實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理第6章正交試驗(yàn)

1第六章正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

一、概念

對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素少，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與分析都比較簡(jiǎn)單。但在實(shí)際工作中，常常需要同時(shí)考察3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)各因素效應(yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上述不足，但它能通過(guò)部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合，因而很受實(shí)際工作者青睞。一、概念1正交試驗(yàn)正交表是一種特別的表格，是正交設(shè)計(jì)的基本工具。我們只介紹它的記號(hào)、特點(diǎn)和使用方法。（1）等水平正交表各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平為2，稱為2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平為3，稱為3水平正交表；L16(45)等各列水平為4，稱為4水平正交表。一、概念No.123456711111111211122223122112241222211521212126212212172211221822121121234111112122231333421235223162312731328321393321L8（27）L9（34）No.列列號(hào)1、正交表中任意一列，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。表示：在試驗(yàn)安排中，所挑選出來(lái)的水平組合是均勻分布的（每個(gè)因素的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相同）。——均衡分散性2、正交表中任意兩列，把同一行的兩個(gè)數(shù)字看成有序數(shù)對(duì)時(shí)，所有可能的數(shù)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相同。表示：任意兩因素的各種水平的搭配在所選試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相等。——整齊可比性這是設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)表的基本準(zhǔn)則一、概念（2）混合水平正交表各列水平數(shù)不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L8(41×24)表中有一列的水平數(shù)為4，有4列水平數(shù)為2。也就是說(shuō)該表可以安排一個(gè)4水平因素和4個(gè)2水平因素。再如L16(44×23)，L16(41×212)等都混合水平正交表。

12345111111212222321122422211531212632121741221842112L8（41×24）No.列1、正交表中任意一列，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。即均衡分散性2、正交表中任意兩列，同行兩個(gè)數(shù)字組成的各種不同水平的水平搭配出現(xiàn)的次數(shù)是相同的，但不同的兩列間所組成的水平搭配種類及出現(xiàn)的次數(shù)是不完全相同的。一、概念2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在試驗(yàn)安排中，每個(gè)因素在研究的范圍內(nèi)選幾個(gè)水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個(gè)點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。如3個(gè)因素3個(gè)水平的設(shè)計(jì)中，3個(gè)因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個(gè)立方體表示（下圖），3個(gè)因素各取3個(gè)水平，把立方體劃分成27個(gè)格點(diǎn)，反映在下圖上就是立方體內(nèi)的27個(gè)“.”。若27個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)，其試驗(yàn)方案如下表所示。一、概念（1）能在所有試驗(yàn)方案中均勻地挑選出代表性強(qiáng)的少數(shù)試驗(yàn)方案。（2）通過(guò)對(duì)這些少數(shù)試驗(yàn)方案的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以推出較優(yōu)的方案，而且所得到的優(yōu)方案往往不包含在這些少數(shù)試驗(yàn)方案中。（3）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果作進(jìn)一步的分析，可以得到試驗(yàn)結(jié)果之外的更多信息。例如各試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的重要程度、各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響趨勢(shì)等。8一、概念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟：（1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)；（2）挑選因素，確定水平；（3）選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)；（4）明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)，得到結(jié)果；（5）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；（6）進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，作進(jìn)一步分析。一、概念（1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)；任何一個(gè)試驗(yàn)都是為了解決某一個(gè)(或某些問(wèn)題)，或?yàn)榱说玫侥承┙Y(jié)論而進(jìn)行的，所以任何一個(gè)正交試驗(yàn)都應(yīng)該有一個(gè)明確的目的，著是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)前必須明確試驗(yàn)?zāi)康?，即本次試?yàn)要解決什么問(wèn)題。試驗(yàn)?zāi)康拇_定后，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果如何衡量，即需要確定出試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)指標(biāo)可為定量指標(biāo)，如強(qiáng)度、硬度、產(chǎn)量、出品率、成本等；也可為定性指標(biāo)如顏色、口感、光澤等。一般為了便于試驗(yàn)結(jié)果的分析，定性指標(biāo)可按相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)打分或模糊數(shù)學(xué)處理進(jìn)行數(shù)量化，將定性指標(biāo)定量化。一、概念（2）挑選因素，確定水平；根據(jù)專業(yè)知識(shí)、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，從影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸多因素中，通過(guò)因果分析篩選出需要考察的試驗(yàn)因素，一般3-7個(gè)為宜。一般確定試驗(yàn)因素時(shí)，應(yīng)以對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過(guò)的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。試驗(yàn)因素選定后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識(shí)，確定每個(gè)因素的水平，一般以2-4個(gè)水平為宜。對(duì)主要考察的試驗(yàn)因素，可以多取水平，但不宜過(guò)多（≤6），否則試驗(yàn)次數(shù)驟增。因素的水平間距，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)和已有的資料，盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。一、概念（3）選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)；正交表的選擇是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題。確定了因素及其水平后，根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來(lái)選擇合適的正交表。正交表的選擇原則是在能夠安排下試驗(yàn)因素和交互作用的前提下，盡可能選用較小的正交表，以減少試驗(yàn)次數(shù)。一般情況下，試驗(yàn)因素的水平數(shù)應(yīng)等于正交表中的水平數(shù)；因素個(gè)數(shù)（包括交互作用）應(yīng)不大于正交表的列數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度，以便估計(jì)試驗(yàn)誤差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，則可采用有重復(fù)正交試驗(yàn)來(lái)估計(jì)試驗(yàn)誤差。Ln（rm）正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)，行數(shù)因素水平數(shù)因素個(gè)數(shù)，列數(shù)等水平正交表Ln（rm）正交表選擇依據(jù)：列：正交表的列數(shù)≥因素所占列數(shù)+交互作用所占列數(shù)+空列。自由度：正交表的總自由度（n-1）≥因素自由度+交互作用自由度+誤差自由度。一、概念（4）明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)，得到結(jié)果；

