(蘇科版)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第2章綜合測(cè)試

第2章綜合測(cè)試一選題共10小，分分每題分1.已知的徑為cm，心O到線l

的距離為cm，直線l與的位置關(guān)系為（）A.相交

B.相

C.相

D.無(wú)法定2.已知圓錐的母線長(zhǎng)為cm，面半徑為cm，該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A.

B.

270

C.

288

D.

3.有一題目：“已知：點(diǎn)ABC的心，.”嘉嘉的解答為：畫(huà)△ABC及它的外接圓接OC.如圖BOC130還有另一個(gè)不同的值.”列判斷正確的是（）

65

.而淇淇說(shuō)嘉考慮的不周，A.淇淇說(shuō)的對(duì)，且的一個(gè)值是C.嘉求的結(jié)果不對(duì)，應(yīng)得

B.淇說(shuō)的不對(duì)，就65D.兩人不對(duì)，有3個(gè)同值4.往直徑為cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬48cm，水最大深度為（）A.cm

B.cm

C.16cm

D.cm5.如圖，在半徑為3的O，是徑，是，D是的點(diǎn)，AC與交于點(diǎn)E.若是BD的中點(diǎn)，則AC的是（）A.

B.33

C.32

D.26.在正五邊形的外接圓中，任一所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A.

B.

C.

144

D.

或17.如圖，射線BM與O相于點(diǎn)B

，若MBA

，則ACB的度數(shù)為（）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1/12

A.40

B.50

C.60

D.708.如圖，是的徑，點(diǎn)C、D在O上且，AC，ABD的數(shù)為（）A.30

B.45

C.

D.609.如圖，在△ABC中點(diǎn)是△ABC的心，連接，DC，過(guò)點(diǎn)作∥分交AB

、于E、F，若CF

，則EF的度為（）A.4B.5C8D.1610.如圓為M的角器的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分在軸軸半軸包括原點(diǎn)OAB.點(diǎn)，Q分在量角器60

，

刻度線外端，連結(jié)MP.量角從點(diǎn)A與合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與O合的過(guò)程中，線段MP掃的面積為（）A.

3

B.

C.

D.二填題共8小，分32分每題4分）.圓錐底面圓半徑為，母線為6則圓錐側(cè)面積等_.12.我古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問(wèn)題：“今有圓材埋在壁，不知大小以鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一問(wèn)徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大用鋸去鋸這木材口ED

寸鋸道長(zhǎng)

（尺=

10寸問(wèn)根圓形木材的直徑.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2/12

13.如，A，，，D是O上四點(diǎn)B是的中點(diǎn)BD過(guò)OAOC度

那么14.如，圖中陰影部分是個(gè)半圓環(huán)，則此圖陰影部分的面積________cm2.

15.如一塊含角三角板ABC

的斜邊AB與角器的直徑合點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)是的數(shù)________度16.如分以正三角形的3個(gè)點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧段弧圍成的圖形稱(chēng)為萊洛三角.若正三角形邊長(zhǎng)為2，則該萊洛三角形周長(zhǎng)_17.如，中弦、相于點(diǎn)P，AP，，CP，為_(kāi)_______.18.如圖AC是內(nèi)接四邊形ABCD一條對(duì)角線，點(diǎn)D關(guān)的稱(chēng)點(diǎn)邊BC上連接BAE的度數(shù)_.

.若初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3/12

三解題共8小，分58分19.（分如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB，形的高EF，計(jì)劃安裝玻璃，請(qǐng)幫工程師求出所圓O半徑r

.20.（分）如圖，O中弦與CD相于點(diǎn)，，連接AD、BC.求證）AD；（）CE.21.（分）如圖，在△ABC中是邊BC上一點(diǎn)，以BD為徑的經(jīng)點(diǎn)A（）判斷直線AC是是O的線，并說(shuō)明理由；（），CA求弦的.

，且CAD.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4/12

22.（分）如圖，是O的直徑，AC與交于點(diǎn)，平，DE，垂足為E.（）判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（）O半徑為2，60

，求線段EF的.23.（分）如圖，的內(nèi)接四邊形兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、F.（）時(shí)求證：；（）

時(shí)，求的數(shù)；（）E

，

，且

.請(qǐng)用含有、

的代數(shù)式表示的小24.（分如圖，在等腰△ABC中120

，

是的平分線，且AD

，以點(diǎn)A

為圓心，AD長(zhǎng)半徑畫(huà)弧EF交AB于點(diǎn)E，交于.（）由弧EF及段FC、CB、圍圖形（圖中陰影部分）的面積；（將影部分剪掉余下扇形將形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合圓錐側(cè)面無(wú)重疊，求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn).初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)5/12

25.（分）如圖，已知A、、C、D、E是O上點(diǎn)，O的徑BE3，BE的點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P，使BA連接.（）線段BD的；（）證：直線PE是O的線

，為26（分如圖，eq\o\ac(△,以)ABC的邊一點(diǎn)O為心的圓，經(jīng)過(guò)A、兩，且與BC交于點(diǎn)，D為的半弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，F(xiàn)C.（）證：是O的切線；（），DF40，求O的半徑；（）ADB

，BD

，求陰影部分的面積.（結(jié)果保根號(hào)）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6/12

2222222222第2章綜合測(cè)試答案解析一、1.【答案】【解析】圓心到直線的距離cm，直和圓相切.故選：.2.【答案】A【解析】設(shè)其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n

