高中物理課件 牛頓第二定律

第四章第3節(jié)新知預習·

巧設計名師課堂·

一點通創(chuàng)新演練·大沖關讀教材·填要點要點一要點二隨堂檢測歸納小結課下作業(yè)綜合提升試身手·夯基礎關鍵語句歸納要點三[讀教材·填要點]

1．牛頓第二定律

(1)內容：物體加速度的大小跟它受到的

成正比、跟它的

成反比，加速度的方向跟

的方向相同，這就是牛頓第二定律。

(2)數學表達式：F＝

。作用力作用力ma質量

2．力的單位

(1)國際單位制中，力的單位是

，符號

。

(2)力的單位：使質量為1kg的物體產生

的加速度的力，稱為1N，即1N＝1

。

(3)比例系數k的含義：根據F＝kma，取不同的單位，k的數值不一樣，在國際單位制中k＝

，由此可知公式F＝ma應用于F、m、a的單位必須統(tǒng)一為國際單位制中相應的單位。N1m/s2kg·m/s21牛頓[試身手·夯基礎]1．在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例系數k的數值 (

)A．在任何情況下都等于1B．k的數值是由質量、加速度和力的大小所決定的C．k的數值是由質量、加速度和力的單位所決定的D．在國際單位制中，k的數值一定等于1解析：由“牛頓”單位的定義可知，只有當質量、加速度、力三個物理量的單位取國際單位制時，k才等于1，而不是由三個物理量的大小決定的。如：當質量取1g，加速度取1m/s2，力取1N時，k就不為1，而為1000，因此本題選C、D。答案：CD2．關于牛頓第二定律，以下說法中正確的是(

)A．由牛頓第二定律可知，加速度大的物體，所受的合外力一定大B．牛頓第二定律說明了，質量大的物體，其加速度一定就小C．由F＝ma可知，物體所受到的合外力與物體的質量成正比D．對同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向，始終與物體所受的合外力方向一致解析：加速度是由合外力和質量共同決定的，故加速度大的物體，所受合外力不一定大，選項A、B錯誤；物體所受到的合外力與物體的質量無關，故C錯誤；由牛頓第二定律可知，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，并且加速度的方向與合外力方向一致，故D選項正確。答案：D因果性只要物體所受合力不為0(無論合力多么小)，物體就獲得加速度，即力是產生加速度的原因矢量性F＝ma是一矢量式，任一瞬時，物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同瞬時性物體所受外力的瞬時變化會導致加速度的瞬時變化，加速度的變化不需要時間的積累，加速度和力同時存在，同時變化，同時消失因果性只要物體所受合力不為0(無論合力多么小)，物體就獲得加速度，即力是產生加速度的原因同一性F、m、a三者必須對應同一個物體或系統(tǒng)獨立性當物體同時受到幾個力的作用時，各力將獨立地產生各自的加速度，物體表現(xiàn)出來的實際加速度是各力產生的加速度的矢量和相對性物體的加速度必須是對靜止的或勻速直線運動的參考系而言的。對加速運動的參考系不適用

1．關于牛頓第二定律，下列說法正確的是(

)

A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取

B．某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無關

C．公式F＝ma中，a實際上是作用于該物體上每一個力所產生的加速度的矢量和

D．物體的運動方向一定與它所受合外力方向一致

[審題指導]

解答本題需要把握以下兩點：

(1)加速度與合外力瞬時對應關系，即有合外力一定有加速度，卻不一定有速度。

(2)加速度的方向總與合外力方向相同。

[解析]

F、m、a必須選取統(tǒng)一的國際單位，才可寫成F＝ma的形式，否則比例系數k≠1，所以選項A錯誤；牛頓第二定律表述的是某一時刻合外力與加速度的對應關系，它既表明F合、m、a三者數值上的對應關系，同時也表明合外力的方向與加速度的方向是一致的，即矢量對應關系，而與速度方向不一定相同，所以選項B正確，選項D錯誤；由力的獨立作用原理知，作用在物體上的每個力都將各自產生一個加速度，與其他力的作用無關，物體的加速度是每個力所產生的加速度的矢量和，故選項C正確。

[答案]

