新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）10 求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題 教學(xué)課件

求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題分?jǐn)?shù)乘法1心臟是脊椎動(dòng)物身體中最重要的器官之一，主要功能是為血液流動(dòng)提供動(dòng)力，把血液運(yùn)行至身體各個(gè)部分。人類的心臟位于胸腔中部偏左下方，體積約相當(dāng)于一個(gè)拳頭大小，重量約250克。

從題中知道哪些信息，單位“1”是誰？想一想分析含有分率的句子，找出單位”1”。青少年每分鐘心跳的次數(shù)是單位“1”，把它平均分成5份，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，也就是多4份。

根據(jù)題意，試一試畫出線段圖青少年：嬰兒：？次75次單位“1”比青少年多

嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多

嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年心跳的(1+)

方法一答：嬰兒每分鐘心跳135次。75+75×

先求嬰兒每分鐘比青少年多的心跳次數(shù)占青少年心跳次數(shù)的。

＝75+65＝135（次）方法二先求出嬰兒心跳是青少年每分鐘心跳次數(shù)的幾分之幾。答：嬰兒每分鐘心跳135次。=75×=135（次）

75×（1+）

兩種解法雖然不同，但都是依據(jù)了分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。比較這兩種解法，說一說你的想法。75+75×

＝75+65＝135（次）=75×=135（次）

75×（1+）

根據(jù)條件，用線段連接合適的問題與列式。

問題

四月份生產(chǎn)多少個(gè)零件？五月份生產(chǎn)多少個(gè)零件？三、四月份共生產(chǎn)多少個(gè)零件？

現(xiàn)在每天的廚余垃圾？100kg單位“1”

答：現(xiàn)在這家餐館每天的廚余垃圾大約是75千克。=100-25=75（千克）=75（千克）12100-100×

100×（1-）

=100×

昆蟲飛行時(shí)需要振動(dòng)翅膀。蜜蜂每秒能振動(dòng)翅膀236次，蝗蟲每秒振動(dòng)翅膀的次數(shù)比蜜蜂少?；认x每秒振動(dòng)翅膀多少次？

答：蝗蟲每秒振動(dòng)翅膀18次。

方法一答：普通列車的速度是120千米/時(shí)。=430-310=120（千米/時(shí)）430-430×

答：普通列車的速度是120千米/時(shí)。=120（千米/時(shí)）430×（1－）

=430×

方法二

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？求比一個(gè)數(shù)多（或少）的幾分之幾的數(shù)是多少的問題:比較量=單位“1”的量+單位“1”的量×幾分之幾；比較量=單位“1”的量×（1±幾分之幾）。求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少百分?jǐn)?shù)（一）6哪個(gè)量是單位“1”？學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書數(shù)量有1568冊(cè)?，F(xiàn)在的圖書數(shù)量比去年多百分之多少？（1568-1400）÷1400×100%＝168÷1400×100%＝12%答：現(xiàn)在的圖書數(shù)量比去年多12%。這道題和那道題有什么不同？你能自己試著做一做嗎？學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書數(shù)量增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？把原有圖書數(shù)量看作單位“1”。今年增加的圖書冊(cè)數(shù)是原有的12%?，F(xiàn)在的圖書數(shù)量相當(dāng)于原有圖書數(shù)量的(1+12%)。今年圖書增加的數(shù)量方法一：先求今年圖書增加的冊(cè)數(shù)。1400×12%=原有圖書數(shù)量×12%=168（冊(cè)）1400+168=1568（冊(cè)）再求現(xiàn)有的數(shù)量。先求出增加多少。舉手回答：應(yīng)該怎么計(jì)算？學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書數(shù)量增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？1+12%單位“1”=1400×1.12=1568（冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊(cè)圖書。方法二：先求今年圖書數(shù)量占原有數(shù)量的百分之多少。（

）1400×與求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系與解題方法完全相同。學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書數(shù)量增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？探究4月份價(jià)格=方法一：假設(shè)此商品3月價(jià)格是100元。3月份價(jià)格某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？單位“1”×(1-20%)單位“1”4月份價(jià)格×(1+20%)4月份價(jià)格：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)5月份價(jià)格：80×(1+20%)=80×1.2=96(元)5月份價(jià)格=探究5月份價(jià)格與3月份比較96100＜5月份的價(jià)格和3月份相比是降了。96÷100=0.96=96%所以，5月份的價(jià)格是3月的96%。1-96%=4%求出5月份價(jià)格是3月份的百分之多少3月份價(jià)格是單位“1”。某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？單位“1”單位“1”探究1×(1-20%)（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1答：5月份的價(jià)格和3月份比降了，降低了4%。方法二：直接假設(shè)此商品3月份價(jià)格是1?！?0.04=4%

