2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上-第一章-一元二次方程-單元評

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上第一章一元二次方程單元評估測評卷學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.在以下方程中，是一元二次方程的為〔〕A.xB.2(C.xD.x

2.假設(shè)a、b、c分別表示方程x2+1=3x中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，那么a、b、c的值為A.a=1，b=-3，c=-1B.a=1C.a=-1，b=-3，c=1D.a=-1

3.假設(shè)(m-2)xm2-A.±2B.2C.-D.以上結(jié)論都不對

4.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.方程ax2+B.方程3x2C.當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為0時，一元二次方程總有非零解D.假設(shè)一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，那么0必是它的一個根

5.x=1是二次方程(m2-1)xA.12或B.-12C.12或D.-

6.一元二次方程x2-3=0的根是A.3B.3，-C.3D.3，-

7.解方程(x-1)A.x1=0B.x1=0C.x1=1D.x

8.方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

9.用配方法解方程2x2+6=7xA.(B.(C.(D.(

10.如果兩個數(shù)的差是6，積是16，那么這兩個數(shù)是〔〕A.-8和B.8和2C.-2，-8或2D.8，-2或-8二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.把方程(2x-1)(x+3)=x2+1

12.方程3x2=27

13.如果(1-m2-n14.假設(shè)一元二次方程x2-x-k

15.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-

16.x1、x2為方程x2+3x

17.假設(shè)關(guān)于x的方程mx2-6x+1=0

18.請寫出一個以3和-2為根的一元二次方程：________

19.一元二次方程x2+3x-4=0的兩根為x1、

20.將二次三項(xiàng)式2x2-三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計(jì)算題(1)x2-3x(3)(x-3)222.為打造“文化九中，書香校園〞，阜陽九中積極開展“圖書漂流〞活動，旨在讓全體師生共建共享，校團(tuán)委學(xué)生處在對上學(xué)期學(xué)生借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時發(fā)現(xiàn)，在4月份有1000名學(xué)生借閱了名著類書籍，5月份人數(shù)比4月份增加10%，6月份全校借閱名著類書籍人數(shù)比5月份增加340人．(1)求6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)；(2)列方程求從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率．23.關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx-(1)如果x=-1是方程的根，試判斷△(2)如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△AB(3)如果△ABC24.“友誼商場〞某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一〞期間，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請答復(fù)：(1)降價后每件商品盈利________元，商場日銷售量增加________件

〔用含x的代數(shù)式表示〕；(2)在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利可到達(dá)2240元？25.如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻〔墻長25米〕，另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40米，假設(shè)要圍成的養(yǎng)雞場的面積為180平方米，求養(yǎng)雞場的寬各為多少米，設(shè)與墻平行的一邊長為x米．(1)填空：〔用含x的代數(shù)式表示〕另一邊長為________米；(2)列出方程，并求出問題的解．26.水果超市銷售某種水果，其進(jìn)價為6元/千克，根據(jù)市場預(yù)測，該水果每千克售價8元時，每星期能出售400千克，并且售價每上漲0.5元，其銷售量將減少10千克，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過15元，假設(shè)要使水果超市銷售該種水果每星期能盈利2240元，那么該種水果的售價應(yīng)定為多少元？答案1.A2.B3.C4.D5.D6.D7.A8.A9.A10.C11.41x112.x1=013.314.>-15.m≠2且16.2817.0或918.x19.1320.2(21.解：(1)x2-3x+1=0

∵a=1，b=-3，c=1，

△=b2-4ac=9-4=5>0，

∴x=-b±b2-4ac2a=3±52，

x1=3+52，x2=3-52；(2)(x+3)2=(1-2x)2；

(x+322.從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率為20%．23.解：(1)將x=-1代入原方程得：(a+c)-2b-(a-c)=2c-2b=0，

即b=c，

∴△ABC為等腰三角形．(2)∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=(2b)2+4(24.(20-25.40-x2(2)設(shè)平行于墻的一邊為x米，那么另一邊長為40-x2米，根據(jù)題意得：

x?40-x2=180，

整理得出：

x2-40x+360=