2021屆福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試(會(huì)考 )適應(yīng)性練習(xí)(六)數(shù)學(xué)試題

,2021屆福建省普通中學(xué)業(yè)水平格性考試會(huì)考）應(yīng)性,練習(xí)（六）學(xué)試題一單題1設(shè)數(shù)y

的義A，函

y

的義為B，

AB（）A

B．

C

D

【答案B【分析】求出兩個(gè)函數(shù)的定義域可求兩者的交【詳解】由4

得

，由x

得x

，故

x故選：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域集合的交，函數(shù)的定義域一般從以下幾個(gè)方面考慮：（1分式的分母不為零；（2偶次根號(hào)

（

N*n

，為偶數(shù)）中，

；（3零的零次方?jīng)]有意義；（4對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不為1.2已點(diǎn)

A，(4

，與量AB方相的位量（）A（.

.，）

B（

，）

C（

4，）5

D（

3，）5【答案A【分析】求出向量，利用相反向量以及單位向量的求法即可求.【詳解】由，AB所以，所以向量的向相反的單位向量為

ABAB

4

故答案為：A3在差列

若a=4，a=2，（）246第1頁共17頁

A

B．．D．【答案B【分析】利用等差中項(xiàng)可得的值．【詳解】等差數(shù)列

a，26故選：【點(diǎn)睛】本題考查等差中項(xiàng)的應(yīng)，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4某市了解客數(shù)變規(guī)，高游務(wù)量收并理2014年1月2016月間接游（單位萬人的數(shù)，繪了圖示折圖根該線，列論誤是）A月待游量月加B．年待游量年加C各的月待客高期致，月D各1月至月月待客相于7月至月波性更，化較穩(wěn)【答案A【分析觀察折線圖可知月接待游客量每年月份明顯高于12月，且折線圖呈現(xiàn)增長趨勢(shì)，高峰都出現(xiàn)在、8月1月月月接待游客量相對(duì)于至月波動(dòng)性更小.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，圖易知月接待游客量每年7，8月份明顯高于月份，故A錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)B，觀察折線的變化趨勢(shì)可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)，，由圖可知顯然正確故選【點(diǎn)睛】本題考查折線圖，考查生的識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)5已m表兩不直，表示面下說正的A若

//n//

則

//

．

，則

nC若

，

n

，

/

D若

/

，

n

，

【答案B第2頁共17頁

n2nn2110【詳解】試題分析：線面垂直，則有該直線和平面內(nèi)所有的直線都垂直，故B正確.【解析】空間點(diǎn)線面位n2nn21106已數(shù)

n

3a

n

0,n

，則項(xiàng)和于）A

B．

C

3

D

3

【答案C【分析】求得數(shù)列的首項(xiàng)和公比利用等比數(shù)列求和公式直接求解【詳解】

13a,3n

故數(shù)列為

的等比數(shù)列，,a故

10

131

故選：7九算術(shù)中如問今有五，一二，勾容，徑何其大意“已知角角兩角長別為5步步問內(nèi)切的徑多步則其切的徑步為）A1

B．．D．【答案D【分析求三角形的斜邊，根據(jù)三角形面積自等，即可求出內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】設(shè)內(nèi)切圓半徑為R，三角形斜邊為

2

+12

2

=13

，所以

S

12

，直徑為故選：D8若群中的員用金付概為，既現(xiàn)支也非金付概率0.15，則用金付概為A【答案B

B．0.4CD．0.7【詳解】分析：由公式

P

計(jì)算可得詳解：設(shè)事件A為用現(xiàn)金支付，事件B為用現(xiàn)金支付，第3頁共17頁

P因?yàn)?/p>

P

0.15所以

P

，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查事件的基本關(guān)系和概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．9當(dāng)物亡后其內(nèi)有碳14的量約經(jīng)年減原的一，這時(shí)稱“半期當(dāng)死亡物內(nèi)碳14含量足亡的分一時(shí)用一的射探器測到.若死生體的14用該射探測測到則它經(jīng)的半衰”個(gè)數(shù)少A8

B．．10D．11【答案C【詳解設(shè)死亡生物體內(nèi)原有碳14量為，則經(jīng)過n個(gè)衰期后的含量為，1

得：

，故選已直

l

：

R

是

C:2y2

的稱.點(diǎn)A()A2

作C的一切，點(diǎn)，則B．4

AB|C6．【答案C【詳解】試題分析：直線l

過圓心，所以

，所以切線長AB(，C.【解析】切線長11若量，滿足

{xy0,

則x2+y2的最大是A4

B．．10D．12【答案C【分析】試題分析：畫出可行域如圖所示，點(diǎn)A（，）原點(diǎn)距離最大，所以第4頁共17頁

12111112(12111112

)

max

，選C.【解析】簡單線性規(guī)劃【名師點(diǎn)睛】本題主要考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題.