根據(jù)正交表和表頭設(shè)計(jì)確定每號(hào)試驗(yàn)的方案，然后進(jìn)行試驗(yàn)，得到以試驗(yàn)指標(biāo)形式表示的試驗(yàn)結(jié)果。進(jìn)行試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果極差分析計(jì)算K值計(jì)算k值計(jì)算極差R繪制因素指標(biāo)趨勢(shì)圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結(jié)論（5）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；方法一：直觀分析；方法二：方差分析。試驗(yàn)結(jié)果方差分析列方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)計(jì)算各列偏差平方和、自由度分析檢驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出結(jié)論一、概念分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個(gè)是主要因素，哪個(gè)是次要因素；判斷因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度；找出試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗(yàn)因素各取什么水平時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)最好；分析因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢(shì)，為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向；了解各因素之間的交互作用情況；估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。17一、概念（6）進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，作進(jìn)一步分析。一般需要3-5次驗(yàn)證試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析

例題：為提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工藝制造山楂原汁，擬通過(guò)正交試驗(yàn)來(lái)尋找酶法液化的最佳工藝條件。①明確試驗(yàn)?zāi)康模_定評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)本試驗(yàn)而言，試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱颂岣呱介系睦寐?。所以可以以液化率{液化率=[(果肉重量-液化后殘?jiān)亓?/果肉重量]×100%}為試驗(yàn)指標(biāo)，來(lái)評(píng)價(jià)液化工藝條件的好壞。液化率越高，山楂原料利用率就越高。

②挑選因素，確定水平：對(duì)本試驗(yàn)分析，影響山楂液化率的因素很多，如山楂品種、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH值、果膠酶種類、加酶量、酶解溫度、酶解時(shí)間等等。經(jīng)全面考慮，最后確定果肉加水量、加酶量、酶解溫度和酶解時(shí)間為本試驗(yàn)的試驗(yàn)因素，分別記作A、B、C和D，進(jìn)行四因素正交試驗(yàn)，各因素均取三個(gè)水平，因素水平表見(jiàn)表1所示。

水平試驗(yàn)因素加水量（mL/100g）A加酶量（mL/100g）B酶解溫度（℃）C酶解時(shí)間（h）D1101201.52504352.53907503.5表1因素水平表2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析③選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)：

