2020年河北省中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

____答_題12A.B.C.D.____答_題12A.B.C.D.---

-------------絕密★啟用前

5.圖是穎三次購(gòu)買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖四次又的蘋果單價(jià)是元千克現(xiàn)在------------------

2020河北省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)

這個(gè)價(jià)中數(shù)恰好是眾數(shù)，則

a

（）_______________號(hào)生_考______________________名_姓______

此一、選擇（本大題有16個(gè)小題，共分1~10小題各3分11~16小題各2分．在每------------------小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目求的）1.圖1，在平面內(nèi)作已知線的線，可作垂線的條數(shù)有（）卷------------------圖1A.0條B.條.2條D.無(wú)數(shù)條2.跡覆蓋了等式“xx（）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）上A.＋B.－C..3.于①述確的是（）A.都是因式分解.都乘法運(yùn)算-------------------C.①因式分解，②是乘法運(yùn)算D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解4.2的個(gè)幾體分別由7個(gè)6個(gè)同的小正方體搭成兩幾何體的三視圖，

圖3A.9B.C.D.66.如圖，已知ABC，尺規(guī)作它的角平分線．如圖4-2，步驟如下，第步以B為心，以a為徑畫弧，分別交射線BA，于，；第步分以D，E為心，以b為徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；第步畫線．射線即為所求．下正的是（）____________校學(xué)業(yè)畢

正確的是（）-------------------無(wú)-------------------

圖4-1A.，均無(wú)限制C.a有小限制，b

無(wú)限制

B.D.

圖4-2，b＞DE的長(zhǎng)21a0＜DE的2效-------------

A.僅主視圖不同C.僅視圖不同

圖2

B.僅視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

7.若ab，下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）aab2b1數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共22頁(yè)）

數(shù)學(xué)試第頁(yè)（共頁(yè)）

8.在圖所的格中，以點(diǎn)O

為位似中心，四邊形ABCD

的位似圖是（）

12.如7，從筆直的公路l

旁點(diǎn)出，向西走6

到達(dá)l

；從P出向北走也達(dá)l．列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）圖7圖5

A.從點(diǎn)向偏西45°走km

到lA.四邊形

B.四形

B.公l

的向南西C.四形NHMQ

D.四邊形NHMR

C.公l的走向是北偏東9.若

2

k

，k

（）

D.從點(diǎn)向走后再向西走到達(dá)l13.已光速為300000千秒光過(guò)t秒≤）播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示A.12.10C8D.10.如6將繞邊AC的中點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)嘉淇發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的CDA與

為an千米，則n可能為（）A.5B6C.或6.5或6或7ABC

構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：

14.有題目：“已知；點(diǎn)O

為ABC

的外心130”嘉嘉的解答點(diǎn)，

分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)C

，處

為ABC

以它外圓O

連OB

如由BOC130而點(diǎn)轉(zhuǎn)了點(diǎn)處．

得

而淇淇說(shuō)“嘉考慮的不周全還有另一個(gè)不同的值”下∵AD

列斷確是（）∴四邊形ABCD

是平行四邊形．

圖6小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“∵CBAD，和“∴四邊形……”之間作補(bǔ)充．下列正確的是（）A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充C.應(yīng)充：且//

B.應(yīng)充：且ABCDD.應(yīng)補(bǔ)充：且OA

，，

圖8A.淇淇說(shuō)的對(duì)，且另一個(gè)值是115°B.淇淇說(shuō)的不對(duì)，就.k

為正整數(shù)，則(k

（）

C.嘉求的結(jié)果不對(duì)，應(yīng)得50°.兩人都不對(duì)，應(yīng)3個(gè)同值kk

15.如，現(xiàn)要在拋物線yx

的同取值，所找點(diǎn)的A.k

B.

C.

D.k

個(gè)，人說(shuō)如，數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)共頁(yè)）

數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共22頁(yè)

在__名___---------------------------------------------------------------------在__名___--------------------------------------------------------

甲：若，則點(diǎn)P的數(shù)為0；

19.圖11是8個(gè)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和，每個(gè)臺(tái)階凸出的角---

乙：若b，點(diǎn)的數(shù)為1；丙：若，則點(diǎn)P的數(shù)為1．------------------

頂記作T（m為1~8的數(shù)數(shù)

（

）的圖為曲線L．_______________號(hào)生_考_______________________姓__________________校學(xué)業(yè)畢

