李紅衛(wèi)抽屜原理

課堂要求：認真傾聽，善于思考積極發(fā)言，聲音響亮大膽反駁，不怕說錯

小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊數(shù)學(xué)廣角－－鴿巢問題教者：李紅衛(wèi)小組合作活動：把4根筆放進3個筆筒中共有幾種放法？（組長將不同的放法記錄下來。）

小組合作活動：把4根筆放進3個筆筒中有幾種放法？小組合作活動：把4根筆放進3個筆筒中有幾種放法？小組合作活動：把4根筆放進3個筆筒中有幾種放法？仔細觀察：每一種放法里，總有一個筆筒里的筆是怎樣的？把你的發(fā)現(xiàn)說出來。

0000不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2枝筆。一定會有就是不能少于2枝。枚舉法例1、把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2枝筆，這是為什么？讓每個筆筒里的筆盡可能少：假設(shè)先讓每個筆筒里放1枝筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進其中的一個筆筒。

所以，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆。把5枝鉛筆放進4個筆筒中,總有一個筆筒里至少放進幾枝鉛筆？為什么？把7枝筆放進6個筆筒中，會出現(xiàn)什么情況？100枝筆放進99個筆筒中又會出現(xiàn)什么情況？考考你：(2枝)

只要放的筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，總有一個筆筒中至少放進2枝鉛筆?？傆幸粋€筆筒里至少放進2枝鉛筆。5÷3=

1‥‥‥2做一做：5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，對嗎？

假設(shè)每個鴿籠里先飛進一只鴿子，3個鴿舍最多飛進3只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個籠子里。這種分法,實際是先怎么分的?平均分余數(shù)也要再次平均分，才能保證至少。例2、

把7本書進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書？為什么？如果有8本書會怎樣呢？10本呢？7÷3

=

2

‥‥‥18÷3=

2‥‥‥210÷3

=

3‥‥‥1總有一個抽屜至少放3本書?？傆幸粋€抽屜至少放4本書?？傆幸粋€抽屜至少放3本書。觀察這幾個算式，每個抽屜中的至少數(shù)和算式中的什么有關(guān)？怎樣求至少數(shù)？計算絕招：至少數(shù)=商數(shù)+1至少數(shù)商余數(shù)課本數(shù)抽屜數(shù)2.5個人坐4把椅子，總有一把椅子至少坐（）人。

5÷4=1……11+1=2（人）做一做：1.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了（）只鴿子，為什么？3211÷4=2……3

2+1=3（只）

“鴿巢問題”又稱“抽屜原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理。

“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。狄里克雷數(shù)學(xué)小知識四種花色抽牌

從撲克牌中取出大小王，在剩下的52張牌中任意抽出5張，至少有2張是同一花色的，為什么？我能行

在13名同學(xué)中至少有（）人的生日在同一個月，為什么？我能行2

1、三個小朋友同行，其中必有()個小朋友性別相同，為什么？

三個性別小朋友我能行3÷2=1……11＋1=2（個）兩

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

月黑風高穿襪子

一天晚上，毛毛房間的電燈忽然壞了，伸手不見五指，這時他又要出去，于是他就摸床底下的襪子。他有三雙分別為顏色的襪子，由于他平時做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中無法知道哪一雙是顏色相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成同顏色的一雙。你們知道應(yīng)該拿幾只襪子出去呢？紅、白、藍最少

六年級四個班去春游，自由活動時，有6個同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6個同學(xué)至少有幾個人是同一個班的？6個4個班同學(xué)6個物體6÷4＝1……21＋1＝2（人）答：這6個同學(xué)至少有2個人是同一個班的。大家玩過石頭.剪刀.布的游戲嗎?如果請一位同學(xué)任意劃四次,肯定至少有2次劃出的手勢是一樣的。想：把什么當作抽屜，把什么當作要分的物體？4÷3=1（次）……1（次）1＋1=2（次）1、7只鴿子飛回6個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里？為什么？2、19朵花插入4個花瓶里，至少有一個花瓶里要插入5朵或5朵以上的鮮花。為什么？3、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績是67環(huán)。小林至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？4、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級新生中有121名學(xué)生，這些新生中至少有11人是同一個月出生的。為什么？5、麻湖小學(xué)六年級學(xué)生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？6、六年級共有男生55人，至少有2名男生在同一個星期過生日，為什么？剛