江西省九江市2023學(xué)年度七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

九江市2023-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔8324個正確的選項(xiàng)填在下面表格中.〕A．B．A．B．C．D．C．D．A．×10﹣7 B．×10﹣8 C．×107 D．×10﹣8以下計算錯誤的選項(xiàng)是〔 〕A．3＝5 B〔2〕＝﹣6C〔3〕292 D〔+﹣〕2﹣﹣2現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球，它們除顏色外無其它差異，從中12個球〔三種顏色的球都要選，設(shè)計摸球玩耍，要求摸到紅球和白球的概率相等，則選紅球的個數(shù)的狀況有〔 〕A．3種 B．4種 C．5種 D．6種5．把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如下圖的外形，使兩個直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是〔 〕A．90° B．105° C．120° D．135°如下圖的游泳池內(nèi)蓄滿了水，現(xiàn)翻開深水區(qū)底部的出水口勻速放水，在這個過程中，A．B．可以近似地刻畫出泳池水面高度h與放水時間t之間的變化狀況的是〔 〕A．B．C．D．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為C．D．A．65° B．65°或25° C．25° D．50°如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，連接CD，假設(shè)CD＝BD，則以下結(jié)論肯定正確的選項(xiàng)是〔 〕A．AD＝CDB．AC＝CDC．∠AA．AD＝CDB．AC＝CDC．∠A＝2∠BCDD．∠B＝∠ACD9．3﹣1＝ ．請?zhí)砑右粋€條件使得△ABC≌△CDA〔不添加其它字母及關(guān)心線你添加的條件是 ．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，CD＝3cmPABDPDP的最小值為 cm．某道路安裝的護(hù)欄平面示意圖如下圖，每根立柱寬為米，立柱間距為3米，設(shè)有x根立柱，護(hù)欄總長度為y米，則y與x之間的關(guān)系式為．13．a(chǎn)3m+n＝27，am＝3，則n＝ ．1．2023﹣〔2023〕2023，則2023﹣〕2〔2023〕＝ ．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交ACF，∠B＝48°，∠DAE＝15°，則∠C＝ 度．ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上肯定點(diǎn)，過點(diǎn)D將紙片的一角折疊，使點(diǎn)CBCCDEBCEAB與∠C′的一邊平行時，∠DEC”＝度．123〕123〕〔﹣〕2÷〔〕21〔﹣〕5〔+〔+2÷〔3，其中＝1，y＝2．某校七年級有4002023820232922023752023該年級至少有兩人同月同日生，這是一個 大事〔填“必定“不行能”或“隨機(jī)；4002023〔本大題共2小題，每題6分，共12分〕20．如下圖的大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形組成．通過兩種不同的方法計算大正方形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式；利用〔1〕中得到的結(jié)論，解決下面的問題：假設(shè)a+b＝2，ab＝﹣3，求：①a2+b2；②a4+b4．甲騎電動車從A地到BB地到A時間為〔，兩人之間的距離為〔k，圖中的折線表示s和t象答復(fù)以下問題．A、B兩地之間的距離為 km；求甲動身多長時間與乙相遇〔2816〕如圖，在△ABC和△DEF中，AB∥DEA，F(xiàn)，C，D在同始終線上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．試說明：△ABC≌△DEF；BF∥EC．某經(jīng)銷商銷售香蕉，據(jù)以往閱歷，單價與每天銷量之間關(guān)系如下表所示：單價〔元/千克〕1211109…4每天銷量〔千克〕300320340360…460在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 ；假設(shè)設(shè)單價為x元/千克，每天銷量為yyx之間的關(guān)系式〔不必寫出自變量取值范圍；36〔19〕的結(jié)論．結(jié)論一：BD，CE，試說明△ADB≌△AEC；結(jié)論二：2，在〔1〕的條件下，假設(shè)點(diǎn)EBC邊上，試說明DB⊥BC；應(yīng)用：3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，BD，BD＝7cmABCD的面積．參考答案與試題解析A．B．一．選擇題〔共8小題〕A．B．C．D．C．D．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．應(yīng)選：D．2．流感病毒可分為人流感病毒和動物流感病毒，外形呈直徑約為米的球形．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法記作〔 〕A．×10﹣7 B．×10﹣8 C．×107 D．×10﹣81a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)0【解答】解：＝×10﹣7．應(yīng)選：A．以下計算錯誤的選項(xiàng)是〔 〕A．3＝5 B〔2〕＝﹣6C〔3〕292 D〔+﹣〕2﹣﹣2【分析】依據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪得出乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則分別推斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)3a2＝a5，故正確；〔2〕＝﹣，故正確；〔3〕292，故正確；〔+﹣〕2﹣﹣2，應(yīng)選：D．