此例有4個(gè)3水平因素，可以選用L9(34)或L27(313)；因本試驗(yàn)僅考察四個(gè)因素對(duì)液化率的影響效果，不考察因素間的交互作用，故宜選用L9(34)正交表。若要考察交互作用，則應(yīng)選用L27(313)。所謂表頭設(shè)計(jì)，就是把試驗(yàn)因素和要考察的交互作用分別安排到正交表的各列中去的過(guò)程。在不考察交互作用時(shí)，各因素可隨機(jī)安排在各列上；若考察交互作用，就應(yīng)按所選正交表的交互作用列表安排各因素與交互作用，以防止設(shè)計(jì)“混雜”。此例不考察交互作用，可將加水量(A)、加酶量(B)和酶解溫度(C)、酶解時(shí)間（D）依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上，見(jiàn)表2所示。表2表頭設(shè)計(jì)列號(hào)1234因素ABCD2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析④明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)，得到結(jié)果把正交表中安排各因素的列（不包含交互作用列）中的每個(gè)水平數(shù)字換成該因素的實(shí)際水平值，便形成了正交試驗(yàn)方案（表3）。表3試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)號(hào)因素ABCD11（10）1（1）1（20）1（1.5）212（4）2（35）2（2.5）313（7）3（50）3（3.5）42（50）123522316231273（90）1328321393321試驗(yàn)結(jié)果（液化率%）0172412472811842說(shuō)明：試驗(yàn)號(hào)并非試驗(yàn)順序，為了排除誤差干擾，試驗(yàn)中可隨機(jī)進(jìn)行；安排試驗(yàn)方案時(shí)，部分因素的水平可采用隨機(jī)安排。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析Kjm，kjm計(jì)算簡(jiǎn)便，直觀，簡(jiǎn)單易懂，是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用方法。以上例為實(shí)例來(lái)說(shuō)明極差分析過(guò)程。直觀分析法－極差分析法極差分析法－R法1.計(jì)算2.判斷Rj因素主次優(yōu)水平優(yōu)組合Kjm為第j列因素m水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度。Rj越大，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。根據(jù)Rj大小，可以判斷因素的主次順序。⑤對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析表4試驗(yàn)結(jié)果分析A2B3C3D1優(yōu)組合D1C3B3A2優(yōu)水平B>A>D>C主次順序14.38.727.015.3極差R18.024.031.320.3k315.323.727.329.0k229.715.34.313.7k154729461K346718287K289461341K14212339183123812313728213264713225123212424333131722212011111DCBA液化率％因素試驗(yàn)號(hào)2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析a確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合分析A因素各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。由表4可以看出，A1的影響反映在第1、2、3號(hào)試驗(yàn)中，A2的影響反映在第4、5、6號(hào)試驗(yàn)中，A3的影響反映在第7、8、9號(hào)試驗(yàn)中。A因素的1水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41，kA1=KA1/3=13.7；A因素的2水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，kA2=KA2/3=29；A因素的3水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，kA3=KA3/3=20.3。根據(jù)正交設(shè)計(jì)的特性，對(duì)A1、A2、A3來(lái)說(shuō)，三組試驗(yàn)的試驗(yàn)條件是完全一樣的（綜合可比性），可進(jìn)行直接比較。如果因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)無(wú)影響時(shí)，那么kA1、kA2、kA3應(yīng)該相等，但由上面的計(jì)算可見(jiàn)，kA1、kA2、kA3實(shí)際上不相等。說(shuō)明，A因素的水平變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響。因此，根據(jù)kA1、kA2、kA3的大小可以判斷A1、A2、A3對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小。由于試驗(yàn)指標(biāo)為液化率，而kA2>kA3>kA1，所以可斷定A2為A因素的優(yōu)水平。同理，可以計(jì)算并確定B3、C3、D1分別為B、C、D因素的優(yōu)水平。四個(gè)因素的優(yōu)水平組合A2B3C3D1為本試驗(yàn)的最優(yōu)水平組合，即酶法液化生產(chǎn)山楂清汁的最優(yōu)工藝條件為加水量50mL/100g，加酶量7mL/100g，酶解溫度為50℃,酶解時(shí)間為1.5h。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析b確定因素的主次順序根據(jù)極差Rj的大小，可以判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響主次。本例極差Rj計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，比較各R值大小，可見(jiàn)RB>RA>RD>RC,所以因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主→次順序是BADC。即加酶量影響最大，其次是加水量和酶解時(shí)間，而酶解溫度的影響較小。c繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖以各因素水平為橫坐標(biāo)，試驗(yàn)指標(biāo)的平均值（kjm）為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖。由因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖可以更直觀地看出試驗(yàn)指標(biāo)隨著因素水平的變化而變化的趨勢(shì)，可為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析262正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析⑥進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，作進(jìn)一步分析。把通過(guò)“直接看”從已做過(guò)的試驗(yàn)中找到的最佳水平組合與通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到的最佳組合作對(duì)比試驗(yàn)，比較其優(yōu)劣。本例題“直接看”的最佳水平組合即第5號(hào)與通過(guò)直觀分析找到的最佳水平組合做對(duì)比試驗(yàn)，從而進(jìn)一步判斷找出的生產(chǎn)工藝條件是否最優(yōu)。

