山西省大同市上深澗中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山西省大同市上深澗中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如表提供了某廠(chǎng)節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）x3456y2.5t44.5A．線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)（4.5，3.5）B．產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)C．t的取值必定是3.15D．A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸參考答案：C【考點(diǎn)】BK：線(xiàn)性回歸方程．【分析】根據(jù)回歸直線(xiàn)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：=（3+4+5+6）==4.5，則=0.7×4.5+0.35=3.5，即線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)（4.5，3.5），故A正確，∵0.7＞0，∴產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)，故B正確，∵=（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故C錯(cuò)誤，A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸，故D正確故選：C2.一枚硬幣，連擲三次，至少有兩次正面朝上的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：A3.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．y2=2x B．x2=﹣2y C．y2=﹣x D．x2=﹣y參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】根據(jù)準(zhǔn)線(xiàn)方程，可知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，再設(shè)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)形式為x2=﹣2py，根據(jù)準(zhǔn)線(xiàn)方程求出p的值，代入即可得到答案．【解答】解：由題意可知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，設(shè)拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=﹣2py（p＞0），∵拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=，∴=，∴p=1，∴拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=﹣2y．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．4.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的

（

）A．22

B．46

C．

D．190參考答案：C5.已知tanα=-，＜α＜π，那么cosα-sinα的值是（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由，，可以求出的值，然后代入即可得到答案?！驹斀狻恳?yàn)椋?，所以，則.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)及求值計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。6.函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.若z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i，m∈R，z2=3﹣2i，則m=1是z1=z2的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：當(dāng)m=1，則z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i=3﹣2）i，此時(shí)z1=z2，充分性成立．若z1=z2，則，即，則，即m=1或m=﹣2，此時(shí)必要性不成立，故m=1是z1=z2的充分不必要條件，故選：A8.已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．參考答案：D9.“x>5’’是"'’的

(

)

(A)充分必要條件

(B)充分不必要條件

(C)必要不充分條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：B10.在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（）A．（1，3）B．（1，）C．（，3）D．不確定參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：1＜m＜121【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩個(gè)圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，即可求出m的范圍．【解答】解：x2+y2=m是以（0，0）為圓心，為半徑的圓，x2+y2+6x﹣8y﹣11=0，（x+3）2+（y﹣4）2=36，是以（﹣3，4）為圓心，6為半徑的圓，兩圓相交，則|半徑差|＜圓心距離＜半徑和，|6﹣|＜＜6+，|6﹣|＜5＜6+，5＜6+且|6﹣|＜5，＞﹣1且﹣5＜6﹣＜5，＞﹣1且1＜＜11，所以1＜＜11，那么1＜m＜121，另，定義域m＞0，所以，1＜m＜121時(shí)，兩圓相交．故答案為：1＜m＜12112.6名同學(xué)坐成一排，其中甲、乙必須坐在一起的不同坐法是________種.參考答案：24013.等比數(shù)列中，公比，且，則_____________．參考答案：．14.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

，

參考答案：15.在中,若,則A=_____________.（改編題）參考答案：120°16.曲線(xiàn)在點(diǎn)(1,3)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)__________________.參考答案：2x-y+1=017.第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，在過(guò)點(diǎn)且方向向量的直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為_(kāi)_______________________參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，若直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且。（14分）（1）

求橢圓的方程；（2）

求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略19.如圖，長(zhǎng)方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn)．(1)求證：平面平面；2)試在底面A1B1C1D1上找一點(diǎn)H，使EH∥平面FGB1；(3)求四面體EFGB1的體積．參考答案：解：（1）

(2)取A1D1的中點(diǎn)P，D1P的中點(diǎn)H，連結(jié)DP、EH，則DP∥B1G，EH∥DP，∴EH∥B1G，又B1G?平面FGB1，∴EH∥平面FGB1.即H在A(yíng)1D1上，且HD1＝A1D1時(shí)，EH∥平面FGB1.(3)∵EH∥平面FGB1，∴VE—FGB1＝VH—FGB1，而VH—FGB1＝VG—HFB1＝×1×S△HFB1，S△HFB1＝S梯形B1C1D1H－S△B1C1F－S△D1HF＝，∴V四面體EFGB1＝VE—FGB1＝VH—FGB1＝×1×＝.20.如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.⑴證明:;⑵求三棱錐的體積.

參考答案：⑴由,知,又,故,,故;⑵(理科)設(shè),故可得,,,故,故,又由⑴得,故,故所求角的平面角為,故.

⑵(文科)由⑴知,又為直角三角形(理科已證)故.

略21.某養(yǎng)雞場(chǎng)有1萬(wàn)只雞,用動(dòng)物飼料和谷物飼料混合喂養(yǎng).每天每只雞平均吃混合飼料0.5kg,其中動(dòng)物飼料不能少于谷物飼料的.動(dòng)物飼料每千克0.9元,谷物飼料每千克0.28元,飼料公司每周僅