數(shù)字高程模型及地學分析的原理與方法

《DEM及地學分析》第一章第一節(jié)地表形態(tài)表達：從模擬到數(shù)字數(shù)字地面模型與其他學科的關系測繪遙感軍事水文土木工程農林規(guī)劃地質第二節(jié)數(shù)字高程模型的概念與理解

2、數(shù)字高程模型定義DEM，(DigitalElevationModels)，是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地形曲面的數(shù)字化模擬，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合，數(shù)學表達為：z=f(x，y)。

DEM的表示方法DEM通常是將有限的采樣點用某種規(guī)則連接成一系列的曲面或平面片來逼近原始曲面，因此DEM的數(shù)學定義為區(qū)域D的采樣點或內插點Pj按某種規(guī)則連接成的面片M的集合連接規(guī)則構成DEM的數(shù)據(jù)結構，可以是呈規(guī)則格網分布或不規(guī)則分布的格網。

規(guī)則格網模式

規(guī)則格網法是把DEM表示成高程矩陣，此時，DEM來源于直接規(guī)則矩形格網采樣點或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點內插產生。

結構簡單，計算機對矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應用。

規(guī)則格網模式的缺點Grid系統(tǒng)有下列缺點：

1、地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；2、如不改變格網大小,則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；

3、對于某些特殊計算如視線計算時，格網的軸線方向被夸大；

4、由于柵格過于粗略，不能精確表示地形的關鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；

不規(guī)則三角網(TIN)●不規(guī)則三角網(TIN)表示法克服了高程矩陣中冗余數(shù)據(jù)的問題，而且能更加有效地用于各類以DTM為基礎的計算。但其結構復雜。

TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(各三角形的頂點)連接成相互連續(xù)的三角面(在連接時，盡可能地確保每個三角形都是銳角三角形或是三邊的長度近似相等—Delaunay)。

因為TIN可根據(jù)地形的復雜程度來確定采樣點的密度和位置，能充分表示地形特征點和線，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。

TIN的三角剖分TIN模型的表現(xiàn)第三節(jié)數(shù)字高程模型的研究內容1、地形數(shù)據(jù)采樣●數(shù)字攝影測量：利用帶自動記錄裝置的立體測圖儀或立體坐標儀、解析測圖儀及數(shù)字攝影測量系統(tǒng)，進行人工、半自動或全自動的量測。其原理是在攝影圖的基礎上利用測圖儀進行測量?！瘳F(xiàn)有地圖數(shù)字化：對已有地圖上的信息(如等高線)進行數(shù)字化?！竦孛鏈y量：利用自動記錄的測距經緯儀在野外實地測量。●空間傳感器：利用GPS，結合雷達和激光測高儀采集數(shù)據(jù)。2、地形建模與內插DEM是對地形表面的數(shù)字化表示，其建立過程實際上是一種數(shù)學建模過程，也就是說地形表面被一組相互組織在一起的地形采樣點所表達，如果需要該數(shù)學表面上其它位置處的高程值，可應用一種內插方法來進行處理。

2、地形建模與內插

根據(jù)參考點上的高程求出其它待定點上的高程，整體函數(shù)內插

局部函數(shù)內插

逐點內插法3、數(shù)據(jù)組織與管理更新存貯拼接檢查4、DEM的應用1、基于DEM的信息提取2、等高線的繪制3、基于DEM的可視化分析1、三維景觀2、數(shù)碼城市和虛擬現(xiàn)實3、DEM在工程上的應用概述應用：應用算法：三維景觀數(shù)碼城市和虛擬現(xiàn)實CityModelDOMDEMDLG數(shù)碼深圳3D建筑DEM+DOM+DLG交通行業(yè)：數(shù)字公路（交通部公路勘測設計院）DEM的土石方計算立體計算線路挖土、石方量5、DEM可視化可視化（Visualization）是指運用計算機圖形圖像處理技術，將復雜的科學現(xiàn)象、自然景觀以及十分抽象的概念圖像化，以便理解現(xiàn)象，觀察其模擬和計算的過程和結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律和傳播知識。

DEM實現(xiàn)以多種方式如等高線、暈渲圖、線框透視、動畫等在不通層面上對地形進行表達、觀察和瀏覽。6、不確定性分析和表達不確定性DEM數(shù)據(jù)源精度數(shù)據(jù)內插精度數(shù)據(jù)模型精度各種其他誤差數(shù)字高程模型類型1、按結構分類2、按連續(xù)性分類DEM按連續(xù)性可分為不連續(xù)型、連續(xù)不光滑型和光滑型三種DEM。3、按范圍分類數(shù)字高程模型按范圍可分為局部、地區(qū)和全局DEM數(shù)字高程模型的特點DEM特點精度恒定性表達的多樣性

更新的實時性

尺度的綜合性

第三節(jié)數(shù)字高程模型的信息特征

2、數(shù)字高程模型定義DEM，(DigitalElevationModels)，是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地形曲面的數(shù)字化模擬，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合，數(shù)學表達為：z=f(x，y)。

DTM：當z為其它二維表面上連續(xù)變化的地理特征，如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征，此時的DEM成為DTM(DigitalTerrainModels)。

DEM與DTM的區(qū)分●數(shù)字高程模型(DigitalElevationModel，DEM)：研究地面起伏?！駭?shù)字地形模型(DigitalTerrainModel，DTM)：含有地面起伏和屬性(如坡度、坡向等)兩個含義，是DEM的進一步分析。第四節(jié)數(shù)字高程模型的系統(tǒng)結構與功能1.4.1DEM建立