272正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析（1）綜合平衡法對(duì)于多指標(biāo)試驗(yàn)，方案設(shè)計(jì)和實(shí)施與單指標(biāo)試驗(yàn)相同，不同在于每做一次試驗(yàn)，都需要對(duì)考察指標(biāo)一一測(cè)試，分別記錄。試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，也要對(duì)考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評(píng)衡，確定出優(yōu)條件。例題：油炸方便面生產(chǎn)中，主要原料質(zhì)量和主要工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有影響。通過(guò)試驗(yàn)確定最佳生產(chǎn)條件。明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)。本試驗(yàn)?zāi)康氖翘接懛奖忝嫔a(chǎn)的最佳工藝條件，以提高方便面的質(zhì)量。試驗(yàn)以脂肪含量、水分含量和復(fù)水時(shí)間指標(biāo)。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，復(fù)水時(shí)間越短越好。挑選因素，確定水平。根據(jù)專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，確定試驗(yàn)因素和水平見(jiàn)表5。選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)。本試驗(yàn)為四因素三水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，選L9（34）安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)結(jié)果記錄見(jiàn)表。表5因素水平表2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析表6試驗(yàn)結(jié)果極差分析表明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)，得到結(jié)果。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。a計(jì)算各因素各水平下每種試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計(jì)算極差R。根據(jù)極差R大小列出各指標(biāo)下的因素主次順序。試驗(yàn)指標(biāo)：主次順序脂肪含量（％）：ACDB水分含量（％）：CDAB復(fù)水時(shí)間（s）：ADBCb初選優(yōu)化工藝條件。根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。脂肪含量（％）：A3B3C1D2水分含量（％）：A1B2C1D1復(fù)水時(shí)間（s）：A2B2C2D3綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。以上三指標(biāo)單獨(dú)分析出的優(yōu)化條件不一致，必須根據(jù)因素的影響主次，綜合考慮，確定最佳工藝條件。c對(duì)于因素A，其對(duì)粗脂肪影響大小排第一位，此時(shí)取A3；其對(duì)復(fù)水時(shí)間影響也排第一位，取A2；而其對(duì)水分影響排次要第三位，為次要因素，因此A可取A2或A3，但取A2時(shí)，復(fù)水時(shí)間比取A3縮短了14%，而粗脂肪增加了11.3%，且由水分指標(biāo)看，取A2比A3水分高，故A因素取A2。同理可分析B取B2，C取C1，D取D3。優(yōu)組合為A2B2C1D3。進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，作進(jìn)一步分析。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析例題：玉米淀粉改性制備高取代度的三乙酸淀粉酯的試驗(yàn)中，需要考察兩個(gè)指標(biāo)，即取代度和酯化率，這兩個(gè)指標(biāo)都是越大越好，試驗(yàn)的因素和水平如表7所示，不考慮因素的交互作用，試驗(yàn)?zāi)康氖菍ふ胰〈群王セ识几叩脑囼?yàn)方案。表7因素水平表水平反應(yīng)時(shí)間/h吡啶用量/g乙酸酐用量/g1315010024907035120130明確試驗(yàn)?zāi)康模_定評(píng)價(jià)指標(biāo)。本試驗(yàn)?zāi)康氖菍ふ胰〈群王セ识几叩脑囼?yàn)方案。這兩個(gè)指標(biāo)都是越大越好挑選因素，確定水平。根據(jù)專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，確定試驗(yàn)因素和水平見(jiàn)表7。選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)。本試驗(yàn)為四因素三水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，選L9（34）安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)結(jié)果記錄見(jiàn)表。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)，得到結(jié)果。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

其他按照單指標(biāo)正交試驗(yàn)的直觀分析處理進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，作進(jìn)一步分析。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析

（1）交互作用

在多因素試驗(yàn)中，不僅因素對(duì)指標(biāo)有影響，而且因素之間的聯(lián)合搭配也對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響。因素間的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的影響作用稱為交互作用。因素之間的交互作用總是存在的，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象，只不過(guò)交互作用的程度不同而異。一般地，當(dāng)交互作用很小時(shí)，就認(rèn)為因素間不存在交互作用。對(duì)于交互作用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起高度重視。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，表示A、B間的交互作用記作A×B，稱為1級(jí)交互作用；表示因素A、B、C之間的交互作用記作A×B×C，稱為2級(jí)交互作用；依此類推，還有3級(jí)、4級(jí)交互作用等。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

