其它先進控制系統(tǒng)介紹

1其它先進控制系統(tǒng)介紹2關(guān)聯(lián)系統(tǒng)與解耦控制一個生產(chǎn)過程或設(shè)備需要的控制回路往往不止一個?？刂苹芈分g往往存在相互影響，實際是多輸入、多輸出耦合系統(tǒng)。在這類系統(tǒng)中某一回路的動、靜態(tài)特性不僅與本回路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且還與其它回路的結(jié)構(gòu)與參數(shù)有關(guān)。若不慎重處理，控制系統(tǒng)將無法正常發(fā)揮作用，甚至無法運行。通過被控變量和控制變量之間的適當(dāng)匹配，重新整定控制器參數(shù)的方法來加以克服。3關(guān)聯(lián)系統(tǒng)

圖所示為帶攪拌的罐式加熱器設(shè)備，其目的是為后面的工藝流程提供要求溫度的物料。假定罐內(nèi)溫度均勻，并與出口溫度相同。控制要求是保持罐內(nèi)物料溫度和液位穩(wěn)定。4控制回路之間的關(guān)聯(lián)(耦合）

它有兩個控制回路，液位控制（回路1）和溫度控制（回路2），系統(tǒng)方框圖如(b)。當(dāng)出口流量Q2（負荷）變化，或液位的設(shè)定值改變時，回路l通過控制流入量Q1使液位保持在設(shè)定值上。流量的變化對罐內(nèi)溫度產(chǎn)生擾動，回路2通過控制加熱蒸汽量，保持罐內(nèi)溫度的穩(wěn)定。如果入口流體溫度發(fā)生變化或改變溫度設(shè)定值，回路2同樣通過控制蒸汽流量，保持溫度不變。此時，液位不會受到擾動。由此可見，回路1對回路2有影響，而回路2對回路1沒有影響。這種情況稱兩個回路是單方向關(guān)聯(lián)的。5關(guān)聯(lián)系統(tǒng)6控制回路之間的關(guān)聯(lián)上圖(a)所示是精餾塔溫度控制方案。被控變量分別為塔頂溫度t1和塔底溫度t2，控制變量分別為塔頂回流Q1和塔底部加熱蒸汽Q2。TC1為塔頂溫度調(diào)節(jié)器。TC2為塔底溫度調(diào)節(jié)器?；亓鱍1的波動，使塔頂溫度t1變化，會影響塔底溫度t2。同樣，加熱蒸汽Q2的波動，使塔底溫度t2變化，也會影響t1。即這兩個溫度控制回路之間存在著耦合關(guān)系，如圖(b)所示，是一種雙向關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。7關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析耦合是生產(chǎn)過程中普遍存在的一種現(xiàn)象。耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度取決于實際的控制對象以及對控制系統(tǒng)的品質(zhì)要求。設(shè)有兩個被控變量和兩個控制變量的過程，如下圖所示。GC1、GC2分別為兩個回路的調(diào)節(jié)器。8關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可寫為（1）當(dāng)傳遞函數(shù)G12(s)和G21(s)都等于零時，兩個控制回路各自獨立，系統(tǒng)間無耦合。此時無論控制回路是處于開環(huán)還是閉環(huán)狀態(tài)，對另一個控制回路無影響。9關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析如果G11(s)和G12(s)有一個不等于零，則稱系統(tǒng)為半耦合系統(tǒng)或稱單方向關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。如果兩者都不等于零，則稱為耦合系統(tǒng)或雙向關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。當(dāng)回路2開環(huán)時，u1→y1的傳遞函數(shù)是G11(s)，只有一條通道。當(dāng)回路2閉環(huán)時，u1→y1除了上述直接通道外，還存在間接通道u1→y2→u2→y1的影響。10關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析如果回路2運行在穩(wěn)定狀態(tài)，并且假定R2(s)=0，有Y2(s)=0。式中方括號中項反映了回路2開環(huán)與閉環(huán)時，對u1→y1的影響的差別

