Fcf arctan TcGc f

cF2,1 c

sin a Fa fa Fa

F2,1

asina圖7.2.3在yoz面投 圖7.2.4在xoy面投ii Fbsinbf cosT cosT

bi1b i1 i b

sin fF

i1 i

sin(TbGb)sinb cosblsinb sinbcosbfbcosb (7-2- Fbsinb arcta i1 i 05T(bGb)F 1i, 水流力在xoy平面與yoz平面投影大小相等：fia arctanF

sin

i1

i i1

co sin i1 i 2, sin

isina i1 ii 0.5faF c i1圖7.2.5鋼桶在yoz面投 圖7.2.6鋼桶在xoy面投5, 6 6 7, Fbsinbfb 5, 6 6 7, Fbsinbfb 62Fbcos bs fcbosb 5, 5, Fbsinbfbarcta 5, FbcosbTbTbG 5, 6 6Fb 5, 7, si Fbsinb barcta 5, (7-2-(7-2- Fbsinbf 5, faf (7-2- Fasinaarctan5, faFacos 5, FasinFa 5, (7-2-2, si5, 7,F asinFa 5, 5, 5, 9（711（7-13dii4選取如下3個決策變量以及4個環(huán)境變量對系泊系統(tǒng)進(jìn)行研究。 決策

錨鏈鏈環(huán)數(shù)量 綜合以上分析，并結(jié)合式(6-2-1)(6-2-2)，(6-2-3)

hhHlcos arccos(cosbcos N rlcos FcFcsincfc 2, TcFccoscGc 2,

Fc1fccarctan

TcGcfcFcF2,1 c sin Fbsinbfbarctan

sin i sin

f i sini Fbsinb0.5fbarctan 0.5(TbGb) cos

a

Fiasin fa cos Fa i

i i

sin sin 6 5 rctn Fb 6 5 rctn FbcosbTbTbGb

Fb 6 sin6 Fbsinb0.5fb 0.5(TbGb)Fbcos Fa Fa a faFacos

sin

Fa

sin6Fasin6 fZ2374Dvmaxz4 H模型的決策變量有重物球的配重mqnLL1L2L3L4L5，需要對其進(jìn)行全局搜索尋找目標(biāo)函數(shù)的最小值，由于重物球的配重mq為連續(xù)變量，因條件下分別計(jì)算海水深度為16m、20m時系泊系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)，得到對應(yīng)參數(shù)如表7.3.17.3.1 重物配重 度徑180mm180（7.3.21 圖7.3.4風(fēng)速36m/s，水速 圖7.3.5風(fēng)速12m/s，水速 圖7.3.6風(fēng)速36m/s，水速八、模型評價及推8.18..28.4可以通過本文建立的模型為系泊系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)?？梢栽诤竭\(yùn)，近淺海九、參考文海洋局第二海洋，2006-09-152003-[3][]-GBT549-forifFfu-Gfu<0alpha(1)=atanFfeng/(fuGfu));forforifgama(i+1)<0ifthita2(i)<0ifabs(H-18)<minfunction[r,minh,minbeta,minthita2,minH]=%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoes DetailedexplanationgoesforV=pi*1^2*h;%3??ì??yifFfu-Gfu<0for forifgama(i+1)<0ifthita2(i)<0ifgama(i+1)>pi/2-0.015minthita1=zers(1,4);forh=0:0.01:2ifFfu-Gfu<0forforifgama(i+1)<0ifthita2(i)<0ifabs(H-18)<minifminthita2(n)>pi/2?D??ê?·?′￥μ×

kxmq=[kxmqmq];kxh=[kxhminh];kxr=[kxrr];function[weight]=shangzhifa(x)n=10;fori=1:datanumforj=1:weightsif

fori=1:datanumfori=1:weightsforfori=n:-1:1%?aá′holdony1=yq-tan(minbeta)*(x1-q);plot(x1,y1,'LineWidth',2);holdon;plot(x2,y2,'LineWidth',2);holdon;plot(x3,y3,'LineWidth',2);holdon;plot(x4,y4,'LineWidth',2);holdon;fori=4:-1:1holdon line([xq-1,xq-1],[yq,yq+2],'LineWidth',2);holdonline([xq+1,xq+1],[yq,yq+2],'LineWidth',2);holdonaxis([030-2hold附錄 三維模型制fori=n:-1:1%?aá′holdgridon7function[r,minh,minbeta,minthita1,minthita2,minH]=tuodir2(n,mq,v,vshui,gdH)%UNTITLED11Summaryofthisfunctiongoes Detailedexplanationgoesforh=0:0.01:2Fty=zeros(1,5;%??1ü2?μ??÷à-á|μ?Y·?á? if