，圓的母線長(zhǎng)為cm，面徑為3，

n

，解得：，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為：2163.【答案】A【解析】如圖所示：還有另一個(gè)不同的值4.【答案】

，故選：.與互.故'

.故選：.【解析】連接，過(guò)點(diǎn)作OCAB于D，交

O于C，如圖所：

ABcm，BDAB24(cm)，

O的直為52cm，OBOC，在中，OBBD10(cm)，CDOD

，故選C.5.【答案】D【解析接于F，是AC的中點(diǎn)ACAFCFDFE

，OA，AFCFOFBC，AB

是直徑ACB90

DEF△EFDECB中

，△≌△ECB()DFBC

，OD

OF

eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AC

2

2

6

2

2

2

，故選D.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)7/12

6.【答案】D【解析】連接、OB、BD、AD，上取點(diǎn)F，接BF，圖所示：五形ABCDE是1正五邊形，DEAE，AOB，AOB，

，即在正五邊形的外接圓中，任一邊所對(duì)的圓周角的度數(shù)3

或44

；故選：.7.【答案】A【解析】

射線

與

O相切于點(diǎn)B，BCBM

，MBC

，ABCMBA140

為直徑

.故選：A.8.【答案】D【解析】連接、，如圖所示：OCAB，CDOCCDOD，△和△COD是等邊三角形，AOC

，，AOD60

60選.9.【答案】【解析】點(diǎn)D是△ABC的心平分平ACBEBDDBCFCD，EF∥，EDB，F(xiàn)DCDCB，，F(xiàn)CD，F(xiàn)DEFEDFDBECF10.【案C

.答：EF的度為故選C.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)8/12

22【解析】由題意可知，點(diǎn)M的動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心，為徑，圓心角為

的扇形，點(diǎn)P在四象限內(nèi)時(shí)，AOB是AP所的圓周角，所以AOP

，點(diǎn)在第二象限內(nèi)時(shí)，是所對(duì)的圓周角，所以BOP

，所以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是一條線段，當(dāng)量角器從點(diǎn)A與O合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與重合時(shí)，掃過(guò)的圖形是如圖所示的陰影部分，它是由兩個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形個(gè)扇形組成，所以PM掃過(guò)的面積為：602，選.360二、.【答案】30【解析】圓錐側(cè)面積

.故答案為

.12.【案26【解析意可知OEAB，為半徑

徑，ED

，eq\o\ac(△,Rt)中根據(jù)勾股定理可得(r

，解得：r木直徑為26寸故答案為：.13.【案25【解析】

1B是AC的點(diǎn)，AOC50OC，2OCD2514.【案31.

，故答案為25.【解析】

13.14213.14(3616)213.14231.4

.故案為：..15.【案63【解析】

，C在量角器所在的圓上

點(diǎn)D對(duì)的刻度讀數(shù)是54

，初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)9/12

222222222222ACDAOD16.【案】

.故案為63.【解析】該萊洛三角形的周長(zhǎng)17.【案】

60

.故案為：【解析】由相交弦定理得，PA，5，得DP18.【案52°

，故答案為：.【解析】圓接四邊形ABCD，

，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E在邊BC上D

，BAE116

.故答案為：

.三、19.【案】弓的跨度ABEF

為弓形的高于F

，AF

AB2在圓半徑為r，形的高EF，AOr，，eq\o\ac(△,Rt)中，由勾股定理可知：13AO，rr，得r.答：所圓O半徑為m.820.【案證明

AB，ABCD，ADACBCAC，AD.（）（）BC，ADBC，AC，ADECBE，BCE，△ADECBE(ASA.21.【案直線AC的線，理由如下：如圖，連接O，BD為

O的直徑，BAD，

OA，OABABC，又OABCADABCCADACOA，是半徑直是的切.（

作于E，OCACOA2)OA

BC

，eq\o\ac(△,S)OAC

1312，25

，OEAOAE9

95

，初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)/12

BE

，

25

.22.【案）直線與

O相切，連結(jié)OD

AD平，CAD，OD，OADODA，ODACADOD∥，DEAC即90DEOD，是O的線

，

，即（2）過(guò)O作OGAF于，AG，BAC

，OA，，AF

，AF，四邊形AODF是菱形，DF∥OA，DF，BAC60

，EF

.23.【答案1），ADC.

，ADCDCE，BCF，.（）由（1）知ADC，

EDC，，ADC90

，（3）連結(jié)EF，如圖，

四邊形為圓的內(nèi)接四形，ECD，

ECD

，

，

，

，

.24【案】在等腰△ABC，是的角平分線ADBC，BDCD，BDAD，BC2BD3，弧EF

及線段FC、、BE

圍成圖形（圖中陰影部分）的面積

形AF

112032

3

.（錐底面圓的半徑為r

題得2

r

圓的高h(yuǎn)2

.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)/

2225【答案連DE，圖，BCDDEB

DEB

，BE為徑，BDE

1，在eq\o\ac(△,Rt)中，DE，BD3DE32（明接EA圖BE為徑

，A為BE的中點(diǎn)45

，AP，而EA，BEP等腰直角三角形

，PE，直線PE是的切.26.【答案1）證明：連接OA、OD，如圖，

為的半圓弧的中點(diǎn)，ODBE，ODFCACAF