11兩控制回路之間關(guān)聯(lián)定量分析將上述兩式代入式（1）得12兩控制回路之間關(guān)聯(lián)定量分析式中當(dāng)兩個回路有關(guān)聯(lián)時，閉環(huán)穩(wěn)定性由特征方程成為的根決定13系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析舉例耦合控制系統(tǒng)如圖(a)所示，兩個調(diào)節(jié)器均為最簡單的單位比例調(diào)節(jié)器，四個通道傳遞函數(shù)均如圖中所示。圖(b)為系統(tǒng)的靜態(tài)耦合。14系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析舉例當(dāng)兩個控制回路無關(guān)聯(lián)時當(dāng)兩個控制回路有關(guān)聯(lián)時無論是否有關(guān)聯(lián)，閉環(huán)系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。15系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析舉例采用圖(b)所示的靜態(tài)系統(tǒng)分析系統(tǒng)耦合程度消去上四式中的變量U1、U2

可見，在穩(wěn)態(tài)下，Y1不僅與R1有關(guān)，還與R2有關(guān)，Yl對R2的比為同樣可得：16減小耦合程度如若把兩個控制器的增益分別從1提高到4，則可得到此時：它們之間的耦合雖然還存在，但已減弱許多。17采用變量適當(dāng)配對減小耦合原來是將U1作為控制Y1的控制變量，U2作為控制Y2的控制變量。現(xiàn)在改變配對關(guān)系，將U2作為控制Y1的變量，U1作為控制Y2的變量18采用變量適當(dāng)配對減小耦合Y1基本由R2決定，Rl對Yl的影響可忽略不計。Y2由R1決定，R2對Y2的影響可忽略不計。19系統(tǒng)耦合分析相對增益一般是用來定量分析各變量之間靜態(tài)耦合程度的量，雖有一定的局限性，但利用它可以選出使回路關(guān)聯(lián)程度最弱的被控變量和控制變量的搭配關(guān)系，是分析多變量系統(tǒng)耦合程度最常用最有效的辦法。在其它回路均為開環(huán)情況下，找出該通道的開環(huán)增益（稱為第一放大倍數(shù)），然后再在其它回路都閉合的情況下（其它被控變量都基本保持不變的情況下），找出該通道的開環(huán)增益（稱為第二放大倍數(shù)），相對增益的定義為第一放大倍數(shù)與第二放大倍數(shù)之比。2021系統(tǒng)耦合分析若多變量系統(tǒng)的被控變量為Y=[y1y2y3…yn]T，控制變量為U=[u1u2u3…um]T，則yi-uj通道的相對增益，定義為式中，K1為第一放大倍數(shù)；K2為第二放大倍數(shù)。相對增益λij是一個無量剛的量，表示對應(yīng)過程通道的關(guān)聯(lián)程度。22系統(tǒng)耦合分析求出每一控制變量與每一個被控變量之間的相對增益，各變量間的耦合程度可用系統(tǒng)的相對增益矩陣來表示，即23相對增益λij的物理意義1）λij=1，無靜態(tài)關(guān)聯(lián)。無論其它回路斷開或閉合，都不影響。

2）λij<1，有關(guān)聯(lián)。當(dāng)其它回路閉合時,增益將下降，控制作用有所減弱。極端情況下，λij=0，關(guān)聯(lián)嚴重。當(dāng)其它回路斷開時，不能用uj

來控制yi

；當(dāng)其它回路閉合時，又能控。

3）λij>1，有關(guān)聯(lián)。其它回路閉環(huán)后通道的增益將上升，控制作用有所增強。極端情況下，λij=∞，關(guān)聯(lián)嚴重。與2相反。

4）λij為負值，嚴重關(guān)聯(lián)。當(dāng)其它回路由開環(huán)變?yōu)殚]環(huán)或由閉環(huán)變?yōu)殚_環(huán)時，通道的增益符號變反。意味著原為負反饋的，會因其它回路閉環(huán)或開環(huán)而變?yōu)檎答??？刂葡到y(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，必須避免。24兩點結(jié)論1）耦合系統(tǒng)中存在各變量之間的不同配對關(guān)系，不同變量配對又會引起不同的耦合效應(yīng)。2）如果能解析或定量的確定系統(tǒng)各變量之間的耦合程度，找出最佳配對關(guān)系，使某個被控變量在本質(zhì)上由某一控制變量所決定，其它控制變量對它的影響可以忽略不計，則可保證耦合系統(tǒng)的控制質(zhì)量。經(jīng)典控制系統(tǒng)中，如何解決關(guān)聯(lián)問題？25

