核反應堆熱工分析08

第八章兩相流壓降2

兩相流多種物相在同一系統(tǒng)內(nèi)一起流動稱為多相流。在多相流中，各個物相之間存在著分辨相區(qū)的界面由相同化學成分組成的多相流稱為單組分多相流，否則，則稱為多組分多相流。如：汽水混合物為單組分兩相流，空氣水混合物為多組分兩相流兩相流分為絕熱和非絕熱兩種，在動力堆系統(tǒng)內(nèi)所遇到的基本上都是非絕熱的兩相流研究兩相流對水冷反應堆系統(tǒng)的設計和運行，弄清反應堆的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性非常重要在動力反應堆內(nèi)，用得最多的液體冷卻劑是水，汽水兩相加熱流動將是本節(jié)的重點

38.1流型和基本參數(shù)在受熱通道中，汽水混合物的汽相和液相同時流動，可以形成各式各樣的形態(tài)，即所謂的流動結(jié)構，這些流動結(jié)構通常就稱之為流型流型與系統(tǒng)的壓力、流量、含汽量、壁面的熱流密度以及通流型的變更通常表征著動量傳遞和傳熱特征的改變在垂直加熱通道中，一般四種主要流型：泡狀流，彈狀流，環(huán)狀流，滴狀流48.1流型和基本參數(shù)泡狀流彈狀流環(huán)狀流滴狀流液相是連續(xù)相，汽相以汽泡的形式彌散在液相中，兩相同時沿通道流動發(fā)生在過冷沸騰區(qū)和飽和沸騰低含汽量區(qū)58.1流型和基本參數(shù)柱狀汽泡和塊狀液團在通道的中心部分交替出現(xiàn)的流動是泡狀流向環(huán)狀流的過渡階段，是一種不穩(wěn)定的過渡流型發(fā)生在飽和沸騰中等含汽量區(qū)泡狀流彈狀流環(huán)狀流滴狀流68.1流型和基本參數(shù)泡狀流彈狀流環(huán)狀流滴狀流液相在管壁上形成一個環(huán)形的連續(xù)流，而連續(xù)的汽相則在管道的中心部分流動發(fā)生在飽和沸騰高含汽量區(qū)78.1流型和基本參數(shù)泡狀流彈狀流環(huán)狀流滴狀流汽相沿著壁面呈環(huán)形連續(xù)流，而液相在中心部分流動，則稱這種流動結(jié)構為反環(huán)狀流發(fā)生在過冷的穩(wěn)定膜態(tài)沸騰區(qū)88.1流型和基本參數(shù)泡狀流彈狀流環(huán)狀流滴狀流通道內(nèi)的流體變成許多細小的液滴懸浮在蒸汽主流中隨著蒸汽流動，而且越接近通道的出口，液滴的數(shù)量越少，液滴的尺寸也越小，直到形成單相蒸汽時為止98.1流型和基本參數(shù)判斷管內(nèi)汽液兩相流所處流型可應用流型分布圖。流型圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)總結(jié)而成的，表示各種坐標參數(shù)分別采用各相的折合動量其中，和分別表示汽相和液相的折合速度和在汽相流速較大和液相流速較小時，將出現(xiàn)環(huán)狀流型若汽相流速很小和液相流速較大時，將出現(xiàn)泡狀流型