BC牛頓第二定律中的單位問題、加速度和力的瞬時性問題以及速度和力的關系問題，都是常出錯的問題。1．應用牛頓第二定律解決問題的一般步驟

2．常用方法

(1)合成法：首先確定研究對象，畫出受力分析圖，將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據牛頓第二定律列式求解。

(2)分解法：首先確定研究對象，畫出受力分析圖，根據力的實際作用效果，將某一個力分解成兩個分力，然后根據牛頓第二定律列式求解。應用此法時要求對力的作用效果有清楚的認識，要按照力的實際效果進行分解。圖4－3－1

2．質量為m的木塊，以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ，如圖4－3－1所示。

(1)求向上滑動時木塊的加速度的大小和方向。

(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時木塊的加速度的大小和方向。[審題指導]甲乙

[解析]

(1)以木塊為研究對象，因木塊受到三個力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐標系時，以加速度的方向為x軸的正方向。木塊上滑時其受力分析如圖甲所示，根據題意，加速度的方向沿斜面向下，將各個力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。根據牛頓第二定律有mgsin

θ＋Ff＝ma，F(xiàn)N－mgcos

θ＝0又Ff＝μFN聯(lián)立解得a＝g(sin

θ＋μcos

θ)，方向沿斜面向下。

(2)木塊下滑時其受力分析如圖乙所示，由題意知，木塊的加速度方向沿斜面向下。根據牛頓第二定律有

mgsin

θ－Ff′＝ma′，F(xiàn)N′－mgcos

θ＝0，又Ff′＝μFN′聯(lián)立解得a′＝g(sin

θ－μcos

θ)，方向沿斜面向下。

[答案]

(1)g(sinθ＋μcos

θ)，方向沿斜面向下

(2)g(sinθ－μcos

θ)，方向沿斜面向下本題為典型的在斜面上做勻變速直線運動的實例，對于這類題目的處理，運用正交分解的方法處理最合適。正交分解的方法是常用的矢量運算方法，其實質是將復雜的矢量運算轉化為簡單的代數運算。常見的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標系。在應用牛頓第二定律求解物體的瞬時加速度時，經常會遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見的力學模型。全面準確地理解它們的特點，可幫助我們靈活正確地分析問題。

1．這些模型的共同點都是質量可忽略的理想化模型，都會發(fā)生形變而產生彈力，同一時刻內部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關。

2．這些模型的不同點

(1)輕繩：只能受拉力作用，不能承受壓力，且方向一定沿著繩子背離受力物；認為繩子不可伸長(只要不被拉斷)；繩子的彈力可以發(fā)生突變——瞬時產生，瞬時改變，瞬時消失。

(2)輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿；認為桿既不可伸長，也不可縮短，桿的彈力也可以發(fā)生突變。

(3)輕彈簧：既能承受拉力，也可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線與彈簧形變方向相反，彈簧的長度既可變長，又可變短，遵循胡克定律(在彈性限度內)；因形變量較大，產生形變或使形變消失都有一個過程，故彈簧的彈力不能突變，在極短時間內可認為彈力不變。

(4)橡皮條：只能承受拉力，不能承受壓力；其長度只能變長，不能變短，同樣遵循胡克定律；因形變量較大，產生形變或使形變消失都有一個過程，故橡皮條的彈力同樣不能突變。

3．如圖4－3－2甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，兩小球均處于平衡狀態(tài)且質量相同。如果突然把兩水平細線剪斷，剪斷瞬間小球A的加速度的大小為________，方向為________；小球B的加速度的大小為________，方向為________；圖甲中傾斜細線OA與圖乙中彈簧的拉力之比為________(θ角已知)。圖4－3－2

[審題指導]

水平細線剪斷瞬間拉力突變?yōu)榱?，圖甲中OA細線拉力由FT突變?yōu)镕T1，但是圖乙中OB彈簧要發(fā)生形變需要一定時間，彈力不能突變。

[答案]

gsin

θ垂直傾斜細線OA向下gtan

θ水平向右cos2

θ分析此類問題，要分清是何種模型，明確物體受力情況，哪些力不變，哪些力發(fā)生突變。從而確定物體所受合力的變化情況，然后利用牛頓