2020-2021學(xué)年浙江省嘉興市高一上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

期末考試數(shù)學(xué)試題浙江省嘉興市-2021年高上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一選題：大共8小，小5，40分．每題出四選中只有項(xiàng)符題要的1．集合

{1,2,3}，B，AB

（）A．

{3}

B

{1,2,3}C

{1,2,3,3,4,5}

D．

{1,2,3,4,5}2．計(jì)算：）A．C

BD．

3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在區(qū)上增函數(shù)是（）A．y

B

C

D．

y4．已知

π，

，則“是sinsin

”的（）A．分必要條件C充分必要條件5．設(shè)lg3，lg5，則log的值為（）2

B必要不充分條件D．不分也不必要條件A．C

2

BD．

26若義在R上的函數(shù)

f(

滿足

ff(x)

且在區(qū)間

[

單調(diào)遞減，

f(

的部分圖像如圖所示，則不等式f(x)2x

的解集為（）1

2x期末考試數(shù)學(xué)試題2xA．

[

B

[

C

[D[1,2]7．已知，，

2則

的最小值為（）A．2

B3

C8D98．已知函數(shù)

f)sin(A

，

π2

足

f

6

且對(duì)于任意的R都有(（）

πf(x在,

上單調(diào)，則的大值為A．

B7C．D11二選題：題4小題每題5分共20分．每題出選中有項(xiàng)合目求全選的5分，選的，分對(duì)得3分9．下列命題是真命題的是（）A．

，

B

，

xC

，

x

D．

，10．列等式成立的是（）A．

22

15

13B402

cos40C

D．

3．知函數(shù)

f(

的定義域?yàn)镽，則下列說法正確的是（）A．

f(

為R上單調(diào)遞增函數(shù)，則

f(

的值域?yàn)镽2

期末考試數(shù)學(xué)試題B若對(duì)于任意的都

fx)(2)

，則

f(x4)f()C若存在n個(gè)x

i

（

1

，

n

，

i

*

得

f12

n

成立，則

f(

在上調(diào)遞增D．

f(

一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和12定在R上函數(shù)

f(

滿足

ff(x)

時(shí)，

f()2ax

（R下說法正確的是（）A．方

f(x)ax

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a或B若方程C若方程D．方

f()f()f(x)ax

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則有個(gè)同的實(shí)數(shù)根，則有4個(gè)同的實(shí)數(shù)根，則

三填題本題4小題每題5分共20分13．算：

2

23

________．14．角

的終邊過點(diǎn)

(m

，且

，則值為．15個(gè)所得稅是指以個(gè)人所得為征稅對(duì)象由獲取所得的個(gè)人繳納的一種稅我國(guó)現(xiàn)行的個(gè)人所得稅政策主要內(nèi)容包括個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）

收入

個(gè)稅起征點(diǎn)

五險(xiǎn)一金（個(gè)人繳納部分

累計(jì)專項(xiàng)附加扣除；專項(xiàng)附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用，②子女教育費(fèi)用，③繼續(xù)教育費(fèi)用，④大病醫(yī)療費(fèi)用等，其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用，每月扣除元②子女教育費(fèi)用，每個(gè)子女每月扣除1000元個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額不超過元部分超過3000元12000的部分3

稅率3%10%

期末考試數(shù)學(xué)試題

超過12000元的部分

20%現(xiàn)王某每月收入為30000元每繳納五險(xiǎn)一金（個(gè)人繳納部分6000元有一個(gè)在讀高一的獨(dú)生女兒還獨(dú)自贍養(yǎng)老除此之外無其他專項(xiàng)附加扣除他每月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為．16．知函數(shù)

f(x)ax

a，當(dāng)x時(shí)f)22

恒成立，則

的最大值為．四解題本題6小題共70分解應(yīng)出文說、明程演步．17題分）已知全集UR，合A（Ⅰ）求

AR

，

；（Ⅱ）若集合C0}

，滿足

C

，求實(shí)數(shù)的取范圍．18題分）已知

，,π

．（Ⅰ）求的；（Ⅱ）求cos3的．19題分）4

．．期末考試數(shù)學(xué)試題．．第三屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2020年11月日10日上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的參展企業(yè)攜大批新產(chǎn)品技術(shù)新服務(wù)首發(fā)首展某國(guó)公司帶來了高端壓縮機(jī)模型參展，通過展會(huì)調(diào)研，嘉興某企業(yè)計(jì)劃在年該跨國(guó)公司合資生產(chǎn)此款壓縮機(jī)．生產(chǎn)此款壓縮機(jī)預(yù)計(jì)全年需投入固定成本萬(wàn)，每生產(chǎn)x千臺(tái)壓縮機(jī)，需另投入資金萬(wàn)，且

x,040yx2x10000x

,

，根據(jù)市場(chǎng)行情，每臺(tái)壓縮機(jī)售價(jià)為0.899萬(wàn)，且當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的壓機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．（Ⅰ）求2021年企業(yè)年利潤(rùn)（元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ年量為多千臺(tái)業(yè)獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元注：利潤(rùn)

銷售額成本）20題分）已知函數(shù)

f()

3sin

sin

，其最小正周期為

．（Ⅰ）求的值及函數(shù)

f(

的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)

yfx

的圖象向右平移

個(gè)單位得到函數(shù)

ygx

，求函數(shù)

ygx

在區(qū)間

π

上的值域．21題分）5

期末考試數(shù)學(xué)試題對(duì)于定義域?yàn)榈臄?shù)

yf(x)

，若同時(shí)滿足以下條件：①

yf(x)

