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文檔簡介
武漢理工大學(xué)校車調(diào)度優(yōu)化模型——制作者:工業(yè)gc1102班——主講人:錢文家韋鈰雙目錄
3.模型的假設(shè)
4.模型的建立及其求解
5.結(jié)束語
6.結(jié)束語
2.問題的提出的背景1.摘要1.摘要
以武漢理工大學(xué)南湖教學(xué)區(qū)師生校車站點(diǎn)及發(fā)車時間安排為對象,首先針對乘車站點(diǎn)建立了目標(biāo)非線性
規(guī)劃模型。其中目標(biāo)函數(shù)為所有乘客到達(dá)站點(diǎn)的總的距離最小;站點(diǎn)確定后針對車輛數(shù)最少,車輛行駛的總距離最短,各輛車的運(yùn)行距離均衡及各輛車的負(fù)荷均衡這4個目標(biāo)建立針對線路優(yōu)化的多目標(biāo)非線性規(guī)劃模型,并給出了解決這類問題的啟發(fā)式優(yōu)化算法。該模型與一般算法更實(shí)際,更具體的給出了問題的解答。關(guān)鍵詞:校車問題;最優(yōu)化;非線性規(guī)劃;啟發(fā)式算法2.問題提出1.1.現(xiàn)狀隨著高校招生比例的逐年增加,全國各大高校都面臨著擴(kuò)建、發(fā)展的問題。武漢理工大學(xué)在合并后,各校區(qū)比較分散,教師以及學(xué)生如何在各校區(qū)便捷的通行,是一個值得去探究的問題。就教職工而言,由于他們基本都居住在老校區(qū),因此往返于新老校區(qū)之間,便成為教職員工一大棘手的問題。對于學(xué)生來說,也有令他們頭疼的地方。對于武漢理工大學(xué)而言,由于行車路線、距離以及課程安排的變化,學(xué)生們一般選擇坐校車來往返各校區(qū),而由于存在許多動態(tài)因素,出現(xiàn)了有老師或?qū)W生上下課趕不上校車的現(xiàn)象。因此,等候校車成為了很多老師經(jīng)常面臨的問題。由此可見,本為師生提供方便的校車,不時成為困擾師生正常工作學(xué)習(xí)的問題。總的來說,候車時間與上、下課時間的協(xié)調(diào)是針對老師首要解決的問題。根據(jù)實(shí)際情況,我們了解到,現(xiàn)在校車周一到周五是根據(jù)上課、下課時刻表來決定發(fā)車時間的?;谝陨闲\囌{(diào)度方面存在的問題,本文試圖建立模型,設(shè)計(jì)校車調(diào)度的優(yōu)化方案,從而實(shí)現(xiàn)對校車調(diào)度方面問題的解決及優(yōu)化。如何優(yōu)化校車調(diào)度?乘客離站點(diǎn)的距離最短乘客滿意度最優(yōu)的校車數(shù)目最優(yōu)的行車路線校車的利益1.2.現(xiàn)有的路線3.模型假設(shè)假設(shè)一:校車在行駛過程中,不存在堵車現(xiàn)象,且途中無特殊事件發(fā)生,且校車從南湖校區(qū)到達(dá)東院所需要的時間為15min;假設(shè)二:每輛校車只能容納C=45人,不存在嚴(yán)重超載行為;假設(shè)三:將南湖教學(xué)區(qū)的可以作為校車停靠點(diǎn)的地方等效成教學(xué)區(qū)分為:新一教學(xué),新二教學(xué)樓,新三教學(xué)樓,食宿生活區(qū)分為:食堂,南舍區(qū)和北舍區(qū);假設(shè)四:南湖教學(xué)區(qū)要求建立兩個校車??奎c(diǎn),分別在教學(xué)區(qū)和食宿區(qū)各一個;假設(shè)五:南湖教學(xué)區(qū)的師生從所在地到達(dá)最近的校車站點(diǎn)所用的時間最多為4min.4.模型的建立及其求解一.符號說明新一教學(xué)樓,新二教學(xué)樓,新三教學(xué)樓,食堂,南舍,北舍代號分別為:S1,S2,S3,S4,S5,S6;時間7:30,9:40,11:50,13:30,15:40,17:40代號分別為:T1,T2,T3,T4,T5,T6;另外Smn:表示Sm到Sn的距離;Nij:表示在校車??康攸c(diǎn)Si,時間點(diǎn)Tj時乘車去東院的學(xué)生人數(shù)。4.模型的建立及其求解4.1??空军c(diǎn)的選取符號說明S1
,S2,S3,S4,S5,S6:分別表示新一,新二,新三,食堂,南舍區(qū),北舍區(qū);T1,