系統(tǒng)解耦合成氨變換工段：一氧化碳生產(chǎn)二氧化碳和氫氣。放熱反應(yīng)，用蒸汽（或水）保持反應(yīng)塔內(nèi)溫度。同時蒸汽（或水）是反應(yīng)的原料之一。反應(yīng)塔內(nèi)分三個反應(yīng)段，分別有三個降溫控制回路。26現(xiàn)代控制理論20世紀60~70年代，數(shù)字計算機和空間技術(shù)的發(fā)展。可以解決多輸入多輸出問題，系統(tǒng)既可以是線性的、定常的，也可以是非線性的、時變的。主要的代表為龐特里亞金的極大值原理（1961年）、貝爾曼的動態(tài)規(guī)劃（1957年）和卡爾曼濾波（l959年）理論。27現(xiàn)代控制理論古典控制理論中的高階常微分方程可轉(zhuǎn)化為一階微分方程組，用以描述系統(tǒng)的動態(tài)過程，即所謂狀態(tài)空間法。28狀態(tài)空間方程假設(shè)多輸入、多輸出系統(tǒng)。系統(tǒng)有r個輸入u1(t)、u2(t)…，ur(t)和m個輸出y1(t)、y2(t)、…ym(t)。n個狀態(tài)變量，x1(t)、x2(t)、…xn(t)。用下列方程描述系統(tǒng)的狀態(tài)：29狀態(tài)空間方程系統(tǒng)的輸出量y1(t)、y2(t)、…ym(t)可以表示為：上述方程可寫為矩陣形式：30狀態(tài)空間方程31多容過程模型假定系統(tǒng)由高低不同的兩個圓柱形貯罐組成。32多容過程模型

每一個儲罐的傳遞函數(shù)與單貯罐相同。第二個儲罐液位h2與流量Qi變化的傳遞函數(shù)為：兩個儲罐串聯(lián)后的系統(tǒng)階次變?yōu)閮呻A；第二個儲罐的液位變化比第一個儲罐的慢。串聯(lián)儲罐越多，系統(tǒng)階次越高33系統(tǒng)高階模型假設(shè)得34系統(tǒng)高階模型狀態(tài)方程及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖35系統(tǒng)高階模型如果在系統(tǒng)的微分方程中包含作用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)項36系統(tǒng)高階模型系統(tǒng)傳遞函數(shù)狀態(tài)方程表示37系統(tǒng)控制經(jīng)典控制：根據(jù)系統(tǒng)的輸出y和對象的傳遞函數(shù)G(s)，確定控制量u?，F(xiàn)代控制：根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，確定控制量u。38微分方程的兩種等價形式高階微分方程一階微分方程組39兩類不同的控制系統(tǒng)經(jīng)典PID控制系統(tǒng)基于狀態(tài)反饋的現(xiàn)代控制系統(tǒng)40兩類控制器PID控制器假定設(shè)定值不變狀態(tài)控制器注意：沒有積分作用！41過程工業(yè)系統(tǒng)響應(yīng)比例微分控制不能消除誤差。工業(yè)對象都具有慣性特性，慣性具有低通濾波特性。生產(chǎn)過程中都具有干擾（噪聲），干擾往往具有高頻特性。42先進控制系統(tǒng)的發(fā)展

生產(chǎn)規(guī)模越來越大，生產(chǎn)工藝越來越復(fù)雜，對控制的要求也越來越高?，F(xiàn)代控制理論和計算機控制技術(shù)等的發(fā)展，為工業(yè)生產(chǎn)過程自動化提供了先進的理論與工具。自20世紀70年代以來，國內(nèi)外大力致力于先進過程控制的研究和開發(fā)，將現(xiàn)代控制理論移植到過程控制領(lǐng)域。在系統(tǒng)建模辨識技術(shù)、優(yōu)化控制、最優(yōu)控制、高級過程控制等方面進行了大量的理論研究。

43先進控制系統(tǒng)的發(fā)展傳統(tǒng)的“現(xiàn)代控制理論”建立在對系統(tǒng)模型要求很高的基礎(chǔ)上，因此在工業(yè)過程生產(chǎn)中難于應(yīng)用。從實際工業(yè)過程特點和控制需要出發(fā)，尋求對模型要求不高、在線計算方便、對過程和環(huán)境的不確定性有一定適應(yīng)能力的控制策略和方法。例如，自適應(yīng)控制系統(tǒng)、預(yù)測控制系統(tǒng)、魯棒控制系統(tǒng)、智能控制系統(tǒng)(專家系統(tǒng)、模糊控制…)等先進控制系統(tǒng)。44

