(人教版)深圳市七年級數(shù)學上冊第四單元《幾何圖形初步》測試卷(答案解析)

一、選題1．有塊木，每一塊各面都涂上不同的顏色3塊涂完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖）請根據圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色)A．白

B．

C．黃

．2．將如圖所示的直角三角形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A．

B．

C．

．3．如圖，點是段AB的中點，點是段CB上意一點，則下列表示線段關系的式子不正確的是（）A．AB=2ACB．C．

．

12

（）4．觀察下列圖形，其中不是正方體的面展開圖的是（）A．

B．C．

．5．如圖是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“建字在的面相對的面上標的字是

A．美

B．

C．云

．6．下面的幾何圖形是由四個相同的小方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的)A．

B．

C．

．7．如圖所示為幾何體的平面展開圖，從左到右，其對應的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱C．錐，正方體，四棱柱，圓柱

B．錐，正方體，四棱錐，圓柱．錐，正方體，三棱柱，圓8．如果1的角2，并且22，的補角為（）A．30°B．

C．．9．如圖，點A、、是直線l上的三個定點，點B是段AC的三等分點，＝BCm，其中為大于的數(shù)，若點是線l上一動點，、N分是、的點，則MN與BC的數(shù)量關系是（）A．MN＝BC

B．＝BC

C．MN＝BC

．確定10．于線段的中點，有以幾種說法若AM=MB，則M是AB的中點②若AM=MB=

1，M是的點③若AB則M是的中點④，，2在一條直線上，且，M是的點．其中正確的是（）A．④B．C．②D．②③④11．列事實可以“經兩點有且只有一條直來說明的是（）A．從王莊到李莊走直線最近B．正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼睛在準星和缺口確定的直線上才能射中目標C．遠方延伸的鐵路給我們一條直線的印象．軸是一條特殊的直線12．個銳角的和是（）A．銳角

B．角

C．鈍角

．角或直角或鈍角二、填題13．樹節(jié)，只要定出兩棵的位置，就能確定這一行樹所在的直線，這是因為兩點確定條直線

14．圖，數(shù)軸上，兩表示的數(shù)分別為和，數(shù)軸上的點滿BC，點D在線段AC的長上若

，則，點表示的數(shù)________.15．圖，線段AB被

，D分

2:4:7

三部分，，

分別是

，DB的中點，若

MNcm

，則BD．16．個直角三角形的兩條角邊的長分別為厘和4厘，繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體的體積立厘．（結果保留π）．如圖C島在A島北偏東方向，在B島的北偏西45°方，則從島看AB兩島的視角ACB＝18．圖，把一張長方形紙沿AB折后，若1＝50°則的度數(shù)為_____．19．同一平面內，如果

，那么BOC

_______．20．與互，余角是36

，則的度數(shù)________．三、解題21．圖，點C在段AB上AC=6cm，MB=10cm，點N分為AC、BC的中點．（）線段BC的長；（）線段MN的；（）C在段延長線上，且滿足﹣，，分別是線段，BC的中點，你能猜想MN的度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由）22．圖，

是線段AB上點，是

的中點，

是

的中點(1)若AM,4，長度．(2)若,求MN的度．23．剛和小強在爭論一道何問題，問題是射擊時為什么槍管上有準星．小剛說“過點有且只有一條直線，所以槍管上才有準星”小說過兩點有且只有一條直線我當然

知道，可是若將人眼看成一點，準星看成一點，目標看成一點，這樣不是有三點了嗎？既然過兩點有且只有一條直線，那弄出第三點是為什么呢”聰?shù)哪隳芑卮鹦姷囊蓡枂幔?4．圖，平面上有四個點A、、、，根據下列語句畫圖．（）直線、交于點（）線段AC交于點F；（）接EF交BC于點G；（）接，并將其反向延長；（）射線BC．25．明用若干個正方形和方形準備拼成一個長方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問.（）你幫小分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補全；（）圖中的方形邊長為

cm

，長方形的長為

cm

，請計算修正后所折疊而成的長方體的表面積和體.26．圖，已知點C是線段AB的點，點在段CB上且，

.求CD的.【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【解析】試題分析：由第一個圖可知綠色和白色、黑色相鄰，由第二個圖可知綠色和藍色、紅色相鄰，由已知可得每一塊的各面都涂上不同的顏色3塊涂法完全相同．根據三個圖可知涂成綠色一面的對面涂的顏色是黃色，故答案選C.考點：幾何體的側面展開.