下列判斷正確是（）此------------------圖9卷A.乙錯(cuò)，丙對(duì).甲乙都錯(cuò)C.乙，丙錯(cuò)D甲錯(cuò)，丙對(duì)16.圖10是用三塊正形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的畢達(dá)哥斯”圖．現(xiàn)有種上正方形紙片，積分別是12，，，，取其中三塊（可重復(fù)選?。┌吹氖浇M成圖案所成的三形是面積最大的直角三角形選的三塊紙片的面積分別是（）答-------------------題-------------------圖10A.，，B.，，.，，.，，

圖（）若L過(guò)，k；（）若L過(guò)，它必定還過(guò)另一點(diǎn)T，m；4（）若曲線L使T~這點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)，則的數(shù)值有1_________個(gè)．三解題本題有7個(gè)題，共66分解應(yīng)寫出字說(shuō)明證明過(guò)或演算步驟）20.（本小題滿分分已兩有數(shù)-和5．（）計(jì)算：；2（若再添一個(gè)負(fù)數(shù)m且-9與三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于求的．21.（本小題滿分分有電程每一次按屏的區(qū)會(huì)自動(dòng)加上a2同B區(qū)會(huì)自動(dòng)減無(wú)

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分17~18小題各3分；小題有3個(gè)空，每空

去3

，均示化簡(jiǎn)的結(jié)果已知，B區(qū)初始顯示的分別是和，2分17.已知：22，則ab．

圖12效18.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正-------------

n

邊形一個(gè)外角的4倍則

n

_________．?dāng)?shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共22頁(yè)）

數(shù)學(xué)試第頁(yè)（共頁(yè)）

AA圖如，第一次按鍵后，，兩分別顯示：

①求Qx的函數(shù)關(guān)系式；②x為值時(shí)，Q是的3倍?。?）初始狀態(tài)按2次后，分別求，B兩顯示的結(jié)果；

【）2）中的①不必寫

x

的取值圍】（初狀態(tài)按次算兩區(qū)代數(shù)式的和判這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說(shuō)明理由．22.（小題滿分分如圖13點(diǎn)

為AB中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)O

到點(diǎn)

，OB

到點(diǎn)D，OC．點(diǎn)

為圓心別以O(shè)C為徑在方作兩個(gè)半圓P為半圓上任一點(diǎn)

圖（不與點(diǎn)A，重合接

并延長(zhǎng)交大半圓于點(diǎn)E，接，CP

．

24.（小題滿分分（1）求證：AOE≌；

表中兩對(duì)值足次函數(shù)，畫出了它的圖象為直線l

，如圖②寫出，和三間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

15而某同學(xué)為觀察

對(duì)圖象影響將上面函數(shù)的k

與

交換位后得另（答案保留（2）OA，最時(shí)，直接指出時(shí)SE

與小半圓位關(guān)，求此

個(gè)次數(shù)設(shè)圖為線lx

．

0y（）直線l

的析；

1圖

備用圖

（請(qǐng)圖畫直線l

（要列表計(jì)直線l

被線l

和y軸截線段的長(zhǎng)；23.（小題滿分分用承重指數(shù)衡量水平放置的長(zhǎng)方體木板的最大承重量室有一些同材質(zhì)同長(zhǎng)

（直直線l

l

及y軸三個(gè)不同的交點(diǎn)，同寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指W與板厚度

x

（米的方

且中點(diǎn)于三對(duì)稱，接寫出的值．成正比，當(dāng)時(shí)W．（1）與的數(shù)關(guān)系式．（2）圖14選一塊厚度為厘的木板，把它分割成與原來(lái)同長(zhǎng)寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗薄板的厚度為（米．薄數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)共頁(yè)）

圖25.（小題滿分分如圖16兩看成點(diǎn)別在數(shù)5的置上數(shù)做移動(dòng)游戲次動(dòng)戲則裁先住一枚硬幣，再讓兩人猜向一面是正是反，而后根數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)（共22頁(yè)

__名___卷直接寫出．．題-------------__名___卷直接寫出．．題

所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．

掃到總時(shí)長(zhǎng)．---①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)位；在②甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)位，同時(shí)乙向東移動(dòng)個(gè)位；③若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)位，同時(shí)乙向西動(dòng)個(gè)位．_______________號(hào)生_考_______________________姓__________________校學(xué)

