新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）1 最大公因數(shù)及其求法 教學(xué)課件

最大公因數(shù)及其求法分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4誰(shuí)還記得什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)。1.如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)。2.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。60÷10=6

60是10和6的倍數(shù)，10和6是60的因數(shù)。做個(gè)小游戲請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。你發(fā)現(xiàn)了什么？把剛才的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，你能解釋剛才的現(xiàn)象嗎？18的因數(shù):248112的因數(shù):2346121、2、4是8和12共同的因數(shù)。的公因數(shù)。小組討論：你能用自己的方法既表示出8和12的因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？8的因數(shù)81，2，4，12的因數(shù)3，1，2，6，4，12小組討論：你能用自己的方法既表示出8和12的因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？8的因數(shù)812的因數(shù)3，1，2，6，4128和12的公因數(shù)。8和12的最大公因數(shù)。說(shuō)一說(shuō)怎么找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。1.先找兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)。2.再找公因數(shù)。3.找出最大的公因數(shù)。1.先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.從中再找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。3.找出最大的公因數(shù)。你有不同看法嗎？求出18和27的最大公因數(shù)。1，3，9，271，2，3，6，9，1827的因數(shù)18的因數(shù)18和27公有的因數(shù)有1，3，9，其中9最大。試一試【方法一】求出18和27的最大公因數(shù)。試一試【方法二】1，2，3，6，9，1818的因數(shù)從中，再找出27的因數(shù)。18和27的最大公因數(shù)。27的因數(shù)18的因數(shù)272，6，181，3，918和27的最大公因數(shù)是9。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2.所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。將你認(rèn)為的重點(diǎn)畫(huà)起來(lái)，給大家說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？質(zhì)數(shù)用分解質(zhì)因數(shù)法求18和27的最大公因數(shù)。27=3×3×318=2×3×3因此，18和27的最大公因數(shù)是3×3=9。1827369323……同除以公因數(shù)3……同除以公因數(shù)3……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為止3×3=9填空題。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。18和12的公因數(shù)有(

),最大的公因數(shù)是(

)。100和25的公因數(shù)有(

),最大的公因數(shù)是(

)。1,2,3,661,5,2525判斷：16和48的最大公因數(shù)是8。 ()16和48的所有公因數(shù)有1,2,4,8,16，所以最大公因數(shù)是16?！翆?xiě)出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。

134101找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。5和15(

)

48和24(

)15和16()6和8()4和8(

)22和33(

) 52411412當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。求下列各數(shù)的最大公因數(shù)。12和36

9和10

23和46

11和17123626186132×6=1223462312公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12和36的最大公因數(shù)是12。23和46的最大公因數(shù)是23。你知道嗎？公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如：5和7是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？如果不是，請(qǐng)舉例。4和98和9……這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？方法1：先找公因數(shù)。再找最大公因數(shù)。最大公因數(shù)及其求法這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？方法2：用分解質(zhì)因數(shù)法。最大公因數(shù)及其求法最小公倍數(shù)及其求法分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4做個(gè)小游戲請(qǐng)學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。你發(fā)現(xiàn)了什么？44的倍數(shù):812162024…66的倍數(shù):121824…把剛才的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，你能解釋剛才的現(xiàn)象嗎？12、24是4和6共同的倍數(shù)。的公倍數(shù)。試著用集合圖表示4、6的公倍數(shù)。6的倍數(shù)4的倍數(shù)6,18,30,42，…4,8,16,20,28,32,40，…12,24,36，…4和6的公倍數(shù)。4和6的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大的公倍數(shù)，只有最小的公倍數(shù)。說(shuō)一說(shuō)找公倍數(shù)的方法。1.先找兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)。2.再找公倍數(shù)。3.找出最小的公倍數(shù)。求出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。8,16,24,32,40,48,…6,12,18,24,30,36，42，48,…8的倍數(shù)6的倍數(shù)6和8公有的倍數(shù)有24,48，…最小公倍數(shù)是24。試一試8的倍數(shù)6的倍數(shù)8,16,32,40，…6,12，18，30,36,42，…24,48，…6和8的最小公倍數(shù)是24。觀察，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？所有公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。將你認(rèn)為的重點(diǎn)畫(huà)起來(lái)，給大家說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？8=2×2×26=2×3因此，6和8的最小公倍數(shù)是24。用分解質(zhì)因數(shù)法求6和8的最小公倍數(shù)。68234……同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)2……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為止2×3×4=24填空題。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。8和12的公倍數(shù)有(

)，最小公倍數(shù)是(

)。5和25的公倍數(shù)有(

)，最小公倍數(shù)是(

)。24,48,72,…2425,50,…25寫(xiě)出下列每組分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。

互為質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的積。5×7=3518×17=3066判斷：7和5的最小公倍數(shù)是35，5和10的最小公倍數(shù)是50。 ()5和10有公因數(shù)5，且5=1×5,10=2×5，所以它們的最小公倍數(shù)是1×2×5=10?！燎笙铝懈鲾?shù)的最小公倍數(shù)。52和13

11和12

18和12

24和205213134113×4×1=5218122962×3×3×2=36