模型預(yù)測控制經(jīng)典控制系統(tǒng)，采用輸出測量反饋控制，而現(xiàn)代控制理論根據(jù)對象的模型控制。為了應(yīng)用現(xiàn)代控制理論，必須已知對象的精確的數(shù)學(xué)模型。許多化工對象復(fù)雜，難于獲得精確的數(shù)學(xué)模型，直接應(yīng)用現(xiàn)代控制理論困難。面對工業(yè)過程特點，尋找對模型要求低、控制質(zhì)量好、在線計算方便的新的優(yōu)化控制方法。45Smith預(yù)測控制系統(tǒng)圖中稱為Smith補償器

以模型為基礎(chǔ)的預(yù)估器補償控制方法46Smith預(yù)測控制系統(tǒng)引入Smith補償器后，系統(tǒng)出現(xiàn)兩個閉環(huán)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)椋哼^程通道：干擾通道：特征方程中的時延因子都消除了，成為無時延系統(tǒng)。47Smith預(yù)測控制系統(tǒng)過程通道傳遞函數(shù)分子上的時延項僅僅將系統(tǒng)推遲了一個時延時間τ，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Smith補償器與過程特性密切相關(guān)，只有在被控對象的模型完全清楚的情況下，Smith補償器才能完全補償。實際上，許多被控對象的數(shù)學(xué)模型與實際過程特性之間有誤差。Smith補償器對過程特性變化的靈敏度很高。在工程上難于應(yīng)用。48內(nèi)?？刂苾?nèi)?？刂圃诮Y(jié)構(gòu)上與史密斯預(yù)估控制很相似。它有一個被稱為內(nèi)模的過程模型，稱為內(nèi)模控制器。內(nèi)?？刂破鞯拈_發(fā)思路是從理想控制器出發(fā)，同時考慮系統(tǒng)中實際存在的某些約束，設(shè)計控制器。49內(nèi)?？刂萍僭O(shè)，則有當(dāng)若“模型可倒”，即

可以實現(xiàn)，則令得50內(nèi)?？刂仆瑯樱?dāng)有：表明內(nèi)?？刂破魇莥跟蹤輸入R(s)變化的理想控制器。內(nèi)模控制是在“模型沒有誤差，而且可倒”這個假設(shè)條件下的理想反饋控制器。

51內(nèi)模控制實際上“理想”情況不可能達到。模型與實際過程總存在誤差；G(s)有時不完全可倒：（1）中包含有非最小相位環(huán)節(jié)（即其零點在右半平面），其倒數(shù)會形成不穩(wěn)定環(huán)節(jié)；（2）中包含有純滯后環(huán)節(jié)時，其倒數(shù)將為純超前特性，物理上不可實現(xiàn)。52內(nèi)?？刂圃O(shè)計針對上述情況，內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計分成兩步，首先將過程模型作因式分解式中，包含了對象的純滯后和所有右半平面的零點，并規(guī)定其靜態(tài)增益為1，為模型可倒的部分?？刂破魅缦率絝為靜態(tài)增益為1的低通濾波器。其典型形式為53內(nèi)?？刂铺攸cTf可選為所希望的閉環(huán)時間常數(shù)。參數(shù)k是一個正整數(shù)，它的選擇原則主要是使內(nèi)模控制器成為合理的傳遞函數(shù)，保證內(nèi)模控制器是物理可實現(xiàn)的，并且是穩(wěn)定的。假設(shè)模型沒有誤差，則濾波器f與閉環(huán)性能有非常直接的關(guān)系。濾波器中的時間常數(shù)Tf是個可調(diào)整的參數(shù)。理論上內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計思路清晰，步驟簡單，控制性能優(yōu)越。54模型預(yù)測控制

模型預(yù)測控制算法（MPCModelProdictiveControl）是20世紀70年代末出現(xiàn)的一種基于模型的計算機控制算法。

常規(guī)PID控制是根據(jù)過程當(dāng)前和過去的輸出測量值和設(shè)定值的偏差來確定當(dāng)前的控制量。模型預(yù)測控制不但利用了過程當(dāng)前的和過去的偏差值，而且還通過預(yù)測模型來預(yù)估過程未來的偏差值，以確定當(dāng)前的控制策略。因此可以說，模型預(yù)測控制優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制55模型預(yù)測控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制算法有三個基本特征，即模型預(yù)測、反饋校正和滾動優(yōu)化。56模型預(yù)測

