《管理數量方法》考試重點

《理量法考重1、P1統(tǒng)總體簡稱總體，是指客觀存在的、具有某種共同性質的眾多個別事物的集合。2、P1統(tǒng)標志簡稱標志，是說明總體單位屬性或特征的名稱。3、P1標表現(xiàn)是標志特征在各單位的具體表現(xiàn)。4、P1標按其性質分為：品質標志、數量標志。5、P2可的數量標志稱為變量。6、P2數資料搜集是根據統(tǒng)計任務的要求，運用科學的調查方法，有組織、有計劃地取得統(tǒng)計分所需的數據資料的活動過程。統(tǒng)計數據的搜集必須準確、及時、全面、系統(tǒng)。7、P2獲統(tǒng)數資的種徑一通過統(tǒng)計調查獲原始資料，二是通過已經公開出版或發(fā)表的各類出版物搜集次級資料。所謂次級資料是指已經加工整理、能在一定程度上說明總體現(xiàn)特征的統(tǒng)計資料。8、P3定統(tǒng)計報表是我國統(tǒng)計調查的一種重要的組織形式。9、定期計表度優(yōu)：1）按國家法規(guī)規(guī)定范圍內的各單必須按要求填報報表了數據資料的全面性和連續(xù)性；2）由于從調查內容、表式到時間都是一規(guī)定的，從而保證了資料的統(tǒng)一性和及時性；3）根據規(guī)定，必須按原始記錄填報報，這有利于基層單位建立起原始記錄，從而使數據資料的來源和準確性有可靠基礎、P3定統(tǒng)報按填周分：報、周報、旬報、月報、季報、半年報、年報、P4抽調適范圍1）不可能進行全面調查的場合。2）不必要或難以進行全面調查而又必取得總體數據的現(xiàn)象3）對普查資料進行修正、補充的場合、P5（選）典調查是從被調查總體中有意識地挑選個別或少數具有代表性的單位，進行深入細致的調查研究的一種非全面調查方法。、P5（選數資搜的法觀察實驗法、報告法、問卷調查法、訪問法、衛(wèi)星遙感法。、P6觀法和實驗法是調查者通直接調查或實驗以獲取數據資料的一種方法。P6（選訪法就是調查者向被訪者提，根據被訪者的答復以取得資料的一種調查方式。分為直接采訪法和通訊采訪法。通訊采訪法通常采用的是電話采訪、郵寄問卷等形式。、P7調誤差的產生可以歸結為兩類原因，由此形成的兩種調查誤差稱登記誤、表誤

、P7代表性誤差是指用總體中的一部分單位的數量特征估算總體的數量特征時所必然產生的誤差。、P7防和少記誤差兩方：1）要正確制定統(tǒng)計調查方案，包括明調查對象的范圍，說明調查項目的具體含義和計算方法，選合理的調查方法，以使調查人員或填報人員有一個統(tǒng)一的依據。2）要抓好調查方案的實施工作。、P8統(tǒng)匯的織式：級匯總、集中匯總、綜合匯總、P9統(tǒng)分的用1）將分散的、凌亂的統(tǒng)計資料系統(tǒng)化顯現(xiàn)出總體特征與實質2）區(qū)分社會經濟現(xiàn)象的類型3）研究現(xiàn)象的內部結構4）揭示現(xiàn)象之間的依存關系、統(tǒng)計組的鍵：組標志的選擇、各組界限的劃分、分組體系的確、（簡）組志選需循原：1）必須緊緊扣住統(tǒng)計研究的目的，選統(tǒng)計分組標志。2被研究現(xiàn)象進行分析的基礎上有本質性區(qū)別及反映現(xiàn)象內在聯(lián)系的標志作為分組標志。3）結合研究對象所處的具體歷史條件社會經濟發(fā)展的條件，選擇分組標志。、統(tǒng)計分組的方法：按品質標志分組的方法、按數量標志分組的方法、復合分組是對同一總體選擇兩個或兩個以上標志層疊起來進行分組。、（選）根據分組標志類型的不同，分配數列分為：品質列、變量數列、（選）按數量標志分組編制的分配數列，稱為變量數列、（選）變量數列依每組包含變量值得多少，分單項變數、距變數組限：距式變量數列中，表示相鄰兩個組界限的變量值稱為限。各組最大值稱為上限，最小值稱為下限、組距本組上限與前組上限之差，或本組下限于前組下限之差。異數列適于變量值分布不均勻的場合。當所研究的對象呈不均勻分布的狀態(tài)時，科學的做法是在分布比較密集的區(qū)間內采用較短的組距，而分布較稀少的區(qū)間內使用較長組距。、只在出現(xiàn)個別單位變量值過大或過小，不設置口組將會出現(xiàn)空白組的情況下才予以使用。開口組的假定組限分別以相鄰組的組距為依據確定。、全距全距是總體內變量最大值與最小值之差如數據分布比較均勻、對稱，即中間數值次數多，大小極端值次數少，考慮用美國的斯特奇

