統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論曾五一對(duì)比分析與指數(shù)分析

第十章 比照分析與指數(shù)分析第一節(jié) 比照分析法— 比照分析的意義比照分析——依據(jù)現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系異或變化。是統(tǒng)計(jì)分析中最簡(jiǎn)潔、最常用的一種根本方法。比照分析有兩類方法——相減的方法——比照的結(jié)果表現(xiàn)為確定數(shù)的形式；兩個(gè)確定數(shù)〔或平均數(shù)〕之差，表示現(xiàn)象變動(dòng)〔或差異〕確實(shí)定數(shù)量；兩個(gè)百分比之差，表示變動(dòng)的百分點(diǎn)。相除的方法——比照的結(jié)果則表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)的形式。百分比、千分比、倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)等無名數(shù)的形式表示單位為“人/相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)是進(jìn)展比照分析最普遍的形式一是由于確定數(shù)形式的比照結(jié)果受到總體規(guī)模的影響性，二是由于相減的方法只能適用于計(jì)量單位一樣的同種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)比照的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之間的差異。而相對(duì)數(shù)形式的比照分析結(jié)果就可以避開這些問題。相對(duì)數(shù)在統(tǒng)計(jì)分析中具有重要的意義：提醒了現(xiàn)象之間數(shù)量上的相互聯(lián)系和比照關(guān)系.以使一些不能直接比照的數(shù)據(jù)變成具有可比性的數(shù)據(jù)，從而正確推斷現(xiàn)象之間的差異程度。二 常用比照分析方法依據(jù)分析目的和比較基準(zhǔn)的不同來劃分，比照分析主要有下述幾種常用方法。〔一〕構(gòu)造分析在總體中所占的比重，從而反映總體的內(nèi)部構(gòu)造狀況。比重是表現(xiàn)總體構(gòu)造最常用的一種相對(duì)數(shù)，因此也稱之為構(gòu)造相對(duì)數(shù)，其計(jì)算公式為：構(gòu)造分析最主要的作用有以下幾個(gè)方面：通過構(gòu)造分析可以反映現(xiàn)象總體的性質(zhì)和根本特征?？诳傮w的年齡構(gòu)造可以推斷其人口再生產(chǎn)類型屬于增長(zhǎng)型、穩(wěn)定型還是削減型。象由量變到質(zhì)變的過程和規(guī)律性。例如，依據(jù)恩格爾系數(shù)，可以衡量居民消費(fèi)構(gòu)造是否合理以及生活水平凹凸。作效率和經(jīng)濟(jì)效益的凹凸等.例如，顧客滿足率、產(chǎn)品含雜質(zhì)率、市場(chǎng)占有率、資源利用率、銀行不良資產(chǎn)比率、增加值率〔即增加值占總產(chǎn)出的比重〕等?！捕潮壤治霰壤治鍪窃诜纸M根底上將總體不同局部的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)展比照例相對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)稱比例。通過比例相對(duì)指標(biāo),可以反映一些現(xiàn)象內(nèi)部的比例關(guān)系，提醒總體不同局部之間的進(jìn)展變化的協(xié)調(diào)平衡狀況。由總量指標(biāo)來計(jì)算的比例通常也稱為構(gòu)造性比例作用是全都的。例如，我國(guó)人口數(shù)的男女性別比例為106.74:100，這個(gè)構(gòu)造性比例可以轉(zhuǎn)化為比重來表示：男性人數(shù)和女性人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的51.6348.37％。〔三〕空間比較分析空間比較分析也叫橫向比照分析，是將同類現(xiàn)象在同一時(shí)間不同空間的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)展比照，反映同類現(xiàn)象在不同空間上的差異程度和現(xiàn)象進(jìn)展的不平衡狀況。式中“空間”可以是指國(guó)家、地區(qū)、部門或企業(yè)等。作為比較基準(zhǔn)的“乙空間同類現(xiàn)象的數(shù)值”可以依據(jù)不同的目的與要求確定。比較基準(zhǔn)還可以是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、閱歷數(shù)據(jù)、理論上的最正確水公平。