第2章-計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信號類型ppt課件(全)

第2章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信號基礎(chǔ)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信號類型2.2模數(shù)轉(zhuǎn)換理論基礎(chǔ)2.3數(shù)模轉(zhuǎn)換理論基礎(chǔ)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信號類型（1）根據(jù)時(shí)間可劃分為：①連續(xù)時(shí)間信號：時(shí)間上連續(xù)，幅值連續(xù)或斷續(xù)的信號。②離散時(shí)間信號：僅在離散斷續(xù)時(shí)刻取值的信號。③采樣信號獲取模擬信號在離散時(shí)間瞬時(shí)值構(gòu)成的信號序列，其時(shí)間離散、幅值連續(xù)，采樣信號是離散時(shí)間信號的子集。2.1.1信號類型2.1.1信號類型（2）根據(jù)幅值可劃分為：①模擬信號：幅值可取任意值，即在某一時(shí)間范圍內(nèi)可連續(xù)變化的信號。②離散信號：幅值只取離散值的信號。③數(shù)字信號：幅值用一定位數(shù)的二進(jìn)制編碼表示的信號。2.1.1信號類型2.1.1信號類型

幅值時(shí)間連續(xù)離散連續(xù)離散數(shù)字信號表2-1控制系統(tǒng)信號類型2.1.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)根據(jù)所包含的信號形式，控制系統(tǒng)可分為以下幾種類型。連續(xù)控制系統(tǒng)：如圖2-1(a)所示，系統(tǒng)各處均為連續(xù)時(shí)間信號；離散控制系統(tǒng)：如圖2-1(b)所示，系統(tǒng)各處均為離散時(shí)間信號；采樣控制系統(tǒng)：如圖2-1(c)所示，系統(tǒng)是連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號并存的一個(gè)混合信號系統(tǒng)；數(shù)字控制系統(tǒng)：如圖2-1(d)所示，除連續(xù)時(shí)間信號外，還包含數(shù)字信號。

2.1.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(a)(b)(c)(d)圖2-1控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖2.1.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)典型的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及信息變換過程：時(shí)間和數(shù)值均連續(xù)的模擬信號，經(jīng)過按一定采樣周期閉合的采樣器和A/D轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換成數(shù)字計(jì)算機(jī)可以接收的時(shí)間離散、二進(jìn)制數(shù)碼表示的數(shù)字信號，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理，輸出離散數(shù)字信號，再通過D/A轉(zhuǎn)換器和保持電路轉(zhuǎn)成時(shí)間連續(xù)模擬信號，作用于控制對象或過程。被控對象或過程的狀態(tài)信息再由傳感器獲取，得到的模擬信號作為反饋信號與給定值比較，其比較值通過A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，方可被計(jì)算機(jī)接收與處理。圖2-2典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及信號變換過程2.2模數(shù)轉(zhuǎn)換理論基礎(chǔ)2.2.1采樣過程采用按一定時(shí)間間隔T閉合的采樣開關(guān)，抽取時(shí)間和幅值連續(xù)的模擬信號在瞬時(shí)的脈沖信號，形成序列的過程稱為采樣過程。完成采樣過程的裝置稱為采樣開關(guān)或采樣器，采樣開關(guān)的輸入信號為連續(xù)時(shí)間信號，輸出信號為采樣信號，如圖2-3所示為理想采樣過程。

實(shí)際采樣開關(guān)利用定時(shí)器控制，每隔一個(gè)采樣周期T，開關(guān)閉合時(shí)間而完成一次采樣，圖2-4所示為實(shí)際采樣過程。

