《中考大一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》課件 課時(shí)27 銳角三角函數(shù)與解直角三角形

課時(shí)27銳角三角函數(shù)與解直角三角形夯實(shí)基礎(chǔ)知已知彼課前預(yù)測(cè)你很棒熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升夯實(shí)基本知已知彼知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理夯實(shí)基本知已知彼夯實(shí)基本知已知彼夯實(shí)基本知已知彼課前預(yù)測(cè)你很棒BDDBD課前預(yù)測(cè)你很棒熱點(diǎn)一銳角三角函數(shù)的定義熱點(diǎn)搜索銳角三角函數(shù)的概念是指銳角的正弦、余弦、正切的概念；在解題時(shí)，若能利用銳角三角函數(shù)定義把三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為線段的比，或把線段比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)與線段比之間的靈活轉(zhuǎn)換，則可起到事半功倍的效果．熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升CB熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升熱點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值熱點(diǎn)搜索有關(guān)三角函數(shù)值計(jì)算題是中考中的一種重要題型，解決這類問(wèn)題時(shí)，要在熟記各種特殊角三角函數(shù)值的基礎(chǔ)上，先將各角的三角函數(shù)值代入，然后化簡(jiǎn)計(jì)算或者先根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)，化簡(jiǎn)整理后再代入求值．典例分析2

(2012·江西南昌)計(jì)算：sin30°＋cos30°·tan60°.熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升CB熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升熱點(diǎn)三解直角三角形熱點(diǎn)搜索解直角三角形是指利用直角三角形中的已知條件探求其他未知元素，銳角三角函數(shù)起著橋梁的作用．利用直角三角形或構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題時(shí)，若題中無(wú)直角三角形，需要添加輔助線(如作三角形的高等)構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的知識(shí)求解．熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升熱點(diǎn)四解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用熱點(diǎn)搜索日常生活中的很多問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題，因此，直角三角形的邊角關(guān)系在解決實(shí)際問(wèn)題中有較大的作用，在應(yīng)用時(shí)要注意以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)．(2)根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形．(3)得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案．(4)得到實(shí)際問(wèn)題的答案．典例分析4

(2013·呼和浩特)如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC＝10千米，∠A＝30°，∠B＝45°.則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升易錯(cuò)知識(shí)辨析1.銳角三角函數(shù)值等于相應(yīng)邊的比．因此，與邊長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，與邊的比值有關(guān)或說(shuō)與角大小有關(guān)．2.準(zhǔn)