現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球，它們除顏色外無其它差異，從中12個球〔三種顏色的球都要選，設(shè)計摸球玩耍，要求摸到紅球和白球的概率相等，則選紅球的個數(shù)的狀況有〔 〕A．3種 B．4種 C．5種 D．6種【分析】依據(jù)摸到紅球和白球的概率相等，得出紅球和白球的個數(shù)必需相等，再依據(jù)三種顏色的球都要選，即可得出選紅球的個數(shù)的狀況．1個的時候，摸到紅球和白球的概率相等，23455應(yīng)選：C．把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如下圖的外形，使兩個直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是〔 〕A．90° B．105° C．120° D．135°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合角得出答案．【解答】解：作直線OE平行于直角三角板的斜邊．可得：∠A＝∠AOE＝60°，∠C＝∠EOC＝45°，故∠160°+45°＝105°．應(yīng)選：B．A．B．如下圖的游泳池內(nèi)蓄滿了水，現(xiàn)翻開深水區(qū)底部的出水口勻速放水，在這個過程中，可以近似地刻畫出泳池水面高度h與放水時間t之間的變化狀況的是〔 〕A．B．C．D．【分析】依據(jù)題意和圖形，可以得到淺水區(qū)和深水區(qū)h隨tC．D．此題．【解答】解：由題意可得，在淺水區(qū)，h隨t的增大而減小，h下降的速度比較慢，在深水區(qū)，h隨t的增大而減小，h下降的速度比較快，應(yīng)選：C．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是〔〕A．65° B．65°或25°C．25° D．50°【分析】分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種狀況，結(jié)合條件可求得頂角或頂角的外角，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．【解答】解：當(dāng)該三角形為銳角三角形時，如圖1，50°，則底角為×〔180°﹣50°〕＝65°，當(dāng)該三角形為鈍角三角形時，如圖2，則底角為×〔180°﹣50°〕＝65°，則底角為×〔180°﹣130°〕＝25°，50則底角為×〔180°﹣130°〕＝25°，65°或25°，應(yīng)選：B．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90A為圓心，以AC長為半徑畫弧交ABD，連接CD，假設(shè)CD＝BD，則以下結(jié)論肯定正確的選項(xiàng)是〔 〕A．AD＝CDB．AC＝CDC．∠AA．AD＝CDB．AC＝CDC．∠A＝2∠BCDD．∠B＝∠ACD質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠AD，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠B＝ACD，∴∠∴∠B＝ACD，應(yīng)選：D．9．3﹣1＝．二．填空題〔9．3﹣1＝．【解答】解：原式＝【分析】依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【解答】解：原式＝故答案為：ABC≌△CDA〔不添加其它字母及關(guān)心線＝ABACD等．故答案為：【分析】利用平行線的性質(zhì)得到∠ACB＝∠DAC，而AC為公共邊，所以依據(jù)全等三角形的3【解答】解：∵AD∥BC，∴當(dāng)添加BC＝DA時，可依據(jù)“SAS”推斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠BAC＝∠DCAAB∥CD時，可依據(jù)“ASA”推斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠B＝∠D時，可依據(jù)“AAS”推斷△ABC≌△CDA．故答案為：答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，CD＝3cmPABDPDP的最小值為3cm．DP′⊥ABPDP′，依據(jù)垂線段最短得到答案．【解答】解：作DP′⊥ABP′，∵AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，DP′⊥AB∴DP′＝DC＝3cm，DP3cm，故答案為：3．某道路安裝的護(hù)欄平面示意圖如下圖，每根立柱寬為米，立柱間距為3米，設(shè)有x3．根立柱，護(hù)欄總長度為y米，則y與x之間的關(guān)系式為 y＝3．【分析】依據(jù)等量關(guān)系：護(hù)欄總長度＝〔每根立柱寬+立柱間距〕×立柱根數(shù)﹣1個立柱間距，就可以求出解析式．【解答】解：由題意得yx之間的關(guān)系式為y＝〔+3〕x﹣3＝﹣3．故答案為：y＝﹣3．13．a(chǎn)3m+n＝27，am＝3n＝0．【分析】首先依據(jù)：am＝3a3m的值是多少；然后依據(jù)：a3m+n＝27，an的值是多少，進(jìn)而求出n的值是多少即可．【解答】解：∵am＝3，∴a3m＝33＝27，∵a3m+n＝27，∴an＝1，n＝0．故答案為：0．1．2023﹣〔2023〕2023，則2023﹣〕2〔2023〕＝4040．【分析】完全平方公式有以下幾個特征：①左邊是兩個數(shù)的和的平方；②右邊是一個三2倍；其符號與左邊的運(yùn)算符號一樣．2023﹣〕+〔2023〕2＝[〔2023﹣〕﹣2023﹣]+22023﹣〔2023〕＝22+2×2023＝4040，4040．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交ACF，∠B＝48°，∠DAE＝15°，則∠C＝34度．【分析】依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA＝EC，得到∠EAC＝∠C，依據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理列式計算即可．