華師版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案

華師版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案第21章檢測題(HS)(時間：120分鐘滿分：120分)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各式中一定是二次根式的是(D)A.eq\r(,－10)B.eq\r(3,－10)C.eq\r(,10a)D.eq\r(,a2＋10)2．下列根式中屬于最簡二次根式的是(A)A.eq\r(a2＋1)B.eq\r(\f(1,2))C.eq\r(8)D.eq\r(27)3．下列根式中不能與eq\r(48)合并同類項的是(B)A.eq\r(0.12)B.eq\r(18)C.eq\r(1\f(1,3))D．－eq\r(75)4．如果eq\r(（2a－1）2)＝1－2a，那么(B)A．a(chǎn)＜eq\f(1,2)B．a(chǎn)≤eq\f(1,2)C．a(chǎn)＞eq\f(1,2)D．a(chǎn)≥eq\f(1,2)5．下列計算中，正確的是(C)A.eq\r(8)－eq\r(2)＝eq\r(6)B．2＋eq\r(2)＝2eq\r(2)C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)D．2eq\r(3)－2＝eq\r(3)6．有一對角線互相垂直的四邊形，對角線長分別為(6eq\r(5)＋1)與(6eq\r(5)－1)，則該四邊形的面積為(C)A．179B.eq\r(65)C．89.5D．不能確定7.eq\r(24n)是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是(C)A．4B．5C．6D．78．已知(x＋y－2)2＋eq\r(1－y)＝0，則xy等于(C)A．－2B．－1C．1D．29．若eq\r(3)的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則eq\r(3)x－y的值是(C)A．3eq\r(3)－3B.eq\r(3)C．1D．310．如圖，數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為1，eq\r(2)，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\r(2)))＋eq\f(2,x－2)等于(A)A.eq\r(2)－2B．2eq\r(2)C．3eq\r(2)D．2【解析】根據(jù)“點B關(guān)于點A的對稱點為C”可知點C表示的數(shù)為2－eq\r(2)，將x代入式子化簡計算即可得出答案．二、填空題(每小題3分，共24分)11．計算eq\f(2,\r(2))的結(jié)果是__eq\r(2)__．12．若eq\r(5)＝2.236，則eq\r(45)＝__6.71__．(精確到0.01)13．比較大?。?eq\r(\f(7,2))__<__eq\r(17).14．已知a＝2＋eq\r(3)，b＝2－eq\r(3)，則eq\f(a,b)－eq\f(b,a)的值為__8eq\r(3)__．15．如果代數(shù)式eq\r(－m)＋eq\f(m＋n,\r(mn))有意義，那么P(m，n)在平面直角坐標系中的位置為第__三__象限．16．化簡：eq\r(4x2－4x＋1)－(eq\r(2x－3))2＝__2__．17．當x＝__3__時，最簡二次根式－5eq\r(2x－4)與2eq\r(5－x)是同類二次根式．18．如圖，直線y＝eq\f(\r(15),3)x＋eq\r(5)交x軸于點A，交y軸于點B，與直線y＝kx的交點C的縱坐標是－eq\r(2)，則△AOC的面積是__eq\f(\r(6),2)__．三、解答題(共66分)19．(12分)計算：(1)9eq\r(45)÷eq\r(2\f(1,2))×eq\f(3,2)eq\r(2\f(2,3))；解：原式＝54eq\r(3).(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(18)－\r(0.5)＋2\r(\f(1,3))))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(1,8))－\r(12)))；解：原式＝eq\f(9\r(2),4)＋eq\f(8\r(3),3).(3)(7＋4eq\r(3))(7－4eq\r(3))－(3eq\r(5)－1)2；解：原式＝49－48－(45－6eq\r(5)＋1)＝1－46＋6eq\r(5)＝－45＋6eq\r(5).(4)eq\r(18)－eq\r(\f(9,2))－eq\f(\r(3)＋\r(6),\r(3))＋(eq\r(3)－2)0＋eq\r(（1－\r(2)）2).解：原式＝eq\f(3,2)eq\r(2)－1.20．(8分)(博樂月考)已知x＝eq\r(3)＋eq\r(2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2)，求下列各式的值：(1)x2＋xy＋y2；(2)eq\f(1,x)＋eq\f(1,y).解：∵x＝eq\r(3)＋eq\r(2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2)，∴x＋y＝2eq\r(3)，xy＝1.(1)x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝(2eq\r(3))2－1＝12－1＝11.(2)eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝eq\f(y＋x,xy)＝eq\f(2\r(3),1)＝2eq\r(3).21.(10分)完成下列問題：(1)先化簡，再求值：eq\f(a2－1,a－1)－eq\f(\r(a2＋2a＋1),a2＋a)－eq\f(1,a)，其中a＝－1－eq\r(3)；解：∵a＝－1－eq\r(3)，∴a＋1＝－eq\r(3)＜0，∴原式＝a＋1＋eq\f(a＋1,a（a＋1）)－eq\f(1,a)＝a＋1＝－eq\r(3).(2)若無理數(shù)A的整數(shù)部分是a，則它的小數(shù)部分可表示為A－a.例如：π的整數(shù)部分為3，因此其小數(shù)部分可表示為π－3，若x表示eq\r(47)的整數(shù)部分，y表示它的小數(shù)部分，求代數(shù)式(eq\r(47)＋x)y的值．解：∵6<eq\r(47)<7，∴eq\r(47)的整數(shù)部分為6，即x＝6，則eq\r(47)的小數(shù)部分y＝eq\r(47)－6，∴(eq\r(47)＋x)y＝(eq\r(47)＋6)(eq\r(47)－6)＝47－36＝11.22．(12分)(1)現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？解：設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，則a＝eq\r(8)＝2eq\r(2)(dm)，b＝eq\r(18)＝3eq\r(2)(dm)，∵3eq\r(2)<5，a＋b＝2eq\r(2)＋3eq\r(2)＝5eq\r(2)＝eq\r(50)<7.5，∴能截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板．