三角形全等的判定SAS課件

1．一個條件．（1）有一條邊對應(yīng)相等的三角形？不一定全等．三角形全等的探究判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．（2）有一個角對應(yīng)相等的三角形？一個條件，并不能保證三角形全等．不一定全等．結(jié)論不一定全等．（1）三角形的一個角和一條邊對應(yīng)相等的三角形？2．兩個條件．（2）三角形的兩條邊對應(yīng)相等的三角形．不一定全等．有兩個條件對應(yīng)相等也不能保證三角形全等．結(jié)論滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三邊兩邊一角兩角一邊三角已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．把畫好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等檢測自主學習已知兩邊一角畫三角形ABCA′

DE尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法現(xiàn)象：兩個三角形放在一起能完全重合．說明：這兩個三角形全等．（1）畫∠DA′E=∠A；（2）在射線A′D上截取

A′B′=AB，在射線

A′E上截取A′C′=AC；（3）連接B′C′．B′

C′

三角形全等的判定（一）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．“邊角邊”或“SAS”ABC（DEF（用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）.如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=

AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．

探索“SSA”能否識別兩三角形全等問題兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個三角形全等嗎？ABCD1.在下列圖中找出全等三角形1?30o8cm9cm6?8cm8cmⅣ48cm5cm230o?8cm5cm530o8cm?5cm88cm5cm?30o8cm9cm7Ⅲ?30o8cm8cm3題組訓練一30o火眼金金在下列四組條件中，不能判△ABC≌△A‘B’C的是（）A.AB=A‘B’,BC=B‘C’,∠B=∠B‘B.AB=A‘B’,BC=B‘C’,∠A=∠A‘C.AB=A‘B’,AC=A‘C’,∠A=∠A‘CCABDO2.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC對頂角相等SAS學會做標記條件3．如圖：若AB平分∠DAC，要用“SAS”識別△ABC≌△ABD，需要添加的條件是

.

4.如圖：在△ABC和△AED中，若AD＝AC，

,＝

，則△ABC≌△AED.課堂練習ABCDABCDEAC=ADAB=AE已知：AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？例1分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD嗎？

BD=BD(公共邊)BD平分∠ADC嗎？？ABCD練習3：已知:AD=CD，BD平分∠ADC。求證：∠A=∠C要證明兩個三角形中的邊或角相等，可以先證明兩個三角形全等。練習4：有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可在平地上取一個可直接到達A和B的點C，連結(jié)AC并延長至D使CD=CA，連結(jié)BC并延長至E使CE=CB，連結(jié)ED，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？BADEC證明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(對頂角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)兩直線平行，內(nèi)錯角相等FABDCE例2：點E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求證（1）△AFD≌△CEB

分析：證三角形全等的三個條件∠A=∠CAD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）邊角邊證明：∵AD//BC∴∠A=∠C又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE擺齊根據(jù)寫出結(jié)論指范圍準備條件(已知）(已證）(已證）FABDCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1.已知：如AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證：(1)△ABD≌△ACE(2)∠B=∠C

拓