【解答】解：∵EFAC的垂直平分線，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠C，∴∠DAC＝∠C+15°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC＝∠C+15°，∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴48°+∠C+15°+∠C+15°+∠C＝180°，解得，∠C＝34°，故答案為：34．ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上肯定點(diǎn)，過點(diǎn)D將紙片的一角折疊，使點(diǎn)CBCCDEBCEAB與∠C′的一邊平行時，∠DEC”＝110125度．AB∥C′AB∥C′D時，∠CDC′＝∠A＝80°，由折疊性質(zhì)得∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°，則∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝110°；＝130°，得出∠CDC′＝50°，由折疊性質(zhì)得∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝25°，∠CAB∥C′E時，設(shè)BEC′D于點(diǎn)F，則∠B＝∠BEC′＝70°，由對頂角與三角形內(nèi)角和定理得∠BFD＝130°，得出∠CDC′＝50°，由折疊性質(zhì)得∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°，則∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝125°．【解答】解：∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，由折疊性質(zhì)得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝40°，∠C＝∠C由折疊性質(zhì)得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°，∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；AB∥C′E時，設(shè)BEC′D于點(diǎn)F，如下圖：則∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，由折疊性質(zhì)得：∠CDE＝∠C′DE由折疊性質(zhì)得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°，∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝125°；故答案為：110125．12123〕〔﹣〕2÷〔〕23〕?〕2÷〔〕2＝4a6b2?a2÷〔b2〕＝16a8．1〔﹣〕5〔+〔+＝4a6b2?a2÷〔b2〕y＝2．【分析】原式中括號中利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣221x2+4x+2〕÷〔，＝〔3﹣6x〕÷〔，＝﹣y+2x，x＝1，y＝2＝﹣2+2＝0．某校七年級有4002023820232922023752023該年級至少有兩人同月同日生，這是一個必定大事〔填“必定；4002023〔2〕2023〔2〕2023＝．〔2〕P〔2023〕＝〔2〕P〔2023〕＝＝，20232023．通過兩種不同的方法計算大正方形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式；利用〔1〕中得到的結(jié)論，解決下面的問題：假設(shè)a+b＝2，ab＝﹣3，求：①a2+b2；②a4+b4．〔1〕依據(jù)圖形，將正方形ABCD的面積運(yùn)用兩種不同的方式表達(dá)出來，即可得到〔2〕①將2+2+〕﹣2ab代入可得結(jié)論；②將+4〔2+2﹣22，代入可得結(jié)論．〕正方形的面積＝〔a+b〕2，正方形的面積＝a2+2ab+b2，∴〔a+b〕2＝a2+2ab+b2．+〕22+2a2．〔2〕①a2+b2＝〔a+b〕2﹣2ab＝22﹣2×〔﹣3〕＝10；②a4+b4＝〔a2+b2〕2﹣2a2b2＝102﹣2×〔﹣3〕2＝100﹣18＝82．甲騎電動車從A地到BB地到A時間為〔，兩人之間的距離為〔k，圖中的折線表示s和t象答復(fù)以下問題．A、B兩地之間的距離為30km；求甲動身多長時間與乙相遇〔1〕依據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到A、B兩地之間的距離；〔2〕依據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲、乙的速度，從而可以求得甲動身多長時間與乙相遇．〕A、B兩地之間的距離為30km，故答案為：30；〔2〕由圖象可得，甲的速度為3÷13k設(shè)甲動身ah時與乙相遇，解得，a＝，30a解得，a＝，答：甲動身h時與乙相遇．如圖，在△ABC和△DEF中，AB∥DEA，F(xiàn)，C，D在同始終線上，AF＝CD答：甲動身h時與乙相遇．∠BCD．試說明：△ABC≌△DEF；BF∥EC．〔1〕由角邊角可證明△ABC和△DEF全等；〔2〕證明△BFC和△ECF全等，可得∠BFC＝∠ECFBF∥EC．〕AD＝D∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FCAC＝DF∵∠AFE＝∠BCD，∴∠DFE＝∠ACB在△ABC和△DEF中，∴△ABC在△ABC和△DEF中，〔2〕∵△ABC≌△DEF在△BCF和△EFC在△BCF和△EFC中，∴△BCF≌△EFC〔SAS〕∴∠BFC＝∠ECF∴BF∥EC23．某經(jīng)銷商銷售香蕉，據(jù)以往閱歷，單價與每天銷量之間關(guān)系如下表所示：單價〔元/千克〕1211109…4每天銷量〔千克〕300320340360…460在這個變化過程中，自變量是單價，因變量是每天銷量；假設(shè)設(shè)單價為x元/千克，每天銷量為yyx之間的關(guān)系式〔不必寫出自變量取值范圍；36〔1〕依據(jù)自變量和因變量的概念作答；120yx的關(guān)系式；將x＝6代入〔2〕中的解析式得每天銷量，列式即可求出該經(jīng)銷商這天一共