(2)一個長方體的塑料容器中裝滿水，該塑料容器的底面是長為4eq\r(3)cm，寬為3eq\r(2)cm的長方形，現(xiàn)將塑料容器內(nèi)的一部分水倒入一個底面半徑2eq\r(2)cm的圓柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3eq\r(2)cm，求長方體塑料容器中的水面下降的高度．(注意：π取3)解：設(shè)長方體塑料容器中水下降的高度為h，由題意得4eq\r(3)×3eq\r(2)h＝3×(2eq\r(2))2×3eq\r(2)，解得h＝2eq\r(3)，所以長方體塑料容器中水下降的高度為2eq\r(3)cm.23．(12分)觀察下列各式及驗證過程：①eq\r(\f(1,2)－\f(1,3))＝eq\f(1,2)eq\r(\f(2,3))；②eq\r(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4))))＝eq\f(1,3)eq\r(\f(3,8))；③eq\r(\f(1,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,5))))＝eq\f(1,4)eq\r(\f(4,15)).驗證：eq\r(\f(1,2)－\f(1,3))＝eq\r(\f(1,2×3))＝eq\r(\f(2,22×3))＝eq\f(1,2)eq\r(\f(2,3))；eq\r(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4))))＝eq\r(\f(1,2×3×4))＝eq\r(\f(3,2×32×4))＝eq\f(1,3)eq\r(\f(3,8))；eq\r(\f(1,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,5))))＝eq\r(\f(1,3×4×5))＝eq\r(\f(4,3×42×5))＝eq\f(1,4)eq\r(\f(4,15)).(1)按照上述等式及驗證過程的基本思想，猜想eq\r(\f(1,4)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,6))))的變形結(jié)果并進行驗證；(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為自然數(shù)，且n≥1)表示的等式，并驗證．解：(1)eq\r(\f(1,4)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,6))))＝eq\f(1,5)eq\r(\f(5,24))，驗證：eq\r(\f(1,4)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,6))))＝eq\r(\f(1,4×5×6))＝eq\r(\f(5,4×52×6))＝eq\f(1,5)eq\r(\f(5,24)).(2)eq\r(\f(1,n)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n＋1)－\f(1,n＋2))))＝eq\f(1,n＋1)eq\r(\f(n＋1,n（n＋2）))，驗證：eq\r(\f(1,n)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n＋1)－\f(1,n＋2))))＝eq\r(\f(1,n（n＋1）（n＋2）))＝eq\r(\f(n＋1,n（n＋1）2（n＋2）))＝eq\f(1,n＋1)eq\r(\f(n＋1,n（n＋2）)).24．(12分)閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)了二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2，善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)a＋beq\r(2)＝(m＋neq\r(2))2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則有a＋beq\r(2)＝m2＋2n2＋2mneq\r(2)，所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把部分a＋beq\r(2)的式子化為完全平方式的方法．請仿照小明的方法解決下列問題：(1)若a＋beq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，用含m，n的式子分別表示a，b∶a＝____，b＝____；(2)填空：____＋____eq\r(3)＝(____＋____eq\r(3))2(寫一組正整數(shù)a，b，m，n即可)；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．解：(1)m2＋3n22mn(2)答案不唯一，如4211(3)∵(m＋neq\r(3))2＝m2＋3n2＋2mneq\r(3)，∴a＝m2＋3n2，4＝2mn.∴2＝mn.∵a，m，n均為正整數(shù)，∴m＝1，n＝2或m＝2，n＝1.當m＝1，n＝2時，a＝m2＋3n2＝13；當m＝2，n＝1時，a＝m2＋3n2＝7.∴a的值為13或7.九年級數(shù)學(xué)上冊第22章檢測題(HS)(時間：120分鐘滿分：120分)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程中是一元二次方程的是(D)A．x2＋2x－y＝3B.eq\f(3,x)＋eq\f(x,3)＝7C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋1))2＋3x＝7D.eq\r(7)x2－8x＋6＝02．方程2x2＝6x－9的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為(B)A．6，2，9B．2，－6，9C．2，－6，－9D．2，6，－93．方程5x2＝4x的解是(C)A．x＝0B．x＝eq\f(4,5)C．x1＝0，x2＝eq\f(4,5)D．x1＝0或x2＝eq\f(5,4)4．一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情況是(B)A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根5．學(xué)校準備舉辦“和諧校園”攝影作品展覽，現(xiàn)要在一幅長20cm，寬15cm的矩形作品四周外圍鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原作品面積相等．設(shè)彩紙的寬度為xcm，則x滿足的方程是(D)A．(20＋2x)(15＋2x)＝20×15B．(20＋x)(15＋x)＝20×15C．(20－2x)(15－2x)＝2×20×15D．(20＋2x)(15＋2x)＝2×20×156．對于方程(x－1)(x－2)＝x－2，下面給出的說法中不正確的是(B)A．