模型預(yù)測控制需要一個描述系統(tǒng)動態(tài)行為的模型，稱為預(yù)測模型。利用模型根據(jù)對象的歷史信息和（未來的）控制輸入，預(yù)測對象未來的輸出，確定當(dāng)前時刻的控制作用。模型預(yù)測控制只強調(diào)模型的功能，而不強調(diào)其結(jié)構(gòu)形式。在實際工業(yè)過程中，傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程、脈沖響應(yīng)和階躍響應(yīng)等都可作為預(yù)測模型。通過模型，能對過程未來的動態(tài)行為進行預(yù)測。因此，可以利用系統(tǒng)仿真技術(shù)，采用不同的控制策略，觀察對象在這些控制策略下的輸出變化情況，比較這些控制策略的優(yōu)劣。57反饋校正預(yù)測控制的一個突出特點是可以在每個采樣時刻，根據(jù)過程輸出的測量值與預(yù)測模型的預(yù)估值進行比較，得出模型的預(yù)測誤差，再利用模型預(yù)測誤差來校正模型的預(yù)測值，從而得到更為準確的將來輸出的預(yù)測值。利用校正后的預(yù)測值作為計算最優(yōu)性能指標的依據(jù)，類似于根據(jù)測量值的一種負反饋，故稱為反饋校正。模型預(yù)測控制是一種閉環(huán)優(yōu)化控制算法。通過模型預(yù)測加反饋校正的過程，預(yù)測控制具有很強的抗擾動能力和克服系統(tǒng)不確定性的能力。58滾動優(yōu)化預(yù)測控制是一種優(yōu)化控制算法，像所有最優(yōu)控制一樣，它是根據(jù)某一性能指標的最優(yōu)化來確定未來的控制作用。預(yù)測控制性能指標涉及到過程未來的行為，通過預(yù)測模型根據(jù)未來的控制策略決定。模型預(yù)測控制中的優(yōu)化與傳統(tǒng)意義下的最優(yōu)控制的差別主要表現(xiàn)在模型預(yù)測控制中的優(yōu)化是一種有限時間優(yōu)化過程。優(yōu)化性能指標只涉及從當(dāng)前采用時刻開始的一個有限的時間區(qū)間。到下一采樣時刻，這一時間區(qū)間同步向前滾動。59滾動優(yōu)化模型預(yù)測控制不是采用一個不變的全局優(yōu)化指標，而是在每次運算有一個相對于該時刻的優(yōu)化性能指標。因此。在模型預(yù)測控制中，優(yōu)化計算不是一次離線完成，而是在線反復(fù)進行，這就是所謂的滾動優(yōu)化的含義。由于模型預(yù)測控制是一不斷重復(fù)的過程，而其控制策略也只是在很有限的時間內(nèi)。一般而言，預(yù)測區(qū)間越小，預(yù)測精度越高，這也是模型預(yù)測控制區(qū)別于其它傳統(tǒng)最優(yōu)控制的根本點。60模型預(yù)測控制模型預(yù)測控制的預(yù)測和優(yōu)化是對傳統(tǒng)最優(yōu)控制的修正。采用滾動優(yōu)化，降低了對模型的要求，簡化了建模過程。由于預(yù)測控制對數(shù)學(xué)模型要求不高，且允許多種形式的模型；能直接處理具有純滯后的過程；具有良好的跟蹤性能和較強的抗擾動能力；對模型誤差具有較強的魯棒性等許多優(yōu)良性質(zhì)。