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年入學統(tǒng)一考試數(shù)（二試一、選擇題:18小題,4分,32分.下列每題給出的四個選項中,下列反常積分收斂的是 1 lnx x sint

2xln 2fx

) 在(,)內(nèi)

xcos1,x設函數(shù)fx (0,0),若f'x在x0處連續(xù)則 0,x(A)(C)

(B)0(D)0f(x在f(xyf(x)的拐點的個數(shù)為 (A) fuvfxy,yx2y2 x

依次是

12

0,

1

0,2設D是第一象限由曲線2xy1，4xy1與直線yx，y 數(shù)fx,y在D上連續(xù)，則fx,ydxdy D

3d

1sin1

frcos,rsin 2sin

3

frcos,rsin2sin2sin

3

1

frcos,rsin 2sin

3

frcos,rsin2sin2sin 1 1 設矩陣A a,bd.若集合1,2則線性方程組Axb有無窮 a2 解的充分必要條件為

2d(A)a,d (B)a,d(C)a,d (D)a,dfxxxxPy下的標準形為2y2y2y2 P(e1,e2,e3)，若Q(e1,e3,e2)則f(x1,x2,x3)在正交變換xQy下的標準形 (A)2y2y2 (B)2y2 (C)2y2y2 (D)2y2y2 二、填空題：914小題,每小題4分,共24分.請將指定位置上xarctany3t t1f(xx22xx0處的nfn(0)yx= 若函數(shù)Zzx,y由方程ex2y3zxyz1確定，則 若3階矩陣A的特征值為2,2,1，BA2AE，其中E為3階單位陣，則行列式B 三、解答題：15～23小題,94分.指定位置上.解答應寫出文字說明、(本題滿分10分f(xxaln(1xbxsinxg(x)kx3.f(xg(xx0時是等價無窮小，求a,b,k的值.(本題滿分10分 所圍成的平面區(qū)域，V (本題滿分11分 f(xyf"(x,y2(y1)exf'(x,0(x1)exf(0,yy22y，求f(x,y (本題滿分10分x(xy)dxdyD(xy)x2y22,yD(19)(11分已知函數(shù)fx 11t2dt X21tdt，求fx零點的個數(shù) (本題滿分10分質中冷卻，30min后該物體降至30C，若要將該物體的溫度繼續(xù)降至21C，還需冷(本題滿分10分已知函數(shù)fx在區(qū)間a，+上具有2階導數(shù)，fa0，fx0，f''x0，設bayfx在點b,fbx軸的交點是x0，0，證明ax0b(11分 0 設矩陣A 1且A3O a 求aX滿足XXA2AX

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