電力拖動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)

第2章電力拖動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)2.1概述2.4生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程2.3電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程1

拖動：原動機(jī)帶動生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動。電力拖動：用電動機(jī)作為原動機(jī)的拖動方式。電動機(jī)傳動機(jī)構(gòu)工作機(jī)構(gòu)控制設(shè)備電源(1)電能易于生產(chǎn)、傳輸、分配。2.1概述1.電力拖動系統(tǒng)的組成2.電力拖動系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)2(3)電動機(jī)損耗小、效率高、具有較大的短時過載能力。精密機(jī)床、重型銑床、初軋機(jī)、高速冷軋機(jī)、高速造紙機(jī)、風(fēng)機(jī)、水泵……2.1概述(2)電動機(jī)類型多、規(guī)格全，具有各種特性，能滿足各種生產(chǎn)機(jī)械的不同要求。(4)電力拖動系統(tǒng)容易控制、操作簡單、便于實(shí)現(xiàn)自動化。2.電力拖動系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)3.應(yīng)用舉例3電動機(jī)、傳動機(jī)構(gòu)、工作機(jī)構(gòu)等所有運(yùn)動部件均以同一轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。2）多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)電動機(jī)工作機(jī)構(gòu)電動機(jī)工作機(jī)構(gòu)2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式1.典型生產(chǎn)機(jī)械的運(yùn)動形式1）單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)43）多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動加平移運(yùn)動系統(tǒng)4）多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動加升降運(yùn)動系統(tǒng)電動機(jī)

工作機(jī)構(gòu)

電動機(jī)

G2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式1.典型生產(chǎn)機(jī)械的運(yùn)動形式52.單軸電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式1）單軸直線運(yùn)動拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式式中，F(xiàn)為拖動力，N；FL為阻力，N；m為物體的質(zhì)量，kg；a為物體的加速度，m/s2；v為速度，m/s；為慣性力。62.單軸電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2）單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式rmFv其中轉(zhuǎn)動慣量與飛輪矩72.單軸電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2）單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式rmFv稱為轉(zhuǎn)動慣量為方便起見，常把J寫成式中，ρ是物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑（回轉(zhuǎn)半徑）。旋轉(zhuǎn)物體的形狀不同或旋轉(zhuǎn)軸心的位置不同，則物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑也不同。有時采用慣性直徑D代替物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑ρ，應(yīng)有ρ

＝D/2，故有82.單軸電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2）單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式rmFv或式中，GD2是一個物理量，叫做飛輪矩或飛輪慣量，N·m2；g＝9.81m/s2.電力拖動系統(tǒng)中常用GD2表示旋轉(zhuǎn)部件的慣性。電動機(jī)及生產(chǎn)機(jī)械各旋轉(zhuǎn)部分的飛輪矩可在相應(yīng)的產(chǎn)品目錄中查到。92.單軸電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程T－TL=Jdd

t2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2）單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式GD24gJ＝102.單軸電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程TTL

正方向2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式運(yùn)動方程式中正負(fù)號的規(guī)定2）單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式拖動系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)

當(dāng)T2＞TL時，→n

→加速的瞬態(tài)過程。

當(dāng)T2=TL時，穩(wěn)定運(yùn)行。

當(dāng)T2＜TL時，→n

→減速的瞬態(tài)過程。n=0n=

常數(shù)11z1z4z5

等效（折算）原則：機(jī)械功率不變。

TL=Tm

tΩ

Ωm=Tmjtz2z3z6效等電動機(jī)工作機(jī)構(gòu)nTLn1n2nmTm電動機(jī)等效負(fù)載nTLTLΩt

=

TmΩm

傳動機(jī)構(gòu)的效率傳動機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速比3.多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式1）轉(zhuǎn)矩的折算12

傳動機(jī)構(gòu)的總轉(zhuǎn)速比ΩΩmj=nnm=1※j1=nn1=12j2=n1n2=2m

jm

=n2nm=

常見傳動機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速比的計(jì)算公式：(1)齒輪傳動n1n2j=z2z1=(2)皮帶輪傳動n1n2j=D2D1=(3)蝸輪蝸桿傳動n1n2j=z2z1=齒輪的齒數(shù)皮帶輪的直徑蝸輪的齒數(shù)蝸桿的頭數(shù)3.多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式j(luò)=j1·j2·

jm1）轉(zhuǎn)矩的折算13等效（折算）原則：系統(tǒng)儲存動能不變。nTLn1n2z1z4z5z2z3z6電動機(jī)工作機(jī)構(gòu)nmTmJRJ1J2Jm12JΩ2

=12JR

2

12J11212JmΩm2＋＋12J222

＋J

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1nnmn222n2nJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1ΩΩmΩ22

2Ω2Ω3.多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2）等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）的折算設(shè)各部分的轉(zhuǎn)動慣量為：14如果在電動機(jī)和工作機(jī)構(gòu)之間總共還有n

根中間軸，則:或:GD2=4gJJ2j1j2J

=JR＋

＋

＋J1j1222Jmj1j2

jm222J2j1j2

=JR＋

＋

＋J1j1222Jmj

2J

=JR＋J1＋J2＋···＋Jn

＋Jm

n1nnnn2222n2nnmnJ2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋J1j122Jn(j1j2···

jn

)2Jmj

23.多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2）等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）的折算j=j1j2···

jn

jm15

目的將平移作用力Fm

折算為等效轉(zhuǎn)矩TL

。將平移運(yùn)動的質(zhì)量m折算為等效J或GD2

。

vmFm

作用力

平移速度432n1工件(m)刨刀齒條齒輪

電動機(jī)輸出的機(jī)械功率

切削功率TL=FmvmtΩ=Fmvmtn6024.平移運(yùn)動系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式1）等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機(jī)械功率不變。TLt