2.2.1采樣過程

連續(xù)時(shí)間信號(b)采樣開關(guān)(c)采樣信號圖2-4實(shí)際采樣過程連續(xù)時(shí)間信號(b)采樣開關(guān)(c)理想采樣信號圖2-3理想采樣過程2.2.1采樣過程根據(jù)采樣周期的特點(diǎn)，采樣也分為以下幾種：均勻采樣：整個(gè)采樣過程中采樣周期不變，采樣時(shí)刻為；非均勻采樣：與均勻采樣相對，采樣周期是變化的。某些非均勻采樣可以視為幾種均勻采樣的疊加；隨機(jī)采樣：相鄰兩次采樣的時(shí)間間隔不等，且隨機(jī)變化。隨機(jī)采樣亦是非均勻采樣的子集；單速率采樣：有多個(gè)采樣開關(guān)，各采樣開關(guān)的采樣周期均相同。多速率采樣：系統(tǒng)中有多個(gè)采樣開關(guān)，每個(gè)采樣開關(guān)均為周期采樣，但采樣周期不相同。2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理1.采樣開關(guān)的數(shù)學(xué)描述采樣過程可用單位脈沖函數(shù)來描述，理想采樣開關(guān)瞬時(shí)通斷一次，只允許該采樣時(shí)刻的輸入信號通過，相當(dāng)于在該采樣時(shí)刻作用一個(gè)單位脈沖。其數(shù)學(xué)模型如（2-1）式所示。

（2-1）圖2-5理想采樣開關(guān)數(shù)學(xué)描述2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理2.采樣信號的時(shí)域描述理想采樣信號可視為被采樣信號被單位脈沖序列調(diào)制的結(jié)果。采樣過程則可視為一個(gè)脈沖調(diào)制過程，采樣開關(guān)即為一個(gè)脈沖調(diào)制器，輸入為調(diào)制信號，而則是幅值被調(diào)制的脈沖序列。如圖2-6所示。

圖2-6采樣信號的脈沖調(diào)制過程2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理理想采樣信號時(shí)域模型可描述為（2-2）實(shí)際系統(tǒng)中，有，且只在脈沖發(fā)生時(shí)刻（時(shí)刻）才被采樣。因此，式（2-2）可寫為（2-3）2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理3.采樣信號的頻域描述與頻域特性將式（2-1）中的單位脈沖序列展開為復(fù)數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，（2-4）為采樣角頻率，為傅里葉系數(shù)，其值為

（2-5）

（2-6）其代入式(2-4)，得

(2-7)

2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理從而得

(2-8)對(2-8)式兩邊進(jìn)行傅里葉變換，可得理想采樣信號的頻域模型為

(2-10)

：的傅里葉變換：的傅里葉變換2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理由式(2-10)，可以得到與的基本關(guān)系：(1)當(dāng)時(shí)，，該頻譜為采樣信號的主頻譜，其幅值為幅值的。(2)當(dāng)時(shí)，派生了其它高頻頻譜分量，稱為輔頻譜或旁帶。輔頻譜形狀與主頻譜相同，是以主頻譜為中心，為周期，向頻率軸兩端頻移形成，如圖2.7(a)所示。(3)當(dāng)時(shí)，采樣信號的輔頻譜與主頻譜不會重疊，如圖2.7(b)所示。(4)當(dāng)時(shí)，各頻譜之間處于不發(fā)生重疊的臨界狀態(tài)，如圖2.7(c)所示。(5)當(dāng)時(shí)，則各周期性重復(fù)的頻譜互相重疊，這就是頻率混疊現(xiàn)象，如圖2.7(d)所示；(d)采樣信號頻譜（）(c)采樣信號頻譜（）(b)采樣信號頻譜（）原連續(xù)信號頻譜圖2-7連續(xù)信號頻譜與采樣信號頻譜2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理實(shí)際上，在以下兩種情況下，理想采樣信號均會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。（1）若頻譜帶寬有限，且有，采樣信號頻譜會頻率混疊現(xiàn)象；（2）若頻譜有無限帶寬，即，則無論怎樣提高采樣頻率，必然發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象。2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理4.采樣定理采樣定理：對一個(gè)具有有限頻譜的連續(xù)信號進(jìn)行連續(xù)采樣，當(dāng)采樣頻率滿足下式關(guān)系（2-11）采樣信號將不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號。如果采樣頻率不滿足采樣定理，從頻域上看，采樣信號頻譜將發(fā)生頻率混疊；從時(shí)域上看，采樣信號會出現(xiàn)假頻現(xiàn)象。如圖2-9所示2.2.2采樣信號的數(shù)學(xué)描述與采樣定理圖2.9前置濾波器濾除高頻信號在工程上，為解決這種問題，常在采樣開關(guān)前加入模擬低通濾波器，亦稱前置濾波器。2.2.3采樣信號的量化與編碼1.量化幅值可連續(xù)的采樣信號以最小量化單位的整數(shù)倍的形式表示成離散量，此過程稱為信號的量化，量化單位定義為：（2-12）量化的裝置是A/D轉(zhuǎn)換器。采樣信號幅值在范圍內(nèi)變化，n為的A/D轉(zhuǎn)換器的有效位數(shù)。2.編碼量化后的離散量通過適當(dāng)?shù)亩M(jìn)制表示，成為數(shù)字信號，此即是編碼。2.3數(shù)模轉(zhuǎn)換理論基礎(chǔ)2.3.1模擬信號理想恢復(fù)過程根據(jù)采樣過程的分析，理想不失真的信號恢復(fù)必須具備以下三個(gè)條件：(1)原連續(xù)信號的頻譜帶寬有限；(2)采樣必須滿足采樣定理，即；(3)采用理想低通濾波器，濾除采樣信號中頻率高于的頻率分量。2.3.1模擬信號理想恢復(fù)過程理想低通濾波器頻率特性為（2-15）理想的低通濾波器在物理上不可實(shí)現(xiàn)，頻域上，其脈沖響應(yīng)如（2-16）式所示。（2-16）2.3.1模擬信號理想恢復(fù)過程