比照更能說明本質(zhì)特征。食產(chǎn)量、人均耕地面積等水平都不高，更真實(shí)地反映了我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平?！菜摹硠?dòng)態(tài)比照分析象的數(shù)量隨著時(shí)間推移而進(jìn)展變動(dòng)的程度及其趨勢(shì)相對(duì)數(shù)即進(jìn)展速度，其計(jì)算公式為：除了計(jì)算進(jìn)展速度，動(dòng)態(tài)比照分析的指標(biāo)和方法還有很多，見第九章時(shí)間序列分析?！参濉炒蛩阃瓿沙潭确治觥不蚰繕?biāo)任務(wù)數(shù)數(shù)的完成程度或用來監(jiān)視檢查打算的執(zhí)行狀況。打算完成程度分析所計(jì)算的相對(duì)數(shù)通常用百分比表示，故也稱之為打算完成百分比。計(jì)算和應(yīng)用打算完成相對(duì)數(shù)應(yīng)留意的問題：打算完成相對(duì)數(shù)計(jì)算公式中的分子與分母不能互換。對(duì)于正指標(biāo)，其數(shù)值越大越好，打算完成百分比大于100%的局部表示超額完成打算百分100%才表示超額完成打算。和分母都應(yīng)包含基數(shù)而不能只看增減局部，即此時(shí)計(jì)算公式可寫為：對(duì)于長(zhǎng)期打算任務(wù)〔如五年打算、十年規(guī)劃兩種。累計(jì)法指實(shí)際數(shù)和打算數(shù)都按打算期的累計(jì)總和計(jì)算?！矊?duì)于時(shí)點(diǎn)數(shù)值則是指打算期末的數(shù)字。說明打算完成進(jìn)度時(shí)，分母為整個(gè)打算期的任務(wù)，分子為自打算期開頭至某日止的累計(jì)完成數(shù).用于監(jiān)視打算執(zhí)行的進(jìn)程，檢查打算完成的均衡性。〔六〕強(qiáng)度、密度和效益分析反映現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度、普遍程度和經(jīng)濟(jì)效益等。統(tǒng)計(jì)上一般把這種比照分析所計(jì)算的相對(duì)數(shù)稱之為強(qiáng)度相對(duì)數(shù)。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的應(yīng)用將某些經(jīng)濟(jì)總量與人口總數(shù)比照，用來分析說明一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或部門經(jīng)濟(jì)實(shí)力的強(qiáng)弱。如人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人均鋼鐵產(chǎn)量、人均能源生產(chǎn)總量等。反映現(xiàn)象的密度和普遍程度，說明社會(huì)效勞力量?！不蜥t(yī)生〕所效勞的居民人數(shù)等。將產(chǎn)出與投入的有關(guān)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)展比照，反映經(jīng)濟(jì)效益。例如，資金利稅率、投資效果系數(shù)、流淌資金周轉(zhuǎn)天數(shù)等。此外，強(qiáng)度相對(duì)數(shù)還可以用于反映現(xiàn)象之間相互依存和關(guān)聯(lián)程度。如資產(chǎn)負(fù)債比率〔負(fù)債總額與資產(chǎn)總額比照；外貿(mào)依存度〔對(duì)外貿(mào)易總額與P之比能源生產(chǎn)〔消耗〕的彈性系數(shù)〔即能源生產(chǎn)或消耗的增長(zhǎng)率與GDP增長(zhǎng)率之比〕等等。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的特點(diǎn)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的分子分母一般可以互換兩種形式。如資金利稅率是正指標(biāo)，假設(shè)將其分子分母互換，每實(shí)現(xiàn)一元利稅所占用資金量就是逆指標(biāo)。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)大多數(shù)為知名數(shù)〔且為復(fù)名數(shù)，有些也用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)等無名數(shù)形式表示如外貿(mào)依存度、人口死亡率〔報(bào)告期死亡人數(shù)除以報(bào)告期平均人數(shù)。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)常常帶“平均意義但統(tǒng)計(jì)理論上傾向于把它作為一種相對(duì)數(shù)而不是平均數(shù)。