從圖中可見：折合速度是指當兩相混合物中的任一相作為單獨流過整個管道截面時的速度流型存在的大致范圍108.1流型和基本參數(shù)含汽量

靜態(tài)含汽量對于如右圖所示:它適用于不流動的系統(tǒng)或汽液兩相平均流速相同的系統(tǒng)118.1流型和基本參數(shù)含汽量

流動含汽量對分析過冷沸騰和燒干后的工況十分有用，此時汽液兩相間處于熱力學不平衡狀態(tài)上式又可以寫成：

平衡態(tài)含汽量若汽液兩相處于熱力學平衡狀態(tài)，則：

是飽和液體的比焓

是汽化潛熱式中：是汽液兩相混合物的比焓

128.1流型和基本參數(shù)空泡份額空泡份額為蒸汽的體積與汽液混合物總體積的比值：對于長度為的微元段，其數(shù)學表達式為：滑速比是指蒸汽的平均速度與液體的平均速度之比滑速比13對于靜止系統(tǒng)，它們?nèi)咧g的關系為：8.1流型和基本參數(shù)含汽量、空泡份額和滑速比間的關系對于流動系統(tǒng)：（3）（1）/（2），得：（1）（2）148.1流型和基本參數(shù)含汽量、空泡份額和滑速比間的關系將式（3）代入，得：又∵上式表明：在壓力和含汽量保持不變的情況下，a值將隨著S的增加而減小158.1流型和基本參數(shù)空泡份額和含汽量的計算高過冷沸騰區(qū)低過冷沸騰區(qū)飽和沸騰區(qū)汽泡躍離點過冷沸騰終點168.1流型和基本參數(shù)空泡份額和含汽量的計算高過冷沸騰區(qū)低過冷沸騰區(qū)飽和沸騰區(qū)汽泡躍離點過冷沸騰終點

高過冷沸騰區(qū)液體主流高度過冷，氣泡在加熱面以起沫方式生成，很稀疏并貼附在壁面上，一般不滲透到主流中，空泡的影響一般可不計178.1流型和基本參數(shù)空泡份額和含汽量的計算高過冷沸騰區(qū)低過冷沸騰區(qū)飽和沸騰區(qū)汽泡躍離點過冷沸騰終點

低過冷沸騰區(qū)過冷沸騰充分發(fā)展，氣泡的作用明顯，在主流中存在明顯的汽泡流，表現(xiàn)出典型的兩相流特征過冷沸騰特征：通道任一截面處的汽液兩相處于熱力學不平衡狀態(tài)，液體的溫度低于系統(tǒng)壓力的飽和溫度188.1流型和基本參數(shù)空泡份額和含汽量的計算高過冷沸騰區(qū)低過冷沸騰區(qū)飽和沸騰區(qū)汽泡躍離點過冷沸騰終點

飽和沸騰區(qū)按平衡態(tài)模型，它應該從S點開始。按非平衡態(tài)模型，它應該從E點開始。汽液兩相均處于飽和狀態(tài)，加熱量全部用于生成汽泡19通常認為汽泡躍離壁面是當流體到達某一臨界過冷焓的情況下發(fā)生的。朱伯（Zuber）和薩哈（Saha）分析了大量實驗數(shù)據(jù)，在均勻加熱的情況下，得到：當時：8.1流型和基本參數(shù)汽泡躍離壁面點D的計算當時：已知hd后，根據(jù)流體沿加熱通道得到的熱量等于流體的焓升的熱平衡方程：由此，可求得氣泡躍離店D的軸向位置Zd208.2流動壓降對于兩相流，特別是沸騰兩相流，其流動結(jié)構和參數(shù)不僅沿通道的軸向和橫截面積有變化，還是時間的函數(shù)在兩相流壓降的分析計算中，廣為應用的模型有均勻流模型和分離流模型

假設兩相均勻混合，把兩相流動看作為某一個具有假想物性的單相流動，該假想物性與每一個相的流體的特性有關

假設兩相完全分開，把兩相流動看作為各相分開的單獨流動，并考慮相間的作用均勻流模型分離流模型218.2流動壓降一維穩(wěn)態(tài)兩相流動動量方程

蒸汽和液體所占據(jù)的通道流通面積之和等于通道的總流面積兩相分開流動，各相均與通道壁面接觸，兩相間有一公共分界面

兩相間存在質(zhì)量交換

流動是穩(wěn)定的，在垂直于流動方向的任一截面上，兩相均具有各自的平均流速和平均密度，各點的壓力相等以分離流模型為例，需作如下的假定：沿等截面直通道的流動壓降228.2流動壓降均勻流模型兩相壓降表達式