=Fmvm16

12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22Gmg

vm

n2Jm

=

60222

=9.3Gm

vm

n224.平移運(yùn)動系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2）等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）等效（折算）原則：動能不變。第一步：

平移運(yùn)動折算成旋轉(zhuǎn)運(yùn)動第二步：等效單軸系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和飛輪矩12JΩ2

=12JR

2

12J112＋＋12J222

＋12m

vm

21712JΩ2

=JR

2＋J112＋J222＋JmΩ212121212J

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1Ω22Ω2ΩJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1n22n2n

一般公式：J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋Jm

J1j122Jn(j1j2···

jn

)24.平移運(yùn)動系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2）等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）18

電動機(jī)輸出的機(jī)械功率PL工作機(jī)構(gòu)的機(jī)械功率Pm

目的將Gm

折算為等效TL。將m折算為等效J。Gm電動機(jī)vmz2

z1z4

z3

提升重物時，Gm是阻力，電動機(jī)工作在電動狀態(tài)，PL＞Pm；下放重物時，Gm是動力，電動機(jī)工作在制動狀態(tài)，PL＜Pm。TL=GmvmtΩ=Gmvmtn6025.升降運(yùn)動系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式1）等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩（升降力的折算）TLt=Gmvm提升時t＜1

，下放時t＞1。

t=×100%PmPL19第一步：升降運(yùn)動折算成旋轉(zhuǎn)運(yùn)動12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22

=9.3Gm

vm

n22第二步：等效單軸系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋Jm

J1j122Jn(j1j2···

jn

)22）等效轉(zhuǎn)動慣量（升降質(zhì)量的折算）5.升降運(yùn)動系統(tǒng)的折算2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式202.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式例題一某臺電梯的拖動系統(tǒng)示意圖如圖所示，當(dāng)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速n＝ne＝980r/min時，轎箱上下運(yùn)動的速度v＝0.8m/s。曳引機(jī)輪的直徑Dg＝0.85m，轎箱自重4000N，可以載重36000N，平衡塊所受的重力為20000N，重載提升時的傳動效率η＝0.85，輕載提升時的傳動效率ηt＝0.75。若不計(jì)鋼絲繩的重力，求：（1）空轎箱提升及下降時，分別折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩及飛輪力矩；（2）轎箱滿載提升及下降時，分別折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩及飛輪力矩；（3）轎箱滿載上升及空轎箱下降時，如果要求初始加速度為0.28m/s2,則電動機(jī)發(fā)出的初始轉(zhuǎn)矩分別為多少？（已知電動機(jī)的減速機(jī)以及曳引機(jī)的飛輪力矩共為GD2＝95N·m）轎箱電動機(jī)平衡塊減速機(jī)構(gòu)212.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式例題一解：（1）空載提升時，空轎箱比平衡塊輕，故有其中為下放傳動效率。※輕載或者重載提升是針對與電動機(jī)而言，而非針對轎箱。同理，可以計(jì)算空載下降時的轉(zhuǎn)矩，故有空轎箱提升或下降時飛輪力矩的折算值為222.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式例題一解：（2）滿載提升時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算值為同理，可以計(jì)算滿載下降時的折算轉(zhuǎn)矩，有轎箱滿載提升或下降時飛輪力矩的折算值為（4）轎箱滿載提升時，初始加速度為0.28m/s2,因?yàn)?32.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式例題一解：（4）轎箱滿載提升時，電動機(jī)發(fā)出的轉(zhuǎn)矩為空轎箱提升時，初始加速度為0.28m/s2,因?yàn)榭辙I箱提升時，電動機(jī)發(fā)出的轉(zhuǎn)矩為242.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式圖例傳動機(jī)構(gòu)25W

系列螺旋平面減速電機(jī)圖例2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式26S

系列斜齒輪蝸輪蝸桿減速電機(jī)圖例2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式27R

系列斜齒輪減速電機(jī)圖例2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式28K

系列斜齒輪傘齒輪減速電機(jī)圖例2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式29F系列平行軸斜齒輪減速機(jī)圖例2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式30蝸輪蝸桿圖例2.2電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式312.3電力拖動系統(tǒng)的瞬態(tài)過程

機(jī)械慣性只考慮機(jī)械慣性時的順態(tài)過程稱為機(jī)械瞬態(tài)過程。

以他勵直流電動機(jī)為例，分析機(jī)械瞬態(tài)過程。由于Lf

的存在，使

if

不能躍變。由于La

的存在，使

ia

不能躍變。由于J（GD2）的存在，使

n不能躍變。

熱慣性機(jī)械慣性與電磁慣性產(chǎn)生機(jī)電瞬態(tài)過程。電磁慣性321.轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律n=n0－βT

GD2375Tm

=βdnd

tTm

＋n=nS

※機(jī)械瞬態(tài)過程的時間常數(shù)：=Ra

GD2375CECTΦ2T－TL=dnd

tGD2375=n0－β

(＋TL)dnd

tGD2375β＋n=n0－βTL

dnd

tGD2375※

轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值：

nS=n0－βTL=nLtn=nS＋(ni－nS

)e－初始值2.3電力拖動系統(tǒng)的瞬態(tài)過程tn=nL＋(ni－nL

)e－33因?yàn)閚=n0－βT所以ni=n0－βTi

，

nS=n0－βTS

即nL=n0－βTL

代入n的解中，可得t