地形圖數(shù)字化

影像數(shù)據(jù)野外（地面測量）

地形圖數(shù)字化

手工數(shù)字化半自動等高線跟蹤

掃描數(shù)字化

主要數(shù)據(jù)源遙感影像數(shù)據(jù)

高分辨率遙感圖像如1米分辨率的IKONOS圖像1m（QuickBrid0.61m）合成孔徑雷達干涉測量技術

機載激光掃描儀等新型傳感器數(shù)據(jù)

最有價值不同圖像空間分辨率合成孔徑雷達野外測量野外測量工作量大、周期長、成本高，一般不適合大范圍的DEM數(shù)據(jù)采集。高程數(shù)據(jù)精度要求比較高的場合，如在大比例尺地形測圖、地形建模、場地平整、公（鐵）路勘測設計等工程項目中

最精確地形的數(shù)字化表達方式

數(shù)學描述圖形方式圖像方式坡度的計算(1,0)(0,0)(1,1)Z10Z11Z01POQRS又：所以：1.4.2DEM操作DEM操作內容包括編輯處理、濾波、合并、拼接、疊加以及不同格式DEM之間的相互轉換。

1.4.3DEM分析在DEM上進行各類地形信息提取的過程稱為數(shù)字地形分析（DigitalTerrainAnalysis，DTA）

基本地形信息主要包括坡度、坡向、地表粗糙度、地形起伏度、剖面曲率、平面曲率等地形描述因子；復雜地形分析包括可視區(qū)域分析、地形特征提取、水系特征分析等。

1.4.4DEM可視化從內容上DEM可視化包括二維和三維地形可視化

從技術角度地形可視化有靜態(tài)可視化和交互式動態(tài)可視化兩種（/）

數(shù)碼城市和虛擬現(xiàn)實CityModelDOMDEMDLG1.4.5DEM應用ArcView中的SpatialAnalyst、3DAnalyst擴展模塊

ARC/INFO中的基于格網和不規(guī)則三角網的SpatialModelling模塊

MGE中的TerrainAnalyst分析模塊

SPANS中的Topographer模塊以及PAMAP中的TOPOGRAPHER模塊

坡度圖和坡向圖的制作

通常用3*3的格網窗口在DEM數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動計算完成。

坡度圖等高線的繪制在格網DEM上自動繪制等高線主要包括兩個步驟：1、等高線追蹤，利用DEM矩形格網點的高程內插出格網邊上的等高線點，并將這些等高線點排序；2、等高線光滑，進一步加密等高線點并繪制光滑曲線。

暈渲圖剖面分析可在格網DEM或三角網DEM上進行。已知兩點的坐標A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可求出兩點連線與格網或三角網的交點，并內插交點上的高程，以及各交點之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。可視區(qū)域分析數(shù)字高程模型與地理信息系統(tǒng)的關系

第五節(jié)數(shù)字高程模型與地理信息系統(tǒng)的關系數(shù)字高程模型是地理信息系統(tǒng)在概念和方法上的萌芽

數(shù)字高程模型作為地表地形信息的集合，自然是GIS空間數(shù)據(jù)庫的核心和各種地學分析的基礎數(shù)據(jù)，也成為GIS的基本空間分析方法。

1.數(shù)據(jù)采集方法無論是地理信息系統(tǒng)還是數(shù)字高程模型，首先要對地理對象進行離散化表示采樣時失去的精度通過模型內插可能永遠得不到彌補

多種采樣方法的出現(xiàn)來提高采樣精度，如隨機分布采樣、規(guī)則分布采樣、串采樣，漸進采樣，選擇性采樣，混合采樣

DEM數(shù)據(jù)采樣的基本原則是通過最少的采樣點來恢復和重建地形表面

2.空間數(shù)據(jù)內插方法空間數(shù)據(jù)內插技術實現(xiàn)了在離散采樣點基礎上的連續(xù)表面建模，同時也可對未采樣點處的屬性值進行估計，是分析地理數(shù)據(jù)空間變化規(guī)律和趨勢的有力工具。

DEM作為一類特殊的統(tǒng)計表面，高度逼真的地形建模技術和快速的內插算法是DEM研究領域長期以來的追求目標。

3.空間分析技術空間分析是地理信息系統(tǒng)的主要特征，也是地理信息系統(tǒng)與其他信息系統(tǒng)區(qū)別的根本標志。

機助道路選線系統(tǒng)

機助道路選線系統(tǒng)要考慮路線走廊下墊面的巖性、地下水位、地質條件、土壤力學性能等工程條件，還要考慮沿線的人口分布、土地利用、現(xiàn)有的交通網絡分布、工農業(yè)生產布局、生態(tài)環(huán)境等社會人文因素，是一個非常復雜的多目標決策問題

第六節(jié)數(shù)字高程模型應用范疇與前景地學分析應用

非地形特性應用（重力、氣壓、磁場、降水、地價、土壤類型、工農業(yè)產值）

產業(yè)化和社會化服務

1.6.1科學研究應用區(qū)域、全區(qū)氣候變化研究

水資源、野生動植物分布

地質、水文模型建立

地理信息系統(tǒng)

地形地貌分析

土地分類、土地利用、土地覆蓋變化檢測等

1.6.2商業(yè)應用電訊

空中交通管理與導航

資源規(guī)劃管理與建設

地質勘探

地質勘探

遙感、測繪

多媒體應用和電子游戲

1.6.3工業(yè)、工程應用電訊

導航

航空

采礦業(yè)

旅游業(yè)

工程建設如公路、鐵路、水