這是傳統(tǒng)PID控制或經(jīng)典現(xiàn)代控制理論無法相比的。61模型算法控制模型算法控制(MAC)又稱模型預(yù)測啟發(fā)式控制(MPHC：ModelPredictiveHeuristicControl)。算法包括：模型預(yù)測、反饋校正、參考軌跡和滾動優(yōu)化幾個部分。它采用基于對象脈沖響應(yīng)的非參數(shù)數(shù)學(xué)模型作為內(nèi)部模型，適用于漸近穩(wěn)定的線性對象。62系統(tǒng)模型對于線性對象，如果已知其單位脈沖響應(yīng)的采樣值為g1、g2、…，則可根據(jù)離散卷積公式，寫出其輸入輸出間的關(guān)系其中N是建模樣本量，上式就是被控對象的非參數(shù)模型63模型預(yù)測對象在未來第j個采樣時刻的輸出預(yù)測值其中j=1，2，…，P，P為預(yù)測時域，M為控制時域，且M≤P≤N，并假設(shè)k+M-1時刻后控制量不再改變，即有將上述輸出預(yù)測寫成矢量形式64預(yù)測模型輸出矢量待求控制矢量已知控制矢量65MAC算法預(yù)測模型輸出包括兩部分：過去的已知的控制量所產(chǎn)生的預(yù)測模型輸出部分，相當(dāng)于預(yù)測模型輸出的初值；由現(xiàn)在和未來的控制量產(chǎn)生預(yù)測模型輸出部分。66反饋校正在模型預(yù)測控制中常用輸出誤差反饋校正方法，即閉環(huán)預(yù)測。設(shè)第k步實際對象的輸出測量值為y(k)，預(yù)測模型輸出為，兩者之間的誤差為e(k)=y(k)-，利用該誤差對預(yù)測輸出進行反饋修正向量形式67參考軌跡在MAC算法中，控制的目的是使系統(tǒng)的輸出y沿著一條事先規(guī)定的曲線逐漸到達設(shè)定值ω。這條規(guī)定的曲線稱為參考軌跡yr。68參考軌跡它在未來第j個時刻的值為令可寫成α值也越大，系統(tǒng)的柔性越好，魯棒性越強，但控制的快速性卻變差。69最優(yōu)控制律計算通常選用輸出預(yù)測誤差和控制量加權(quán)的二次型性能指標矢量形式式中：70動態(tài)矩陣控制(DMC)動態(tài)矩陣控制：模型預(yù)測、反饋校正、滾動優(yōu)化。模型預(yù)測：測定對象單位階躍響應(yīng)的采樣值ai=a(iTS)(i=1，2，…)，TS采樣周期71動態(tài)矩陣控制對于漸近穩(wěn)定的對象，階躍響應(yīng)在某一時刻tN=NTS后將趨于平穩(wěn)，因此可認為，aN已近似等于階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值aS=a(∞)。這樣，對象的動態(tài)信息就可以近似用有限集合{a1，a2，…，aN}加以描述。這個集合的參數(shù)構(gòu)成了DMC的模型參數(shù)向量稱為模型向量，N則稱為模型時域。系統(tǒng)的模型可表示為為k-i時刻作用在系統(tǒng)上的控制增量72動態(tài)矩陣控制的模型預(yù)測線性系統(tǒng)具有比例和疊加性質(zhì)，在給定的輸入控制增量系統(tǒng)未來時刻的輸出預(yù)測值73動態(tài)矩陣控制的模型預(yù)測

