第七章 基本立體

第七章基本立體立體：由各種形狀的面所圍成的形體。平面立體：各表面均為平面的幾何體，如棱柱、棱錐等。曲面立體：各表面均為曲面或由平面與曲面共同圍成的幾何體，如圓柱、圓錐、圓球等。§7-1平面立體棱線：平面立體上相鄰表面的交線稱為棱線。畫平面立體的投影圖，就是畫出它上面各個(gè)平面和棱線的投影，然后判別其可見性，把可見的棱線畫成粗實(shí)線，把不可見的棱線畫成虛線。棱柱棱錐棱線一、棱柱棱柱：棱線互相平行的平面立體稱為棱柱。投影分析五棱柱六棱柱2、棱柱表面上取點(diǎn)m'mm''n'(n)n''棱柱表面取點(diǎn)

aa

a

(b)b

bcC′C″AC(B)四棱錐二、棱錐1、投影分析sbsacabca(c)bsyy三棱錐2、棱錐表面上取點(diǎn)（a）積聚性法（b）素線法ACSB(F)(f)n(n’)1’1l1l2f’l1f”(n”)l2s’a’b’c’s”1”a”c”b”ascb(N)1§7－2常見回轉(zhuǎn)體母線素線回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)軸母線素線回轉(zhuǎn)軸母線素線工程上常用的曲面立體一般為回轉(zhuǎn)體?；剞D(zhuǎn)體：由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面圍成?；剞D(zhuǎn)面的形成：一條動(dòng)線（直線或曲線）繞一條固定的直線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的曲面稱為回轉(zhuǎn)面。形成回轉(zhuǎn)面的動(dòng)線稱為母線，定直線稱為回轉(zhuǎn)軸，母線在回轉(zhuǎn)面上的任一位置稱為素線，母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓，稱為緯圓。一、圓柱（一）圓柱的投影a’a1’a(a1)d’(c’)d1’(c1’)b’b1’b(b1)c(c1)d(d1)c”c1”a”(b”)a1”(b1”)d”d1”VWHOO(A)B（二）圓柱表面取點(diǎn)——積聚性法Cb’(a’)a”abb”cc’c”例7－4如圖7－9所示，已知圓柱面上的曲線AD的正面投影，求其另外兩面投影。(a’)d’a”1”b”2”c”3”d”a1b2c(3)(d)3’c’b’2’(1’)例7－4如圖7－9所示，已知圓柱面上的曲線AD的正面投影，求其另外兩面投影。(a’)d’a”1”b”2”c”3”d”a1b2c(3)(d)3’c’b’2’(1’)例7－4如圖7－9所示，已知圓柱面上的曲線AD的正面投影，求其另外兩面投影。(a’)d’二、圓錐圓錐表面由圓錐面和底面所圍成。圓錐面可看作是一條直母線SA圍繞與它相交的軸線SO回轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上通過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。素線母線SOA

s

ssabdcabd(c)cda

(

b)a″)(b″)(c′b′c″d″a′s′s″SCBcbDdAas（一）圓錐的投影d′（二）圓錐表面上取點(diǎn)1、特殊位置點(diǎn)SA

已知圓錐表面上點(diǎn)的投影1、2、3，求其它兩面投影。(2)

sabdcabc(d)cda

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1

1

1

2

2(3)

3

3

12sS”②一般位置點(diǎn)素線法緯圓法如何在圓錐面上作直線？過(guò)錐頂作一條素線?！馭A已知圓錐表面上點(diǎn)的投影m、(n)，求其它兩面投影。

s●

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m(n)snm(n)

maaM(N)例7－5如圖所示，已知屬于圓錐上的點(diǎn)K的正面投影，求其另外兩個(gè)投影。解法一：緯圓法s’ss”k’k(k”)例7－5如圖所示，已知屬于圓錐上的點(diǎn)K的正面投影，求其另外兩個(gè)投影。解法二：素線法s’ss”k’k(k”)1’1例7－6如圖所示，已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影，求其另外兩面投影。abcd1234(a’)(1’)(b’)(2’)c’3’4’d’a”1”2”b”c”3”4”d”例7－6如圖所示，已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影，求其另外兩面投影。abcd1234(a’)(1’)(b’)(2’)c’3’4’d’a”1”2”b”c”3”4”d”例7－6如圖所示，已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影，求其另外兩面投影。abcd圓球的表面是球面。三、圓球OO軸線圓球表面無(wú)直線！球面母線緯圓OO（一）圓球的投影（二）圓球表面上取點(diǎn)例7－7如圖所示，已知屬于圓球面的點(diǎn)K的水平投影，求其另外兩個(gè)投影。解法一：利用平行于H面的圓作輔助線KK’K(k”)解法二：利用平行于V面的圓作輔助線KK’K(k”)解法三：利用平行于W面的圓作輔助線KK’(k”)K例7－8如圖7－20所示，已知圓球面上的曲線AE的正面投影，求其另外兩個(gè)投影。a’b’c’d’e’abcd(e)(a”)b”c”d”e”ADBCD例7－8如圖7－20所示，已知圓球面上的曲線AE的正面投影，求其另外兩個(gè)投影。a’b’c’d’e’abcd(e)(a”)b”c”d”e”ADBCD例7－8如圖7－20所示，已知圓球面上的曲線AE的正面投影，求其另外兩個(gè)投影。a’e’ADBCD§7-3同軸回轉(zhuǎn)體一、同軸回轉(zhuǎn)體的形成同軸回轉(zhuǎn)體：任一有界平面（稱為動(dòng)平面）繞與其共面的軸線旋轉(zhuǎn)一周則形成同軸回轉(zhuǎn)體。以動(dòng)平面的一條邊為回轉(zhuǎn)軸軸線與動(dòng)平面相離OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線二、同軸回轉(zhuǎn)體的投影圖7－28同軸回轉(zhuǎn)體圖7－28同軸回轉(zhuǎn)體EAFBa’a1’e’f’1’ⅠⅡ2’b’b1’f