汽相和液相的流速相等兩相間處于熱力學平衡狀態(tài)使用規(guī)定得恰當?shù)慕?jīng)驗摩擦系數(shù)建立均勻流模型兩相壓降表達式的前提是：適合于分析泡狀流和滴狀流，在流速大壓力高時較好兩相摩擦壓降倍數(shù)兩相摩擦壓降梯度的表達式為：

：把整個流體當作液體時由fanning方程算得的全液相壓降梯度238.2流動壓降兩相摩擦壓降倍數(shù)兩相摩擦壓降梯度的表達式可改寫為：即為兩相摩擦壓降倍數(shù)分離流模型兩相壓降表達式建立分離流模型兩相壓降表達式的前提是：汽相和液相的流速不相等；兩相間處于熱力學平衡狀態(tài)；應用經(jīng)驗關系式或簡化的概念建立兩相摩擦壓降倍數(shù)和空泡份額的具體表達式248.2流動壓降局部壓降處理兩相流局部壓降只能采用半經(jīng)驗或經(jīng)驗的方法截面突然擴大忽略沿程摩擦阻力和重力，于是流體在截面擴大前后的動量方程為：由連續(xù)性方程：258.2流動壓降截面突然擴大可得：將它們代入動量方程并整理得：268.2流動壓降截面突然縮小由于，因而，這說明截面突然縮小時，與單相流一樣，在兩相流中也導致流體靜壓力的下降孔板

可以用來測量兩相流的流量；經(jīng)過標定的孔板還可以在測量壓差的基礎上測定汽液混合物的含汽量278.3一回路內(nèi)的流動壓降

根據(jù)各段的壓降相加，即得到整個回路的總壓降，總壓降的數(shù)學表達式可以寫成：對于閉合回路來說，系統(tǒng)中所產(chǎn)生的加速壓降之和為零。即：這樣，上式可以變?yōu)椋?/p>

根據(jù)流體在回路中的受熱情況，把回路劃分為若干段，算出每一段內(nèi)的各類壓降之和計算反應堆回路的總壓降通常采取的步驟是：28自然循環(huán)是指在閉合回路內(nèi)依靠熱段（上行段）和冷段（下行段）中的流體密度差所產(chǎn)生的驅(qū)動壓頭來實現(xiàn)的流動循環(huán)8.4自然循環(huán)下降段中和上升段中提升壓降的代數(shù)和所產(chǎn)生的差額部分是回路的驅(qū)動壓頭在該壓頭的推動下，水就沿著下降段向下流，而汽水混合物則沿著上升段向上流，形成自然循環(huán)29通常把克服上升段壓力損失后的剩余驅(qū)動壓頭稱為有效壓頭，用表示

驅(qū)動壓頭需克服回路內(nèi)上升段和下降段的壓力損失是下降段內(nèi)的壓力損失其中：

自然循環(huán)必須是在一個連續(xù)流動的回路中進行，如果中間被隔斷，就不能形成自然循環(huán)8.4自然循環(huán)水循環(huán)基本方程式：自然循環(huán)的建立條件：308.4自然循環(huán)-流量的確定差分法自然循環(huán)水流量可以用差分法和圖解法得到求解方法：假設一個流量進行迭代求解用回路各段的平均密度通常是將水循環(huán)方程式寫成差分方程的形式然后求解若回路的每一邊都分成高度為的n段，則得到差分方程為:31

和兩者都是系統(tǒng)流量

的函數(shù)，當上升段內(nèi)的釋熱量及其分布以及系統(tǒng)的結(jié)構尺寸確定后，用改變系統(tǒng)水流量的辦法可以得到不同流量下的有效壓頭8.4自然循環(huán)-流量的確定圖解法選定坐標后，可以畫出隨的變化曲線。用同樣的方法與之間的關系式。這兩條曲就是所要求的系統(tǒng)自然循環(huán)水流量于同一坐標中畫出下降段的線的交點就是水循環(huán)方程式的解交點的橫坐標328.5冷卻劑的噴放

