北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第3章測試題及答案

北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第3章測試題及答案(時間：120分鐘滿分：120分)姓名：________班級：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)1．盒子中有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(除顏色外其他均相同)，某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色并放回，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，由此估計從盒子中摸出一個白色乒乓球的概率為(A)A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(3,4)2．某班甲、乙、丙三個綜合實踐活動小組準(zhǔn)備向全班同學(xué)展示成果，現(xiàn)通過抽簽確定三個小組展示的先后順序．三個小組排列的順序有________種不同可能(B)A．3B．6C．9D．123．張老師上課喜歡用不同顏色的粉筆板書，若他某節(jié)課將紅、黃、綠、藍(lán)四支粉筆并排放在講臺上，課中隨機(jī)取兩支板書，則他恰好選中紅、藍(lán)兩種粉筆的概率是(D)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)4．小茜課間活動中，上午大課間活動時可以先從跳繩、乒乓球、健美操中隨機(jī)選擇一項運(yùn)動，下午課外活動再從籃球、武術(shù)、太極拳中隨機(jī)選擇一項運(yùn)動．則小茜上、下午都選中球類運(yùn)動的概率是(A)A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(2,9)5．甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過“手心手背”游戲來決定其中哪兩個人先打，規(guī)則如下：三個人同時各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個人手勢相同(都是手心或都是手背)，則這兩人先打，若三人手勢相同，則重新決定．那么通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是(A)A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,8)6．將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，則關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,x＋2y＝2))只有正數(shù)解的概率是(C)A.eq\f(1,12)B.eq\f(5,18)C.eq\f(13,36)D.eq\f(4,9)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．若從長度分別為2，3，4，5的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率是eq\f(3,4)．8．某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2022件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計該產(chǎn)品合格的概率為__0.99__．(結(jié)果要求保留兩位小數(shù))9．學(xué)校招募運(yùn)動會廣播員，從2名男生和1名女生共3名候選人中隨機(jī)選取兩人，則兩人恰好是一男一女的概率是eq\f(2,3)．10．一個均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其表面展開圖如圖所示，拋擲這個正方體，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是eq\f(1,3)．11．甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為3局2勝制，如果兩人在每局比賽中獲勝的機(jī)會均等，且比賽開始后，甲先勝了第1局，那么最后甲獲勝的概率是eq\f(3,4)．12．已知M(a，b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點，其中a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)．定義“點M(a，b)在直線x＋y＝n上”為事件Qn(2≤n≤7，n為整數(shù))，則當(dāng)Qn的概率最大時，n的所有可能的值為4或5．三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？(1)將油滴入水中，油會浮在水面上；(2)任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)．解：(1)屬于必然事件．(2)屬于隨機(jī)事件．14．小蕾有某文學(xué)名著上冊、中冊、下冊各1冊，她隨機(jī)將它們疊放在一起，求從上到下的順序恰好為“上冊、中冊、下冊”的概率．解：從上到下的順序恰好為“上冊、中冊、下冊”的概率是eq\f(1,6).15．一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，經(jīng)過多次試驗發(fā)現(xiàn)從袋中摸出一個球是黑球的頻率穩(wěn)定在eq\f(1,3)左右，求從袋中取出黑球的個數(shù)．解：從袋中取出黑球的個數(shù)為2個．16．某市體育中考男生的考試內(nèi)容有三項：100m跑為必測項目，另在立定跳遠(yuǎn)、50m跑(二選一)和引體向上、1分鐘跳繩(二選一)中選擇兩項，假定每位考生對項目的選擇是隨機(jī)且等可能的．(1)每位考生有__4__種選擇方案；(2)求小明與小剛選擇同種方案的概率．解：(2)小明與小剛選擇同種方案的概率為eq\f(1,4).17．小明和小亮用如圖兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形．轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．解：這個游戲?qū)﹄p方是公平的．理由：畫樹狀圖略．共有6種等可能的情況，其中兩次數(shù)字之積大于2的有3種情況，數(shù)字之積小于等于2的有3種情況，∴P(小明勝)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，P(小亮勝)＝eq\f(1,2).∴這個游戲?qū)﹄p方公平．四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號與開關(guān)序號不一定對應(yīng)，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞(閉合開關(guān)時燈也不亮)．(1)將4個開關(guān)都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是__0__；(2)在4個開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實驗，由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個開關(guān)中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率．解：(2)畫樹狀圖略．共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果有2種，∴P(恰好關(guān)掉第一排與第三排燈)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).19．如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案．(1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A，B，C，D，E，F(xiàn))中任取2個涂黑，得到新圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．解：(1)米粒落在陰影部分的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).(2)列表略．新圖案是軸對稱圖形的概率為eq\f(10,30)＝eq\f(1,3).20．小明在學(xué)校畫室里作畫，在一個密閉的口袋里裝有四管沒有標(biāo)簽的外觀完全相同的顏料，只知道這四管顏料中有1管是紅色顏料，1管是白色顏料，2管是藍(lán)色顏料，(1)小明隨機(jī)一次從口袋中摸出兩管顏料，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求兩次摸到顏料的顏色能配成紫色的概率(紅色和藍(lán)色在一起可配成紫色)；(2)在口袋里再放入一管完全相同的白色顏料，先摸出一管顏料放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一管顏料，那么兩次摸到的顏料的顏色能配成紫色的概率是eq\f(4,25).解：(1)畫樹狀圖略．共有12個等可能的結(jié)果，兩次摸到顏料的顏色能配成紫色的結(jié)果有4個，∴兩次摸到顏料的顏色能配成紫色的概率為eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．在一個不透明的布袋中裝有3個標(biāo)號分別為－2，0，2的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，放回袋中，充分?jǐn)噭?，小紅再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標(biāo)為(x，y)．(1)列出所有滿足題意的點P的坐標(biāo)；(2)求點P的坐標(biāo)滿足x2＋y2＜5的概率．解：(1)點P所有坐標(biāo)為(－2，－2)，(－2，0)，(－2，2)，(0，－2)，(0，0)，(0，2)(2，－2)，(2，0)，(2，2)．(2)點P的坐標(biāo)滿足x2＋y2＜5的概率是eq\f(5,9).22．某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A.器樂，B.舞蹈，C.朗誦，D.唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有__100__人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)七年級一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊，請用列表法或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．解：(2)喜歡B類項目的人數(shù)有100－30－10－40＝20(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(3)畫樹狀圖略．被選取的兩人恰好是甲和乙的概率是eq\f(1,6).六、(本大題共12分)23．在如今手機(jī)的功能中，都可以利用手勢密碼進(jìn)行鎖屏和解鎖．其中最常見的就是利用3×3的正方形點陣設(shè)置密碼，我們將其稱為“9點碼”．通常，在設(shè)置“9點碼”時，只能連接相鄰的兩點(如圖，不妨將9個點依次對應(yīng)數(shù)字1到9；例如圖中路線Ⅰ，Ⅱ是可行的，路線Ⅲ，Ⅳ是不可行的)，不能走重復(fù)的路線，從而形成相應(yīng)的密碼線段，線段越多，密碼越復(fù)雜．已知小明設(shè)置的“9點碼”從右上角的點“3”出發(fā)，且用了3個數(shù)字．(1)已知橫向和縱向的相鄰兩點距離為1，且小明設(shè)