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（2）交互作用的處理原則試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，交互作用一律當(dāng)作因素看待，這是處理交互作用問(wèn)題的總原則。作為因素，各級(jí)交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相應(yīng)列上，它們對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況都可以分析清楚，而且計(jì)算非常簡(jiǎn)單。但交互作用又與因素不同，表現(xiàn)在：①用于考察交互作用的列不影響試驗(yàn)方案及其實(shí)施；②一個(gè)交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（m-1）p列。表頭設(shè)計(jì)時(shí)，交互作用所占列數(shù)與因素的水平m有關(guān)，與交互作用級(jí)數(shù)p有關(guān)。

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2水平因素的各級(jí)交互作用均占1列；對(duì)于3水平因素，一級(jí)交互作用占兩列，二級(jí)交互作用占四列，……，可見(jiàn)，m和p越大，交互作用所占列數(shù)越多。例如，對(duì)一個(gè)25因素試驗(yàn)，表頭設(shè)計(jì)時(shí)，如果考慮所有各級(jí)交互作用，那么連同因素本身，總計(jì)應(yīng)占列數(shù)為：C51+C52+C53+C54+C55

＝5+10+10+5+1＝31，那么此試驗(yàn)必選L32（24）正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)。一般對(duì)于多因素試驗(yàn)，在滿足試驗(yàn)要求的條件下，有選擇地、合理地考察某些交互作用。

綜合考慮試驗(yàn)?zāi)康摹I(yè)知識(shí)、以往的經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)有試驗(yàn)條件等多方面情況進(jìn)行交互作用選擇。一般原則是：①忽略高級(jí)交互作用②有選擇地考察一級(jí)交互作用。通常只考察那些作用效果較明顯的，或試驗(yàn)要求必須考察的。③試驗(yàn)允許的條件下，試驗(yàn)因素盡量取2水平。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析（3）有交互作用的試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)時(shí)，各因素及其交互作用不能任意安排，必須嚴(yán)格按交互作用列表進(jìn)行安排。這是有交互作用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是關(guān)鍵的一步。在表頭設(shè)計(jì)中，為了避免混雜，那些主要因素，重點(diǎn)要考察的因素，涉及交互作用較多的因素，應(yīng)該優(yōu)先安排，次要因素，不涉及交互作用的因素后安排。所謂混雜，就是指在正交表的同列中，安排了兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素或交互作用，這樣，就無(wú)法區(qū)分同一列中這些不同因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響效果。

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—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析在實(shí)際研究中，有時(shí)試驗(yàn)因素之間存在交互作用。對(duì)于既考察因素主效應(yīng)又考察因素間交互作用的正交設(shè)計(jì)，除表頭設(shè)計(jì)和結(jié)果分析與前面介紹略有不同外，其它基本相同。例題1：某一種抗菌素的發(fā)酵培養(yǎng)基由A、B、C三種成分組成，各有兩個(gè)水平，除考察A、B、C三個(gè)因素的主效外，還考察A與B、B與C的交互作用。試安排一個(gè)正交試驗(yàn)方案并進(jìn)行結(jié)果分析。

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—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析

①選用正交表，作表頭設(shè)計(jì)由于本試驗(yàn)有3個(gè)兩水平的因素和兩個(gè)交互作用需要考察，各項(xiàng)自由度之和為：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5，因此可選用L8(27)來(lái)安排試驗(yàn)方案。正交表L8(27)中有基本列和交互列之分，基本列就是各因素所占的列，交互列則為兩因素交互作用所占的列?？衫肔8(27)二列間交互作用列表來(lái)安排各因素和交互作用。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析表92正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

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如果將A因素放在第1列，B因素放在第2列，查表可知，第1列與第2列的交互作用列是第3列，于是將A與B的交互作用A×B放在第3列。這樣第3列不能再安排其它因素，以免出現(xiàn)“混雜”。然后將C放在第4列，查表9可知，B×C應(yīng)放在第6列，余下列為空列，如此可得表頭設(shè)計(jì)，見(jiàn)表10。

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②列出試驗(yàn)方案根據(jù)表頭設(shè)計(jì)，將A、B、C各列對(duì)應(yīng)的數(shù)字“1”、“2”換成各因素的具體水平，得出試驗(yàn)方案列于表11。表102正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析表112正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析③結(jié)果分析按表所列的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，其結(jié)果分析與前面并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，只是：應(yīng)把互作當(dāng)成因素處理進(jìn)行分析；應(yīng)根據(jù)互作效應(yīng)，選擇優(yōu)化組合。