在單相流和兩相流中都有可能發(fā)生臨界流當流體自系統(tǒng)中流出的速率不再受下游壓力下降的影響時，這種流動就稱為臨界流或阻塞流臨界流對反應堆冷卻劑喪失事故的安全考慮非常重要，因為破口處的臨界流量決定了冷卻劑喪失的速度和一回路卸壓的速度臨界流量的大小不僅直接影響到堆芯的冷卻能力，而且還決定各種安全和應急系統(tǒng)開始工作的時間338.5.1單相流體的臨界流

臨界截面的流速等于聲速臨界截面的上游流動不受下游壓力下降的影響對于單相流，確定某一截面發(fā)生臨界流的兩個等價條件是：在水冷堆中，單相過冷水的臨界流速很高(1000～1500m/s)，破口處的流速很少達到這個數(shù)值一般來說，當一回路通道發(fā)生斷裂時，破口處由于高壓水迅速泄壓而急劇蒸發(fā)，在流速尚未達到單相液體中的聲速之前，通道內(nèi)就已經(jīng)變成兩相流在兩相流中，臨界流速下降很多，因而通道中流出的混合物很快達到臨界流348.5.2兩相流體的臨界流兩相臨界流的特點：流體的壓力沿通道下降的同時，還將伴隨發(fā)生相間的質(zhì)量、動量和能量的交換液相部分的擴容汽化，導致含汽量的不斷變化，繼而出現(xiàn)不同的流型，特別是當快速膨脹時還會出現(xiàn)相間的不平衡。這些因素的存在，都大大增加了研究兩相臨界流的困難最早采用“均勻平衡”模型，它認為汽液兩相間處于熱力學平衡狀態(tài)，相間無滑移，兩相混合物可看作具有某種平均物性的單相流體，流動是等熵的，得到的臨界流量偏低。適合于長通道和含汽量較高的情況長通道中的臨界流35長通道中的臨界流8.5.2兩相流體的臨界流工程設計中普遍采用的模型是“滑移平衡”模型，這種模型考慮了相間的滑移長通道中的滑移平衡模型假設:

流動為環(huán)狀流，汽相的平均流速和液相的平均流速不相同汽液兩相處于熱力學平衡狀態(tài)當質(zhì)量流量不再隨下游壓力的降低而增加時就達到臨界流對于一給定的質(zhì)量流量和含汽量，壓力梯度達一有限最大值36長通道中的臨界流8.5.2兩相流體的臨界流臨界壓力比隨長度直徑比變化的實驗數(shù)據(jù)圖37長通道中的臨界流8.5.2兩相流體的臨界流根據(jù)滑移平衡模型算出的汽水混合物的臨界質(zhì)量流密度38長通道中的臨界流8.5.2兩相流體的臨界流根據(jù)Moody模型算出的汽水混合物的臨界質(zhì)量流密度39長通道中的臨界流8.5.2兩相流體的臨界流

