新人教版五年級上冊數(shù)學（新插圖）3 多邊形的面積 教學課件

多邊形的面積總復習8打開教材看看第六單元的內(nèi)容，想一想，這單元我們學習了哪些知識？有關多邊形面積的知識點：長方形的面積：

。正方形的面積：

。

平行四邊形的面積：

。三角形的面積：

。梯形的面積：

。S=abS=a2S=ahS=ah÷2

S=(a+b)h÷2四邊相等的矩形這些多邊形面積公式的推導有怎樣的聯(lián)系呢？abahbhaS=abS=a2ahS=ahS=ah÷2

ahbhS=(a+b)h÷21.下面這塊地種了三種蔬菜，茄子、黃瓜和西紅柿各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？茄子:15×32÷2=240(m2)黃瓜:25×32=800(m2)西紅柿:(15+23)×32÷2=608(m2)總面積：240+800+608=1648(m2)2.您能想辦法計算下圖的面積嗎？（小方格的邊長為1cm.）把這個圖形分成三個三角形和一個正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)=39.5（cm2)3.你知道下面這些日常用品的面積嗎？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)算一算，填一填。3.153.242.864.一輛汽車的遮陽布，形狀是梯形，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。這塊遮陽布的面積是多少？1m1.2m0.7m(1+1.2)×0.7÷2=答：它的面積是0.77m20.77(m2)5.一塊廣告牌的形狀是平行四邊形，底是12.5m，高6.4m。如果要涂刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？12.5×6.4=80（平方米）0.6×80=48（千克）答：共需要48千克油漆。6.為慶祝國慶，市中心文化廣場四周布置了12個相同的大型的花卉盆景（形狀如下圖），這些花卉盆景的面積是多少平方米？4m3m4×2+（4+6）×3÷2=23（平方米）23×12=276（平方米）答：這些花卉盆景的面積是276平方米。你還有其他的方法嗎？試著說一說。7.一張邊長4cm的正方形紙，沿相鄰兩邊中點的連線剪去一個角（如下圖），剩下的面積是多少？補全正方形。4×4-2×2÷2=14(cm2)以上題為例，說說如何計算組合圖形的面積。將組合圖形分割或補充成熟知的多邊形進行計算。8.你能想得出幾種割補法？面積=梯形面積+梯形面積面積=長方形面積+三角形面積×2面積=梯形面積+三角形面積面積=長方形面積-三角形面積多邊形的面積6三角形的面積能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形？活動:動動手，擺一擺。平行四邊形（新）

長方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補）推導聯(lián)系三角形（新）已學過的圖形（舊）思考：我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公

式的？動手操作準備活動物品：底高銳角三角形：底高底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2拼接法：底高鈍角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×高

2個三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高直角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高底高直角三角形：平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2說一說:通過觀察拼成的平行四邊形和原來的三角

形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

只要是兩個完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形、正方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高底高底高底高底高底高割補法小組討論：只用一個三角形就可以推導出三角形的

面積計算公式嗎？割補法一：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高三角形的面積

=

底×(高÷2)

三角形的面積

=底×高÷2割補法二：底高長方形的面積

=長×寬

三角形的面積

=

底

×(高÷2)三角形的面積

=

底×高÷2割補法三：底高長方形的面積=長×

寬

三角形的面積的一半=(底÷2)

×(高÷2)三角形的面積

=底

×

高÷2說一說:只要是運用相應的方法把一個三角形割補或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式可以寫成：S=ah÷2ha紅領巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)答：它的面積是2388cm2。例題2120cm39.8cm

一塊三角形鐵片，長是8cm，高是4cm，面積是多少？S=ah÷2

=8×4÷2

=16(cm2)答：面積是16cm2

。一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？已知條件、要求問題分別是什么？已知條件要求問題如何計算，涉及到哪些公式？7.8dm12.5dm先求這塊三角形玻璃的面積，再求總價錢。涉及到的公式有：三角形的面積

=底×高÷2總價

=

單價×數(shù)量在此題中指這塊玻璃的面積7.8dm12.5dm三角形玻璃的面積：12.5×7.8÷2=48.75(dm2)48.75dm2=0.4875m2總價錢：68×0.4875

=33.15(元)12.5×7.8÷2÷100×68=33.15(元)可簡寫成：答：買這塊玻璃要用33.15元。下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6(cm2)溫馨提示：涂色的三角形的面積=平行四邊形的面積的一半答：涂色的三角形面積是6cm2。

一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45(cm2)答：它的面積是45cm2。12.5cm7.2cm如圖，平行四邊形的面積是60m2，求陰影部分的面積。

60÷6=10(m)(10-7)×6÷2=9(m2)答：陰影部分的面積為9m2。6m7m一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.