與方程x2＋4＝4x的解相同B．兩邊都除以x－2，得x－1＝1，可以解得x＝2C．方程有兩個相等的實數(shù)根D．移項、分解因式，得(x－2)2＝0，解得x1＝x2＝27．如果2是方程x2－3x＋c＝0的一個根，那么c的值是(C)A．4B．－4C．2D．－28．關(guān)于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，則a的值是(B)A．1B．－1C．1或－1D．29．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定21條直線，則n的值為(C)A．5B．6C．7D．810．(菏澤中考)等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程x2－4x＋k＝0的兩個根，則k的值為(C)A．3B．4C．3或4D．7二、填空題(每小題3分，共24分)11．當m滿足__m≠2__時，關(guān)于x的方程(m－2)x2＋x－2＝0是一元二次方程．12．一元二次方程(2x＋1)(x－3)＝1的一般形式是__2x2－5x－4＝0__．13．若將方程x2－8x＝7化為(x－m)2＝n的形式，則m＝__4__．14．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一個根，則m2＋2mn＋n2的值為__1__．15．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有實數(shù)根，若k為非負整數(shù)，則k等于__1__．16．若代數(shù)式2y2＋5y－3與4y2－7y－1的值互為相反數(shù)，則y的值是__1或－eq\f(2,3)__．17．有三個連續(xù)的自然數(shù)，已知其中最大的一個數(shù)比另外兩個數(shù)的積還大1，那么這個最大的數(shù)是__3__．18．閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：x＋eq\f(1,x)＝c＋eq\f(1,c)的解是x1＝c，x2＝eq\f(1,c)；x－eq\f(1,x)＝c－eq\f(1,c)的解是x1＝c，x2＝－eq\f(1,c)；x＋eq\f(2,x)＝c＋eq\f(2,c)的解是x1＝c，x2＝eq\f(2,c)；x＋eq\f(3,x)＝c＋eq\f(3,c)的解是x1＝c，x2＝eq\f(3,c)，…，依此規(guī)律，關(guān)于x的方程x＋eq\f(3,x－1)＝c＋eq\f(3,c－1)的解是__x1＝c，x2＝eq\f(c＋2,c－1)__.【解析】由題意得方程x＋eq\f(3,x－1)＝c＋eq\f(3,c－1)可變?yōu)閤－1＋eq\f(3,x－1)＝c－1＋eq\f(3,c－1)，則其解是x1－1＝c－1，x2－1＝eq\f(3,c－1)，即x1＝c，x2＝eq\f(c＋2,c－1).三、解答題(共66分)19．(12分)解下列方程：(1)x2＋4x－5＝0；解：(x－1)(x＋5)＝0，∴x1＝1，x2＝－5.(2)2x2＋7x＝4；解：(2x－1)(x＋4)＝0，∴x1＝eq\f(1,2)，x2＝－4.(3)x2－1＝2eq\r(3)x；解：原方程可化為x2－2eq\r(3)x＝1，(x－eq\r(3))2＝1＋3，∴x－eq\r(3)＝±2，∴x1＝eq\r(3)＋2，x2＝eq\r(3)－2.(4)x2＋12x＋32＝0.解：(x＋4)(x＋8)＝0，∴x1＝－4，x2＝－8.20．(8分)已知關(guān)于x的方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常數(shù)項為0.(1)求m的值；(2)求方程的解．解：(1)∵關(guān)于x的方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常數(shù)項為0，∴m2－3m＋2＝0，解得m1＝1，m2＝2，∴m的值為1或2.(2)當m＝1時，5x＝0，解得x＝0.當m＝2時，代入原方程，得x2＋5x＝0，解得x1＝0，x2＝－5.21.(10分)某公司計劃在某地區(qū)銷售一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化．該產(chǎn)品在第x(x為正整數(shù)，且1≤x≤8)個銷售周期的銷售價格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)量為p萬臺，p與x之間滿足：p＝eq\f(1,2)x＋eq\f(1,2).已知在某個銷售周期的銷售收入是16000萬元，求此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元.解：(1)設(shè)函數(shù)的表達式為y＝kx＋b(k≠0)，由圖象，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝7000，,5k＋b＝5000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－500，,b＝7500，))∴y與x之間的關(guān)系式為y＝－500x＋7500.(2)根據(jù)題意，得(－500x＋7500)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋\f(1,2)))＝16000，解得x＝7，則y＝－500×7＋7500＝4000(元)，答：此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是4000元．22．(12分)(洪洞縣期中)閱讀材料：為解方程(x2－1)2－3(x2－1)＝0，我們可以將x2－1視為一個整體，然后設(shè)x2－1＝y(tǒng)，將原方程化為y2－3y＝0①，解得y1＝0，y2＝3.當y＝0時，x2－1＝0，x2＝1，∴x＝±1；當y＝3時，x2－1＝3，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程的解為x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.解答問題：(1)在由原方程得到方程①的過程中，利用__換元__法達到了降次的目的，體現(xiàn)了__化歸__的數(shù)學(xué)思想；(2)利用上述材料中的方法解方程：(x2＋x)2－(x2＋x)－2＝0.解：(2)令x2＋x＝m，則m2－m－2＝0，∴(m－2)(m＋1)＝0，解得m＝2或m＝－1，當m＝2時，x2＋x＝2，即x2＋x－2＝0，∴(x＋2)(x－1)＝0，解得x1＝－2，x2＝1；當m＝－1時，x2＋x＝－1，即x2＋x＋1＝0，∵Δ＝12－4×1×1＝－3＜0，∴此方程無解．綜上所述，原方程的解為x1＝－2，x2＝1.23.(12分)(南充中考)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的兩個實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)k，使得等式eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝k－2成立？