T2,T3,T4,T5,T6分別表示時刻:7:30,9:40,11:50,13:30,15:40,17:40;Smn:表示Sm到Sn的距離;Nij:表示在校車??康攸c(diǎn)Si,時間點(diǎn)為Tj時,乘車去東院的學(xué)生人數(shù)。將南湖分為兩個區(qū)域(住宿生活區(qū)、教學(xué)區(qū)),并在兩個區(qū)中選擇各選一個校車??空军c(diǎn);現(xiàn)分別在兩個區(qū)中各擬定三個候選??空军c(diǎn),然后通過進(jìn)一步計(jì)算確定南湖校區(qū)最終的兩個??空军c(diǎn);初選站點(diǎn)見以下地圖(南湖中紅色三角標(biāo)記);相關(guān)數(shù)據(jù)分別見表一、表二;初選站點(diǎn)教學(xué)區(qū)、生活區(qū)各初選站點(diǎn)間的距離(單位:m)S1S2S3S16050S260110S350110S4S5S6S410080S5100180S680180表一教學(xué)區(qū)各初選站點(diǎn)間的距離表二生活區(qū)各初選站點(diǎn)間的距離各時刻各點(diǎn)需要到東院的人數(shù)(單位:人)新一新二新三食堂南舍北舍7:30——————1520309:40603010——101011:50804010——————13:30————————808015:40402010——101017:4020101052010構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)MinZ1=MinZ2=約束條件:1.校車容量限制:k=1,2,...,L每輛車的乘客數(shù)不超過其載客量2.可行性限制:LC>=n所有校車的載客能力大于等于總的載客數(shù)3.乘客限制:i=1,...n每位乘客只能做一輛車輸出結(jié)果:站點(diǎn)一新一站點(diǎn)二北舍7:34——兩輛校車9:44三輛校車一輛校車11:54三輛校車——13:34——四輛校車15:44兩輛校車一輛校車17:44一輛校車一輛校車
對于校車線路優(yōu)化,應(yīng)從車輛數(shù)最少,車輛行駛的總距離最短,各輛車的運(yùn)行距離均衡及各輛車的負(fù)荷均衡這4個目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化。4.2校車線路確定的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù):l.車輛數(shù)最少M(fèi)1=min{L|L*C>=n};其中:L表示校車的總數(shù),C表示校車的容量(假設(shè)均是標(biāo)準(zhǔn)大客車),n表示乘客的總數(shù).2.車輛行駛的總距離最短M2=min若校車直接從Si站到Sj站否則3.各輛車的運(yùn)行距離均衡(不同乘客相對公平)M3=min(max-min)4.各輛車的負(fù)荷均衡(不同乘客相對公平)M4=min(max)綜合以上四個因素,目標(biāo)函數(shù)可建立為:F=min其中ak為權(quán)重系數(shù)ak>=0,k=1,2,3,4約束條件:1.校車容量限制:k=1,2,...,L每輛車的乘客數(shù)不超過其載客量2.可行性限制:LC>=n所有校車的載客能力大于等于總的載客數(shù)3.乘客限制:i=1,...n每位乘客只能做一輛車4.校車經(jīng)過站點(diǎn)的限制
j=1...m,k=1,...L任意站點(diǎn)一輛校車最多通一次任意站點(diǎn)至少一輛校車通過5.每輛校車的終點(diǎn)必須是學(xué)校,終點(diǎn)站學(xué)??梢钥醋魇翘摂M的第m+1個站點(diǎn)6.非負(fù)約束,0-1約束已經(jīng)整數(shù)約束算法設(shè)計(jì)(啟發(fā)式算法):l)輸入:校車的容量C,權(quán)重系數(shù)ak,k=1,2,3,4(根據(jù)實(shí)際偏重可人為調(diào)整);2)循環(huán)輸入校車的總數(shù)L,取L=[n/C],[n/C]+1,[n/C]+2,...,因?yàn)樾\嚳倲?shù)L與M1以及整個目標(biāo)函數(shù)有關(guān),如果看做一變量的話會使問題求解變得非常困難,而L最多可取有限多個(n個),而實(shí)際上我們的第一優(yōu)化目標(biāo)就是車輛數(shù)最少,所以可行的L會更少;3)在給定校車數(shù)L下,首先確定出距離學(xué)校最遠(yuǎn)的L個站點(diǎn),利用這些站點(diǎn)與學(xué)校分別作直線,確定出L條線段,定義為L條初始線路,記最長線路的長度為S;4)對每條初始線路進(jìn)行站點(diǎn)補(bǔ)充:在剩余的站點(diǎn)中,把離自己最近(即點(diǎn)到直線距離最最小)的站點(diǎn)并入該路線中,若此時新的線路長度依然小于最長初始線路的長度S,則繼續(xù)重復(fù)補(bǔ)充站點(diǎn);否則停止補(bǔ)充轉(zhuǎn)(5);5)若所有站點(diǎn)已考慮,則轉(zhuǎn)(6).否則從初始線路出發(fā),首先將離最長初始線路最近的點(diǎn)加入到該線路中,計(jì)算其長度記為S',令S=S',轉(zhuǎn)(4);6)在站點(diǎn)補(bǔ)充完畢后,計(jì)算每條線路上乘客的人數(shù),安排校車,若校車的載客量滿足均衡要求,則停止,否則對相鄰線路上距離最近的站點(diǎn)上的乘客進(jìn)行互補(bǔ)交換,直到滿足要求.最后通過比較不同的校車的總數(shù)L下的有效解(與權(quán)重系數(shù)占ak,
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