三 應(yīng)用比照分析方法的原則〔一〕可比性原則可比性是比照分析的首要條件。法、所屬時(shí)間和計(jì)量單位等方面應(yīng)保持全都，或與分析目的相適應(yīng)?！捕痴_選擇比照基準(zhǔn)原則比照基數(shù)的選擇，取決于所爭(zhēng)論現(xiàn)象的性質(zhì)特點(diǎn)和具體的爭(zhēng)論目的?！踩诚鄬?duì)數(shù)與確定數(shù)結(jié)合運(yùn)用原則既說明現(xiàn)象之間的聯(lián)系和差異程度，又反映其確定數(shù)量，這樣才能作出正確、深入的分析?！菜摹扯喾N相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用原則角度的觀看和比較分析。其次節(jié) 指數(shù)的概念和種類一 指數(shù)的概念指數(shù)〔Index〕是一種比照分析的指標(biāo)，是統(tǒng)計(jì)指數(shù)的簡(jiǎn)稱。從廣義上講，但凡兩個(gè)數(shù)值比照而形成的相對(duì)數(shù)都可以稱為指數(shù)。例如，2023130.1%，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是上年的113.3%，這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)就是廣義的指數(shù)?！不蚨鄠€(gè)工程〕組成的現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng)程度。價(jià)格指數(shù)。狹義的指數(shù)是指數(shù)理論和方法真剛要爭(zhēng)論的對(duì)象，本章后面主要爭(zhēng)論狹義的指數(shù)。狹義的指數(shù)具有以下幾共性質(zhì)：相對(duì)性。指數(shù)是現(xiàn)象在不同時(shí)間或不同空間上比照形成的相對(duì)數(shù)，表示總體數(shù)量的相對(duì)變動(dòng)程度。綜合性。狹義指數(shù)不是反映單一現(xiàn)象的數(shù)量變動(dòng)所以它是一種綜合性的指標(biāo)數(shù)值。平均性。狹義指數(shù)所反映的只能是一種平均意義上的變動(dòng)程度的一般水平的一個(gè)代表性數(shù)值。二 指數(shù)的種類按其考察范圍不同,指數(shù)分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。位本錢指數(shù)和出廠價(jià)格指數(shù)都是個(gè)體指數(shù)。個(gè)體指數(shù)屬于廣義的指數(shù)?？傊笖?shù)是反映由多個(gè)個(gè)體或多個(gè)工程構(gòu)成的總體數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)價(jià)格變動(dòng)的價(jià)格總指數(shù)。總指數(shù)的計(jì)算和分析應(yīng)用是本章內(nèi)容的核心。反映某一類〔組〕現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)稱為類〔組〕指數(shù)?！不虼箢愔笖?shù)〕時(shí)，類指數(shù)又往往被當(dāng)作是個(gè)體指數(shù)來處理。按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同，指數(shù)分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。在統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論中，指數(shù)所要測(cè)定其變動(dòng)程度的指標(biāo)或變量稱為指數(shù)化指標(biāo)。動(dòng)的指數(shù)，有時(shí)也稱之為物量指數(shù).如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等。均水平變動(dòng)程度的指數(shù)。如商品價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、單位產(chǎn)品本錢指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。按所時(shí)間狀況不同，指數(shù)可分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)〔時(shí)間指數(shù)依據(jù)基期不同，動(dòng)態(tài)指數(shù)又可分為環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)是現(xiàn)象在同一時(shí)間上的數(shù)量比照。