是j時刻無控制增量作用時的模型輸出值，將上式寫成矩陣形式式中：動態(tài)矩陣74動態(tài)矩陣控制的模型預(yù)測模型輸出初值是由k時刻以前加在輸入端的控制增量產(chǎn)生的，假定從（k-N）到（k-1）時刻控制增量分別為在k-N-1時刻以前的控制增量為0，則有75動態(tài)矩陣控制的模型預(yù)測寫成矩陣形式，模型輸出初值為76動態(tài)矩陣控制的模型預(yù)測將控制增量化為全量，由于u(k-N-1)=0，有

77動態(tài)矩陣控制的模型預(yù)測得預(yù)測模型的輸出由兩部分組成：第一項為待求的未知控制增量產(chǎn)生的輸出值；第二項為過去控制量產(chǎn)生的已知輸出初值。78反饋校正反饋校正算法與模型算法控制(MAC)相同寫成矩陣形式誤差項輸出的反饋校正系數(shù)79滾動優(yōu)化通常采用下述二次型指標函數(shù)令得最優(yōu)控制80自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型預(yù)測控制要求被控對象的數(shù)學(xué)模型已知。許多被控對象的數(shù)學(xué)模型實際上是不清楚的。所以需要用系統(tǒng)辨識的方法確定出對象數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。當(dāng)對象特性變化很小，只需一次性確定控制器參數(shù)。當(dāng)對象數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，甚至結(jié)構(gòu)變化較大時，需要反復(fù)辨識對象數(shù)學(xué)模型和反復(fù)修改控制器參數(shù)，使控制器始終保持最好的控制效果。自適應(yīng)控制就是針對這一類控制問題的。81自適應(yīng)控制系統(tǒng)自適應(yīng)就是能適應(yīng)被控系統(tǒng)特性的變化，自動地調(diào)好控制器參數(shù)，保證系統(tǒng)的性能指標達到最優(yōu)的一類控制系統(tǒng)。自適應(yīng)控制器能夠始終保持最好的控制效果。自適應(yīng)控制要求能自動地辨識對象的數(shù)學(xué)模型，自動整定控制器參數(shù)，使控制器能夠在不同情況下保持最好的控制效果。最常見的自適應(yīng)控制系統(tǒng)為模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)82模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)典型的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)（ModelReferenceAdaptiveSystemMRAS）83模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)利用一個具有預(yù)期品質(zhì)指標，并能代表理想過程的參考模型，在輸入作用下它的輸出代表系統(tǒng)希望的動態(tài)響應(yīng)；要求實際過程的輸出能跟蹤參考模型的輸出，以保證系統(tǒng)具有最佳的控制質(zhì)量。參考模型與控制系統(tǒng)并聯(lián)運行，接受相同的設(shè)定信號r(t)。參考模型的輸出與被控過程輸出信號的差值em(t)=ym(t)-y

(t)，通過自適應(yīng)機構(gòu)，調(diào)整控制器的參數(shù)，直至控制系統(tǒng)性能等于或接近參考模型規(guī)定的性能。MRAS的關(guān)鍵問題是確定自適應(yīng)機構(gòu)，以便得到一個使誤差趨向零穩(wěn)定系統(tǒng)。84自校正控制系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)中，控制器參數(shù)時時刻刻都在進行調(diào)整，這表明控制器的參數(shù)在追隨過程特性的變化。過程工業(yè)控制系統(tǒng)中，大部分控制系統(tǒng)是定值控制系統(tǒng)。在一段時間內(nèi)被控過程參數(shù)是不變的。自校正控制系統(tǒng)采用系統(tǒng)參數(shù)辨識，依據(jù)過程的輸入、輸出數(shù)據(jù)，得到過程合理的數(shù)學(xué)模型的參數(shù)。然后根據(jù)這個估計模型的參數(shù)，實現(xiàn)最優(yōu)控制。85自校正控制系統(tǒng)自校正控制器由參數(shù)估計器、參數(shù)調(diào)整環(huán)節(jié)和變參數(shù)控制器三部分組成。系統(tǒng)模型辨識分結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)辨識兩類，自校正控制一般是針對結(jié)構(gòu)不變，而參數(shù)變化的系統(tǒng)。86自校正控制系統(tǒng)自校正控制的一個直觀的實現(xiàn)步驟是：（1）辨識被控對象的模型參數(shù)A、B；（2）預(yù)估系統(tǒng)未來的輸出y(k+l)；（3）在滿足性能指標的條件下，確定控制量u(k)。87

模糊控制系統(tǒng)實踐中很難獲得被控對象精確的數(shù)學(xué)模型。熟練的操作者，憑借自己的經(jīng)驗，卻能夠獲得較好的控制效果。操作者的觀察與思維判斷過程，實際上就是一個模糊控制的過程。將操作者的經(jīng)驗歸納成一系列的規(guī)則，利用模糊集合理論將它定量化，使控制器模仿人的操作過程，這就是模糊控制器。用模糊控制器組成的系統(tǒng)稱為模糊控制系統(tǒng)。88模糊控制系統(tǒng)89模糊控制系統(tǒng)模糊控制器主要由模糊化、模糊推理機、精確化三個功能模塊和數(shù)據(jù)庫構(gòu)成。1）精確量的模糊化。2）模糊推理機：包括模糊控制規(guī)則和模糊推理。3）精確化。完成由模糊量到精確量的轉(zhuǎn)換。4）知識庫。知識庫中包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識和要求的控制目標。它通常由數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則庫兩部分組成。90用模糊語言變量均勻劃分為七個對稱的模糊集：NB（負大）、NM（負中）、NS(負小)，O(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)。圖7-4-4為用三角形隸屬函數(shù)定義的模糊語言值集合示意。偏差的模糊語言值集合為量化表9192模糊控制器結(jié)構(gòu)93模糊控制系統(tǒng)

模糊控制是分檔處理，是一種非線性控制過程，控制精度不高，并且一般存在著靜態(tài)