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由．解：(1)∵一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0有兩個實數(shù)根，∴Δ＝(－2)2－4×1×(k＋2)≥0，解得k≤－1.(2)存在．∵x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的兩個實數(shù)根，∴x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2.∵eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝k－2，∴eq\f(x1＋x2,x1x2)＝eq\f(2,k＋2)＝k－2，∴k2－6＝0，解得k1＝－eq\r(6)，k2＝eq\r(6).又∵k≤－1，∴k＝－eq\r(6).∴存在實數(shù)k，使得等式eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝k－2成立，k的值為－eq\r(6).24．(12分)如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16cm，AD＝6cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．(1)P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm2?(2)P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm?解：(1)設(shè)P，Q兩點從出發(fā)開始到xs時，四邊形PBCQ的面積為33cm2，則PB＝(16－3x)cm，QC＝2xcm.根據(jù)梯形的面積公式，得eq\f(1,2)(16－3x＋2x)×6＝33，解得x＝5.答：P，Q兩點從出發(fā)開始到5s時，四邊形PBCQ的面積為33cm2.(2)設(shè)P，Q兩點從出發(fā)開始到ts時，點P，Q間的距離是10cm，作QE⊥AB，垂足為E，則QE＝AD＝6cm，PQ＝10cm.∵PA＝3t，CQ＝BE＝2t，∴PE＝AB－AP－BE＝|16－5t|.由勾股定理，得(16－5t)2＋62＝102，解得t1＝4.8，t2＝1.6.答：P，Q兩點從出發(fā)開始到1.6s或4.8s時，點P和點Q的距離是10cm.九年級數(shù)學(xué)上冊第23章檢測題(HS)(時間：120分鐘滿分：120分)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如果eq\f(x,y)＝eq\f(5,4)，那么eq\f(y－x,x)的值是(C)A．－eq\f(1,4)B.eq\f(1,5)C．－eq\f(1,5)D.eq\f(1,4)2．下列四條線段中是成比例線段的是(B)A．a(chǎn)＝10，b＝5，c＝4，d＝7B．a(chǎn)＝1，b＝eq\r(3)，c＝eq\r(6)，d＝eq\r(2)C．a(chǎn)＝8，b＝5，c＝4，d＝3D．a(chǎn)＝9，b＝eq\r(3)，c＝3，d＝eq\r(6)3．在平面直角坐標系中，點A(5，1)與點B(－5，－1)關(guān)于(C)A．x軸對稱B．y軸對稱C．原點對稱D．直線y＝x對稱4．如圖，已知AD∥BE∥CF，AB＝5，BC＝6，EF＝4，則DE的長為(D)A．2B．4C．3D.eq\f(10,3)5．如圖，D，E分別是AB，AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是(C)A．∠B＝∠CB．∠ADC＝∠AEBC．BE＝CD，AB＝ACD．AD∶AC＝AE∶AB6．如圖所示，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周長是(D)A．4B．8C．12D．167．如圖是某市市內(nèi)簡圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)，如果文化館的位置是(－2，1)，超市的位置是(3，－3)，則市場的位置是(D)A．(－3，3)B．(3，2)C．(－1，－2)D．(5，3)8．如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，D分別是邊AB，AC，BC上的點，且滿足eq\f(AE,EB)＝eq\f(AF,FC)＝eq\f(1,2)，則△EFD與△ABC的面積比為(B)A．1∶9B．2∶9C．1∶3D．2∶3【解析】先設(shè)△AEF的高是h，△ABC的高是h′，由于eq\f(AE,EB)＝eq\f(AF,FC)＝eq\f(1,2)，根據(jù)比例性質(zhì)易得eq\f(AE,AB)＝eq\f(AF,AC)＝eq\f(1,3)，而∠A＝∠A，易證△AEF∽△ABC，從而易得h′＝3h，那么△DEF的高就是2h，再設(shè)△AEF的面積是x，EF＝a，由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，那么S△AEF∶S△ABC＝1∶9，于是S△ABC＝9x，根據(jù)三角形面積公式易求S△DEF＝2x，從而易求S△DEF∶S△ABC的值．9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，點E在BC邊上，DF⊥AE，垂足為F.若DF＝6，則線段EF的長為(B)A．2B．3C．4D．510．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數(shù)y1＝eq\f(m,x)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y2＝eq\f(n,x)的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m，n關(guān)系的描述中正確的是(A)A．m＝－3nB．m＝－eq\r(3)nC．m＝－eq\f(\r(3),3)nD．m＝eq\f(\r(3),3)n【解析】過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AF⊥x軸于點F，設(shè)點B坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，\f(n,a)))，點A的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b，\f(m,b)))，證明△BOE∽△OAF，利用面積比等于相似比的平方可求出m，n的關(guān)系．二、填空題(每小題3分，共24分)11．假期，爸爸帶小明去A地旅游．小明想知道A地與他所居住的城市的距離，他在比例尺為1∶500000的地圖上測得所居住的城市距A地32cm，則小明所居住的城市與A地的實際距離為__160__km.12．如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比為4∶5，那么這兩個相似三角形的周長比為__4∶5__．13．