山西省呂梁市第一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省呂梁市第一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：Di=1，S=0S=,i=2S=,i=3S=+,i=4…S=++…,i=1007=1006+1，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i>1006，故選D.2.已知，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：Asin(＋θ)＝sin[－(－θ)]＝cos(－θ)＝.

3.若是的一個(gè)內(nèi)角，且，則的值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D4.若，，則角的取值范圍是：A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.已知等比數(shù)列{}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（

）A.

B.

C.

D參考答案：C略6.已知：如圖，集合U為全集，則圖中陰影部分表示的集合是A、?U(A∩B)∩C

B、?U(B∩C)∩A

C、A∩?U(B∪C)

D、?U(A∪B)∩C參考答案：C因?yàn)閤∈A，xB，xC，所以圖中陰影部分表示的集合是A∩?U(B∪C)，選C.7.在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10=80，則a1+a13的值為（）A．20 B．40 C．60 D．80參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式直接求解．【解答】解：∵在等差數(shù)列{an}中，a4+a6+a8+a10=80，∴a4+a6+a8+a10=2（a1+a13）=80，解得a1+a13=40．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列中兩項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．8.已知，，且，則實(shí)數(shù)

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B9.莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

（A）31（B）33.5（C）36（D）26參考答案：C10.已知AD是△ABC中BC邊上的中線，若=，=，則=（）A．（﹣） B．﹣（﹣） C．（+） D．﹣（+）參考答案：C【考點(diǎn)】向量的三角形法則．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】利用向量的平行四邊形法則即可得出．【解答】解：==，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了向量的平行四邊形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，其中，則實(shí)數(shù)__________．__________．參考答案：；解：由題意的展開式的通項(xiàng)為，令得，∵，∴，解得，在展開式中令得，即．12.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_____________．參考答案：-413.方程的解集為

.參考答案：14.已知數(shù)列滿足則的通項(xiàng)公式

參考答案：略15.化簡=

參考答案：16.在△ABC中，，點(diǎn)D在邊BC上，且，則AD=_____________，__________________．參考答案：

；

17.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，﹣），則sinα=

．參考答案：﹣考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義．專題：三角函數(shù)的求值．分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα的值．解答： 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，﹣），則x=﹣3，y=﹣，r=|OP|=2，∴sinα===﹣，故答案為：﹣．點(diǎn)評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知集合(Ⅰ)求集合A；(Ⅱ)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：19.（12分）已知直線l1：ax+2y+a+4=0，l2：x+（a+1）y+5=0，l1∥l2，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在指向l1與l2上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n）．求m2+n2的最小值．參考答案：考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 由l1∥l2列式求得a的值，得到兩條直線方程，由題意，點(diǎn)C在平行于l1，l2且到l1，l2距離相等的直線上，即直線x﹣y+2=0上．然后把m2+n2的最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)O到直線x﹣y+2=0的距離得答案．解答： 由l1∥l2，可知，解得a=﹣2．∴兩條直線方程分別為l1：x﹣y﹣1=0，l2：x﹣y+5=0．由題意，點(diǎn)C在平行于l1，l2且到l1，l2距離相等的直線上，即直線x﹣y+2=0上．m2+n2=|CO|2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．|CO|的最小值為點(diǎn)O到直線x﹣y+2=0的距離d=．∴．點(diǎn)評： 本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，是中檔題．20.（本小題滿分10分）已知函數(shù))．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若，求的值．參考答案：21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足(1)求角A的大??；（2）若,求△ABC面積的最大值。參考答案：（1）由正弦定理：又而

………6分（2）由(1)與余弦定理知：，又即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號面積的最大值為

……………12分22.已知函數(shù)y=2sin（﹣2x），（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；（3）求函數(shù)在[0，]上的值域．參考答案：【考點(diǎn)】H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）化函數(shù)為y=﹣2sin（2x﹣），求出函數(shù)f（x）的周期T=；（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（3）由x∈[0，]求得函數(shù)f（x）的值域即可．【解答】解：（1）函數(shù)y=2sin（﹣2x）=﹣2sin（2x﹣），∴函數(shù)f（x）的周期為T===π；（2）由+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z；+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；∴函數(shù)f（x）單調(diào)增