如圖2-11，是t=0時(shí)刻輸入的單位脈沖信號產(chǎn)生的響應(yīng)，但由圖可知，在t<0處其響應(yīng)并不為0，不符合物理上的因果關(guān)系。圖2-10理想低通濾波器頻率特性圖2-11理想低通濾波器脈沖響應(yīng)2.3.1模擬信號理想恢復(fù)過程時(shí)域上，所恢復(fù)的連續(xù)信號可用卷積表示為（2-17）由式（2-17），恢復(fù)信號在t時(shí)刻的值需要綜合過去和未來的采樣值，這不僅在物理上難以實(shí)現(xiàn)，還會引入延遲，無法用于實(shí)際的控制系統(tǒng)。2.3.2非理想恢復(fù)過程物理上可實(shí)現(xiàn)的信號恢復(fù)，只能以當(dāng)前采樣時(shí)刻及過去若干個(gè)采樣時(shí)刻的采樣信號為基礎(chǔ)，外推得到相鄰采樣時(shí)刻之間的信息。數(shù)學(xué)上，若已知某連續(xù)信號在時(shí)刻的采樣值，則在和時(shí)刻之間的值可用下述冪級數(shù)展開式表示：（2-18）式中,，上式中級數(shù)取項(xiàng)越多，近似程度越高，但是實(shí)現(xiàn)起來更復(fù)雜，用差分近似時(shí)所需的時(shí)間延遲越多，而時(shí)間延遲增多將嚴(yán)重影響反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.3.3零階保持器實(shí)際上，系統(tǒng)常利用式（2-18）等號右端第1項(xiàng)來進(jìn)行信號恢復(fù)。該項(xiàng)是多項(xiàng)式中的零階項(xiàng)（零階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)），因此稱為零階保持器（簡稱ZOH）。其時(shí)域方程為

（2-20）若輸入單位脈沖信號，該脈沖響應(yīng)可表示為，（2-21）2.3.3零階保持器圖2-12使用零階保持器恢復(fù)信號圖2-13零階保持器脈沖過渡函數(shù)2.3.3零階保持器由上圖可知，零階保持器的特性類似于低通濾波器，卻又有所區(qū)別。（1）從幅頻特性看，理想濾波器在具有銳截止的特性，截止頻率，當(dāng)時(shí)，采樣信號無失真地通過；而零階保持器在雖然呈現(xiàn)較大衰減特性，但不能完全濾除中全部高頻分量，且有無限多個(gè)截止頻率（2）從相頻特性看，零階保持器具有相位滯后特性，相位滯后大小與信號頻率及采樣周期成正比。

(a)幅頻特性曲線