數(shù)下7備課素材-備選教學課件

3.1圓第三章圓

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)

九年級數(shù)學下（BS）教學課件1.認識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點）2.認識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等

弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.

（難點）3.初步了解點與圓的位置關(guān)系.學習目標導(dǎo)入新課觀察與思考問題

觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓．以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

講授新課探究圓的概念一問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小．同心圓

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點的距離等于定長的點都在

．圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．O·ACErrrrrD定長r同一個圓上圓的集合定義問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？要點歸納圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.典例精析例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.

弦:·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意圓的有關(guān)概念二弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡弧．以A、B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O例2

如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(典例精析要點歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．2.直徑是圓中最長的弦.附圖解釋：·COAB連接OC,在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.問題1：觀察下圖中點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.o.C....B..A.點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外.點和圓的位置關(guān)系三問題2：設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點和圓三種不同位置關(guān)系時，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上點P在⊙O外dddrPdPrd

Prd＜rr=＞r反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點與圓的位置關(guān)系呢？1.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在

；點B在

；點C在

.

練一練：圓內(nèi)圓上圓外2.圓心為O的兩個同心圓，半徑分別為1和2，若OP=，則點P在（）A.大圓內(nèi)

B.小圓內(nèi)C.小圓外

D.大圓內(nèi)，小圓外oD要點歸納點和圓的位置關(guān)系rPdPrd

PrdRrP點P在⊙O內(nèi)

d<r點P在⊙O上

d=r點P在⊙O外

d>r

點P在圓環(huán)內(nèi)

r≤d≤R數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系1.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cm當堂練習ABCDOFE3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.

4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應(yīng)當排成什么樣的隊形？不公平，應(yīng)該站成圓形.

5.正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A

；點C在⊙A

；點D在⊙A

.上外上6.⊙O的半徑r為5㎝，O為原點，點P的坐標為（3,4），則點P與⊙O的位置關(guān)系為（）A.在⊙O內(nèi)

B.在⊙O上

C.在⊙O外

D.在⊙O上或⊙O外B7.直角三角形的兩條直角邊分別是6、8，則這個直角三角形外

接圓的半徑是

.5

1·2cm3cm8.畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.O圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等