平面連桿機構(gòu)1

第二章平面連桿機構(gòu)第2章平面連桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性鉸鏈四桿機構(gòu)的演化

平面四桿機構(gòu)的設(shè)計

鉸鏈四桿機構(gòu)的曲柄存在條件主要研究①低副聯(lián)接，面接觸、承載大、不易磨損、便于潤滑、形狀簡單、易于加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，可得到從動件（輸出件）不同的運動規(guī)律。③連桿曲線豐富，可滿足各種不同設(shè)計要求。構(gòu)成:多個構(gòu)件、低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）連接

組成的平面機構(gòu)。特點：優(yōu)點：①構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速運轉(zhuǎn)機械。③設(shè)計復(fù)雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。缺點：最簡單的平面連桿機構(gòu)是四桿機構(gòu)。四桿機構(gòu)工程上應(yīng)用最多，也是構(gòu)成多桿機構(gòu)的基礎(chǔ)。本章著重討論四桿機構(gòu)的基本類型、特性及常用設(shè)計方法。

§2-1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性一、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式：1、鉸鏈四桿機構(gòu)的定義：全部用回轉(zhuǎn)副組成的平面四桿機構(gòu)，如圖2-1示。圖2-1鉸鏈四桿機構(gòu)2、鉸鏈四桿機構(gòu)的組成：

機架：固定不動的桿。

連架桿：與機架相聯(lián)接的桿。

連桿：不與機架直接聯(lián)接的桿。

搖桿：只能相對于機架擺動的連

架桿（擺動副，Ф＜360°）

曲柄：能相對于機架作整周轉(zhuǎn)動

的連架桿（整轉(zhuǎn)副：Ф≥360°）。

3、鉸鏈四桿機構(gòu)的分類根據(jù)連架桿運動形式的不同，可分為三種基本形式：

曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)（1）曲柄搖桿機構(gòu)：兩連架桿，一個為曲柄，另一個為搖桿。（2）雙曲柄機構(gòu)：兩連架桿均為曲柄。（3）雙搖桿機構(gòu)：兩連架桿均為搖桿。二、曲柄搖桿機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。（如雷達天線）特點：一般曲柄主動，將連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為搖桿擺動，應(yīng)用實例：牛頭刨床進給機構(gòu)、雷達調(diào)整機構(gòu)等、

縫紉機腳踏機構(gòu)。（一）概述三大特點：急回運動、機構(gòu)的死點位置、壓力角和傳動角也可以搖桿主動，曲柄從動。牛頭刨床橫向自動進給機構(gòu)返設(shè)計：潘存云ABC1243DABDC1243雷達天線俯仰機構(gòu)曲柄主動返回設(shè)計：潘存云縫紉機踏板機構(gòu)2143搖桿主動3124設(shè)計：潘存云ABCDB1C1AD（二）三大特點1、急回運動：在曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當(dāng)曲柄以勻角速度ω逆時針轉(zhuǎn)過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1

,c點平均速度為Vc1,因此有：曲柄搖桿機構(gòu)兩次連桿（曲柄）之間的夾角θ

稱為極位夾角。θ180°＋θωC2B2設(shè)計：潘存云B1C1ADC2當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2

,平均速度為Vc2

,那么有：

180°-θ由于曲柄兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)角不同，所以搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2

Vc2

>Vc1搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度K稱為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。

只要θ

≠0

，就有K>1，機構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來判斷機構(gòu)是否有急回運動和急回快慢的程度。設(shè)計新機械時，往往先給定K值，于是有:

B2設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云F2、機構(gòu)的死點位置

搖桿為主動件，當(dāng)連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構(gòu)不能運動，或運動不確定.避免出現(xiàn)“死點”措施：采用兩組機構(gòu)錯位布置，如火車輪機構(gòu);稱此位置為：“死點”M＝0（無轉(zhuǎn)矩）依靠飛輪慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0FM＝0設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：如飛機起落架、鉆夾具等。設(shè)計：潘存云αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD3、壓力角和傳動角壓力角α：從動件(輸出件）的驅(qū)動力F與力作用點的絕對速度之間所夾銳角。ABCD設(shè)計時要求:

