新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）1 長(zhǎng)方體、正方體的展開圖 教學(xué)課件

長(zhǎng)方體、正方體的展開圖長(zhǎng)方體和正方體3說說長(zhǎng)方體和正方體的特征。名稱圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形6個(gè)面都是相等的正方形相對(duì)的面的面積相等6個(gè)面的面積都相等每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等12條棱的長(zhǎng)度都相等你知道這個(gè)盒子是怎么設(shè)計(jì)的嗎？猜想：把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？先分別用“上”“下”“左”“右”“前”“后”標(biāo)明6個(gè)面。再把長(zhǎng)方體和正方體紙盒分別沿棱剪開并展開。展開后要保證6個(gè)面連在一起。小組合作：將你們的作品展示給大家。你的長(zhǎng)方體展成了哪一種？①③②④⑤前后下上左右前后下上左右前后下上左右前后下上左右觀察長(zhǎng)方體展開圖，回答下面的問題。(1)哪些面的面積相等？前面=后面上面=下面左面=右面前后下上左右觀察長(zhǎng)方體展開圖，回答下面的問題。(2)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？前、后面上、下面左、右面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬長(zhǎng)方體的寬、高前后下上左右正方體的平面展開圖有以下幾種：折疊后，哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體？在括號(hào)中畫“√”。()()()√√下圖中能圍成長(zhǎng)方體的在括號(hào)里畫“√”。()()()√√下圖中能圍成正方體的在括號(hào)里畫“√”。()()()√√判斷：下圖能圍成一個(gè)正方體。 ()×在展開圖上找出相對(duì)的面，并用上、下、前、后、左、右標(biāo)出，再用a、b、c標(biāo)出每條邊。左右ac前后ba上下bc周一相對(duì)

1將這個(gè)展開圖圍成正方體后，哪兩個(gè)面分別相對(duì)？周一周二周三周四周五周末周二相對(duì)

1周三相對(duì)

1周四周末周五這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？長(zhǎng)方體、正方體展開圖展開圖的形狀不是單一的，要根據(jù)具體展開方法來看。長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體3觀察長(zhǎng)方體的框架圖并回答。（1）指出長(zhǎng)、寬、高各是多少？（2）哪些面的面積相等？（3）前后兩個(gè)面的長(zhǎng)是

，寬是

。左右兩個(gè)面的長(zhǎng)是

，寬是

。上下兩個(gè)面的長(zhǎng)是

，寬是

。6cm3cm3cm6cm3cm3cm3cm6cm3cm下圖是媽媽剛買的一個(gè)微波爐，你知道這個(gè)微波爐的包裝箱至少用了多少平方米的硬紙板嗎？想一想：求的是什么？包裝箱外表的面積。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。求這個(gè)包裝箱的表面積,就是計(jì)算包裝箱6個(gè)面的面積之和。應(yīng)該怎么計(jì)算呢？小組合作：將計(jì)算過程展示給大家進(jìn)行評(píng)析。前、后面上、下面左、右面長(zhǎng)0.7m、寬0.4m長(zhǎng)0.7m、寬0.5m長(zhǎng)0.5m、寬0.4m

0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2=0.7＋0.4＋0.56=1.66(m2)答：至少要用1.66m2的硬紙板?！痉椒ㄒ弧俊痉椒ǘ?0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2)答：至少要用1.66m2的硬紙板。長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）abh說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？6cm3cm3cm要在它的六個(gè)面上貼上硬紙片，至少需要多少平方厘米硬紙片？試一試(6×3＋3×3＋6×3)×2=45×2=90(cm2)答：至少需要90平方厘米硬紙片。一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)為6.5cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？想一想：正方體的表面積怎么計(jì)算呢？墨水正方體的6個(gè)面的面積都相等，先求出一個(gè)面的面積，再乘6，就可求出正方體的表面積。

6.5×6.5×6=42.25×6=253.5(cm2)答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)為6.5cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S＝6a2a仿照長(zhǎng)方體的表面積公式總結(jié)一下正方體的公式。如下圖，最大的面長(zhǎng)是(

)厘米，寬是(

)厘米，一個(gè)這樣的面的面積是(

)平方厘米；最小的面長(zhǎng)是(

)厘米，寬是(

)厘米，一個(gè)這樣的面的面積是(

)平方厘米。201020010660求下列圖形的表面積。長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2

(7×4＋7×5＋4×5)×2=83×2=166(cm2)

(10×5＋10×8＋5×8)×2=170×2=340(cm2)正方體表面積=

×6如下圖，這個(gè)正方體有(

)個(gè)面是正方形，每個(gè)面的面積是(

)dm2，這個(gè)正方體的表面積是(

)dm2。625150棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體金魚缸，長(zhǎng)是9分米，寬是6分米，高是7分米。做這樣的一個(gè)魚缸需要多大面積的玻璃？長(zhǎng)方體的上面不用算，即長(zhǎng)×寬算一次即可。一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體金魚缸，長(zhǎng)是9分米，寬是6分米，高是7分米。做這樣的一個(gè)魚缸需要多大面積的玻璃？

9×6＋(9×7＋6×7)×2=54＋105×2=54＋210=264(平方分米)答：做這樣的一個(gè)魚缸需要264平方分米的玻璃。8×4×4＋4×4×2=160(cm2)如何把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體？4×4×6×2=192(cm2)兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體的總表面積與這個(gè)長(zhǎng)方