2020-2021學年蘇科版數(shù)學七年級下冊第七章《平面圖形的認識(二)》易錯題專練(一)

2020-2021學年年下第章平圖形認（）易題練一1．如圖，、、分別在△ABC的條邊上DE，∠1+．）試說明：DF∥AC；）若∠＝110°平分∠，∠C的數(shù)．圖線CB∥C∠OAB＝100°在上足FOB＝∠AOBOE平∠）求∠EOB的度數(shù)；）若平行移動，么∠：∠OFC的是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值．）在平行移動AB的程中，是否存在某種情況，使OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．

3．如圖，∥，∥，，求∠D度數(shù)．）請完成下列書寫過程．∵∥（知）∴∠＝＝40°（）又∵OB（知）∴＝∠1＝°））若在平面內取一點，射線∥OA，MQ∥，則PMQ°．4．完成下面的解題過程，并在括號填上依據(jù)．如圖，∠AHF+∠FMD，GH平∠AHF，MN平分∠DME．求證：GHMN．證明：∵∠AHF∠＝180°+∠，∴．∵GH平∠，MN平分∠DME，∴＝∠AHF＝∠∴＝∠2．

．∴∥MN

．

5如已AMBN∠點是線上動（與點A不合，分別平分∠ABP和∠，分別交射線于C．）求∠的度數(shù)；當點運動時∠ADB的值是否隨之變化？若變求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；）當點運到某處時，ACB＝∠，求此時的度數(shù)．6．將下列方格紙中的ABC向平移8格再向上平移格，得eq\o\ac(△,到)BC．1）畫出平移后的三角形；）若＝3AC＝4則＝；1）連接，BB，線段與的關系是．117如已點F都的邊上∥∠1＝∠2∠，求∠AGD的數(shù)．（請在下面的空格處填寫由或數(shù)學式）解：∵∥，（已知）∴＝（）∵＝∠2（已知）

∴＝（）∴∥，（）∴∠+＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵，已知）∴∠＝（等式性質）8．Rt△ABC中∠C＝90°，D、E分是△邊ACBC上點，點P是動點．令PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，＝∠．）若點在段上，如圖（1）示，且∠α，∠1+∠2＝°點在AB上動示∠之的關系為：；（3）點P動到邊的延長線上，如圖）示，則∠α、、之有何關系？猜想并說明理由．

（4P運動到△ABC形之的關系為：．9．問題情境：如圖，AB∥CD，∠＝130°∠＝120°求∠的數(shù)．小明的思路是過點作∥，通過平行線的性質來求APC．）按照小明的思路，求∠APC的數(shù)；（2）題遷移：如2∥，P在線ON上動，記PAB＝α，PCD＝β，當點在、D兩點間運動時，問、之有何數(shù)量關系？請說理由；）在（）的條件下，如果點不、D兩之間運動時（點與、、D點不重合），請直接寫出APCα、之的數(shù)量關系．．知：如圖，ABC和∠ACB的分線交于點O，經(jīng)過點且行于，分別與AB，交于點E，．）若∠＝50°，求∠的度數(shù)；）若∠＝，∠＝，用，的數(shù)式表BOC的數(shù)．

）在第2）問的條件下，若和∠鄰補角的平分線交于點，其他條件不變，請畫出相應圖形，并用α，的數(shù)表示BOC的數(shù)．

參考答案1．證明：（1）∵∥，∴∠＝，∵＝180°∴∠1+＝180°，∴DFAC）∵DEAB∠1＝110°，∴∠

＝70°，∵DF平∠，∴∠FDB＝70°，∵DFAC∴∠＝∠FDB＝70°2．解：（1∵∥，∴∠AOC＝180°﹣∠﹣100°＝80°∵OE平∠，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB∠，∴∠EOB＝∠EOF∠FOB

∠＝×80°＝40°；）∵∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠FOB∠，∴∠FOB∠，∴∠OFC∠+∠＝2，∴∠：∠＝1，定；）在△COE和△中，∵∠OEC＝∠OBA，∠＝∠OAB∴∠COE＝AOB

∴、OE、OF是AOC的等分線，∴∠COE＝∠＝＝20°，∴∠OEC＝180°﹣C﹣∠COE＝180°﹣100°，故存在某種情況，使＝OBA，此時∠＝∠．3．解：（1∵∥CD已知），∴∠＝＝40°（直線平行，同位角相等），又∵OB（知），∴∠＝＝40°（直線平行，同位角相等）．故答案為：，兩直線平行，同位角相等，D，40°兩直線平行，同位角相等；在面內取一點射MP∥∠或140．故答案為：（40或140．4．證明：∵∠AHF+FMD＝180°，DMEFMD，∴∠AHF∠DME∵GH平∠，MN平分∠DME，∴＝∠AHF＝∠（角平分線的定義）．∴＝∠2（等量關系）．∴∥MN（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：∠DME，∠＝DME．（角平分線的義）．（等量關系）．（內錯角相等，兩直線平行）．5．解：（1∵∥BN，∴∠ABN＝180°﹣∠＝120°又∵BCBD分平分∠ABP和∠PBN，∴∠＝+∠＝

（∠∠）＝∠ABN＝60°．）不變．理由如下：∵∥，∴∠＝∠，∠＝∠，又∵BD平∠PBN，

∴∠ADB＝∠DBN＝

∠＝∠，即APB：∠＝2．）∵∥，∴∠ACB＝∠CBN，又∵∠＝∠ABD∴∠CBN＝∠ABD∴∠ABC＝∠ABD﹣＝∠﹣∠＝DBN∴∠ABC＝∠CBP＝∠＝∠，∴∠ABC＝∠．6．解：（1eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)如所示；11）C＝AC；1）∥BB且＝BB117．解：∵EF∥，（已知）∴＝∠3兩直線平行同位角相等）∵＝∠2（已知）∴＝∠3等量代換）∴∥，內錯角相等直線平行）∴∠+∠CAB，（兩直線平行，同旁內角互補）∵∠CAB＝70°，（已知）∴∠＝110°（等式質）．故答案為：；兩直線平行同位角相等；；等量代換；DGBA內錯角相等兩直

線平行；∠CAB；70°8．解：（1∵∠1+∠2+∠+∠＝360°∠+∠∠+∠＝360°∴∠1+＝∠+∠，∵∠，∠α＝50°，∴∠1+＝140°故答案為：140°）由（）出：∠∠＝∠2∴∠1+＝90°+故答案為：∠2＝90°+；）＝90°+∠2+，理由：∵∠2+∠α＝∠DME，∠DME∠＝∠1，∴＝C∠2+＝90°+．）∵∠＝，∴180°PFD﹣∠EFC∴∠α+180°﹣∠1＝∠C+180°，∴＝90°+﹣．故答案為：﹣．9．（1）解：過點作∥AB∵AB，∴∥ABCD

∴∠+APE＝180°，∠+∠＝180°，∵∠＝130°PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠＝∠APE∠CPE＝110°．）∠＝α+，理由：如圖，過作PE∥交于，∵AB，∴ABPECD∴∠α＝∠APE∠＝∠，∴∠＝∠APE∠CPE＝α+；）如圖所示，當P在延長線上時，∠CPA＝∠α﹣∠；如圖所示，當在DB延線上時，∠CPA＝∠β﹣∠．．：）∵∠ABC和ACB的分線交于點，∠ABC＝50°，ACB＝60°

∴∠+∠＝（∠∠ACB＝×），∴∠＝