γmin≥40°γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγ,γ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。機構(gòu)的最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線位置（兩處之一，見P31）。CDBAFγ可用γ的大小來表示機構(gòu)傳動性能的好壞,F”F’當(dāng)∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin為了保證機構(gòu)良好的傳力性能三、雙曲柄機構(gòu)特征：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應(yīng)用實例：如葉片泵、慣性篩、平行四邊形機構(gòu)——火車車輪連動機構(gòu)等。設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構(gòu)31設(shè)計：潘存云ABCD特例：平行四邊形機構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，

連桿作平動或平面運動。BC=ADB’C’設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機構(gòu)在構(gòu)件共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構(gòu)錯開或平行布置（虛約束）。實例：火車輪基本措施：慣性輪、雙聯(lián)交錯或平行（虛約束）布置四、雙搖桿機構(gòu)特征：兩連桿架均為搖桿的四桿機構(gòu)。應(yīng)用舉例：飛機起落架、鑄造翻箱機構(gòu)、車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)應(yīng)用實例飛機起落架設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ABDCE特例：等腰梯形機構(gòu)

——汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)B’C’ABDCEABDCEABDC造砂翻轉(zhuǎn)機構(gòu)如果平面四桿機構(gòu)存在曲柄,機構(gòu)必須具有整轉(zhuǎn)副。一、曲柄存在的條件§2－2鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件整轉(zhuǎn)副：能作3600相對回轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)副；

反之，機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副。但不一定存在曲柄。是否存在曲柄，還取決于機構(gòu)各桿的相對長度和機架的選擇。曲柄存在的條件？設(shè)計：潘存云l1l2l4l3C’B’AD

其中：桿1為曲柄，能作整周回轉(zhuǎn)，必然兩次與機架共線。l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D

可得：則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2L1為最短桿，而L2，L3，L4中有最長桿。結(jié)論：最短桿與最長桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→

l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2l1≤l3

l1≤l4

→

l1+l3≤l2+l4B”假定機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)三角形任意兩邊之和大于第三邊選擇不同的構(gòu)件為機架時，機構(gòu)類型的變化

L1為最短桿。1桿與2和4桿均有兩次共線情況。1曲柄搖桿機構(gòu)3雙搖桿機構(gòu)2雙曲柄機構(gòu)4曲柄搖桿機構(gòu)二、機構(gòu)的判定設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云

當(dāng)曲柄存在時(存在整轉(zhuǎn)副)，選擇不同的構(gòu)件作為機架，得到不同的機構(gòu)，構(gòu)成鉸鏈四桿機構(gòu)的三種基本類型。曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)三、判定方法：

由上述分析可知：最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，是鉸鏈四桿機構(gòu)存在曲柄的必要條件。機構(gòu)究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，還需要根據(jù)以哪根桿為機架來判斷。1、最短桿鄰邊作機架—曲柄搖桿機構(gòu)2、最短桿作機架—雙曲柄機構(gòu)3、最短桿對邊為機架—為雙搖桿機構(gòu)4、平行四邊形機構(gòu)一定是雙曲柄機構(gòu)5、如果最短和最長桿長度之和不小于其他兩桿長度之和，機構(gòu)無曲柄，為雙搖桿機構(gòu)。方法：最短桿與最長桿尺寸之和小于等于其他兩桿尺寸之和。(必要）充分§2－3鉸鏈四桿機構(gòu)的演變通過：

1、用移動副取代回轉(zhuǎn)副；

2、變更桿件長度；

3、變更機架；

4、擴大回轉(zhuǎn)副；等方法可以得到鉸鏈四桿機構(gòu)其它演化機構(gòu)。設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云——改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)

正弦機構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl一、曲柄滑塊機構(gòu)

下頁使轉(zhuǎn)動副變成移動副設(shè)計：潘存云——改變運動副的尺寸偏心輪機構(gòu)

