高中數(shù)學(xué)人教A版第二章點直線平面之間的位置關(guān)系課堂10分鐘達標5

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.已知α⊥β，l∥α，則一定有()∥β ?β與β相交 D.以上三種情況都有可能【解析】選D.由題意當(dāng)α⊥β，l∥α?xí)r，三種情況都有可能.2.設(shè)α-l-β是直二面角，直線a?α，直線b?β，a，b與l都不垂直，那么()與b可能垂直，但不可能平行與b可能垂直，也可能平行與b不可能垂直，但可能平行與b不可能垂直，也不可能平行【解析】選C.由題意，當(dāng)a∥l，l∥b時，a∥b，故A，D錯；若a⊥b，因為b與l不垂直，在b上取點A，過A作AB⊥l，由面面垂直的性質(zhì)定理得AB⊥α，因為a?α，所以AB⊥a，又a⊥b，AB∩b=A，所以a⊥β?a⊥l.這和a與l不垂直相矛盾.所以不可能a⊥b.故B錯.3.如圖，在三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，且∠PAC=90°，PA=1，AB=2，則PB=________.【解析】因為平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC，PA⊥AC，所以PA⊥平面ABC，又AB?平面ABC，所以PA⊥AB，所以PB=PA2+A答案：54.如圖所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，O為AB中點，則圖中直角三角形的個數(shù)為________.【解析】由題意知CO⊥AB，所以CO⊥面ABD，所以CO⊥OD，所以直角三角形為△CAO，△COB，△ACB，△AOD，△BOD，△COD.答案：65.如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，若PB⊥BC，證明△ABC為直角三角形.【證明】因為平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，BC⊥PB，且BC?平面PBC，所以BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB，所以△ABC為直角三角形.【補償訓(xùn)練】1.如圖所示，三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，AD=DB，則()?平面ABC⊥平面ABC與平面ABC相交但不垂直∥平面ABC【解析】選B.因為AD=DB，PA=PB，所以PD⊥AB，又平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，所以PD⊥平面ABC.2.如圖，在△ABC中，AC=BC=22AB，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，(1)求證：GF∥平面ABC.(2)求證：平面EBC⊥平面ACD.(3)求幾何體ADEBC的體積V.【解析】(1)如圖，取BE的中點H，連接HF，GH.因為G，F(xiàn)分別是EC和BD的中點，所以HG∥BC，HF∥DE.又因為四邊形ADEB為正方形，所以DE∥AB，從而HF∥AB.所以HF∥平面ABC，HG∥平面ABC.又因為GH∩HF=H，所以平面HGF∥平面ABC.所以GF∥平面ABC.(2)因為四邊形ADEB為正方形，所以EB⊥AB.又因為平面ABED⊥平面ABC，所以BE⊥平面ABC.所以BE⊥AC.又因為CA2+CB2=AB2，所以AC⊥BC.又因為BE∩BC=B，所以AC⊥平面BCE.又因為AC?平面ACD，從而平面EBC⊥平面ACD.(3)取AB的中點N，連接CN，因為AC=BC，所以CN⊥AB，且CN=12AB=1又平面ABED⊥平面ABC，平面ABED∩平面ABC=AB，所以CN⊥平面ABED.因