2023年度第二學期冀教版九年級數(shù)學下冊-第30章-二次函數(shù)-單元

第5頁2023-2023學年度第二學期冀教版九年級數(shù)學下冊第30章二次函數(shù)單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是〔〕A.yB.yC.yD.y

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+cA.abcB.bC.9D.c

3.以下為四個二次函數(shù)的圖形，哪一個函數(shù)在x=2時有最大值3(A.B.C.D.

4.拋物線y=3(x-2)2+k〔k為常數(shù)〕，A(-3,?y1)，B(3,?A.yB.yC.yD.y5.二次函數(shù)y=x2-x+a(a>0)，當自變量x取pA.小于0B.大于0C.等于0D.與0的大小關系不確定

6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，且a≠0)中的xx-013y-353(1)a<0；(2)當x<0時，y<3；(3)當x>1時，y的值隨xA.4個B.3個C.2個D.1個

7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖．有以下結論：①a-b+c=0；②4a+A.1B.2C.3D.4

8.如圖，拋物線y=ax2+bx+cA.a<0，b>0，c<0B.a<0C.a<0，b>0，c>0D.a<0

9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(1,?1)和點A.y的最大值大于1B.當x=0時，y的值大于C.當x=2時，y的值等于1D.當x>3時，y

10.如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一局部，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，那么立柱EF的長為〔〕A.0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.將二次函數(shù)y=2x2-4x+3

12.假設二次函數(shù)y=(m+1)x213.二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=mx+

14.我們把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是拋物線y=x2-2x-

15.請選擇一組你喜歡的a、h、k的值，使二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象同時滿足以下條件：

16.如圖，拋物線y=ax2+1與雙曲線y=mx的交點A的橫坐標是2，17.把函數(shù)y=x2-2x化為y=

18.正方形邊長為2，假設邊長增加x，那么面積增加y，那么y與x的函數(shù)關系式是________．

19.在同一坐標系中，函數(shù)y=x2，y=(x

20.將進貨為40元的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個，這時商品每漲價一元，其銷售數(shù)就要減少20個，為了獲得最大利益，售價應定為________元．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.求以下函數(shù)的圖象的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標．(1)y=4x2(3)y=x222.一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別是3，-1，假設二次函數(shù)y(1)請求出一次函數(shù)的表達式；(2)設二次函數(shù)的頂點為C，求△ABC23.某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w〔臺〕，銷售單價x〔元〕滿足w=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y〔(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當銷售單價定為多少元時．毎天的利潤最大？最大利潤多少？(3)在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤，應將銷售單價定位為多少元？24.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如下圖的直角墻角〔兩邊足夠長〕，用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD〔籬笆只圍AB，BC兩邊〕，設AB=(1)假設花園的面積為180m2，求(2)假設在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)〔含邊界，不考慮樹的粗細〕，求花園面積25.某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的本錢是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于本錢(1)求每天的銷售利潤y〔元〕與銷售單價x〔元〕之間的函數(shù)關系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？26.如圖，二次函數(shù)y1=-12x(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結BA，BC，求△ABC(3)求點B和點C所在直線的解析式y(tǒng)2，并根據(jù)圖象求出當x為何值時，y答案1.A2.D3.A4.C5.B6.B7.C8.B9.A10.C11.y=2(x12.-13.y=x14.y15.y=-(x-16.-17.(18.y19.開口都向上，開口大小一樣20.57.521.解：(1)∵y=4x2+24x+35，

∴對稱軸是直線x=-3，頂點坐標是(-3,?-1)，

解方程4x2+24x+35=0，

得x1=-52，x2=-72，

故它與x軸交點坐標是(-52,?0)，(-72,?0)；(2)∵y=-3x2+6x+2，

∴對稱軸是直線x=1，頂點坐標是(1,?5)，

解方程-3x2+6x+2=0，

得x1=1+153,x2=1-153，

22.解：(1)設A點坐標為(3,?m)；B點坐標為(-1,?n)．

∵A、B兩點在y=13x2的圖象上，

∴m=13×9=3，

n=13×1=13．

∴A(3,?3)，B(-1,?(2)如以下圖，

設直線AB與x軸的交點為D，那么D點坐標為(-32,?0)．

∴|DC23.解：(1)y=(x-20)(-2x+80)，

=-2x2+120x-1600；(2)∵y=-2x2+120x-1600，

=-2(x-30)2+200，

∴當x=30元時，最大利潤y24.解：(1)由題意，得

S=x(28-x)，

∴當S=180時，180=x(28-x)，

解得，x1=10，x2=18，

即花園的面積為180m2，x的值是10m或18m；(2)由題意，

x≥628-x≥16

解得，6≤x≤12，

∵花園面積S=x(28-x)=-(x-1425.解：(1)y=(x-50)[50+5(100-x)]

=(x-50)(-5x+550)

=-5x2+800x-27500