如圖，已知△OAB與△OA1B1是相似比為1∶2的位似圖形，點O是位似中心，若△OAB內(nèi)的點P(x，y)與△OA1B1內(nèi)的點P1是一對對應(yīng)點，則點P1的坐標是__(－2x，－2y)__．14．為了測量校園水平地面上一棵不可攀爬的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子水平放置在離樹底(B)8.4m的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.4m，觀察者目高CD＝1.6m，則樹(AB)的高度約為__5.6__m.15．點P(－5，1)沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移4個單位所得的點的坐標為__(－3，－3)__．16．如圖，AB∥GH∥CD，點H在BC上，AC與BD相交于點G，AB＝2，CD＝3，則GH的長為__eq\f(6,5)__．17．如圖，△ABC中，D是AC上一點，∠CBD＝∠A，eq\f(BC,AC)＝eq\f(2,3)，則eq\f(CD,AD)的值是__eq\f(4,5)__．18．如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB＝3，BF⊥BP，垂足是點B，若在射線BF上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，則BM的長為__3或eq\f(16,3)__．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，點E在BC的延長線上，AE與CD相交于點F.求證：△AFD∽△EAB.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BE，∠B＝∠D，∴∠DAF＝∠E，∴△AFD∽△EAB.20．(10分)課堂上，老師在平面直角坐標系中畫出了△ABC，且△ABC的三個頂點A，B，C均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，如圖所示．請你按照老師的要求解答下列問題：(1)作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標；(2)作出以點C為位似中心，△ABC的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的位似比為1∶2，且△ABC與△A2B2C2位于點C的兩端；(3)點A1，A2之間的距離為____．解：(1)如圖，△A1B1C1為所作，點A1的坐標為(1，3)．(2)如圖，△A2B2C2為所作．(3)點A1，A2之間的距離＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10).故答案為eq\r(10).21．(12分)如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連接OB,OC，線段AB,OB,OC,AC的中點分別為D,E,F,G．（1）判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；（2）若M為EF的中點，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求線段BC的長．解：（1）四邊形DEFG是平行四邊形.理由：∵E,F分別為線段OB,OC的中點，∴EF=BC，EF∥BC，同理DG=eq\f(1,2)BC，DG∥BC，∴EF=DG，EF∥DG，∴四邊形DEFG是平行四邊形.（2）∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠BOC=90°，∵M為EF的中點，OM=2，∴EF=2OM=4，∴BC=2EF=8．22．(12分)如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M.(1)求證：eq\f(AM,AD)＝eq\f(HG,BC)；(2)求矩形EFGH的周長．(1)證明：∵四邊形EFGH是矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG＝∠ABC，又∠HAG＝∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴eq\f(AM,AD)＝eq\f(HG,BC).(2)解：由(1)得eq\f(AM,AD)＝eq\f(HG,BC)，設(shè)HE＝x，則HG＝2x，AM＝AD－DM＝AD－HE＝30－x，可得eq\f(30－x,30)＝eq\f(2x,40)，解得x＝12，∴2x＝24，則矩形EFGH的周長為2×(12＋24)＝72(cm)．23.(12分)(鎮(zhèn)江中考)某興趣小組開展課外活動，如圖，A，B兩地相距12m，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2s后到達點D，此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2s到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2m，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2s到達點H，此時他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點C，E，G在一條直線上)．(1)請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫作法)；(2)求小明原來的速度．解：(1)如圖所示．(2)設(shè)小明原來的速度為xm/s，則AD＝DF＝CE＝2xm，F(xiàn)H＝EG＝3xm，AM＝(4x－1.2)m，BM＝(12－4x＋1.2)m.∵CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴eq\f(CE,AM)＝eq\f(OE,OM)，eq\f(EG,MB)＝eq\f(OE,OM)，∴eq\f(CE,AM)＝eq\f(EG,MB)，即eq\f(2x,4x－1.2)＝eq\f(3x,13.2－4x).∴20x2－30x＝0.解得x1＝1.5，x2＝0(不合題意，舍去)，經(jīng)檢驗，x＝1.5是原方程的解，故x＝1.5.答：小明原來的速度為1.5m/s.24．(12分)(肥東縣橫擬)如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，M為AD的中點，連結(jié)BM，交AC于E，在CB上取一點F，使得CF＝AE，連結(jié)AF，交BM于G，連結(jié)CG.(1)求∠BGF的度數(shù)；(2)求eq\f(AG,BG)的值；(3)求證：BG⊥CG.(1)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ADC＝∠ABC＝60°，∴△ABC，△ADC都是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠ACF＝60°，∵AE＝CF，∴△BAE≌△ACF(S.A.S)，∴∠ABE＝∠CAF，∴∠BGF＝∠ABE＋∠BAG＝∠CAF＋∠BAG＝∠BAC＝60°.