從歷年高考題目看，簡單線性規(guī)劃問題是不等式中的基本問題往圍繞目標(biāo)函數(shù)最值的確定涉及直線的斜率、兩點(diǎn)間的距離等，考查考生的繪圖、用圖能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力【詳解】．知曲C：=cosxC：=sin+

23

)，則下結(jié)正的A把C上各的坐標(biāo)長原的2倍縱坐不再得的線右移

π6個(gè)位度得曲

2BC上各的坐伸長原的倍縱坐不再得的線左平

π12個(gè)位度得曲2C把C上各的坐縮到來個(gè)位度得曲2

倍縱坐不再得的線右移

π6D上各的坐縮到來個(gè)位度得曲2

倍坐不再得的線左移

π12【答案D【詳解】把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)π圖象，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=cos2（x+

π）（）（）的圖象，即曲線C，63故選D．點(diǎn)睛：三角函數(shù)的圖象變換，提“先移，后伸”，先伸縮，后”常出現(xiàn)在題目中所也必須熟練掌握無是哪種變形切每一個(gè)變換總是對(duì)字母而.第5頁共17頁

函

x3數(shù)x3

yA

R)

是奇函數(shù)

()

；函數(shù)ysin()

是偶函數(shù)

ππ(k

；函數(shù)cos(

x)

是奇函數(shù)

π

(k)

；函數(shù)cos(

x)

是偶函數(shù)

()

．?dāng)?shù)y

x的圖可能A

．C

D【答案D【詳解】分析先研究函數(shù)的奇性，再研究函數(shù)在

π(,π)

上的符號(hào)，即可判斷選.詳解：令

f(x)xsin2x

，因?yàn)閤,f(

2(sin2x(x

所以

f()x

2

為奇函數(shù)，排除選項(xiàng)A,B;π因?yàn)閤,π)

時(shí)，

f(

，所以排除選項(xiàng)，D.點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象的識(shí)別問題的常見題型及解題思路由函數(shù)的定義域判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置函的單調(diào)，判斷圖象的變化趨勢(shì)由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性由數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．．

x

1＝則cos＋cos3

的為）第6頁共17頁

A－C－

3313

．D

3313【答案B【分析】運(yùn)用兩角差的余弦公式輔助角公式進(jìn)行求解即.coscosxcosxsin33【詳解】

13cosxcossin2233cossin223sin()333故選：【點(diǎn)睛本題考查了兩角差的余弦公式的應(yīng)用，考查了輔助角公式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.．知三錐ABC的三側(cè)兩兩相直且AB

5,

7,AC2

，則三錐外球體為A

B．

2

C

D

323

【答案B【詳解由題意可知：可將三棱錐放入長方體中考慮，則長方體的外接球即三棱錐的外接球，故球的半徑為長方體體對(duì)角線的一半，設(shè)PA則

BC

75

x，PAPC

2232

得球的體積為：823第7頁共17頁

2二填題2．知函

f

的期1且

0

時(shí)

f

x

x

，f

．【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)

fx)

為周期函數(shù)，得

f

f(

，代入函數(shù)

f()logx2

即可得解．【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)

fx)

是周期為周期函數(shù)，所以

f

f()

，又當(dāng)

0

時(shí)，

f()logx2

，所以

f

lg2f()loglg2

，故答案為：．點(diǎn)D為

所平內(nèi)點(diǎn)CD，ADABAC，

．【答案】1【分析】用向量的線性運(yùn)算把AD用,AC表可得．【詳解】因?yàn)?，?/p>

BD

BC

，AD

ABAB(ACAB)3

，所以

4xy

，

xy

．故答案為：1【點(diǎn)睛題考查平面向量基本理上意向量都可以用不共線的向量唯一表示，根據(jù)向量線性運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題實(shí)質(zhì)可以利用三點(diǎn)xy．