斯提出的公式確定組數：組=1+3.322lgn，為次數向累計法是指從第一組的下限開始，將各族次數累計相加知道某組為止的各組頻數之和，表明到該組上限為止標志值以下的累計頻數。、在經濟分析中，用累積次數分配研究問題的例子很多，例如洛倫茨曲線。、統(tǒng)計指標是指一定社會經濟現(xiàn)象總體某種數量特征的概念或范疇。、統(tǒng)計標的征總體性、數量性、具性和抽象性、統(tǒng)計標和計志區(qū)和系區(qū)：1）各說明的對象不同。標志說明總單位特征，即總體單位是標志的承擔者，統(tǒng)計指標說明總體征，即總體是統(tǒng)計指標的承擔者。2）表形式不一樣，標志可以用品質志和數量標志表示，統(tǒng)計指標只能用數值表示聯(lián)：1）統(tǒng)標志是形成統(tǒng)計指標的基礎，有統(tǒng)計標志便沒有統(tǒng)計指標。2）同社會經濟范疇隨研究范圍的變可在統(tǒng)計指標和數量標志之間變換角色。、總量指標按其說明的總體的內容分為：總體單位總量、總體標志總量。常用對標：劃完成相對指標、結構相對指標、比較相對指標、比例相對指標、動態(tài)相對指標、強度相對指標。結相對指標就是在分組的基礎上，以各組（或部分）的單位數與總體單位總述對比，或以各組（或部分）的標志總量與總體的標志總量對比求得的比例，借以反映內部結構的一種綜合指。P26比相對指標就是將不同地區(qū)或企業(yè)之間的同類指標數值作靜態(tài)對比而得出的綜合指標，表明同類事物在不同空間條件下的差異程度或相對狀態(tài)。、利用組中值作為本組平均值計算算術平均數，是以各組內的標志值分布均勻的假定為前提的。、算術平均數是一組數據的重心所在、當統(tǒng)計資料不便于直接采用算術平均數形式進行計算時，可利用加權調和平均數的形式計算。、眾數MO：計上把在總體中出現(xiàn)次數最多的標志值叫做數。、眾數特點1）眾數是以它在所有標志值中所處的置確定的全體單位標志值得代表值，不受數列極大值和極小的影響，從而增強了眾數對分布數列的代表性極端值的影響）2）當分組數列沒有任何一組的次數占數，也即分布數列中沒有明顯的集中趨勢，而是近視于均勻布時則次數分配數列無眾數將無眾數的分布數列重新分組或各組頻數依序合并會使分配數

列再現(xiàn)出明顯的集中趨勢同分組的眾數不同）3）如果與眾數組相比鄰的上下兩組的數相等，則眾數組的組中值就是眾數值；如果與眾數組毗鄰上一組的次數較多而下一組的數較少則眾數在眾數組內會偏向該組下限如果與眾數組毗鄰上一組的次數較少，而下一組的次數較多，則眾數在眾數組內會偏向該組上限的向性）4）缺乏敏感性中位（Me：總體單位的某一標志值按大小順序排列起來，形成一個數列，居于數列中間位置的那個值就是中位數。中位數計算公式：、根據英國統(tǒng)計學家卡皮爾的驗，在偏態(tài)分布的偏斜程度不大的情況下，不論右偏或左偏三者存在一定的比例關系眾數與中位數的距離為算術平均數與中位數的距離的倍（）當分布的偏斜度較大（意味著極端值的出）時，算術平均數由于易受極端值的影響，不能很好地反映數據的集中趨勢，這時應采用不受極端值的影響的眾數和中位數、P39變異標反映總各單位標志值得差異程度的統(tǒng)計指標，又稱標志變動指標。、P40平均（A.D總體各單位標志對其算術平均數的離差絕對值得算術平均數A.D=、P41方和標準差是反映總體或樣本變異程度的最重要、最常用的指標。、P44英統(tǒng)計學家爾-爾出離散系數的概念，度量數據離散程度的相對指標CV離散系數主要是用于對不同組別數據的離散程度進行比較散數大的說明該組數據的離散程度大，離散系數小的說明該組數據的離散程度?。ㄔ叫≡浇咏_值）CV=、P49在定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，其結果是不確定性的，這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象隨機驗：）可以在相同的條件下重復進行2）每次試驗具有多種結果，試驗前可以明確試驗的所有可能結果。3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結果可能會出現(xiàn)。、P52條件率事件A已發(fā)生的條件下，事件生的概率，記作P）P（B/A）=P）/P（A）為事件A生條件下事件B發(fā)的條件概率、P54貝斯公式常用語樣本空一劃分…Bn的情況，且（Bi）(i=1為已知，常稱為先驗概率。是在A還發(fā)生之前就已知的，通常是經驗的總結，需要求的則是在A發(fā)條件下Bi發(fā)的概率P（Bi/A）,這叫做后驗率。

