2023年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上-第二章-一元二次方程-單

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上第二章一元二次方程單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設(shè)關(guān)于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2A.-B.-C.-1或D.0

2.一元二次方程x2-x-A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不確定

3.一元二次方程x2-x-1=0和A.4B.-C.-D.1

4.一元二次方程3x2-xA.3，-1，B.3，1，-C.3，-1，D.3，1，2

5.一元二次方程x2=9的根是〔A.xB.xC.x1=3D.x

6.x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩個根，且x1+xA.a=-3，B.a=3，C.a=3D.a=-3

7.把方程x2-12x-1=0A.(B.(C.(D.(

8.某農(nóng)場經(jīng)過兩年的時間將產(chǎn)量從200萬斤提高到260萬斤，其中第二年增產(chǎn)的百分率是第一年的2倍．設(shè)第一年增產(chǎn)的百分率為x，那么可列方程為〔〕A.200(1+x)(1+2xC.200(1+x)+200(1+2x

9.在△ABC中，∠C=90°，a、b分別是∠A、∠BA.1+B.1-C.1±D.1

10.方程x(x-1)=2(1-A.x1=1B.x1=1C.xD.x1=-1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.一元二次方程x2-4

12.假設(shè)把代數(shù)式x2-4x+3化為(x-m)

13.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m

14.設(shè)x1，x2是方程2x2-3

15.假設(shè)

(a+b)2

16.某商品原來的售價為每件800元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，售價為648元，那么平均每次降價的百分率為________．17.一個直角三角形的邊長都是正整數(shù)，它的一條直角邊比斜邊小1575，另一條直角邊小于1991，那么這個直角三角形的斜邊長等于________．

18.方程x2-7

19.假設(shè)x2-2x+1+y2=0

20.α，β為方程x2+4x+2=0的二實根，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：(1)x2(2)x22.關(guān)于x的一元二次方程kx2-2(k(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)k，使1x1+1x2=123.一塊長方形鐵皮長為4dm，寬為3dm，在四角各截去一個面積相等的正方形，做成一個無蓋的盒子，要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半，假設(shè)設(shè)盒子的高為24.如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻〔墻長18m〕，另三邊用木欄圍成，木欄長35m．雞場的面積能到達25.關(guān)于x的一元二次方程x(1)假設(shè)x=-1是方程的一個根，求k(2)設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2-426.在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2．從袋中任意摸出一小球〔不放回(1)請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)假設(shè)規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根，那么小明贏．如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程

x答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.x1=2+12.113.m14.-15.316.10%17.179918.x1=319.1020.221.解：(1)∵一元二次方程x2-3x+1=0中，a=1，b=-3，c=1，

∴△=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5．

∴x=-b±b2-22.解：(1)由題意知，k≠0且△=b2-4ac>0

∴b2-4ac=[-2(k+1)]2-4k(k-1)>0，

即4k2+823.解：由題意得：無蓋長方體盒子的底面長為(4-2x)dm，寬為(3-2x)dm24.雞場的面積能到達150m2，方案是與墻垂直的一邊長為10m25.解：(1)∵x=-1是方程的一個根，

∴(-1)2-4×(-1)+k+1=0，

解得：k=-6，

設(shè)方程的另一根為α，

∴-1+α=4，

解得：α=5，

∴方程的另一根是5．

(

2

)

不存在．

理由：由題意得△=16-4(k+1)≥0，解得k≤3．

∵x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，

∴x1+x26.解：(1)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：

--12--(-1,?-2)(-1,?1)(-1,?2)-(-2,?-1)-(-2,?1)(-2,?2)1(1,?-1)(