中考九上數(shù)學(xué)分類圓練習(xí)附答案

有一圓錐，它的為8cm，底半徑為6cm，則這個(gè)圓錐的一、選擇題側(cè)面積是_________cm

果保留π）1.(2014貴州省銅仁地區(qū))如圖所示，點(diǎn)在圓上，∠A=64°則∠BOC的度數(shù)是（）A.B.C.128°D.2.(2014貴州省遵義市

4.(2014黑江齊哈爾市如圖在⊙中，OD⊥BC，∠BOD=60°，則∠CAD的度為()ABC．25°D如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，PCD的中點(diǎn)，連接AP延長(zhǎng)交BC

5.(2014黑江牡江市)圖直徑AB=2，弦的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作△CPF外接圓⊙O，連接BP延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接，則的長(zhǎng)為（）

AC=1，點(diǎn)在⊙上，則∠的度為A.30°B.45°C.60°A．．C．D．

D.6.(2014黑江龍地區(qū))圓體形狀的水晶飾品，3.(2014貴州省遵義市

母線長(zhǎng)是10cm底圓直徑是5cm點(diǎn)A為圓錐底面圓周

上一點(diǎn)，從A開始繞錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點(diǎn)，則彩帶最少用多少厘米（接口處重部分忽略不計(jì)）

則圓錐體的全面為（）cm

2A．43

B

C

D+4）（）二、填空題A.B.10

2

cmC.5D.5

2

cm9.(2014貴省陽(yáng)如圖AB是⊙直徑，點(diǎn)7.(2014黑龍江省哈爾濱市)如圖，是O直徑，是⊙O的切線，

⊙上，∠=130°，AC∥交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，連接交⊙O點(diǎn)D，連接，∠＝40°，則∠的度數(shù)是（）（A）25°（C）20°）15°B

則∠B=DA

O

度．BO

CA

C10.(2014貴州省銅地)已知圓錐的底面直徑為20cm8.(2014湖北省黃岡市如圖圓柱體的高h(yuǎn)，底面圓半徑rcm，

母線長(zhǎng)為90cm，則圓錐的表面積是；果

留）

16.(2014黑江省哈濱市)一個(gè)底面直徑為，母線長(zhǎng)為15cm的它的側(cè)面展圓心11.(2014貴州省六盤水市)_________________．如圖，在ABC中，∠A=90°，AB=6分別以B和C為圓心的兩個(gè)等圓外切，則圖陰影部分面積為π（結(jié)果保留π）

17.(2014黑龍江省綏市一個(gè)形的圓心角為120°，半徑為，則個(gè)形面積為（結(jié)保留π12.(2014黑龍江省大慶市)在半徑為圓，長(zhǎng)為1，AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)最的弦為BD，則四邊形ABCD的面積為_________.

18.(2014湖北省黃岡如圖在⊙中，弦垂直于直徑AB于，∠BAD=30°，且=2，=.13.(2014黑龍江省齊齊哈爾市)用一圓心角為240°半徑為扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面則這個(gè)圓錐的底半徑為____.

19.(2014湖北省咸寧如圖在扇形OAB，∠AOB＝14.(2014黑龍江省牡丹江市)⊙的半徑為2，弦BC

,點(diǎn)是

90°，點(diǎn)AB(上的一上一點(diǎn)，且AB=AC，直線AO與BC于點(diǎn)，AD的長(zhǎng)為.15.(2014黑龍江省龍東地區(qū))直徑為10⊙中，弦AB＝5cm,則弦AB所的圓周是。

個(gè)動(dòng)點(diǎn)與，B重合)，⊥，⊥AC，足分別為D，．若=1則扇形OAB的面積為．

三、證明題20.貴州畢節(jié)地區(qū)如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠，以AC為直徑作⊙OAB于D點(diǎn)，接CD．（1）求證：∠=∠；（2）若M為線BC一點(diǎn)，問點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線與⊙相

