北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 雙減分層作業(yè)設(shè)計(jì)案例 樣例 第二章 二次函數(shù) 第三節(jié) 確定二次函數(shù)表達(dá)式

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱

二次函數(shù) 課題

確定二次函數(shù)表達(dá)式 節(jié)次 第1課時(shí)作業(yè)類型

作業(yè)內(nèi)容A(2,3)yx2bx3析式是

設(shè)計(jì)意圖、題源、答案數(shù)解析式，鞏固用法求二次函數(shù)的解析式．來(lái)源：選編答案：yx22x3若某二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y3x2相同，且頂點(diǎn)坐為(0,2)，則它的表達(dá)式為 ．基礎(chǔ)性作業(yè)（必做） 3．對(duì)稱軸為x，頂點(diǎn)在x軸上，并與y軸交于點(diǎn)(0,3)拋物線解析式為 ．

開口形狀求二次函數(shù)解析式，鞏固用分類討論的思想．來(lái)源：選編答案： y3x22 或y3x22意圖：通過利用二次函數(shù)圖象的特殊位置求二次函數(shù)解析式，鞏固用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。來(lái)源：選編答案：y

3(x2)24如圖所示的拋物線是二次函數(shù)yax25x4a2的圖象么a的值是( )A．2B．2C．5D．2若yax2bxc，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )

用解析式．來(lái)源：選編答案：B意圖：通過表格獲取信息求二次函數(shù)解析式，鞏固用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．x 1 0 1ax2 1

來(lái)源：選編答案：Aax2bxc 8 3A．yx24x3B．yx23x4C．yx23x3 D．yx24x8在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx3A(1,0)B(2,1)．求二次函數(shù)的表達(dá)式；求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．若（m，p）（m+2，q）是該拋物線上的兩點(diǎn)，試比較的大小．

數(shù)解析式，鞏固用法求二次函數(shù)的解析式．來(lái)源：選編答案：（1）yx24x3（2）頂點(diǎn)為(2,1)，對(duì)稱軸為直線x2m1pq，當(dāng)m1，則pq，當(dāng)m1，則pqABCDD拓展性作業(yè)（選做）

以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上的點(diǎn)則此拋物線的解式為 ．

能力．來(lái)源：選編答案：y＝﹣2x2+16x﹣24如圖點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)點(diǎn)C在y軸的正半軸上點(diǎn)B第一象限，CB//x軸且CACB若拋物線ya(x1)2k經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，則此拋物線的解析式為 ．

次函數(shù)的表達(dá)式的方法來(lái)源：創(chuàng)編答案：y3(x1)2433 3yax2bxcA(2,0)B(4,0)yC，且OC2OADxEymxnBC兩點(diǎn)．BC的函數(shù)表達(dá)式；FFAFCFFAFC的最小值．

意圖：通過求二次函數(shù)解析式并解決在二次函數(shù)背景下的將軍飲馬問題，鞏固求函數(shù)解析式方法．來(lái)源：選編答案：（1）y1x2x2（2）42初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱作業(yè)類型

二次函數(shù) 課題作業(yè)內(nèi)

確定二次函數(shù)表達(dá)式 節(jié)次 第2課時(shí)設(shè)計(jì)意圖、題源、答案yax2bxc(a0)A(1,0)，B(2,0)C(0,2)三點(diǎn)，則此二次函數(shù)的解析式是 ．

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求函數(shù)表達(dá)式，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式．來(lái)源：選編答案：yx2x2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3)，且當(dāng)x3時(shí)，有最大值 意圖：通過分析題意獲得頂點(diǎn)坐標(biāo)并求二次函數(shù)的解析基礎(chǔ)性作業(yè)

1，則該二次函數(shù)解析式為 ．P(1,5)yx2bxc的對(duì)稱軸上，且與

式，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式。來(lái)源：選編來(lái)源：選編答案：y2(x3)21意圖：通過分析題意獲得拋（必做） 該拋物線的頂點(diǎn)的距離是4，則該拋物線的表達(dá)式為 ．

物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求二次函數(shù)的解析式，鞏固待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式．來(lái)源：選編答案：yx22x或yx22x81 若|m3|n20點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)，則該二次函數(shù)的解析式可能為1 1 A．y (x3)22 B．y (x3)21 C．y (x3)22 D．y (x3)22 2x1

函數(shù)表達(dá)式．來(lái)源：選編答案：B意圖：通過數(shù)形結(jié)合獲取二次函數(shù)的相關(guān)信息，進(jìn)而求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為( ) 得函數(shù)解析式，鞏固待定系A(chǔ)．yx22x3B．yx22x3C．yx22x3D．yx22x36已知二次函數(shù)y2x2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和B(1,2)．（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此函數(shù)化為ya(xm)2k的形式；（2）C的坐標(biāo)，并求出CAO的面積．1yx2bx4經(jīng)過點(diǎn)12(k3,k21)，(k1,k21)，則該拋物線的解析式是1 ．1

數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式．來(lái)源：選編答案：D求三角形面積的方法．來(lái)源：選編答案：（1）y2(x1)26（2）2式．來(lái)源：選編答案：yx2132 2

x4或O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Cy軸正

yx2x4121拓展性作業(yè)（選做）

軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線與二次函數(shù)yx2的圖象交于

意圖：通過三角形相似得到A、B兩點(diǎn)，且CB3AC，P為CB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)解析式，鞏固P(x，y)(x0)，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 ． 待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式、相似三角形的判定及性質(zhì)．來(lái)源：創(chuàng)編8答案：y x23LL上，拋物線L的頂點(diǎn)也在拋1 2 2LLL是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物1 1 2線．如圖，已知拋物線L:y

ax2bx經(jīng)過A(4,0)，D(6,15)．1 1L的函數(shù)表達(dá)式；1若拋物線LL是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，拋物線L

意圖：通過閱讀次函數(shù)的頂點(diǎn)進(jìn)而求解析2 1

2并運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)