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第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章一元二次方程單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分:120分考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:__________班級(jí):__________姓名:__________考號(hào):__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.假設(shè)方程(m-2)xm2-A.±2B.2C.-D.無法確定
2.一元二次方程x2-1=0的根為A.xB.xC.x1=1D.x
3.假設(shè)a、b、c分別表示方程x2+1=3x中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),那么a、b、c的值為A.a=1,b=-3,c=-1B.a=1C.a=-1,b=-3,c=1D.a=-1
4.假設(shè)將關(guān)于x的一元二次方程3x2+x-2=ax(A.5B.3C.-D.-
5.用配方法解方程x2-4x+1=0,A.(B.(C.(D.(
6.x=-1是關(guān)于x的方程2x2+ax-aA.1B.-C.1或-D.2
7.關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有一個(gè)根是-nA.nB.nC.nD.nm
8.假設(shè)實(shí)數(shù)x滿足(x2-2x)2A.2或-B.-2或C.-D.3
9.以下方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是〔〕A.xB.(C.xD.(
10.用配方法解方程x2-2x-3=0,A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕
11.用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4
12.方程2x+
13.假設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足(x+y+2)(x+
14.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽,共要比賽28場(chǎng),設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽,根據(jù)題意列出的方程是________.
15.假設(shè)x,y為實(shí)數(shù),且(x2+y
16.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為42,那么這兩個(gè)數(shù)是________.17.一元二次方程x2+x
18.設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個(gè)根,那么m
19.當(dāng)x________時(shí),代數(shù)式x2
20.三角形兩邊長分別是3和4,第三邊的長是一元二次方程x2-8x+15=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,那么此三角形的面積=________.關(guān)于x的方程kx三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕
21.解方程:(1)2x2+6x-22.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)假設(shè)m是一個(gè)大于5而小于10的整數(shù),且方程的兩個(gè)根都是有理數(shù),求m的值和它的另一個(gè)根;(2)假設(shè)方程x2-2x-23.某公司今年銷售一種產(chǎn)品,1月份獲得利潤20萬元,由于產(chǎn)品暢銷,利潤逐月增加,3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元,假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同,求這個(gè)增長率.24.某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè),調(diào)查說明:售價(jià)在40~60元范圍內(nèi),這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元,其銷售量就將減少10個(gè).為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤,這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?25.為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,某校九年級(jí)組織學(xué)生參加春游活動(dòng),所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
春游活動(dòng)結(jié)束后,該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元,請(qǐng)問該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)?26.商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)每天可多售出2件,設(shè)每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)答復(fù):(1)商場(chǎng)日銷售量增加________件,每件商品盈利________元〔用含x的代數(shù)式表示〕(2)在上述條件不變,銷售正常的情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可到達(dá)2100元?答案1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.C11.4-3-512.x=0y=9,x=1y=713.-2或14.115.316.6,7或-6,17.418.-19.=120.6或25k21.解:(1)a=2,b=6,c=-3,
△=36-4×2×(-3)=60,
x1=-3+152,x222.解:(1)∵x2-2x+1=m
∴(x-1)2=m,
∵m是一個(gè)大于5而小于10的整數(shù),且方程的兩個(gè)根都是有理數(shù),
∴m=9,
∴x-1=±3,
解得:x1=4,x2=-2,
故m的值為9和它的另一個(gè)根為2或4;(2)∵方程x2-2x-m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=b23.這個(gè)增長率是20%.24.臺(tái)燈的定價(jià)定為5
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