一元二次方程復(fù)習(xí)課

一元二次方程“溫故而知新”---孔子復(fù)習(xí)之旅第一站第二站第三站第四站一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.一般形式：知識回顧一概念：典型問題類型一：概念類問題

例1.則a=

.解：把x=0代入方程得1注意：二次項(xiàng)系數(shù)不為0.又∵變式訓(xùn)練1若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a=.-2解決概念類問題，一定把握概念的要素.感悟：一元二次方程的解法知識回顧二1.直接開平方法：2.配方法：3.公式法：4.因式分解法：小組合作1.仔細(xì)閱讀學(xué)案上一元二次方程的四種解法，并在小組內(nèi)交流總結(jié)每一種解法的一般步驟(簡寫）;3.時(shí)間：3分鐘.2.每個(gè)小組推薦一名發(fā)言人，闡述步驟;例2：（1）直接開平方法步驟：1.化2.開3.分4.解典型問題轉(zhuǎn)化類型二：方法類問題（解法）例2：（2）配方法步驟：1.化2.移3.配5.開6.分7.解典型問題類型二：方法類問題（解法）二次項(xiàng)系數(shù)化1常數(shù)項(xiàng)在右兩邊都加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方轉(zhuǎn)化4.寫例2:（3）公式法步驟：1.化2.定3.算4.代5.解典型問題類型二：方法類問題（解法）化為一般形式例2：（4）因式分解步驟：2.化3.分4.解典型問題類型二：方法類問題（解法）轉(zhuǎn)化1.移用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?變式訓(xùn)練2一般情況下:1.若方程可化為左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)或完全平方式，就采用直接開平方法；感悟提升2.若能分解因式就用因式分解法；3.當(dāng)兩種方法都行不通時(shí)，可采用配方法；4.最后用公式法.知識回顧三△＞0△＜0△=0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根△≥0一元二次方程根的判別式由方程知：a=3,b=2,c=-9b2-4ac=22-4×3×(-9)∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.不解方程，判斷方程3x2+2x=9根的情況.典型問題類型二：方法類問題（根的判別式）例3=112＞0解：原方程化為：3x2+2x-9=0感悟：（1）先化為一般形式；（2）不是必須計(jì)算出具體結(jié)果.關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.解：由題意得:

解得m≤2且m≠0變式訓(xùn)練3關(guān)于x的方程mx2-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.一元二次變式：(-4)2-4×2m≥0且m≠0(-4)2-4×2m≥0解：由題意得:

解得m≤2一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系知識回顧四兩根之和：兩根之積：典型問題類型二：方法類問題（根與系數(shù)關(guān)系）(1)x2+7x+6=0(2)x2+2x+6=0解：（1）∵a=1，b=7，c=6.Δ=b2-4ac=72-4×1×6=49-24=25＞0∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2，X1+x2=-7x1·x2=6感悟：在應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，一定要保證一元二次方程有實(shí)數(shù)根.例4.利用根與系數(shù)關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積.（2）∵a=2，b=7，c=6.Δ=b2-4ac=22-4×1×6=4-24<0∴此方程沒有實(shí)數(shù)根變式訓(xùn)練4若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為則這個(gè)方程是（）.B復(fù)習(xí)之旅第一站第二站第三站第四站感悟收獲明年的今天，你的學(xué)弟學(xué)妹們也要復(fù)習(xí)這節(jié)課，結(jié)合自身學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對他們說點(diǎn)什么吧！自我測評2.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2m=0無實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

.3.已知關(guān)于x的方程x2－kx－6＝0的一個(gè)根是x=3，則實(shí)數(shù)k的值為＿＿＿.14.用適當(dāng)方法解下列方程：m>21.下列方程是一元二次方程的是（）A課后鞏固必做題：教科書80頁第2題（1）--（4）