2022年江蘇省鹽城市射陽(yáng)四中中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)2022年江蘇省鹽城市射陽(yáng)四中中考數(shù)學(xué)二模試卷1.?8的立方根是(

)A.?2 B.?12 C.12.如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱的圖形為(

)

A.①③ B.①④ C.②③3.下列計(jì)算正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.4.下列事作中，必然事件是(

)A.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰 B.射市運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障 D.5.下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：

其中，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是(

)A.① B.② C.③ D.②6.一個(gè)正方體沿四條棱的中點(diǎn)切割掉一部分后，如圖所示，則該幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.7.某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)我縣祁祿山的紅軍小道的長(zhǎng)度進(jìn)行n次測(cè)量，得到n個(gè)結(jié)果x1，x2，x3，…，xn(單位：km).如果用x作為這條路線長(zhǎng)度的近似值，要使得(A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.最小值8.如圖1，點(diǎn)E從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．過(guò)點(diǎn)E作EF//BD，與邊AB(或邊BC)交于點(diǎn)F，圖2是點(diǎn)EA.34cm2 B.33c9.若分式|x|?1x+1

10.分解因式：3a2?12

11.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．

12.如果單項(xiàng)式3xmy與?5x3

13.設(shè)a，b是方程x2+x?2013=0

14.如圖，A，B兩點(diǎn)分別在x軸正半軸，y軸正半軸上且∠BAO=30°，AB=43，將△AOB沿A15.在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+216.將二次函數(shù)y=x2+2x+n的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移m(

17.計(jì)算：8+(201018.求不等式組2x+519.為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某中學(xué)七年級(jí)(1)班同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng)，將今年三月份該班同學(xué)的植樹(shù)情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．已知植樹(shù)量為2株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%．

(1)該班的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____，植樹(shù)株數(shù)的眾數(shù)是______，植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是______；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；20.2022年冬奧會(huì)在北京和張家口聯(lián)合舉辦．樂(lè)樂(lè)和果果都計(jì)劃去觀看冬奧項(xiàng)目比賽．他們都喜歡的冬奧項(xiàng)目分別是：A.花樣滑冰，B.速度滑冰，C.跳臺(tái)滑雪，D.自由式滑雪．樂(lè)樂(lè)和果果計(jì)劃各自在這4個(gè)冬奧項(xiàng)目中任意選擇一個(gè)觀看，每個(gè)項(xiàng)目被選擇的可能性相同．

(1)樂(lè)樂(lè)選擇項(xiàng)目“A.花樣滑冰”的概率是21.冰墩墩(BingDwenDwen)是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．小聰在某網(wǎng)店分別用30000元購(gòu)買A，B兩款冰墩墩玩偶進(jìn)行銷售，購(gòu)得A款冰墩墩玩偶數(shù)量比B款冰墩墩玩偶少500個(gè)．給出如下兩個(gè)信息：

①A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)比B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)多13；

②A、B兩款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)之比為22.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，交BC于點(diǎn)F．

(123.如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼翧F上的D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°，在地面上A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°.若坡角∠FAE24.當(dāng)今，越來(lái)越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說(shuō)，該小說(shuō)銷量也急劇上升．書(shū)店為滿足廣大顧客需求，訂購(gòu)該科幻小說(shuō)若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書(shū)店要求每本書(shū)的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元．

(1)直接寫出書(shū)店銷售該科幻小說(shuō)時(shí)每天的銷售量y(本)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

(2)書(shū)店決定每銷售1本該科幻小說(shuō)，就捐贈(zèng)a(25.(1)①如圖1，△ABC中，點(diǎn)P在AB上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在AC上作一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到P、C兩點(diǎn)的距離相等(保留作圖痕跡)；

②在所作的圖中，若∠ACB=120°，CP平分∠ACB，CP=1，∠A、∠B所對(duì)的邊記為a、b，試說(shuō)明a+b=ab；(如需畫草圖，請(qǐng)使用備用圖)26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2?2ax+1(a≠0)，頂點(diǎn)為P，直線y=ax+1與拋物線交于點(diǎn)A，點(diǎn)B．

(1)求拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(?2)3=?8，

∴?8的立方根是?2．

故選：2.【答案】A

【解析】解：①、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

②、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

③、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

④、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．

滿足條件的是①③，故選A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念和各圖的特點(diǎn)求解．

掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3.【答案】D

【解析】解：A、應(yīng)為a3?a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為b4?b4=b8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為x54.【答案】A

【解析】解：溫度降到0攝氏度以下，純凈的水一定會(huì)結(jié)冰，是必然事件，

故A符合題意．

射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心可能會(huì)發(fā)生，也有可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，

故B不合題意．

汽車?yán)塾?jì)行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障，可能會(huì)發(fā)生，也有可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，

故C不合題意．

經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈，可能會(huì)發(fā)生，也有可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件．

故D不合題意．

故選：A．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小依次判斷即可．

本題考查必然事件，理解各事件的含義，判斷它們發(fā)生的可能性大小是求解本題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：圖①利用垂線段最短；