主要包括：費(fèi)數(shù)量的比照。打算完成狀況指數(shù),利用總指數(shù)的方法，將多項(xiàng)打算任務(wù)的實(shí)際數(shù)與打算數(shù)比照，綜合反映全部打算完成狀況。面主要爭(zhēng)論動(dòng)態(tài)指數(shù)的計(jì)算方法和具體應(yīng)用。三 指數(shù)的作用第一，綜合反映現(xiàn)象總體變動(dòng)的方向和程度。如要了解股票價(jià)格的整體走勢(shì)，關(guān)注股票價(jià)格指數(shù)是最簡(jiǎn)潔有效的。其次，依據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，利用有關(guān)指數(shù)測(cè)定某一現(xiàn)象變動(dòng)中各個(gè)構(gòu)成因素的影響效應(yīng)，即對(duì)現(xiàn)象總量或總平均數(shù)的變動(dòng)進(jìn)展因素分析。它們對(duì)總本錢變動(dòng)的影響大小。均水平進(jìn)展因素分析。變動(dòng)關(guān)系和趨勢(shì)。價(jià)格指數(shù)這兩個(gè)指數(shù)數(shù)列，可以說明工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜合比價(jià)的變化趨勢(shì)。第四，隨著指數(shù)法在實(shí)際應(yīng)用中的進(jìn)展，運(yùn)用指數(shù)還可以對(duì)多指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)展綜合測(cè)評(píng)。如綜合經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)、綜合國(guó)力指數(shù)、企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)等等。第三節(jié) 綜合指數(shù)— 編制綜合指數(shù)的根本原理編制總指數(shù)的根本方法有綜合法和平均法兩種綜合指數(shù)和平均指數(shù)。本節(jié)介紹綜合指數(shù)的編制原理和具體方法。〔一〕編制綜合指數(shù)的根本思路綜合指數(shù)是設(shè)法將各個(gè)個(gè)體的數(shù)量先綜合以后再通過兩個(gè)時(shí)期的綜合數(shù)值比照來計(jì)算的總指數(shù)。方法有很明顯的缺陷：首先，沒有考慮權(quán)數(shù)，無視了各種商品重要性的差異；量單位變化的影響。多個(gè)個(gè)體的具體內(nèi)容和度量單位不同〔統(tǒng)計(jì)上稱這些個(gè)體是不同度量的種因素將各個(gè)個(gè)體的數(shù)量綜合起來。量的銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的、可加總的數(shù)值。對(duì)銷售量起同度量作用的因素就是各種商品的銷售價(jià)格加總的銷售額，價(jià)格還起到了權(quán)數(shù)的作用；銷售總額時(shí)，均承受同一時(shí)間上的價(jià)格。編制多種商品的價(jià)格總指數(shù)時(shí)，各種商品的價(jià)格也是不同度量的，不能直接加總比照。各自的銷售量相乘，才能得到同度量的數(shù)值。衡量。計(jì)算價(jià)格總指數(shù)時(shí)，引入銷售量既解決了加總的問題，也起到了權(quán)數(shù)的作用。額時(shí)，均承受同一時(shí)間上的銷售量。綜上所述，編制綜合指數(shù)的根本原理有兩個(gè)要點(diǎn)：找到能夠使全部個(gè)體的數(shù)量得以綜合起來的因素。內(nèi)容的數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)值。通常也稱之為綜合指數(shù)的權(quán)數(shù)，由于它具有權(quán)衡各個(gè)個(gè)體重要性的作用。引入了同度量因素的綜合指數(shù)通常被稱為加權(quán)綜合指數(shù)。固定同度量因素?！不蚩臻g動(dòng)，而不受同度量因素〔權(quán)數(shù)〕變動(dòng)的影響?！捕惩攘恳蛩卮_實(shí)定第一，依據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系來選擇作為同度量因素的指標(biāo).映各個(gè)個(gè)體的重要性，也要求它能夠反映指數(shù)化指標(biāo)變動(dòng)給有關(guān)現(xiàn)象所帶來的實(shí)際影響。q和質(zhì)量指標(biāo)p兩因素的乘積：商品銷售額(qp)=銷售量(q)×銷售價(jià)格(p)產(chǎn)品總產(chǎn)值(qp)=產(chǎn)量(q)×出廠價(jià)格(p)上述乘積(qp)〔同度量、可加總，于是，數(shù)量指標(biāo)q和相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)p互為同度量因素。