最大汽水混合物流量下的出口臨界壓力和滯止焓40短通道中的臨界流8.5.2兩相流體的臨界流在長通道中，熱平衡的假定是成立的，然而通過孔板或接管的排放，熱平衡就不能達到對于短通道，因為缺少能生成汽泡的核心，表面張力又阻礙汽泡的生成，而且還因為傳熱上的困難，突然汽化就會推遲發(fā)生，從而造成液體的過熱，這種現(xiàn)象叫做亞穩(wěn)態(tài)通道把L/D<12的通道作為短通道處理高溫高壓水通過孔板或接管的快速噴放時就可能發(fā)生亞穩(wěn)態(tài)41短通道中的臨界流8.5.2兩相流體的臨界流孔板和短通道內(nèi)的兩相臨界流42短通道中的臨界流8.5.2兩相流體的臨界流短通道3<L/D<12的臨界流量的實驗值434.5流動不穩(wěn)定性流動不穩(wěn)定性：是指在一個質(zhì)量流密度、壓降和空泡之間存在著耦合的兩相系統(tǒng)中，流體受到一個微小的擾動后所產(chǎn)生的流量漂移或者以某一頻率的恒定振幅或變振幅進行的流量振蕩質(zhì)量流密度、壓降和空泡機械系統(tǒng)中的質(zhì)量、激發(fā)力和彈簧相似流動不穩(wěn)定性不僅在熱源有變動的情況下發(fā)生，而且在熱源保持恒定的情況下也會發(fā)生44在反應堆、蒸汽發(fā)生器以及其他存在兩相流的設備中一般不允許出現(xiàn)流動不穩(wěn)定性，其原因是：流量和壓力振蕩所引發(fā)的機械力會使部件產(chǎn)生有害的機械振蕩，導致部件的疲勞損壞流動振蕩會干擾控制系統(tǒng)流動振蕩會干擾控制系統(tǒng)流動振蕩會使部件的局部熱應力產(chǎn)生周期性變化，從而導致部件的熱疲勞破壞流動振蕩會使系統(tǒng)內(nèi)的傳熱性能變壞，極大地降低系統(tǒng)的輸熱能力，并使臨界熱流密度大幅度下降，造成沸騰臨界過早出現(xiàn)45類別型式機理或條件基本特征靜力學不穩(wěn)定性流量漂移壓降特性曲線的斜率小于驅(qū)動壓頭特性曲線的斜率流量發(fā)生突變，大的流量漂移沸騰危機不能有效地從加熱表面帶走熱量壁面溫度波動，流量振蕩流型不穩(wěn)定性泡狀—團狀流型與環(huán)狀流型交替變化，前者比后者有較小的空泡份額和較大的壓降周期性流型轉(zhuǎn)換和流量變化蒸汽爆發(fā)不穩(wěn)定性由于缺乏汽化核心而周期性交替出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的變化液體過熱或急劇蒸發(fā)，流道中伴隨有逐出和再充滿現(xiàn)象兩相流不穩(wěn)定性的分類46兩相流不穩(wěn)定性的分類類別型式機理或條件基本特征動力學不穩(wěn)定性聲波不穩(wěn)定性壓力波共振頻率高（10～100Hz），振蕩的頻率與壓力波在系統(tǒng)中傳播所需的時間有關密度波不穩(wěn)定性流量、密度和壓降之間相互關系的延遲和反饋效應頻率低（1Hz左右），與連續(xù)的行波時間有關熱振蕩傳熱系數(shù)變化與流動過程之間的相互作用發(fā)生膜態(tài)沸騰工況沸水堆的不穩(wěn)定性空泡反應性與流動動態(tài)傳熱之間的相互作用僅在燃料元件時間常數(shù)小和壓力低時才顯現(xiàn)出明顯的不穩(wěn)定性管間脈動在少量平行管間的相互作用多種方式的流量再分配壓降振蕩流量漂移導致管道與可壓縮體積之間動態(tài)的相互作用頻率低（0.1Hz）的周期性過程474.5.1靜力學不穩(wěn)定性流量漂移也稱為水動力學穩(wěn)定性，其特點是系統(tǒng)內(nèi)的流量會發(fā)生非周期的漂移不穩(wěn)定分析流量漂移壓降隨流量變化趨勢的決定因素：

流量下降，壓力有下降的趨勢

產(chǎn)生沸騰，汽水混合物體積膨脹流速增加，使壓降隨流量的減小而增大484.5.1靜力學不穩(wěn)定性流量漂移防止水動力不穩(wěn)定性的措施選用大流量下壓頭會大大降低的水泵，以滿足水動力穩(wěn)定性準則的區(qū)段消除曲線中的

選取合理的系統(tǒng)參數(shù)。系統(tǒng)的運行壓力越高，兩個相的比體積就相差得越小，流動就越穩(wěn)定。①在通道進口加裝節(jié)流件，增大進口局部阻力494.5.1靜力學不穩(wěn)定性流量漂移