2．B解析：【分析】根據題意作出圖形，即可進行判斷．【詳解】將如圖所示的直角三角形繞直線旋轉一周，可得到圓錐，故選．【點睛】此題考查了點、線、面、體，重在體現(xiàn)面動成體：考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．3．D解析：【解析】解：、由點是段的點，則，正確，不符合題意B、，正確，不符合題意C由點是段的點，則AC=

1AB，，2確，不符合題意、AD=AC+CD=

12

AB+CD，正確，符合題意．故選．4．B解析：【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：、、均是正方體表面展開圖；B、凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的一不過四、田凹應棄（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．5．D解析：【分析】如圖，根據正方體展開圖的11種征，屬于正方體開圖“1-4-1型，折成正方體后，“建與南相對，設與麗相，美與云相．【詳解】如圖，

根據正方體展開圖的特征，折成正方體后“”南相，設與麗相，美與云相對．故選．6．C解析：【分析】根據從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，根據看到的圖形進行比較即可解答．【詳解】解：、主視圖看到的是行3列，最下1行是個，上面一行是1個第2列是2個左視圖是2行，上下各1個B．視圖看到的是行最下1行是個，上面2行下面1行的中間，1個，左視圖是行每行各一個；C．視圖是2行列下面1行2個上面1行1個左面列是2個；左視圖是2行列下1行是個上面1行1個，左面列是個，故主視圖和左視圖相同；．視圖是2行2列下面1行個上面行個右面1列2個左視圖是2行列，下面1行2個上面1行個左面1列個故選：．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體，重點是看清有幾行幾列，每行每列各有幾個．7．D解析：【分析】根據常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結果．【詳解】根據幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；故選：【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．8．C解析：【分析】根據的角，并且12∠2求出，再1的角．

【詳解】1的余角2，＝，1＝∠2，290°，2＝，1＝，1的補角﹣＝．故選：．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記概念并理清余角和補角的關系求解更簡便．9．C解析：【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，為12m求出B的值，得出的長度設為x，則M為

x12，為，可出MN的度為，算出MN與BC的系．【詳解】設坐標軸上的點A為0，為12m，AB＝，B為，BC＝，設為x，則M為

x12，為，為6m，2MN＝，故選：．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．10．解析：【分析】根據線段中點的定義和性質，可得答案．【詳解】若，不線段AB上時，則M不是AB的點，故錯，若AM=MB=

，M是AB的點②正；若AM=

，不線段AB上時，則M不AB的點，故錯；

若，，在條直線上，AM=MB則M是AB的點，故正；故正確的是②④故選【點睛】本題考查了線段中點的定義和性質，線段上到線段兩端點距離相等的點是線段的中點．11．解析：【分析】根據兩點確定一條直線進而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標，這說明了兩點確定一條直線的道理．故選【點睛】此題主要考查了直線的性質，利用實際問題與數(shù)學知識聯(lián)系得出是解題關鍵．12．解析：【分析】在度90度間的叫銳角，可以用賦值法討論【詳解】解：當，時，，兩銳角的和為銳；當，時，兩銳角的和為直角；當，時，兩銳角的和為鈍角；綜上所述，兩銳角的和可能是銳角，可能是直角，也可能是鈍角故選D.【點睛】利用賦值法解題，可以使一些難以直接證明的問題簡單易.二、填題13．一【分析】經過兩點有且只有一條直線根據直線的性質可得答案【詳解】解：植樹時只要定出兩棵樹的位置就能確定這一行樹所在的直線用數(shù)學知識解釋其道理是：兩點確定一條直線故答案為：一【點睛】本題考查了直線的性解析：【分析】經過兩點有且只有一條直線．根據直線的性質，可得答案．【詳解】解：植時只要定出兩棵樹的位置就能確定這一行樹所在的直”用數(shù)學知識解釋其道理是：兩點確定一條直線，故答案為：一．

【點睛】本題考查了直線的性質，熟練掌握直線的性質是解題的關鍵．14．【分析】根據點AB表示的數(shù)求出AB的長再根據中點的定義求出再求出AD的長然后求出的長再求出BD即可得解【詳解】如圖：∵AB兩點表示的數(shù)分別為-2和6∴AB=6-（=8AC=B解析：【分析】根據點、表的數(shù)求出AB的長，再根據中點的定義求出，再求出AD的長，然后求出OD的，求出，可得解【詳解】如圖：A，B兩表示的數(shù)分別-2和6，（），