(2)解：∵∠BAG＋∠ABG＝∠ABG＋∠CBM＝60°，∴∠BAG＝∠CBM，∵AD∥CB，∴∠AMB＝∠CBM，∴∠BAG＝∠BMA，∵∠ABG＝∠ABM，∴△BAG∽△BMA，∴eq\f(BG,AB)＝eq\f(AG,AM)，∴eq\f(AG,BG)＝eq\f(AM,AB)，∵AM＝MD＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)AB，∴eq\f(AG,BG)＝eq\f(1,2).(3)證明：設(shè)AM＝DM＝x，連結(jié)CM，∵△ACD是等邊三角形，∴CM⊥AD，∴CM＝eq\r(3)AM＝eq\r(3)x，∵AD∥BC，∴∠CMD＝∠BCM＝90°，∵AD＝BC＝2x，∴BM＝eq\r(BC2＋CM2)＝eq\r(7)x，∵△BAG∽△BMA，∴eq\f(AB,BG)＝eq\f(BM,AB)，∴eq\f(2x,BG)＝eq\f(\r(7)x,2x)，∴BG＝eq\f(4\r(7),7)x，∴eq\f(BG,CB)＝eq\f(BC,BM)＝eq\f(2\r(7),7)，∵∠CBG＝∠CBM，∴△CBG∽△MBC，∴∠BGC＝∠BCM＝90°，∴BG⊥CG.九年級數(shù)學(xué)上冊第24章檢測題(HS)(時間：120分鐘滿分：120分)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，則sinB的值是(D)A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)2．(麥積區(qū)期末)在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝eq\f(2,3)，則Rt△ABC的三邊a，b，c之比a∶b∶c為(A)A．2∶eq\r(5)∶3B．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．1∶eq\r(2)∶3D．2∶eq\r(5)∶eq\r(3)3．(天水中考)如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿BE高1.5m，測得AB＝1.2m，BC＝12.8m，則建筑物CD的高是(A)A．17.5mB．17mC．16.5mD．18m4．(長春期末)如圖，在平面直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是(3，m)，且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是eq\f(4,3)，則m的值為(B)A．5B．4C．3D.eq\f(9,4)5．(天水中考)已知α為銳角，且sin(90°－α)＝eq\f(1,2)，則α的度數(shù)是(C)A．30°B．45°C．60°D．75°6．(天水中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，BC＝eq\r(7)，AC＝3，則sin∠ACD＝(C)A.eq\f(\r(7),4)B.eq\f(\r(7),3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點D為斜邊AB上的中點，則CD為(C)A．10B．3C．5D．48．如圖，在△ABC中，sinB＝eq\f(1,3)，tanC＝2，AB＝3，則AC的長為(B)A.eq\r(2)B.eq\f(\r(5),2)C.eq\r(5)D．29．(重慶中考)如圖，在距某居民樓AB樓底B點左側(cè)水平距離60m的C點處有一個山坡，山坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶0.75，山坡坡底C點到坡頂D點的距離CD＝45m，在坡頂D點處測得居民樓樓頂A點的仰角為28°，居民樓AB與山坡CD的剖面在同一平面內(nèi)，則居民樓AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)(B)A．76.9mB．82.1mC．94.8mD．112.6m10．(咸寧中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2eq\r(5)，E是BC的中點，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點F處，連結(jié)CF，則cos∠ECF的值為(C)A.eq\f(2,3)B.eq\f(\r(10),4)C.eq\f(\r(5),3)D.eq\f(2\r(5),5)【解析】由矩形的性質(zhì)得出∠B＝90°，由勾股定理求出AE，由翻折變換的性質(zhì)得出△AFE≌△ABE，得出∠AEF＝∠AEB，EF＝BF＝eq\r(5)，因此EF＝CE，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠EFC＝∠ECF，由三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB＝∠ECF，cos∠ECF＝cos∠AEB＝eq\f(BE,AE)，即可得出結(jié)果．二、填空題(每小題3分，共24分)11．計算：tan45°＋2sin45°＝__1＋eq\r(2)__．12．等腰三角形一底角是30°，底邊上的高為4cm，則這個等腰三角形的腰長為__8__cm.13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則tanα＋tanβ＝__4__．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝eq\f(2,3)，BC＝4，那么AB＝__6__．15．如圖所示，將兩個直角三角形的斜邊重合，E是兩直角三角形公共斜邊AC的中點，D，B分別為直角頂點，連結(jié)DE，BE，DB，∠DAC＝60°，∠BAC＝45°，則∠EDB的度數(shù)為__15°__．16．如圖所示，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA＝eq\f(3,5)，BE＝4，則tan∠DBE的值是__2__．17．(濰坊中考)觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑．為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°，已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是__135__m.18．(樂山中考)把兩個含30°角的直角三角形按如圖所示拼接在一起，點E為AD的中點，連結(jié)BE交AC于點F，則eq\f(AF,AC)＝__eq\f(3,5)__．【解析】連接CE，解直角三角形，用AD表示AB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，用AD表示CE，再證明CE∥AB得△ABF∽△CEF，由相似三角形的性質(zhì)得eq\f(AF,CF)，進而得eq\f(AF,AC)便可．三、解答題(共66分)19．