即：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素是一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)q；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素是一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)p。其次，同度量因素確實(shí)定還要取決于指數(shù)分析的目的。單位本錢作為同度量因素。但兩種計(jì)算結(jié)果的意義有肯定差異的。當(dāng)同度量因素不只一個(gè)時(shí)，到底選擇哪一個(gè)，應(yīng)視具體目的而定。最終，確定同度量因素所屬的時(shí)間理論上，同度量因素固定在任一時(shí)間均可，可以是基期、報(bào)告期、或其他時(shí)間。也略有不同。關(guān)系等要求而定。綜合指數(shù)的根本公式假設(shè)以I表示總指數(shù)，q、p分別代表數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，下標(biāo)0和1分別代表基期和報(bào)告期，下標(biāo)m表示同度量因素所屬的時(shí)間。IqIp分別表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)，則綜合指數(shù)的根本公式可寫為:正由于對(duì)同度量因素所屬時(shí)間的選擇不同〔m=0,1或其他〕,才由綜合指數(shù)的根本公式衍生出了多個(gè)不同的指數(shù)計(jì)算公式，其中最主要、最常用的是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。二 拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)〔一〕拉氏指數(shù)Iq和Ip的拉氏指數(shù)計(jì)算公式分別為：〔E.Laspeyres〕1864Iq和Ip的拉氏指數(shù)計(jì)算公式分別為：〔二〕帕氏指數(shù)Iq和Ip的帕氏指數(shù)計(jì)算公式分別為：德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕歇〔H.Paasche〕Iq和Ip的帕氏指數(shù)計(jì)算公式分別為：〔三〕拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較到影響。現(xiàn)實(shí)性。于價(jià)格變化將會(huì)使消費(fèi)支出增減多少。帕氏價(jià)格指數(shù)則是在報(bào)告期銷售數(shù)量和構(gòu)造的根底上來考察價(jià)格的變化及其對(duì)銷售總額變動(dòng)的影響，它可以說明由于價(jià)格變化而使消費(fèi)者報(bào)告期所購(gòu)置的商品增減了多少消費(fèi)支出，或反映由于價(jià)格變化而使銷售者報(bào)告期所出售的商品增減了多少銷售收入。由于權(quán)數(shù)不同，依據(jù)同一資料計(jì)算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的計(jì)算結(jié)果通常會(huì)存在差異，除非全部個(gè)體的變動(dòng)程度一樣或權(quán)數(shù)構(gòu)造不變。一般狀況下，拉氏指數(shù)>帕氏指數(shù)。這一結(jié)論成立的條件是：所考察的數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，這包括以下兩種狀況：兩者確實(shí)定水平呈反方向變化關(guān)系；指標(biāo)上升(或下降)速率加快時(shí)，另一個(gè)指標(biāo)的上升(或下降)速率卻減緩。帕氏指數(shù)公式。三 其他形式的綜合指數(shù)〔一〕馬埃指數(shù)和抱負(fù)指數(shù)了將二者折中的多種指數(shù)計(jì)算公式。馬埃指數(shù)馬埃指數(shù)是將同度量因素固定在基期和報(bào)告期的平均水平，其具體計(jì)算公式為：計(jì)算空間指數(shù)時(shí),馬埃指數(shù)不受比照基準(zhǔn)地區(qū)選擇的影響.所以它在空間比照分析中有著重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。抱負(fù)指數(shù)——帕氏指數(shù)和拉氏指數(shù)的幾何平均數(shù)。