、P55隨機量義1：隨機試驗Ede樣本間，果對每一個有個實數X（e）與之對應，這樣就得到一個定義的單值實函數X=X（e）,稱為隨機變量離型機量隨機變量取值為有限個數值或克列無窮多個數值，稱這樣的隨機變量未散型隨機變量非散隨變：機變量可以取值于實數某個區(qū)間內任一數，這種隨機變量稱之為非離散型隨機變量。62√D為標準差（或均方差，根方差）、P68方差性：1）D）=0是數。2）D（X+C（X常數。3）D（CX）=C是常數4）X，Y相互立，則D（X+Y）=D（X）+D（Y）5）D）=0的分必要條件是X以概取常，即P{X=C}=1，顯然這里C=E（X）通常將研究對象的全體稱為總體，總體包含的個體數有限時，稱為有限總體，總體包含的個體數無限時，稱為無限總體。任何一個總體都可以用一個隨機變量來描述。在進行參數估計時，并不是直接用一個個的具體樣本值來估計、推算總體參數，而是針對不同問題，構造出樣本的某種函數（不包含任何未知參數這些函數來估計總體參數。把這種不含任何未知參數的樣本的函數稱為統(tǒng)計量。、矩估計法簡單直觀較常用是矩估計法也有其局限性要總體的k階點存在，若不存在則無法估計、P83評價計的準：偏性、有效性、一致性區(qū)估計：用樣本估計量與其抽樣平均誤差構成的區(qū)間來估計總體參數，并以一定的概率保證總體參數在所估計得區(qū)間內。、P86設體X的布含有一個未知參數樣確定的兩個統(tǒng)計….Xn及）對于給定值а（＜а＜1滿P{а則稱隨機區(qū)間（信區(qū)間，分別被稱為置信下限和信上限，а稱為顯著性水平а稱置信度或置信水平、P86區(qū)間計一步：1）定待估計參數和置信水平2）定估計量，并找出估計量抽樣分布。估計量的方差越小，在相同的置信水平下，置信區(qū)間就越小，精確度就越高。3）用估計量的抽樣分布求出信區(qū)間在對參數進行估計時，總希望提高估計得可靠程度，但在確定的樣本容量下，若要增加估計得

22可靠度，置信區(qū)間就會擴大，抽樣誤差增大，估計得精度就降低了。簡）響本容的素1）體的變異程度（總體方?）2允許誤差的大小3）概率保證度1-а的大小4）樣方法不同、P98不重抽條下樣本量式Z??2、P100簡、選抽分的式1）單隨機抽樣（純隨機抽樣）分層抽樣3系統(tǒng)隨機抽樣4）正群抽樣、P105假檢驗是對有關總體分布的某個參數提出一個假設值，然后根據樣本出推斷的理論和方法。假檢驗判的依據：我們做出拒絕判斷的依據是什么？這就是“小概率事件原理為小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的。、P105假檢驗的兩類錯誤：棄真、取偽H為假設H為備假設、P107H：：假檢驗為雙側檢驗。、P110根據本觀察值X1通過計算得到Z的察值，若落入拒絕域，則拒絕反之則接受絕H。以檢驗法稱為Z檢法、P124時間數：同一現(xiàn)象在不同時間的相繼觀察值排列而成的數列，也叫時間序列或動態(tài)數列、P125時間數的類1）對數時間數列（為時期列、時點數列））相對數時間數列（相對指標數列）3）均時間數列（平均指標數）、P126簡）制間列原：1）間長短統(tǒng)一2）總體范圍統(tǒng)一）經濟內容統(tǒng)一）算方法統(tǒng)一5）計算價格和計量單統(tǒng)一、P127時間數的析法指標分法、構成因素分析法（選時數水分指包：展水平、平均發(fā)展水平、增減水平（增減量增減水平（平均增減量）、P137多）間列展度標括：展速度、增減速度、平均發(fā)展速度、平均增減速度、P139選）式5-26增減的對=前期水平/100=逐期增減（比增減速*100）=逐增減量（期增減/前一期水平）*100}、P142時數列變動因素：長期趨勢變動T節(jié)變動（環(huán)變動（C規(guī)變動I）