此------------------圖16（1）經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P；（）圖16的置開始，若完成了次動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)、每所結(jié)果均為------------------一對(duì)一錯(cuò)．設(shè)乙猜對(duì)n次且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，試用含的數(shù)式表示，求該位置距離原點(diǎn)最時(shí)n的；上（）從圖16的位置開始，若行了k次動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)位，-------------------的值．26.（本小題滿分12分3如圖17-1和圖，中AC，BC，tan．點(diǎn)在邊答4-------------------上，點(diǎn)，N分別在AB，BC上且AMCN．點(diǎn)P從出發(fā)沿折線MBBN勻移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止；而點(diǎn)在邊上隨P移，且始終保持．-------------------（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上，求點(diǎn)與的短距離；（2P在上PQ將ABC的面積分成上下兩分時(shí)MP的；

圖17-1

圖17-2業(yè)畢

無(wú)

（設(shè)點(diǎn)P動(dòng)的路程為

0≤3及≤9

時(shí)別點(diǎn)P到線AC

的距-------------------

離（用含x的式子表示（在P處計(jì)并安裝一掃描器按角掃描區(qū)（含邊界效

描器隨點(diǎn)P從M到再到N

共用時(shí)秒若

94

，直寫點(diǎn)K被-------------數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)（共22頁(yè)）

數(shù)學(xué)試第10頁(yè)（共22）

22020河北省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析2一1案D【解析】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無(wú)數(shù)條；故選D．【考點(diǎn)】在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征2案D

觀可這個(gè)何的視圖、左視圖和俯視圖都相，故選．【解析】∵x

（xx2，覆蓋的是：故選D．

【點(diǎn)幾體三圖【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算3案C【解析】①左邊多項(xiàng)式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解；②左邊整式乘積，右邊多

5案【析解由形計(jì)可知，前三次的中位數(shù)是，∵四又的果價(jià)是a元/克，這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)項(xiàng)，屬于整式法；故答案選C

∴a

．答為B．【考點(diǎn)】因式分解的定義理解4案D【解析】第一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：

【點(diǎn)條統(tǒng)圖中數(shù)和眾數(shù)的定義6案【析第步：以B為圓心適長(zhǎng)為半徑畫弧分別交射線，于，E；1∴a；二步：分別以D，E為圓心，大于DE的為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)21部于點(diǎn)∴＞的長(zhǎng)三步射線BP即所求上案：2

1；＞DE的，故選：B．2【點(diǎn)基作圖7案第個(gè)幾何體的視圖如圖所示：

【析∵∴

aabb

aa，選項(xiàng)A錯(cuò)；，選項(xiàng)錯(cuò)；，選bbb1a項(xiàng)錯(cuò)；1b2

ab

，項(xiàng)正；故選D．【點(diǎn)分的合算8案【析解如所，邊形

的位似形是四形NPMQ．選A數(shù)學(xué)試卷第11頁(yè)（共22頁(yè)）

數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)共22頁(yè)）

，選項(xiàng)A：∵BPAPPABPBA

，且

，∴△PAB為等腰直角三角形，【考點(diǎn)】位似形的作法

又PHABPAH為等腰直角三角形PH

km項(xiàng)A錯(cuò)；9案【解析】原等式k8

變得：

．選

選項(xiàng)站在公路上向西南方向看，公路l走向是南偏西，選項(xiàng)B正；選項(xiàng)站在公路上向東北方向看，公路l走向是北偏東，選項(xiàng)C正；選項(xiàng)：從點(diǎn)向走后達(dá)BP中E，時(shí)EH為△的位線，故1AP故再向西走到達(dá)l，選項(xiàng)D正．故選．2【考點(diǎn)】平方公式的應(yīng)用10案【解析根旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：應(yīng)補(bǔ)充“CD”故選：．

，AB∴四邊形ABDC

是行邊故

【點(diǎn)方角題及等直角三角形、位線等相關(guān)知識(shí)13案C【析解當(dāng)t傳播的距離為300000米寫成科學(xué)記數(shù)法為3千，當(dāng)t時(shí)傳的距離3000000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：千，∴n的值【考點(diǎn)】平行邊形的判定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

為5或6，選C．案A【解析】k

=k

k

，故選A．

【點(diǎn)科記法的表方法14案Ak個(gè)k【考點(diǎn)】?jī)绲乃?2案A

【析圖所示與補(bǔ)．

還應(yīng)有另一個(gè)不同的值【解析】解：圖所示，過(guò)點(diǎn)的線PH，

故

．?dāng)?shù)學(xué)試卷第13頁(yè)（共22頁(yè)）

數(shù)學(xué)試第頁(yè)共22頁(yè)）

故：．【考點(diǎn)】三角形的外接圓15案】

倍，∴正邊的外角為，正形的邊數(shù)為：故案：．

．【解析

時(shí)