爾指數(shù)，其計(jì)算公式為：費(fèi)希爾〔I.Fisher〕論證了該指數(shù)具有優(yōu)良的性質(zhì)，稱之為抱負(fù)指數(shù)，故該指數(shù)也稱為費(fèi)希爾指數(shù)，其計(jì)算公式為：〔二〕楊格指數(shù)楊格指數(shù)——將同度量因素固定在特定時(shí)間的綜合指數(shù)英國(guó)學(xué)者楊格〔A.Yaung〕提出一種將同度量因素固定在特定時(shí)間的指數(shù)計(jì)算公式，故該指數(shù)也稱為楊格指數(shù)?！厕r(nóng)業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)的計(jì)算就承受了不變價(jià)格。有關(guān)問題詳見后面第六節(jié)中的“工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)第四節(jié)平均指數(shù)— 編制平均指數(shù)的根本原理平均指數(shù)的根本原理:為平均指數(shù)。由于各個(gè)個(gè)體指數(shù)的重要性不同，所以平均指數(shù)通常需要加權(quán)。編制平均指數(shù)有兩大問題：承受哪種平均法？算術(shù)平均法計(jì)算較為簡(jiǎn)便，也比較直觀，所以其應(yīng)用較為普遍。依據(jù)所把握的數(shù)據(jù)和聽從爭(zhēng)論目的之需要，調(diào)和平均法和幾何平均法也有肯定的有用價(jià)值。權(quán)數(shù)如何確定？既要考慮實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，又要考慮獵取資料的可行性和簡(jiǎn)便性。通常承受的權(quán)數(shù)主要有基期總值(q0p0)、報(bào)告期總值(q1p1)和固定權(quán)數(shù)〔w〕等三種。二 算術(shù)平均數(shù)指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)是將個(gè)體指數(shù)〔q1/q0或p1/p0〕進(jìn)展算術(shù)平均來求得的總指數(shù)，其權(quán)數(shù)一般有基期總值(q0p0)和固定權(quán)數(shù)〔w〕兩種。〔一〕基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)上式中，w0上式中，w0為基期總值的比重，即∑w0=1,〔通常是指比重權(quán)數(shù)〕相對(duì)固定，即在較長(zhǎng)時(shí)間保持不變。其計(jì)算公式為：wΣ或‰。這種方法編制的。三調(diào)和平均數(shù)指數(shù)告期總值〔q1p1〕為權(quán)數(shù)。其計(jì)算公式為：調(diào)和平均指數(shù)是將個(gè)體指數(shù)〔告期總值〔q1p1〕為權(quán)數(shù)。其計(jì)算公式為：四 幾何平均數(shù)指數(shù)簡(jiǎn)潔幾何平均指數(shù)，其計(jì)算公式為：簡(jiǎn)潔幾何平均指數(shù): 加權(quán)幾何平均指數(shù):例如，我國(guó)編制消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)時(shí)，由多個(gè)代表規(guī)格品價(jià)格變動(dòng)計(jì)算根本分類的價(jià)格指數(shù)就承受的是簡(jiǎn)潔幾何平均指數(shù)。中國(guó)人民銀行總行編制批發(fā)物價(jià)指數(shù)〔WPI〕時(shí)就承受了加權(quán)幾何平均指數(shù)的方法。第五節(jié) 指數(shù)體系與因素分析— 指數(shù)體系的概念廣義的指數(shù)體系是一種指標(biāo)體系，泛指假設(shè)干個(gè)在內(nèi)容上相互聯(lián)系的指數(shù)所形成的體系?！踩鐕?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)、進(jìn)出口總額指數(shù)等，物量指數(shù)〔如工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、存貨指數(shù)、商品出口量指數(shù)等〕指數(shù)〔如投資價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)、出口商品價(jià)格指數(shù)等，構(gòu)成了國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算指數(shù)體系。格指數(shù)體系。狹義的指數(shù)體系是指幾個(gè)有關(guān)指數(shù)所結(jié)成的數(shù)量關(guān)系式。表現(xiàn)為：一個(gè)總量指數(shù)等于它的各個(gè)因素指數(shù)的乘積。