??×(1-20%)（1+20%）=0.96??(??-0.96??)÷??×=0.04=4%某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？單位“1”單位“1”因?yàn)閱挝弧?”不同。請(qǐng)想一想，為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%，但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢數(shù)卻不同呢？探究某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？單位“1”單位“1”袁隆平院士是我國著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指導(dǎo)的雜交水稻示范片雙季稻年平均產(chǎn)量達(dá)到了每公頃24.06t，比攻關(guān)目標(biāo)高了約7%。攻關(guān)目標(biāo)約是每公頃多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）袁隆平院士是我國著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指導(dǎo)的雜交水稻示范片雙季稻年平均產(chǎn)量達(dá)到了每公頃24.06t，比攻關(guān)目標(biāo)高了約7%。攻關(guān)目標(biāo)約是每公頃多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）單位“1”雜交水稻示范片雙季稻年平均每公頃產(chǎn)量攻關(guān)目標(biāo)年平均每公頃產(chǎn)量×雜交水稻示范片雙季稻年平均每公頃產(chǎn)量占攻關(guān)目標(biāo)每公頃產(chǎn)量的百分比=攻關(guān)目標(biāo)年平均每公頃產(chǎn)量=雜交水稻示范片雙季稻年平均每公頃產(chǎn)量÷雜交水稻示范片雙季稻年平均每公頃產(chǎn)量占攻關(guān)目標(biāo)每公頃產(chǎn)量的百分比24.06÷（1＋7%）

＝24.06÷1.07≈22.5（噸）答：攻關(guān)目標(biāo)約是每公頃22.5噸。袁隆平院士是我國著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指導(dǎo)的雜交水稻示范片雙季稻年平均產(chǎn)量達(dá)到了每公頃24.06t，比攻關(guān)目標(biāo)高了約7%。攻關(guān)目標(biāo)約是每公頃多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）單位“1”袁隆平院士是我國著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指導(dǎo)的雜交水稻示范片雙季稻年平均產(chǎn)量達(dá)到了每公頃24.06t，比攻關(guān)目標(biāo)高了約7%。攻關(guān)目標(biāo)約是每公頃多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）單位“1”雜交水稻示范片雙季稻年平均每公頃產(chǎn)量攻關(guān)目標(biāo)年平均每公頃產(chǎn)量×雜交水稻示范片雙季稻年平均每公頃產(chǎn)量占攻關(guān)目標(biāo)每公頃產(chǎn)量的百分比=答：攻關(guān)目標(biāo)約是每公頃22.5噸。解：設(shè)攻關(guān)目標(biāo)約是每公頃x噸。(1＋7%)x＝24.06107%x＝24.06x≈22.5袁隆平院士是我國著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指導(dǎo)的雜交水稻示范片雙季稻年平均產(chǎn)量達(dá)到了每公頃24.06t，比攻關(guān)目標(biāo)高了約7%。攻關(guān)目標(biāo)約是每公頃多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）單位“1”龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5%。

今年有小學(xué)生多少人？

方法一：2800－2800×0.5%

＝2800－14

＝2786（人）答：今年有小學(xué)生2786人。

方法二：2800×（1－0.5%）

＝2800×99.5%

＝2786（人）答：今年有小學(xué)生2786人。某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？原價(jià)現(xiàn)價(jià)÷現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的百分比=單位“1”不同180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）180×2＝360（元）150＋225＝375（元）375元＞360元某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？第一件原價(jià)第二件原價(jià)答：老板賠了，小剛說得不對(duì)。單位“1”不同某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比

計(jì)劃產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是

去年的百分之多少？去年電視機(jī)的產(chǎn)量是單位“1”計(jì)劃產(chǎn)量是單位“1”今年的計(jì)劃產(chǎn)量去年產(chǎn)量×今年占去年產(chǎn)量的百分比=今年的實(shí)際產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量×實(shí)際占計(jì)劃產(chǎn)量的百分比=今年的實(shí)際產(chǎn)量÷去年產(chǎn)量=實(shí)際占去年產(chǎn)量的百分比答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。方法一：假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺(tái)。（1）今年的計(jì)劃產(chǎn)量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺(tái)）（2）今年的實(shí)際產(chǎn)量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺(tái)）（3）165÷100×100%＝165%某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比

計(jì)劃產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是

去年的百分之多少？答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。方法二：假設(shè)去年產(chǎn)量是1。（1）今年的計(jì)劃產(chǎn)量：1×（1＋50%）＝1×150%＝1.5（2）今年的實(shí)際產(chǎn)量：1.5×（1＋10%）＝1.5×110%＝1.65（3）1.65÷1×100%＝165%某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比

計(jì)劃產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是