,,D

共線直接得出．知鈍

的積

，，BC2，則

__________．【答案】5第8頁共17頁

2222【詳解三形面積公式為

S

ABB

2所以若B為角時(shí)，2則

cosB

22

由余弦定理，ABBCBCcosB

，解得

；若為銳角時(shí)，則B

，由余弦定理，ACBCABB

，解得

，此時(shí)，

為直角邊的等腰直角三角形，不符合題意．綜上，

．

,

滿

xyxy則3x

的小是【答案】

【分析】化簡

xyxy

，得到

3131，xy)()x5y

，結(jié)合基本不等式，即可求.【詳解】由

,

滿足

xy

，可得

3x

，則

3xy

13123)()5x5yx)y

3，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x

x2

時(shí)等號(hào)成立，所以

xy

的最小值是5.故答案為：

【點(diǎn)睛】通過常數(shù)代換法利用基不等式求解最值的基本步驟：（1根據(jù)已知條件或其變形確定定值（常數(shù)（2把確定的定值（常數(shù)）變形為1；（3把所的最值的表達(dá)式相乘或相除，進(jìn)而構(gòu)造或積為定值的形式；（4利用基本不等式求最值.．公司年買種物600噸，次買x噸運(yùn)為6萬/次一的存儲(chǔ)用4x萬元?jiǎng)t年的運(yùn)與存費(fèi)和于x的數(shù)達(dá)f

．第9頁共17頁

22x【答案】【分析】一年的總運(yùn)費(fèi)為

x

，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為

，求和即可．【詳解】依題意總費(fèi)用為

f

x

，故答案為：

x

．三解題．知函

xxa

，a且a)的象過

．（）的值并直坐系畫出

yf

x

的象（）

f

上單函，的取范．【答案）

，作圖見解析）m或0或2.【分析）出

即得函數(shù)

f

解析式，再畫出函數(shù)的圖象；（2由題得函數(shù)

fx)

的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2)，調(diào)遞減區(qū)間是

(,0),(2,

，數(shù)形結(jié)合分析得解.【詳解）函數(shù)

f()

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

(

，a

，得

，(x)

xxx其圖象如圖所示：第10頁共17頁

（21知函數(shù)

f(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,單調(diào)遞減區(qū)間是

(,0),(2,

，m0

或

或，m0m

的取值范圍為

或

或

2

．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解答本題的鍵在于數(shù)形結(jié)合分析得到

0

或

2

或，數(shù)形結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在解題時(shí)要注意靈活運(yùn).m0．圖，三柱

BC中面ABC,ABAC111

．（）證

BA．（）為

1

的點(diǎn)問AB上否在

，得

MN/平面1

?若存，出

ANNB

的，給證;不存，說理．【答案）明見解析）在，

ANNB

，證明見解.【分析）一：先證明

AA

結(jié)合已知即可證明AC

平面

ABBA11

，易得1

法二證平面

ABB1

平面合可證明AC面

ABB1

，易得BA1

；（2一

為AB的點(diǎn)點(diǎn)ME分為AC1

、

的中點(diǎn)造面

MNE

，再證平面平面MNE平BCCB1

即可法取為的點(diǎn)取的中點(diǎn)F，證四邊形為平行四邊形即可．1【詳解】解：法一）

AA平面AC1

平面

，AC

．ABACABA1

，第11頁共17頁

AC

平面

ABBA11

，又

平面ABBA1

，AB

．（2存在點(diǎn)，為AB的點(diǎn)使得MN/平,ME證明：取，的中點(diǎn)E，連接

BCC1

，即

ANNB

．∵邊形

ACCA1

是平行四邊形，且點(diǎn)

M,E

分別為

1

、

的中點(diǎn)，∴邊形是行四邊形，1ME//CC1

．ME平面,平面BCCB11

，ME//平1

．∵分為的中點(diǎn)，NE/BC

．NE平

BCCB,1

平面

BCC1

，//

平面

BCC1

．MENE

，∴面平面B1MN面，

．MN/平面BCC11

．法二）

AA平面,AA平面A1

，第12頁共17頁

∴面

ABBA1

平面ABC，平面

ABBA1

平面ABC．ABAC

平面

，AC

平面

ABBA11

．又

平面ABBA1

，AB1

．（2存在點(diǎn)