（3）若，求陰影部分的面積分）切？請(qǐng)說(shuō)明理由

22.貴州省銅仁地區(qū))如圖所示，接于，AB（第26圖）

的直徑是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)接AC=DC（1）求證：是O

的切線21.(2014貴州省貴陽(yáng)市)如圖PAPB分別⊙切點(diǎn)A，∠APB=60°，連接AO，．

（2）作行線AEO

于點(diǎn)，已知

10

，求圓心OAE的距離（1）

所對(duì)的圓心角∠

度分）23.(2014貴州省遵義（2）求證：PB分

如圖，直角梯形ABCD，，，且∠ABC=60°

（2）若，sin∠BPD=，求⊙的直徑．△ACD的外接⊙交BC于點(diǎn)，連接DE延長(zhǎng)，AC于P點(diǎn)，交AB

26.(2014湖北省咸寧如圖已知是O的直徑，長(zhǎng)線于F．（1）求證：CF=DB

直線CD與⊙相切點(diǎn)，⊥點(diǎn)D(1)證：AC平∠；（2）當(dāng)

時(shí)，試求點(diǎn)到的距離．

(2)點(diǎn)

E

為AB(⌒)的中點(diǎn)，

AD

325

，=8，24.(2014黑龍江省大慶市).如圖AB是eO的直徑，弦CD⊥于點(diǎn)，點(diǎn)P在eO

上PBCD交于點(diǎn)F，∠1=∠（∠1是指PBC）.

求ABCE的長(zhǎng)（1）求證：

e

25.(2014黑龍江省綏化市)如圖，是⊙的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)點(diǎn)P在⊙上，∠1=∠BCD．（1）求證：CB∥PD

四畫作題27.(2014貴州省六盤市

如圖，在ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出ABC的外接圓或內(nèi)切圓（任選一個(gè)．不寫作法，須保留作圖痕跡五、應(yīng)用題28.(2014黑龍江省大慶市)如圖①，已等腰梯形的周長(zhǎng)48，面積為，（1用表示AD和；（2）用x表示S，并求S的最大值；29.(2014黑龍江省哈濱市)圖，⊙是的外接（3）如圖②，當(dāng)S取最大值時(shí)，等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在eO上，點(diǎn)

圓，弦交于點(diǎn)E，連接，＝，＝．E點(diǎn)F分別是AB和中點(diǎn)，求

的半徑R的值.（1）求∠的度數(shù)；（2點(diǎn)O作⊥AC于點(diǎn)F長(zhǎng)交點(diǎn)EG，求AB的長(zhǎng)．

D

一選擇題GO

1.CC30.(2014湖北省黃岡市)圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°，AC為直徑的⊙與AB交于點(diǎn)，過(guò)D作⊙切線，BC于點(diǎn)（1）求證=）若以點(diǎn)D、E、頂點(diǎn)的四邊形是方形，試判斷△ABC的狀，并說(shuō)明理由答：

2.D3.60π4.D5.C6.B7.8.C

二填空題

17.3π9.

18.4

10.1000

19.

11.π12.

374

三證明題20.（1證明：為⊙的徑，∴∠．∴∠=90°－ACD．13.14.或

又∠，∴∠BCD=90°－∠ACD．∴∠=∠BCD．（2）點(diǎn)M為線段中點(diǎn)時(shí)，直線DM與⊙O相切．理由15.或150°（答對(duì)1個(gè)給分，多答或含有錯(cuò)誤答案不得分）16.120

如下：

119222119222連接OD，作⊥，交BC于點(diǎn)，DM為⊙的切．∵∠=90°，∴∠=90°－∠，BC為⊙O的切線．由切線長(zhǎng)定理，=CM．∴∠MDC∠BCD由（1）可知：∠A=∠，⊥．∴∠BDM=90°－∠=90°－∠．∴∠=∠．∴=．∴=BM．即點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)．