圖②利用兩點(diǎn)之間線段最短；

圖③利用兩點(diǎn)確定一條直線；

故選：B．

利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線、線段和垂線的性質(zhì)．

6.【答案】C

【解析】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的中間有一條橫向的虛線．

故選：C．

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．

本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．

7.【答案】C

【解析】解：設(shè)y=(x?x1)2+(x?x2)2+(x?x3)2+…+(x?xn)8.【答案】D

【解析】解：由題意，圖2中E最遠(yuǎn)走了4s，且E的速度為1cm/s，

∴AD+DC=4cm，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD=DC=2cm，

當(dāng)E運(yùn)動(dòng)3s時(shí)，E為DC中點(diǎn)，

連接AC，使AC與BD交于M，AC與EF交于N，

設(shè)DB=2x，AM=2y，

∵E，F(xiàn)為CD，BC中點(diǎn)，

∴EF=12BD=x，MN=19.【答案】1

【解析】解：|x|?1x+1=0，

則|x|?1=0，即x=±1，

且x+1≠0，即x≠?1．

故x=10.【答案】3(【解析】解：3a2?12=3(a11.【答案】9

【解析】解：360°÷40°=9，

故答案為：9．

一個(gè)多邊形的外角和為360°，而每個(gè)外角為12.【答案】4

【解析】解：∵單項(xiàng)式3xmy與?5x3yn是同類項(xiàng)，

∴m=3，n=1，

∴m+n=3+1=413.【答案】2012

【解析】解：∵a，b是方程x2+x?2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴a2+a?2013=0，

∴a2+a=2013，

又∵a+b14.【答案】93【解析】解：∵∠AOB=90°，∠BAO=30°，AB=43，

∴AO=ABcos30°=43×32=6，

∵將△AOB沿AB翻折得△ADB，

∴∠DAB=∠OAB=30°，AD=AO=6，15.【答案】10

【解析】解：設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值．

∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，

∴GF=DE，MN=EF，

∴MP=FN=12DE=2，

∴NP16.【答案】4

【解析】解：∵將二次函數(shù)y=x2+2x+n=(x+1)2+n?1的圖像先向右平移2個(gè)單位，再向上平移m(m17.【答案】解：原式=22【解析】先化簡(jiǎn)二次根式和計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．

本題考查了二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，掌握相關(guān)計(jì)算法則是關(guān)鍵．

18.【答案】解：2x+5>1①3x?8≤10②

∵解不等式①，得：x>?2，

解不等式②，得：x≤6，

∴不等式組的解集為：?2<x≤6．

∴此不等式組的整數(shù)解為：?1，0，1，2，3，4【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可．

本題考查的是求一元一此不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

19.【答案】50

2株

2.5株

【解析】解：(1)該班共有：16÷32%=50(人)，

植樹(shù)3棵的學(xué)生有：50?9?16?7?4=14(人)，

則植樹(shù)株數(shù)的眾數(shù)是2株，中位數(shù)是(2+3)÷2=2.5(株)，

故答案為：50，2株，2.5株；

(2)由(1)知，植樹(shù)3棵的學(xué)生有1420.【答案】14【解析】解：(1)樂(lè)樂(lè)選擇項(xiàng)目“A.花樣滑冰”的概率是14，

故答案為：14；

(2)畫樹(shù)狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中樂(lè)樂(lè)和果果恰好選擇同一項(xiàng)目觀看的結(jié)果有4種，

∴樂(lè)樂(lè)和果果恰好選擇同一項(xiàng)目觀看的概率為416=14．

(1)直接由概率公式求解即可；21.【答案】解：若選①，設(shè)B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)是x元，則A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)為(1+13)x元，

根據(jù)題意得：30000x=30000(1+13)x+500，

解得x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，也符合題意，

∴x=15，

∴(1+13)x=20，

答：B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)是15元，則A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)為20元；

②若選②，設(shè)A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)是4m元，則【解析】選①，設(shè)B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)是x元，則A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價(jià)為(1+13)x元，可得：30000x=30000(1+13)x22.【答案】(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE//BC，

又∵EF//AB，

∴四邊形DBFE是平行四邊形；

(2)解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形．

【解析】(1)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE//BC23.【答案】解：延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，作DH⊥AE于H，

設(shè)BC=xm，

由題意得，∠DGA=∠DAG=30°，

∴DG=AD=6，

∴DH=3，GH=DG【解析】延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)G，作DH⊥AE于H，設(shè)BC=xm，根據(jù)正切的概念用x24.【答案】解：(1)根據(jù)題意得，y=250?10(x?25)=?10x+500(30≤x≤38)；

(2)設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為w元．

w=(x【解析】(1)根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤(rùn)為w元．根據(jù)題意得到w=(x?20?a)(?10x+500)=25.【答案】(1)①解：如圖1中，點(diǎn)Q即為所求．

②證明：如圖3中，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PT//BC交AC于點(diǎn)T．

∵PT//CB，

∴∠ATP=∠ACB=120°，

∴∠PTC=180°?120°=60°，

∵CP平分∠ACB，

∴∠ACP=12∠ACB=60°，

∴△PCT是等邊三角形，

∴PT=PC=CT=1，

∵PT/【解析】(1)①作線段CP的垂直平分線交AC于點(diǎn)Q；

②如圖3中，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PT//BC交AC于點(diǎn)T.證明△26.【答案】解：(1)∵拋物線y=ax2?2ax+1=a(x2?2x+1)+1?a=a(x?1)2+1?a，

∴拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1?a)；

(2)①∵a=?13，

∴拋物線的解析式為y=?13x2+23x+1(Ⅰ)，直線AB的解析式為y=?13x+1(Ⅱ)，

聯(lián)立(Ⅰ)(Ⅱ)解得，x=0y=1或x=3y=0，

∴A(0,1)，B(3,0)，

令拋物線為y1=?13x2+23x+1，直線AB的解析式為y2=?13x+1，

當(dāng)x=1時(shí)，y1=?13+23+1=43，y2=?13+1=23，

而2