2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析*試驗(yàn)結(jié)果以對(duì)照為100計(jì)。試驗(yàn)號(hào)ABA×BC空列B×C空列試驗(yàn)結(jié)果1111111155211122223831221122974122221189521212121226212212112472211221798221211261K1279339233353337327347K2386326432312328338318k169.7584.7558.2588.2584.2581.7586.75k296.5081.50108.0078.0082.0084.5079.50極差R26.753.2549.7510.252.252.757.25主次順序A×B>A>C>B>B×C優(yōu)水平A2B1C1優(yōu)組合A2B1C1表12極差分析結(jié)果因素主次順序?yàn)锳×B>A>C>B>B×C，表明A×B交互作用、A因素影響最大，因素C影響次之，因素B影響最小。優(yōu)組合為A2B1C1，最后進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。

。二元表B1B2A146.593A212370例題2：要生產(chǎn)每種食品添加劑，根據(jù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)影響添加劑得率的因素有4個(gè)，每個(gè)因素設(shè)置2水平。因素水平表見(jiàn)表13。試驗(yàn)中可考慮交互作用A×B、A×C、B×C。水平試驗(yàn)因素溫度A/℃時(shí)間B/h配比C（兩種原料）真空度C/kPa17522:0153.3229033:0166.65表13某種食品添加劑得率試驗(yàn)因素水平表正交表的選擇：自由度：dfT≥因素+交互作用+空列＝4*（2-1）+3*1+1＝7+1＝8那么正交表的行數(shù)a≥dfT+1＝9無(wú)空列時(shí)a≥8，選L8（27）即可。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析列：c≥因素所占列+交互作用所占列+誤差列（空列）因素列：各因素各占一列，共計(jì)4列（4個(gè)因素）交互作用列：因試驗(yàn)因素為2水平因素，其1級(jí)交互作用分占1列，共計(jì)3列（3組交互作用）。誤差列：0或1列c≥4+3+0＝7，因素水平為2，列為7的最小正交表即L8(27)?？梢钥闯錾袩o(wú)空列估計(jì)試驗(yàn)誤差，應(yīng)做重復(fù)試驗(yàn)或忽略某些交互作用。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析試驗(yàn)號(hào)ABA×BCA×CB×CD試驗(yàn)結(jié)果11111111862111222295312211229141222211945212121291621221219672211221838221211288K1366368352351361359359K2358356372373363365365k191.592.088.087.890.389.889.8k289.589.093.093.390.891.391.3極差R2.03.05.05.50.51.51.5主次順序C>A×B>B>A>B×C、D>A×C優(yōu)水平A2B1C2D1或D2優(yōu)組合A2B1C2D1或D2表14食品添加劑得率試驗(yàn)結(jié)果極差分析因素主次順序?yàn)镃>A×B>B>A>B×C、D>A×C

，表明C影響最大，A×B交互作用影響其次，為重要考察因素；A×C、B×C、D等影響小，為次要因素，A×C、B×C交互作用是由誤差引起的，可以忽略。表10-16二元表A1A2B190.593.5B292.585.5結(jié)論：優(yōu)組合為A2B1C2D1或A2B1C2D2，最后進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。492正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法

—混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析方法一：直接利用混合水平的正交表例題：某油炸膨化食品的體積與油溫、物料含水量及油炸時(shí)間有關(guān)，為確保產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)通過(guò)正交試驗(yàn)來(lái)尋求理想的工藝參數(shù)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析同前。表15因素水平表表16試驗(yàn)方案及結(jié)果分析結(jié)論：油炸溫度對(duì)油炸食品的體積影響最大，其次是油炸時(shí)間，而物料含水量影響最小。優(yōu)化組合為A3B2C2或A3B1C2，即理想工藝參數(shù)為油炸溫度230，油炸時(shí)間40s，物料含水量可取2%或4%。r

為因素每個(gè)水平試驗(yàn)重復(fù)數(shù)d折算系數(shù)，與因素水平有關(guān)。表10-14折算系數(shù)表513正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析法

—基本步驟與格式極差分析法簡(jiǎn)單明了，通俗易懂，計(jì)算工作量少便于推廣普及。但這種方法不能將試驗(yàn)中由于試驗(yàn)條件改變引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)同試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)區(qū)分開(kāi)來(lái)，也就是說(shuō)，不能區(qū)分因素各水平間對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異究竟是由于因素水平不同引起的，還是由于試驗(yàn)誤差引起的，無(wú)法估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。此外，各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響大小無(wú)法給以精確的數(shù)量估計(jì)，不能提出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷所考察因素作用是否顯著。為了彌補(bǔ)極差分析的缺陷，可采用方差分析。

