山西省呂梁市徐家鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省呂梁市徐家鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓上有n個不同的點:P1,P2,…,Pn,橢圓的右焦點為F，數(shù)列｛|PnF|｝是

公差大于的等差數(shù)列,則n的最大值是 （

）

A．198

B．199

C．200

D．201參考答案：C略2.某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動，有甲、乙、丙、丁四個團隊參加“智能機器人”項目比賽．該項目只設(shè)置一等獎一個，在評獎揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對這四個參賽團隊獲獎結(jié)果預(yù)測如下：小張說：“甲或乙團隊獲得一等獎”；

小王說：“丁團隊獲得一等獎”；小李說：“乙、丙兩個團隊均未獲得一等獎”； 小趙說：“甲團隊獲得一等獎”．若這四位同學(xué)中只有兩位預(yù)測結(jié)果是對的，則獲得一等獎的團隊是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：D1.若甲獲得一等獎,則小張、小李、小趙的預(yù)測都正確,與題意不符;2.若乙獲得一等獎,則只有小張的預(yù)測正確,與題意不符;3.若丙獲得一等獎,則四人的預(yù)測都錯誤,與題意不符;4.若丁獲得一等獎,則小王、小李的預(yù)測正確,小張、小趙的預(yù)測錯誤,符合題意，故選D.

3.現(xiàn)要從甲、乙、丙、丁、戊五人中選出三人擔(dān)任班長、副班長、團支書三種不同的職務(wù)，且上屆任職的甲、乙、丙都不再連任原職務(wù)的方法種數(shù)為

（

）

A．48

B．30

C．36

D．32參考答案：D4.如圖：在平行六面體中，為與的交點。若，，則下列向量中與相等的向量是 （）

參考答案：A5.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的結(jié)果是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知實數(shù)集R，集合，集合，則（）A. B.C. D.參考答案：A【分析】由題意和函數(shù)的定義域求出集合B，由補集的運算求出?RB，由交集的運算求出A∩（?RB）．【詳解】由x﹣2＞0得x＞2，則集合B＝{x|x＞2}，所以?RB＝{x|x≤2}，又集合A＝{x|1＜x＜3}，則A∩（?RB）＝{x|1＜x≤2}，故選：A．【點睛】本題考查交、并、補集的混合運算，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．7.已知函數(shù)滿足對任意，都有

成立，則的取值范圍為（

）A.

B.(0,1)

C.

D.(0,3)參考答案：A8.如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓(a>b>0)的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為()參考答案：D9.若關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點滿足，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A.(－1,3) B.(3,+∞) C.(－∞,－1) D.(－∞,－1)∪(3,+∞)參考答案：D【分析】根據(jù)題意得到，直線經(jīng)過題中不等式組所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖像，即可得出結(jié)果.【詳解】因為關(guān)于，的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點滿足，所以直線經(jīng)過不等式組所表示的平面區(qū)域，作出不等式組所表示的平面區(qū)域如下：由題意可得，只需點在直線下方，即，解得或.故選D【點睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，以及點與直線位置關(guān)系，根據(jù)轉(zhuǎn)化與化歸思想，將問題轉(zhuǎn)化為點與直線位置關(guān)系，即可求解，屬于常考題型.10.“雙曲線漸近線方程為”是“雙曲線方程為（為常數(shù)且）”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C雙曲線漸近線方程為y=±2x，即b=2a，或a=2b，故雙曲線方程為(λ為常數(shù)且λ≠0)，是充要條件，故選：C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如右(陰影區(qū)域及其邊界)，其中為凸集的是

(寫出其中所有凸集相應(yīng)圖形的序號)。參考答案：(2)(3)略12.已知p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍為．參考答案：a＜8【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系判斷即可．【解答】解：∵p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要條件，∴a＜8，故答案為：（﹣∞，8）．【點評】本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．13.直線與拋物線所圍成的圖形面積是

.

參考答案：略14.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為

．參考答案：15.已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），設(shè)在線段M1M2的一點M滿足=，則向量的坐標(biāo)為

。參考答案：

16.已知函數(shù)，則=

參考答案：2略17.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（），是虛數(shù)單位，則的值是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）已知三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．（1）求AB邊上的高所在直線的方程；

（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．參考答案：∴AB邊上的高所在直線的斜率k=﹣，∴AB邊上的高所在直線的方程為y﹣2=﹣，整理，得x+3y﹣6=0．--------6分（2）∵AC邊的中點為（2，1），∴AC邊上的中線所在的直線方程為，整理，得5x﹣4y﹣5=0.--------12分19.從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為12千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．附：線性回歸方程中，，．其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為=x+．參考答案：【考點】線性回歸方程．【分析】（Ⅰ）由題意計算、，求出回歸系數(shù)、，寫出回歸方程；（Ⅱ）由回歸系數(shù)＞0，判斷是正相關(guān)；（Ⅲ）計算x=12時的值，即可預(yù)測該家庭的月儲蓄．【解答】解：（Ⅰ）由題意知，n=10，=×80=8，=×20=2，∴==0.3，=﹣=2﹣0.3×8=﹣0.4，∴回歸方程為=0.3x﹣0.4；…（Ⅱ）由于回歸系數(shù)=0.3＞0，∴變量y與x之間是正相關(guān)；…（Ⅲ））x=12時，=0.3×12﹣0.4=3.2（千元），即某家庭月收入為12千元時，預(yù)測該家庭的月儲蓄是3.2千元．20.已知條件：“”是“”的充分不必要條件，條件：點在橢圓外，若為真命題，求的取值范圍．參考答案：因為為真命題，所以是真 題并且是假命題

--------2分由真，解得

---------6分由假，得，即

---------10分綜上，

----------12分21.（本小題滿分12分）若函數(shù)為（1）求函數(shù)的最小值（2）若使y<a恒成立，求a的范圍

參考答案：（1）（2）由（1）知，函數(shù)的值域為y大于等于2，若使y<a恒成立，則a<222.袋中有5個球，其中3個白球，2個紅球，從袋中任取出2個球，求下列事件的概率：（1）A：取出的2個球都是白球；（2）B：取出的2個球中1個是白球，另1個是紅球．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】（1）用列舉法可得從袋中5個球中一次任意取出2個球的基本事件的個數(shù)，其中取出的2個球均為白球的個數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式即可得出；（2）取出的2個球中1個是白球，另1個是紅球基本事件，再利用古典概型的概率計算公式即可得．【解答】（1）記3個白球