11AB=×8=4，22AD=

AC=×4=6，，BD=6-4=2，點表示的數(shù)是．故答案為2；．【點睛】本題考查了兩點間的距離，數(shù)軸，主要利用了線段中點的定義，數(shù)軸上兩點間距離的求法．15．14【析】線段AB被點CD分成247三部分于是設AC=2xCD=4xBD=7x由于MN分別是ACDB的中點于是得到CM=AC=xDN=BD=x根據MN=17cm列方程即可得到結論【詳解】解：線解析：【分析】線段AB被點C，分：：三分，于是設，，，于M，分是，的點，于是得到CM=

1AC=x，DN=，據MN=17cm列程，即可2得到結論．【詳解】解：線被，D成2:7三分，

設

AC

x

，CDx，

x

，M，

N

分別是

，DB的點，

117x，222

，MNcm

，7xx172

，2

，BD故答案為：．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．16．或【分析】根據題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐再利用圓錐的體積公式進行計算即可【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐①繞它的直角邊為所在的直線旋轉所形成幾何體解析：12

或16

【分析】根據題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進行計算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉所形成幾何體是圓錐，①當它的直角邊為3cm

所在的直線旋轉所形成幾何體的的體積是：

13

，1②當它的直角邊為所的直線旋轉所形成幾何體的的體積是：3

，故答案為：

或16

．【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握圓錐的體積公式，注意分類討論．17．【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)再根據三角形內角和是180°即可進行解答【詳解】∵C島在A島的北偏東60°方向在島的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°解析：分析】先求出CAB及ABC的數(shù)，再根據三角形內角和是180°即可進行答．【詳解】C島在A島北偏東方，在B島的北偏西45°方，CAB+﹣60°+45°），三形內角和是180°，﹣CAB﹣ABC=180°﹣﹣．故答案為．【點睛】

此題主要考查了方向角的概念和三角形的內角和定理，根據題意得CAB和ABC的度數(shù)是解題關.18．65°【解析】∵把一張長方形紙片沿AB折疊∴∠2=3∵∠1+2+∠3=180°1=50°∠2=（2=65°解析：【解析】把張長方形紙沿AB折，2=，3=180°，2=（1）2=65°.19．或【分析】分別討論射OBOC在射線OA同側和異側的情況問題可解【詳解】解：如圖（1）當在射線OA同側時如圖（2當OBOC在射線OA異側時故答案為或【點睛】本題考查了角的加減運算解答關鍵是解析：

60

或

90【分析】分別討論射線、OC在射線OA同和異側的情況，問題可解【詳解】解：如圖（）OB、在線OA同時，AOC70如圖（）、在線OA側時，BOCAOB70

故答案為【點睛】本題考查了角的加減運算，解答關鍵是應用分類討論思想，找到不同情況分別求20．【分析】首先根據1與∠2互補可得∠∠2=180°再表示出1的余角180°-2）即可得到結論【詳解】的余角是∴∵與互補∴故答案為126°【點睛】本題考查了余角和補角關鍵是掌握余角解析126【分析】首先根據與2互可得1+2=180°，再表示1的余角90°-180°-2），即可得到結論．【詳解】的角是36

，

2．

與互，

故答案為．【點睛】本題考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的定義．三、解題21．1）BC=；2）；（）

【分析】（）據線段點的性質，可得的，根據線段的和差，可得BC的長；（）據線段點的性質，可得、的長，根據線段的和差，可得MN的長；（）據1）（）結論，即可解答．【詳解】解：（）AC=6cm，點M是AC的點，

MC

AC

=3cm，﹣MC=10﹣3=7cm．（）N是BC的點，CN=

12

BC=3.5cm．（）圖，

﹣

111ACBC=（BC）b222MN=

．【點睛】本題考查兩點間的距離．22．1）；（）3.【分析】（）中點可CN和MC的長，再由MN=MC+CN可得MN的長；（）已知可的是NM的倍已知AB的，可求得MN的度．【詳解】解：

是

的中點，M是

的中點，，BC

，

，

AMCM

，

MNCN

.(2)M是AC的點，N是BC的中點，，

NMCN

12

.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．23．解析【分析】根據直線的性質，結合實際意義，易