“總量指數(shù)”通常是價(jià)值總量指數(shù)〔常簡(jiǎn)稱為總值指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)總本錢指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位本錢指數(shù)原材料消耗總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗量指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)“總量指數(shù)”也可以是指實(shí)物總量指數(shù)，例如：某材料消耗總量指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品材料消耗量指數(shù)糧食總產(chǎn)量指數(shù)=播種面積×單位面積糧食產(chǎn)量指數(shù)體系都是以客觀現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系為根底的.指數(shù)體系的主要作用其一，用于指數(shù)之間的推算，即依據(jù)指數(shù)體系，利用指數(shù)推算未知指數(shù)。例如，本期與去年同期相比，居民消費(fèi)的價(jià)格水平上漲3%，居民消費(fèi)總額增加了8%，則居108%÷103%=104.85%.其二，用于因素分析，即以指數(shù)體系為根底，分析現(xiàn)象的總變動(dòng)中各個(gè)因素的影響作用?？傊笖?shù)不僅能夠反映指數(shù)化指標(biāo)的綜合變動(dòng)程度響程度，其分子與分母之差則表表示這種影響確實(shí)定數(shù)量；不僅適合于兩因素分析，也適合于多因素分析；不僅適合于對(duì)總量變動(dòng)的分析，也適合于對(duì)總平均數(shù)〔或相對(duì)數(shù)〕變動(dòng)的分析。二 對(duì)總量的兩因素指數(shù)分析實(shí)際分析中，比較常用的指數(shù)體系由拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)相乘構(gòu)成。因素分析的一般步驟：首先計(jì)算現(xiàn)象總量指數(shù)和總量變動(dòng)確實(shí)定差額；其次分別計(jì)算各個(gè)因素指數(shù)及其分子分母之差程度和影響數(shù)量；最終將以上分析進(jìn)展綜合和驗(yàn)證，作出文字分析說明。個(gè)體指數(shù)體系用于因素分析假設(shè)要分析單一個(gè)體的總量變動(dòng)〔如一種商品的銷售額變動(dòng)或一種產(chǎn)品總本錢的變動(dòng)據(jù)的是個(gè)體指數(shù)體系。進(jìn)展相對(duì)數(shù)分析時(shí)，不需要同度量因素；進(jìn)展確定數(shù)分析時(shí)，同樣必需考慮與之對(duì)應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)。可將個(gè)體指數(shù)體系視為總指數(shù)體系的特例依據(jù)個(gè)體指數(shù)體系進(jìn)展因素分析的方法和步驟都與上述基于總指數(shù)體系的分析全都，只是計(jì)算公式中各項(xiàng)都不必含符號(hào)“ Σ，即：三 對(duì)總量的多因素指數(shù)分析當(dāng)所爭(zhēng)論的現(xiàn)象分解為三個(gè)或三個(gè)以上因素的乘積時(shí)影響就屬于多因素分析。指數(shù)體系用于多因素分析的要點(diǎn)：要測(cè)定其中某個(gè)因素的影響時(shí)，必需將其余全部因素都要固定下來。一般將數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期，將質(zhì)量指標(biāo)固定在基期。標(biāo)的內(nèi)容和各因素之間的聯(lián)系來推斷。通常的挨次是先根底指標(biāo)，后派生指標(biāo)；或先數(shù)量指標(biāo)〔外延指標(biāo)〕,后質(zhì)量指標(biāo)〔內(nèi)涵指標(biāo)。例如：材料消耗總額＝產(chǎn)量×單位產(chǎn)品消耗量×材料價(jià)格農(nóng)作物總收益=播種面積×單位面積產(chǎn)量×農(nóng)作物價(jià)格×銷售收益率連鎖替代法：多因素的指數(shù)分析方法也常常被稱為“連鎖替代法W=a×b×c×d。連鎖替代法的過程如下：四 平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析分組條件下，總平均指標(biāo)等于各組平均數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均：總平均指標(biāo)的變動(dòng)受兩個(gè)因素的影響：x；二是各組次數(shù)f或各組比重，也就是總體構(gòu)造。率受各行業(yè)利潤(rùn)率和行業(yè)構(gòu)造變動(dòng)的影響。