方差分析基本思想是將數(shù)據(jù)的總變異分解成因素引起的變異和誤差引起的變異兩部分，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，作F檢驗(yàn)，即可判斷因素作用是否顯著。（1）偏差平方和分解：總偏差平方和＝各列因素偏差平方和+誤差偏差平方和（2）自由度分解：（3）均方：（4）構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：（5）列方差分析表，作F檢驗(yàn):若計(jì)算出的F值F0>Fa，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響；若F0?Fa，則認(rèn)為該因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響。（6）正交試驗(yàn)方差分析說(shuō)明由于進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)，要用誤差偏差平方和SSe及其自由度dfe，因此，為進(jìn)行方差分析，所選正交表應(yīng)留出一定空列。當(dāng)無(wú)空列時(shí)，應(yīng)進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，以估計(jì)試驗(yàn)誤差。誤差自由度一般不應(yīng)小于2，dfe很小，F(xiàn)檢驗(yàn)靈敏度很低，有時(shí)即使因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響，用F檢驗(yàn)也判斷不出來(lái)。為了增大dfe，提高F檢驗(yàn)的靈敏度，在進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)之前，先將各因素和交互作用的方差與誤差方差比較，若MS因（MS交）<MSe，可將這些因素或交互作用的偏差平方和、自由度并入誤差的偏差平方和、自由度，這樣使誤差的偏差平方和和自由度增大，提高了F檢驗(yàn)的靈敏度。表17L9(34)正交表處理號(hào)第1列（A）第2列第3列第4列試驗(yàn)結(jié)果yi11111y121222y231333y342123y452231y562312y673132y783213y893321y9分析第1列因素時(shí)，其它列暫不考慮，將其看做條件因素。因素A第1水平3次重復(fù)測(cè)定值因素A第2水平3次重復(fù)測(cè)定值因素A第3水平3次重復(fù)測(cè)定值因素重復(fù)1重復(fù)2重復(fù)3A1y1y2y3A2y4y5y6A3y7y8y9單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料格式和y1+y2+y3K1y4+y5+y6K2y7+y8+y9K3表頭設(shè)計(jì)AB……試驗(yàn)數(shù)據(jù)列號(hào)12…kxixi2試驗(yàn)號(hào)11………x1x1221………x2x22…………………nm………xnxn2K1jK11K12…K1kK2jK21K22…K2k……………KmjKm1Km2…KmkK1j2K112K122…K1k2K2j2K212K222K2k2……………Kmj2Km12Km22…Kmk2SSjSS1SS2…SSk表18Ln（rm）正交表及計(jì)算表格總偏差平方和：列偏差平方和：試驗(yàn)總次數(shù)為n，每個(gè)因素水平數(shù)為m個(gè)，每個(gè)水平作r次重復(fù)r＝n/m。當(dāng)m＝2時(shí)，總自由度：因素自由度：593正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析法

—二水平正交試驗(yàn)的方差分析

例題：用石墨爐原子吸收分光光度法測(cè)定食品中的鉛，為了提高測(cè)定靈敏度，希望吸光度越大越好，今欲研究影響吸光度的因素，確定最佳測(cè)定條件。（1）計(jì)算

計(jì)算各列各水平對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之和K1j、K2j及（K1j-K2j）；計(jì)算各列偏差平方和及自由度。603正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析法

—二水平正交試驗(yàn)的方差分析

試驗(yàn)號(hào)ABA×BCA×CB×C空列吸光度111111112.42211122222.24312211222.66412222112.58521212122.36621221212.4722112212.79822121122.76K1j9.99.4210.2110.2310.2410.1210.19K2j10.3110.79109.989.9710.0910.02K1j-K2j-0.41-1.370.210.250.270.030.17SSj0.0210.2350.00550.00780.00910.00010.0036表19試驗(yàn)方案及結(jié)果分析表變異來(lái)源平方和自由度均方F值臨界值Fa顯著水平A0.021010.0216.82F0.05(1,3)=10.13B0.234610.23576.19F0.01(1,3)=34.12**A×B△0.005510.006C0.007810.0082.53A×C0.009110.0092.96B×C△0.000110.000誤差e0.003610.004誤差e△