理x

【點(diǎn)正邊的角內(nèi)角因點(diǎn)P的數(shù)為0，甲的說(shuō)法正確；

19案）當(dāng)時(shí)令x

，整理得：

，

，因此點(diǎn)

（）有1，乙的說(shuō)正確；

（）當(dāng)

時(shí)，令x

，整理得：x

x，

【析知T1

k函y（x

圖象經(jīng)過(guò)T1

k

，有2個(gè)丙的說(shuō)法不正確；故選：

即

；【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一元二次方程

（圖像知234

、16案】【解析題個(gè)方形的邊長(zhǎng)分別股定理1A．，則直角邊分別為：和，面積為：；2

，

T，k，察~T，現(xiàn)符合題意，7841即；（∵T的縱坐標(biāo)積分別為，，，，，，8B．

6，則兩直角邊別為：2和，則面積為：23=；2

∴使這個(gè)為于L的側(cè)，

必滿足k＜28C．3

，則不符合題；

∴k可、、、、、、共7個(gè)數(shù)值．1D．2，兩直角邊分別為：2和2，面積為：2∵，選：B．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，以及三角形的面積公式

故案）5）．【點(diǎn)反例數(shù)像特點(diǎn)三、2二、17案】【解析】∵2，∴a故案為6．【考點(diǎn)】二次根式的運(yùn)算18案】

，

，∴

20案）2（）依題意得，解得＞．∴整數(shù)m

＜，【解析】解：由多邊形的外角和定理可知，正六邊形的外角為：360

，

【析具體解題過(guò)程參照答案；故六邊形的內(nèi)為80又正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正n形一個(gè)外角的4數(shù)學(xué)試卷第15（共22頁(yè)）

（）具體解題過(guò)程參照答案；

數(shù)學(xué)試第頁(yè)（共22頁(yè)

3【考點(diǎn)】有理、不等3

∴板厚為，21案解A顯示結(jié)果為：，

11∴Q)33

2

B區(qū)顯示結(jié)果為：a

；

∴與的數(shù)關(guān)系式為x；（）始狀態(tài)按次顯為：25B顯示為：a，

a

，

1②∵Q是的3倍∴x薄

∴A25

=4

212a

解得，x不符題意，舍去）1∵立，∴和不能為負(fù)數(shù)．

經(jīng)驗(yàn)，

是方程的，∴x

時(shí)，Q是的3倍薄【解析】具體題過(guò)程參照答案【考點(diǎn)】代數(shù)運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，完全平方公式PO22案證明：①在△和△中=∠POC，

【點(diǎn)函與程的應(yīng)24把∴線l的析式為x

代入kx

1

得

b

，OEOC

（）依題意可得直線l

的解析為x，∴△AOE≌；

作數(shù)像下：②由（）△AOEPOC，

，根據(jù)三角形外的性質(zhì)可得OPC

，；∴（）P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有CP

與小圓相切時(shí)

有大，∴當(dāng)

最大時(shí)，可知此時(shí)

與小半圓相切，由此可得CP

，又∵OC

，∴可得在eq\o\ac(△,Rt)POC中∴EOD

，

令x

，得y，B

，令

yxyx

，解得

xy

，∴

E

1203603

．

∴∴線ll

和軸截線段的長(zhǎng)AB(1

2

(4

；【考點(diǎn)】全等角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角，線的性，扇形面積的計(jì)算23案設(shè)W2，x時(shí)W，3k1∴k，與x的數(shù)關(guān)系式為W；3（）∵薄板的厚度為xcm，板的厚度為

，

（）①當(dāng)對(duì)稱點(diǎn)在直線l上，aa令xx233a②對(duì)點(diǎn)直線l則2a，得；35

；數(shù)學(xué)試卷第17頁(yè)（共22頁(yè)）

數(shù)學(xué)試第頁(yè)共22頁(yè)）

522522

下四邊

，則

a3

；2

∵，5綜：的為或或．25【考點(diǎn)】一次函數(shù)與幾何綜合25案）題干中對(duì)應(yīng)三種情況的概率為：11①；21②=；2411③；21甲位置停留在半軸上的位置對(duì)應(yīng)情況②，故．4（2）據(jù)題意可知乙答了次答對(duì)了次則打錯(cuò)了根題意可得，次對(duì)，向西移動(dòng)n10次錯(cuò)，向東移了2∴n，當(dāng)n時(shí)距離原點(diǎn)最近．

，

∴∥，∴△∽△ABC，APAD