為了分別測(cè)定各個(gè)因素對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響作用分析，其根本原理與對(duì)總量進(jìn)展因素分析的原理一樣，分析其中一個(gè)因素變動(dòng)時(shí)假定另一個(gè)因素不變，通常將數(shù)量指標(biāo)性質(zhì)的因素固定在報(bào)告期，而將質(zhì)量指標(biāo)性質(zhì)的因素固定在基期?？偲骄鶖?shù)因素分析的指數(shù)體系總平均指標(biāo)指數(shù)反映總平均指標(biāo)的變動(dòng)程度，是報(bào)告期總平均指標(biāo)與基期總平均指標(biāo)之比，即：組平均數(shù)指數(shù)，也稱固定構(gòu)成指數(shù)將各組次數(shù)f將各組次數(shù)f〔或由次數(shù)派生的比重〕固定在報(bào)告期，即：構(gòu)造影響指數(shù)總平均數(shù)因素分析的指數(shù)體系：反映總體構(gòu)造變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)的影響程度。計(jì)算時(shí)將各組平均水平x固定在基期，即：總平均數(shù)因素分析的指數(shù)體系：第六節(jié) 幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)程度的一種物量指數(shù)。它是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平和推斷經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的重要依據(jù)；世界各國(guó)的計(jì)算方法不盡一樣，最常見的方法有三種：〔一〕不變價(jià)格法不變價(jià)格Pn〔又稱固定價(jià)格長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持固定不變。不變價(jià)格法計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，就是指以不變價(jià)格為權(quán)數(shù)來測(cè)定工業(yè)生產(chǎn)量的變動(dòng)程度。承受不變價(jià)格法屬于綜合指數(shù)的一種計(jì)算方法。利于觀看在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的工業(yè)生產(chǎn)的進(jìn)展變化態(tài)勢(shì)。1952，1957，1965，1970，19801990年的不變價(jià)?！仓岛螅拍艿玫缴a(chǎn)指數(shù)。由于工業(yè)產(chǎn)品繁多，對(duì)每種產(chǎn)品制定不變價(jià)及計(jì)算不變價(jià)產(chǎn)值本身是一項(xiàng)格外浩繁的工作，1995年起我國(guó)各省、市、自治區(qū)開頭承受工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法來測(cè)算工業(yè)進(jìn)展速度?！捕彻I(yè)生產(chǎn)指數(shù)法工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法屬于一種算術(shù)平均指數(shù)的方法，也就是對(duì)工業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)(或類指數(shù))q0/p0進(jìn)展加權(quán)算術(shù)平均來計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)。通常用基期增加值〔q0p0〕加權(quán)。指數(shù)或大類指數(shù)計(jì)算總指數(shù)來綜合反映整個(gè)工業(yè)的進(jìn)展速度。指數(shù)或大類指數(shù)計(jì)算總指數(shù)來綜合反映整個(gè)工業(yè)的進(jìn)展速度。算公式為：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)一般都要連續(xù)編制。為了簡(jiǎn)便，實(shí)際中通常承受固定權(quán)數(shù)〔∑1，其計(jì)算公式為：〔三〕價(jià)格指數(shù)減縮法此來推算工業(yè)進(jìn)展速度。價(jià)值量指數(shù)÷價(jià)格指數(shù)＝物量指數(shù)這里的價(jià)值量一般指工業(yè)增加值。所以計(jì)算方法又有單縮法和雙縮法兩種。單縮法—用一個(gè)價(jià)格指數(shù)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)展減縮。雙縮法—分別用兩個(gè)價(jià)格指數(shù)對(duì)有關(guān)價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)展減縮。二 居民消費(fèi)價(jià)格指