(12分)(肇州縣期末)計算：(1)2sin30°－3tan45°·sin45°＋4cos60°；解：原式＝2×eq\f(1,2)－3×1×eq\f(\r(2),2)＋4×eq\f(1,2)＝1－eq\f(3\r(2),2)＋2＝3－eq\f(3\r(2),2).(2)eq\f(sin45°,cos30°－tan60°)＋cos45°·sin60°.解：原式＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(\r(3),2)－\r(3))＋eq\f(\r(2),2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(2),－\r(3))＋eq\f(\r(6),4)＝－eq\f(\r(6),3)＋eq\f(\r(6),4)＝－eq\f(\r(6),12).20．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，3a＝eq\r(3)b，c＝10，解這個直角三角形．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝eq\r(3)b，∴a＝eq\f(\r(3)b,3).根據(jù)勾股定理知c2＝a2＋b2，得102＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)b))eq\s\up12(2)＋b2，解得b＝5eq\r(3)，∴a＝5，sinA＝eq\f(a,c)＝eq\f(5,10)＝eq\f(1,2)，∴∠A＝30°，∴∠B＝180°－90°－30°＝60°.21．(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，點D在邊AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)CE.求：(1)線段BE的長；解：∵AD＝2CD，AC＝3，∴AD＝2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，∴∠A＝45°，AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝3eq\r(2).∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∠ADE＝∠A＝45°，∴AE＝AD·cos45°＝eq\r(2)，∴BE＝AB－AE＝2eq\r(2)，即線段BE的長是2eq\r(2).(2)∠ECB的正切值．解：過點E作EH⊥BC，垂足為H.在Rt△BEH中，∠EHB＝90°，∠B＝45°，∴EH＝BH＝BE·cos45°＝2.又∵BC＝3，CH＝1.在Rt△ECH中，tan∠ECH＝eq\f(EH,CH)＝2，即∠ECB的正切值是2.22．(12分)(湘潭中考)為了學(xué)生的安全，某校決定把一段如圖所示的步梯路段進行改造．已知四邊形ABCD為矩形，DE＝10m，其坡度為i1＝1∶eq\r(3)，將步梯DE改造為斜坡AF，其坡度為i2＝1∶4，求斜坡AF的長度．(結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.732，eq\r(17)≈4.123)解：∵DE＝10m，其坡度為i1＝1∶eq\r(3)，∴在Rt△DCE中，tan∠DEC＝eq\f(1,\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，∴∠DEC＝30°，∴DE＝2DC＝10m，∴DC＝5m，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB＝CD＝5m.∵斜坡AF的坡度為i2＝1∶4，∴eq\f(AB,BF)＝eq\f(1,4).∴BF＝4AB＝20m，在Rt△ABF中，AF＝eq\r(AB2＋BF2)＝5eq\r(17)≈20.62(m)，∴斜坡AF的長度為20.62m.23．(12分)(青島中考)如圖，在東西方向的海岸上有兩個相距6海里的碼頭B，D，某海島上的觀測塔A距離海岸5海里，在A處測得B位于南偏西22°方向．一艘漁船從D出發(fā)，沿正北方向航行至C處，此時在A處測得C位于南偏東67°方向．求此時觀測塔A與漁船C之間的距離(結(jié)果精確到0.1海里).eq\b\lc\((\a\vs4\al\co1(參考數(shù)據(jù)：sin22°≈\f(3,8)，cos22°≈\f(15,16)，tan22°≈))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，sin67°≈\f(12,13)，cos67°≈\f(5,13)，tan67°≈\f(12,5)))解：作AE⊥BD于E，CF⊥AE于F，由題意得AE＝5，BD＝6，∠BAE＝22°，∠CAF＝67°，∠AED＝∠AEB＝∠CFA＝∠CFE＝∠CDE＝90°，∴四邊形CDEF是矩形，∴CF＝DE＝BD－BE＝6－BE.在Rt△ABE中，∵eq\f(BE,AE)＝eq\f(BE,5)＝tan∠BAE＝tan22°≈eq\f(2,5)，∴BE＝2，∴CF＝6－BE＝6－2＝4.在Rt△ACF中，∵eq\f(CF,AC)＝eq\f(4,AC)＝sin∠CAF＝sin67°≈eq\f(12,13)，∴AC＝eq\f(13,3)≈4.3.答：此時觀測塔A與漁船C之間的距離約為4.3海里．24．(12分)(蘇州期中)我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(記作sad)，如圖①，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA＝eq\f(底邊,腰)＝eq\f(BC,AB)，容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的，根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：(1)sad60°＝__1__；(2)如圖②，△ABC中，CB＝CA，若sadC＝eq\f(6,5)，求tanB的值；(3)如圖③，Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝eq\f(4,5)，試求sadA的值．解：(1)∵頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形，∴sad60°＝eq\f(底邊,腰)＝eq\f(1,1)＝1.故答案為：1.(2)如圖②所示：作CD⊥BA于點D，∵△ABC中，CB＝CA，sadC＝eq\f(6,5)，sadC＝eq\f(AB,BC)，∴AB＝eq\f(6,5)BC，BD＝AD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(3,5)BC.∴CD＝eq\r(BC2－BD2)＝eq\r(BC2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)BC))\s\up12(2))＝eq\f(4,5)BC，∴tanB＝eq\f(CD,BD)＝eq\f(\f(4,5)BC,\f(3,5)BC)＝eq\f(4,3).