在上調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間

[a]D

，使

yf(x)

在

[a,]

上的值域是

[a,]

，那么我們把函數(shù)

yf()()

叫做閉函數(shù)．（Ⅰ）判斷函數(shù)

g(x)

x

是不是閉函數(shù)？若是，請(qǐng)找出區(qū)間

[b]

；若不是，請(qǐng)說明理由；（Ⅱ）若(x)實(shí)數(shù)的值范圍（為然對(duì)數(shù)的底數(shù)22題分）已知a，b，函數(shù)()

2

)

．（Ⅰ）若函數(shù)

yf(x)

在

[上兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求

的取值范圍；（Ⅱ）求證：當(dāng)

x時(shí)，f(x2

．6

期末考試數(shù)學(xué)試題——★考答案★—一選題1．2．．D4A5．．7．8．二選題9．．．．12解析』因

ff(x)所以f()

，所以

f(

是R上奇函數(shù)，

f

，當(dāng)x時(shí)，，(

2

ax

，所以

f()(

，綜上

f(x)

x2ax0,x

，

axa,若x是方程f)

的一個(gè)根，則

，此時(shí)

f()

，即

fx)

，而

xf(x

，在上調(diào)遞減，當(dāng)a時(shí)原方程有一個(gè)實(shí)根．當(dāng)

時(shí)

2

ax

，所以

x2

，當(dāng)

時(shí)不滿足，所以

x

，7

期末考試數(shù)學(xué)試題當(dāng)x時(shí)，

2

ax

aax

，所以

x

ax當(dāng)x時(shí)滿，所以

a

4

，如圖：若方程

f(x)ax

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則

或

；若方程

f(x)ax

有4個(gè)同的實(shí)數(shù)根，則

．三填題13．

14．．元

16．16解析』

fax

2

12b222

，令

2

1，或x，22故

1a1f24

得

，當(dāng)

1，b時(shí)，f(x)3

滿足．四解題17．）x2x{2)({3}8

，

9009450xx期末考試數(shù)學(xué)試題9009450xx所以

R

Ax2或

．B3或3}

，因?yàn)?/p>

23

，所以

x

.（Ⅱ）因?yàn)?/p>

C

，所以

AC

，aC0}所以

即a

．18．）為

,π

，所以

coscos

sin

10

，2sin

．（Ⅱ）

22

，

cos2

sin2

35

10

．19．）xx40x40

．（Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)

040時(shí)，zx

2

8000

，當(dāng)

時(shí)，

z

max

8000

萬(wàn)元；9

期末考試數(shù)學(xué)試題當(dāng)

40

時(shí)，

zx

8450

，因?yàn)?/p>

，當(dāng)且僅當(dāng)

100

時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)

100

時(shí)，

z

max

萬(wàn)元萬(wàn)元

，綜上當(dāng)

100

時(shí)，

z

max

8250

萬(wàn)元，所以2021年量為（臺(tái)時(shí)，企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大為萬(wàn)．20．）為

f()2cos

3sin

sin

2

23sin23cos2sinx

．所以

T

2ππ，，f2|

，令

k2

2π2k(，得kxπkZ36

，所以

f(

的單調(diào)遞增區(qū)間為

π,k(k6

．（Ⅱ）

f)2x

向右平移個(gè)位得到

()x3

，當(dāng)

0,

時(shí)，

ππ5x336

，所以

π

，

3x)

，所以函數(shù)

yg()

的值域?yàn)?/p>

(3,

．10

1期末考試數(shù)學(xué)121．）為(

x

x，所以

，g(1)

，

g(2)2

，(1)，g(1)(2)

，所以

g(x)

x

不是單調(diào)函數(shù)故不是閉函數(shù)．（Ⅱ）(調(diào)遞增，當(dāng)

x,]，y]

，所以

aln(bln

，即．eb所以b是方程

e

2x

x

的兩個(gè)根，令

t

x

(0,

且在上單遞增，則方程

t

2

在(0,兩不同的實(shí)根，因?yàn)?/p>

2

，令

t)

2

1在單調(diào)遞增，2在

,

單調(diào)遞減，

，所以

m

．22．）f()ax

2

)x

，所以

aaax或x，

，1即，以b2

[1,2)(2,3]

．11

a期末考試數(shù)學(xué)試題a（Ⅱ）法①先證

fx)|

，因?yàn)?/p>

f()

2

)

，所以

f，f(，f(

，因?yàn)?/p>

，所以

fx)

f(1),f(ab,b2a

，即

fx)|

成立；下證

f(x)2a

，因?yàn)?/p>

f()

2

)

，對(duì)稱軸為

a

，①

a

，即

時(shí)，yf(x)在[上調(diào)增，所以

f(x)

min

f(

，f()

min

2|a2a

；②

aa

，ba

時(shí)，yf(x)

在

[上調(diào)遞減，所以

f()

min

fa

，f()

min

2|aa

；③

a

，即

時(shí)，f(x)

min

f

a

2

，所以

f()

min

2a

4a

2|12

x2期末考試數(shù)學(xué)試題x22,0a4a2,aa

，當(dāng)當(dāng)

時(shí)f(2aa時(shí)，

min

a|

，令

hb)

2aba

在

(2a,4a

單調(diào)遞增，又因?yàn)?/p>

ha2

，所以

f(x)

min

a|

，綜上當(dāng)

x時(shí)|f()2|

．法②：因?yàn)?/p>

f()

2

)

，所以

f，f(

，得

f(1)f(

，所以

(fmax{ff(1)}，

f