，點(diǎn)

為

的中點(diǎn)，使得

MN//平BCC1

，即

ANNB

．證明：取BC的點(diǎn)F，連接

MN,NFCF1

．∵F別為,BC的點(diǎn)，/AC,AC

．//ACMC1

AC

，MC,MC11

．∴邊形MNFC為平行四邊形．1MN//F1

．

平面

BCC,平BCCB1111

，平BCCB1

．【點(diǎn)睛】證明線面平行幾何法通有兩種：通過構(gòu)造平行四邊形或中位線等從而證明線線平行達(dá)到線面平行的目的；構(gòu)造平面，通過證明面面平行從而證明線面平行．第13頁共17頁

．知等數(shù)

n

前5項(xiàng)為50，

，數(shù)7

n和,bbnn

n

．（）數(shù)

式n（）數(shù)

n

1b1

a,nNnn

*

，

c1

2017

的．【答案）

ann

；

b

）

．【分析）等差數(shù)列

n

d

，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)公式建立方程組解出首項(xiàng)和公差，即可求出數(shù)n

式再根據(jù)數(shù)列的遞公式可得數(shù)列

n

，公比為4

的等比數(shù)列，即可求出數(shù)列

n（2根據(jù)數(shù)列的遞推公式先求出c的值．1

n

式再分組求和可得【詳解】解）設(shè)等差數(shù)列

n

d

．550,依題意得2ad

解得

d1

，所以

aannn1

，當(dāng)n

時(shí)，

bb2

，當(dāng)

時(shí)，

bnn

，bS，nn以上兩式相減得

bnn

，則

b4bn

，又

b，以b2

,N

*

．所以

n

、公比為的比數(shù)列，所以

b

；（2因?yàn)?/p>

12b12

,Nnn

*第14頁共17頁

n2n2當(dāng)

時(shí)，

c11b1

n

，以上兩式相減得

nnn

，所以

c

,n

，當(dāng)n

時(shí)，1，所以b1

cb11

，不符合上式，所以

c12

2017

2016

2017．【點(diǎn)睛給出與的推關(guān)系，求a，常用思路是：一是利用annnn

轉(zhuǎn)化為

的遞推關(guān)系再求其通項(xiàng)公式二是轉(zhuǎn)化為

的遞推關(guān)系先出

與n之間的關(guān)系，再求a．24某商舉有促活，顧購一金的品即參抽抽有種方可選．方一:從有4個(gè)紅和個(gè)白的透箱中機(jī)出個(gè)球，摸的個(gè)球是球中，則中方二:擲顆子如果現(xiàn)點(diǎn)至有個(gè)為4則中否不獎(jiǎng)[散子(或球)的大小形狀質(zhì)地相]（）顧認(rèn)，方一，子的球數(shù)白個(gè)多所以獎(jiǎng)概大于

．認(rèn)正嗎請(qǐng)說理．（）果你加獎(jiǎng)你選哪方?請(qǐng)明由【答案）誤，理由見解析）選擇方案一，理由見解【分析）4紅球分別記為

a,13

，白球分別記為

b1

，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)和2個(gè)都是紅球所包含的基本事件的個(gè)數(shù)合古典摡型概率計(jì)算公式，即可求.（2根據(jù)古典摡型的概率計(jì)算公式，求得方案二中獎(jiǎng)的概率，即可得到相應(yīng)的結(jié)【詳解）4紅球分別記為

a,13

，白球分別記為

b1

，則從箱中隨機(jī)摸出2個(gè)有以下結(jié)果：

{a},

3

a4

b1

b2

a23134241422，第15頁共17頁

xAB(3,4)總共種，xAB(3,4)其中2個(gè)是紅球的有

1

},a,}3224

，共種，所以方案一中獎(jiǎng)的概率

1

，所以該顧客的想法是錯(cuò)誤的．（）拋擲2顆子，所有基本事件共有3種，其中出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)少有一個(gè)4基本事件有，

(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6)

，共11，所以方案二中獎(jiǎng)的概率

，可得pp

所以應(yīng)該選擇方案一．．知圓P過點(diǎn)

，圓在x軸．（）圓P的方．（）明:過A任意兩傾斜互的線分交于,