∵∠PAO=∠=90°，又∵AO，POPO，∴△≌Rt△（HL）∴=（3）∵△≌Rt△∴∠APO=∠BPO=∠APB=30°，2∵∠PAO=90°，OA=3，21.：

∴=

AO330

（1）120

∴

=AP·=××3=eq\o\ac(△,S)APO（2）連結(jié)PO，

∴

=eq\o\ac(△,S)BPO

=eq\o\ac(△,S)APO

92

3

∵S

=

360

∴∠OCB+∠BCD=90°即∠OCD=90°∵圓∴S

=

eq\o\ac(△,S)APO

+

eq\o\ac(△,S)BPO

-S

=

93∴DC是O

的切線．22.（1連接OC）∵∠D=∠CAD=∠BCD=∠OCA，∠ACB=90°∵AC=DC，BC=BD∴∠CAD=∠BCD=30°∴∠D=∠CAD=∠BCD∵CD∥AE∵OA=OC∴∠EAB=∠BCD=30°∴∠OCA=∠OAC∵

10

，∴∠OCA=∠BCD∴對(duì)稱性可得AE=

103∵AB是O的直徑作，在△AOM中，∠EAB=30°，AM=53

，∴∠ACB=90°即∠OCB+∠OCA=90°

∴OM=5∴圓心O到AE距離為5.23.（1）證明：連結(jié)如圖，∵∠ABC=60°，AB=BC∴△ABC為等邊三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°∴AC為⊙的直徑，

∴∠AEC=90°即，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBE，在△DCE和FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA∴DE=FE，∴四邊形BDCF為行四邊，∴CF=DB；

（2）解：作H，如圖，∵△ABC等邊三角形∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在△ABD中，BD==，在Rt△ADF中，DF==2，

∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°而∠DCA=∠BAC=60°∴，在△DPC，∠CDP=30°，∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC，∴Rt△FHE∽R(shí)t△FPC

∴=，即=，

∴∴EH=，即E點(diǎn)到CF距離為．24.解：（1）證明：∵、、、四點(diǎn)共圓∴∠1=∠（同弧所對(duì)的圓周角相等）∵∠1=∠（已知）∴∠=∠（等量代換）

CB明：∵∠D=∠1=∠BCD，∴∠D=∠BCD，∴CB∥PD；（2）解：連接AC，∵AB是⊙的直，∴，

R1801802

∴∴∵CD⊥AB，

∵⊥，∴OC∥AD．∴∠=∠．∴弧BD=弧BC，

∵=OC

∴∠OAC=∠．∴∠BPD=∠CAB，∴sin∠CAB=sin∠BPD=，

∴∠=CAO．即AC平∠．(2)解：連接BC，即=，

∵是⊙直徑，∠=90°=ADC．∵BC=3，

∵∠DAC=∴AB=5，CAO，∴△∽△ACB．即⊙O的直徑是．

ACACAB

．26.證明連結(jié)．

∵

AD

，=8，∴=10.∵直線CD⊙相切于點(diǎn)C，∴⊥．

∵點(diǎn)

E

為的中點(diǎn)，∴∠=45°．

過(guò)點(diǎn)ACE的垂線，足為F，

27.∴=AEsin45°=

2

．

五應(yīng)用題在eq\o\ac(△,Rt)ACB，

BC

，

28.解：（1）分別過(guò)A、作CD的垂線，垂足分別為M、∴

4tan=3

．

設(shè)：DM=CN=，在△AEF中，

AF4=EF

，

由題意知：=2，==3x∴

3EF24

．

∵等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為48∴AD+DM+MN+NC+CB+AB48∴

=42

．即：6+6=48解得=8-四畫(作)圖題F

B

，CDax=16+x

∴OF=EF=6（2）∵DM=a

即

2

+

R

2

=

∴

a

解得：=

221∴

)

=

)=3x233

∴O

的半徑R的為：221

.=

3(x2)

72

29.解（1）在⊙中，∠＝∠D，…………1分∴當(dāng)=2時(shí)，S取得最大值，最大值為：72（3）連接OB，則當(dāng)S取得最大值時(shí)，=6，AD=BC=2=18∴=3，=9∴2，OF=R281

∵∠＝∠DEC＝，∴△≌DEC．………分∴＝．……分又∵BC＝，∴△是等邊三形

55115511∴∠ACB＝60°．…………1分（2）過(guò)點(diǎn)⊥AC于M，∵⊥，∴＝．…分∵△EBC是邊三角形，

∴＝＝4．∴＝8，CE＝5．∴＝5．…………1分∵∠BCM＝60°，∴∠＝30°．∴∠＝60°．

∴＝，BM＝22

．∴∠EGF＝30°．

∴＝－CM＝．2∵＝2，

∴＝AMBM

2＝7．…………1分∴＝1．………又