曲柄長度較小時，一桿上不宜設(shè)計兩個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接（兩軸直徑較大而桿較短），此時可設(shè)計成偏心輪機構(gòu)，運動特性不變，而增強剛度，改善受力。二、曲柄滑快機構(gòu)演化→偏心輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)——選不同的構(gòu)件為機架1導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)(l1<l2)三、導(dǎo)桿機構(gòu)設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云牛頭刨床應(yīng)用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456擺動導(dǎo)桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)(l1>l2)(l1<l2)當(dāng)構(gòu)件2和構(gòu)件4均能作整周轉(zhuǎn)動，小型刨床就是應(yīng)用實例轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)當(dāng)桿2的長度小于機架長度時，導(dǎo)稈4只能作來回擺動，又稱為擺動導(dǎo)稈機構(gòu)，牛頭刨中的主運動機構(gòu)是他的應(yīng)用實例設(shè)計：潘存云應(yīng)用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(gòu)四、其它機構(gòu)——選不同的構(gòu)件（2）為機架ACB1234應(yīng)用實例B34C1A2應(yīng)用實例4A1B23C應(yīng)用實例13C4AB2應(yīng)用實例A1C234Bφ314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)搖塊機構(gòu)314A2BC擺缸機構(gòu)設(shè)計：潘存云四、其它機構(gòu)——選不同的構(gòu)件（3）為機架314A2BC定塊機構(gòu)手搖唧筒BC3214A314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)ABC3214例：選擇雙滑塊機構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機架可得不同的機構(gòu)橢圓儀機構(gòu)1234正弦機構(gòu)3214四、其它機構(gòu)——選不同的構(gòu)件為機架§2－4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計

1、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題

機構(gòu)選型－根據(jù)給定的運動要求,選擇機構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺寸參數(shù)(長度)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動的連續(xù)性條件等。γ一、概述2、三類設(shè)計要求：2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，

如：鑄造翻箱機構(gòu)、飛機起落架。3)滿足預(yù)定的軌跡要求，

如:

鶴式起重機、攪拌機等。1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律，如：牛頭刨構(gòu)件要滿足一定的速度、加速度。

設(shè)計：潘存云ADCB飛機起落架B’C’3、設(shè)計要求舉例設(shè)計：潘存云要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDC兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)設(shè)計：潘存云QABCDE設(shè)計：潘存云鶴式起重機攪拌機構(gòu)要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線QCBADE3、類設(shè)計要求舉例4、給定的設(shè)計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）5、設(shè)計方法：圖解法、解析法、實驗法、圖譜法設(shè)計：潘存云E

φ

θ二、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)1)曲柄搖桿機構(gòu)①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：搖桿CD長，擺角φ及K，設(shè)計此機構(gòu)。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設(shè)曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90－θ,交于P;

90°-θP

AC1=l1+l2，DAC1C2AD長度用附加條件求取。θ設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ADmnφ=θD2)導(dǎo)桿機構(gòu)分析：

由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計此機構(gòu)時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D，作∠mDn＝φ＝θ，③取A點使得AD=d，則:

a=dsin(θ

/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，速比K，

設(shè)計此機構(gòu)。設(shè)計：潘存云三、按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)a)給定連桿尺寸和兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解（附加條件求確定解）A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1設(shè)計：潘存云鑄造翻箱機構(gòu)。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDC設(shè)計：潘存云xyABCD1234四、給定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)給定連架桿對應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：δφψl1l2l3l4建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角.

l1

cocφ

+l2

cosδ

=l3

cos

ψ+l4

l1sinφ

+l2sinδ

=l3sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設(shè)計此四桿機構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝l3

cosψ

+

cos(ψ-φ)＋-l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋l3

cos

ψ

－cosφ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋P1

cos(ψ－

φ

)＋P2代入兩連架桿的三組對應(yīng)轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：l2sinδ

=l3sinψ

－sinφ令:P0P1cocφ1＝P0

cosψ1

＋P1cos(ψ1－

φ1

)＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋P1cos(ψ2－

φ2

)＋P2cocφ3＝P0

cosψ3

＋P1cos(ψ3－

φ3

)＋P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2、

l3、

l4將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對應(yīng)位置，則有無窮多組解。舉例：設(shè)計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：