0.092330.00308總和0.2818表20方差分析表（2）顯著性檢驗(yàn)因素B高度顯著，因素A、C及交互作用A×B、A×C、B×C均不顯著。各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的主次順序?yàn)椋築、A、A×C、C、A×B、B×C。（3）優(yōu)化條件確定交互作用均不顯著，確定因素的優(yōu)水平時(shí)可以不考慮交互作用的影響。對(duì)顯著因素B，通過(guò)比較K1B和K2B的大小確定優(yōu)水平為B2；同理A取A2，C取C1或C2。優(yōu)組合為A2B2C1或A2B2C2。方差分析可以分析出試驗(yàn)誤差的大小，從而知道試驗(yàn)精度；不僅可給出各因素及交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序，而且可分析出哪些因素影響顯著，哪些影響不顯著。對(duì)于顯著因素，選取優(yōu)水平并在試驗(yàn)中加以嚴(yán)格控制；對(duì)不顯著因素，可視具體情況確定優(yōu)水平。但極差分析不能對(duì)各因素的主要程度給予精確的數(shù)量估計(jì)。3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析法

—三水平正交試驗(yàn)的方差分析例題：自溶酵母提取物是一種多用途食品配料。為探討啤酒酵母的最適自溶條件，安排三因素三水平正交試驗(yàn)。試驗(yàn)指標(biāo)為自溶液中蛋白質(zhì)含量（％）。試驗(yàn)因素水平表見(jiàn)表20，試驗(yàn)方案及結(jié)果分析見(jiàn)表21。試對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。水平試驗(yàn)因素溫度（℃）ApH值B加酶量（％）C1506.52.02557.02.43587.52.8表20因素水平表處理號(hào)ABC空列試驗(yàn)結(jié)果yi11（50）1（6.5）1（2.0）16.25212（7.0）2（2.4）24.97313（7.5）3（2.834.5442（55）1237.53522315.54623125.573（58）13211.48321310.9933218.95K1j15.7625.1822.6520.74K2j18.5721.4121.4521.87K3j31.2518.9921.4822.97K1j2248.38634.03513.02430.15K2j2344.84458.39460.10478.30K3j2976.56360.62461.39527.62表21試驗(yàn)方案及結(jié)果分析表（1）計(jì)算計(jì)算各列各水平的K值計(jì)算各列各水平對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之和K1j、K2j、K3j及其平方K1j2、K2j2、K3j2。計(jì)算各列偏差平方和及自由度同理，SSB=6.49，SSC=0.31SSe=0.83（空列）自由度：dfA＝dfB＝dfC＝dfe＝3-1=2計(jì)算方差（2）顯著性檢驗(yàn)根據(jù)以上計(jì)算，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，列出方差分析表，結(jié)果見(jiàn)表10-24變異來(lái)源平方和自由度均方F值Fa顯著水平A45.40222.7079.6F0.05(2,4)=6.94**B6.4923.2411.4F0.01(2,4)=18.0*C△0.3120.16誤差e0.8320.41誤差e△

1.1440.285總和53.03表22方差分析表因素A高度顯著，因素B顯著，因素C不顯著。因素主次順序A-B-C。（3）優(yōu)化工藝條件的確定本試驗(yàn)指標(biāo)越大越好。對(duì)因素A、B分析，確定優(yōu)水平為A3、B1；因素C的水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果幾乎無(wú)影響，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選C1。優(yōu)水平組合為A3B1C1。即溫度為58℃，pH值為6.5，加酶量為2.0%。試驗(yàn)號(hào)油溫℃A含水量％B油炸時(shí)間sC空列空列試驗(yàn)指標(biāo)11111112122220.83211221.542221135312125.16321214.77412213.88421123K1j1.811.410.212.112.5K2j4.511.512.710.810.4K3j9.8K4j6.8K1j23.24129.96104.04146.41156.25K2j220.25132.25161.29116.64108.16K3j296.04K4j246.24表23試驗(yàn)方案及結(jié)果分析3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析法

—混合水平正交試驗(yàn)的方差分析方法一：利用混合水平正交表混合型正交試驗(yàn)方差分析與等水平正交試驗(yàn)方差分析沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。（1）計(jì)算二水平列：自由度計(jì)算：（2）顯著性檢驗(yàn)因素A顯著，因素C不顯著，因素B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，各因素作用的主次順序?yàn)椋篈CB。變異來(lái)源平方和自由度均方F值臨界值Fa顯著性A17.33435.77822.75F0.05(3,3)=9.28,F0.01(3,3)=29.46*B△0.0012510.00125C