山西省臨汾市翼城縣橋上中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省臨汾市翼城縣橋上中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題p：“若a＞1，則a2＞a”；命題q：“若a＞0，則a＞”，則下列命題為真命題的是（）A．?p B．p∧q C．p∧（?q） D．（?p）∨q參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】先判斷命題p，q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．【解答】解：命題p：“若a＞1，則a2＞a”為真命題；命題q：“若a＞0，則a＞”為假命題，故?p，p∧q，（?p）∨q均為假命題，p∧（?q）為真命題；故選：C2.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是

（

）A．

B．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．

D．參考答案：A3.設(shè)函數(shù)在(0，+)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，取函數(shù)，恒有，則A．K的最大值為

B．K的最小值為

C．K的最大值為2

D．K的最小值為2參考答案：B略4.拋物線y=x２上到直線２x-y=4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）Ａ.()

Ｂ.(1，1)

Ｃ.()

Ｄ.(2，4)參考答案：B略5.下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為

（

）①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；④與是等價(jià)的；⑤“”是“”成立的充分條件.

A． 2

B． 3

C．4

D．5參考答案：C略6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若，，則等于（

）A.7 B.13 C.15 D.31參考答案：C【分析】先根據(jù)已知求出，即得的值.【詳解】由題得，即，則，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)基本量的計(jì)算，考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7.如果一個(gè)圓柱，一個(gè)圓錐的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，則圓柱、球、圓錐的體積之比為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略8.設(shè)，則(

)

A．b<a<c

B．c<b<a

C．c<a<b

D．a(chǎn)<b<c參考答案：D9.方程的曲線是

（

）A.

一個(gè)點(diǎn)

B.一個(gè)點(diǎn)和一條直線

C.

一條直線

D.兩條直線參考答案：D略10.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.50.5

得到的回歸方程為，則

A．，

B．，C．，

D．，參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為

．參考答案：存在，使得全稱命題的否定為其對應(yīng)的特稱命題，則：命題“對任意，都有”的否定為存在，使得.

12.兩平行直線的距離是

.參考答案：13.已知復(fù)數(shù)滿足則復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是

；參考答案：1個(gè)圓14.已知常數(shù)θ∈(0，)，則(tanθ)>(cotθ)x–8不等式的解集是

。參考答案：x≤–2或5≤x<15.若函數(shù),則的值為__________．參考答案：3【分析】先求，把代入可得.【詳解】，，，，故填3.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，明確是一個(gè)常數(shù)是求解本題的關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).16.設(shè)F1(－c,0),F2(c,0)是橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF1F2=5∠PF2F1，則該橢圓的離心率為_________參考答案：略17.已知一個(gè)正三棱錐的正視圖為等腰直角三角形，其尺寸如圖所示，則其側(cè)視圖的周長為____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，在圓錐PO中，PO=,?O的直徑AB=2，C為弧AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn).(1)求證：平面POD^平面PAC；(2)求二面角B—PA—C的余弦值.參考答案：證明：(1)如圖所示，連接OC.OA=OC,D是AC的中點(diǎn)，\AC^OD，在圓錐PO中，PA=PC，則AC^PD，又PD?OD=D，\AC^平面POD,而ACì平面PAC,\平面POD^平面PAC（2）在平面POD中，過O作OH^PD于H，由（1）知：平面POD^平面PAC，\OH^平面PAC，過H作HG^PA于G，連OG，則OG^PA（三垂線定理）\DOGH為二面角B—PA—C的平面角，在RtDODA中，OD=OA×450=.在RtDPOD中，OH===.在RtPOA中，OG===.在RtDOHG中，sinDOGH===.所以，cosDOGH===所以，二面角B—PA—C的余弦值為.略19.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2，x∈A，當(dāng)A為下列區(qū)間時(shí)，分別求f（x）的最大值和最小值．（1）A=[﹣2，0]；（2）A=[2，3]．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】配方，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求f（x）的最大值和最小值．【解答】解：f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，其對稱軸為x=1．（1）A=[﹣2，0]為函數(shù)的遞減區(qū)間，∴f（x）的最小值是2，最大值是10；（2）A=[2，3]為函數(shù)的遞增區(qū)間，∴f（x）的最小值是2，最大值是5．20.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．（Ⅰ）寫出直線l和曲線C的普通方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；坐標(biāo)系和參數(shù)方程．【分析】（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程k消去參數(shù)t得直線l普通方程又由曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，由此能求出曲線C的直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）曲線C的方程可化為（x﹣1）2+y2=1，設(shè)與直線l平行的直線為y=x+b，當(dāng)直線l與曲線C相切時(shí)，，當(dāng)時(shí)，P到直線l的距離達(dá)到最大，最大值為兩平行線的距離．【解答】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（Ⅰ）由題，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）．消去直線l參數(shù)方程中的參數(shù)t得直線l普通方程為y=x+2．又由曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，由，得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x=0．（Ⅱ）曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ可化為（x﹣1）2+y2=1，設(shè)與直線l平行的直線為y=x+b，當(dāng)直線l與曲線C相切時(shí)，有，即，于是當(dāng)時(shí)，P到直線l的距離達(dá)到最大，最大值為兩平行線的距離即．（或先求圓心到直線的距離為，再加上半徑1，即為P到直線l距離的最大值）【點(diǎn)評】本題考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程和普通方程的互化，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用．21.（本小題滿分12分）直線過點(diǎn)，圓C的圓心為C(2，0)．(I)若圓C的半徑為2，直線截圓C所得的弦長也為2，求直線的方程；(Ⅱ)若直線與圓C相切，試寫出圓C的半徑r與直線的斜率k關(guān)系式；若直線的傾斜角，求圓C的半徑r的取值范圍．參考答案：22.（本題滿分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數(shù)是7.(I)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；(II)用此次測試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況.若從

今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望和方差.ks5u參考答案：解：(I)第6小組的頻率為1－(0.04＋0