(3)設(shè)AB＝5a，BC＝4a，則AC＝3a，如圖③所示，在AB上截取AD＝AC＝3a，作DE⊥AC于點E，∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(4,5)，∴DE＝AD·sinA＝3a×eq\f(4,5)＝eq\f(12a,5)，AE＝AD·cosA＝3a×eq\f(3,5)＝eq\f(9a,5).∴CE＝AC－AE＝3a－eq\f(9a,5)＝eq\f(6a,5).∴CD＝eq\r(CE2＋DE2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6a,5)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12a,5)))\s\up12(2))＝eq\f(6\r(5)a,5).∴sadA＝eq\f(CD,AC)＝eq\f(\f(6\r(5)a,5),3a)＝eq\f(2\r(5),5).九年級數(shù)學(xué)上冊第25章檢測題(HS)(時間：120分鐘滿分：120分)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列選項中的事件，屬于必然事件的是(D)A．在一個只裝有白球的袋中，摸出黃球B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|＞0C．明年元旦那天溫州的最高氣溫是10℃D．兩個正數(shù)相加，和是正數(shù)2．(襄陽中考)下列說法中正確的是(D)A．“買中獎率為eq\f(1,10)的獎券10張，中獎”是必然事件B．“汽車累積行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C．襄陽氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽明天一定下雨D．若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定3．(貴陽中考)下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是(D)ABCD4．(瀘縣模擬)從eq\r(2)，0，π，3.14，eq\f(3,7)這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(C)A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)5．(徐州中考)在一個不透明袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25上下，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是(A)A．5個B．10個C．12個D．15個6．如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一個小矩形．將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是(B)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,8)7．(牡丹江中考)現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球，1個白球，另一個裝有1個黃球，2個紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是(B)A.eq\f(1,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)8．(東營中考)如圖，隨機閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，能讓兩盞燈泡L1，L2同時發(fā)光的概率為(D)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,3)9．某學(xué)習(xí)小組在進行“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗可能是(C)A．先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都是反面朝上B．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次的點數(shù)和不大于3C．小聰和小明玩剪刀、石頭、布的游戲，小聰獲勝D．一個班級中(班級人數(shù)為50人)有兩人生日相同10．同時拋擲A，B兩個質(zhì)地均勻的小立方體(每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為(A)A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)二、填空題(每小題3分，共24分)11．“日出東方”是__確定__事件．(選填“確定”或“隨機”)12．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前2次都是反面朝上，則拋第3次時反面朝上的概率是__eq\f(1,2)__．13．(株洲中考)王老師對本班40個學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：尺碼SMLXLXXLXXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有__8__個．14．某單位工會組織內(nèi)部抽獎活動，共準備了100張獎券，設(shè)特等獎1名，一等獎10名，二等獎20名，三等獎30名，已知每張獎券獲獎可能性相同，則抽一張獎券獲得特等獎或一等獎的概率是__eq\f(11,100)__．15．(南充中考)從長分別為1，2，3，4的四條線段中，任意取三條線段，能組成三角形的概率是__eq\f(1,4)__.16．(重慶中考)現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字－1，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將他們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，則點P(m，n)在第二象限的概率為__eq\f(3,16)__．17．定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“947”就是一個“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是__eq\f(1,2)__．18．在不透明的口袋中，有五個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個小球上分別標有數(shù)字－2，－1，0，2，3，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為點C的橫坐標，然后放回搖勻，再從口袋中任取一個小球，并將該小球的數(shù)字作為點C的縱坐標，則點C恰好與點A(－2，2)，B(3，2)構(gòu)