、P143測長期趨勢的分析方法：時距擴大法、移動平均法、最小二乘法、P144移平均法是趨勢變動分析的一種較簡單的常用方法、P155統(tǒng)指數的分類：按對象范圍不同分為個體指數、總指數、P155總指數作（計數作：1）合反映社會經濟現(xiàn)象總變方向及變動幅度。2）析現(xiàn)象總變動中各因素變的影響方向及影響程度。3）映同類現(xiàn)象便動趨勢。4）計指數還可以進行地區(qū)經綜合評價、對比，研究計劃執(zhí)行情況。、P164固加權平均指數：價格指數公式I=/P、P170指體系的概念：將一系列相互聯(lián)系、彼此間在數量上存在推算關系的計指數所構成的整體稱為指數體系、P171在權指數體系中，為使總量指數等于各因素指數的乘積，兩個因素體中通常一個為數量指數，另一個為質量指數，而且各因素指數中權數必須是不同時期的，、P171指數體的用1）數體系是進行因素分析的據。2）用各指數之間的聯(lián)系進行數間的相互推算。96、P173商品售額指=商品銷售量指*物價指數、P182線規(guī)劃所處理的典型問題就是怎樣以最佳（即最優(yōu)）的方式在各項競活動中分配有限的資源每當人們必須選擇某些活的水平來競爭為進行那些活動所必需的稀缺資源時會產生這樣的分配問題此描述所適用的場合花八門生產設備按產品的調撥到國家資源對國內需要的分配生產調度到客廳博弈的對策等等，幾乎是無窮無盡。、P192-193幾特情況圖法1）多個最優(yōu)解的情況2）無界可行域的情況）約束條件無可行域的情況、P195如約束條件為式不等式，則可在的端加上一個非負的變量，稱為松弛變量，以抵消一切可能的松弛；如果約束條件為“式不等式，則可在左減去一個非負變量稱剩余變量，這樣就可把不等式的約束條件化成為等式的約束條件。而在目標函數中，這些松弛變量和剩余變量的系數都為零。、P197線規(guī)問的本念定義1基本解：設有（n-m）變量置零，如果所得的個線性方程與m個知數的方程組有唯一解，則此唯一解稱為基本解

定義2基本可行解：滿足所有始約束條件和非負限制的基本解稱為基本可行解定義3最優(yōu)基本可行解：使目函數達到最優(yōu)的基本可行解稱為最優(yōu)基本可行解。101、P198單純形法：單純形法一個迭代過程，它是從線性規(guī)則問題的一個基本可行解轉移到另一個基本可行解而且標函數值不減少的過程，如果存在最優(yōu)解，此過程將持續(xù)到求得最優(yōu)解為止。102、P222定義1定義2104、G的分：1）按G中關聯(lián)于同一對節(jié)點的邊數分為多重和簡單圖①自回路（環(huán)聯(lián)一個節(jié)的一條邊v，）或v,v>②平行邊（多重邊聯(lián)一節(jié)點的多條邊③多重圖：含有平行邊的圖④簡單圖：不含平行邊和自環(huán)的圖2）按G的邊有序、無序分為有向圖、無向圖混合圖①有向圖：每條邊都是有向邊的圖稱為有向圖②無向圖：每條邊都是無向邊的圖稱為無向圖③混合圖：既有無向邊，又有有向邊的圖3）按G的邊旁有無數量特征分為賦權圖（或邊權圖）和無權圖①如果圖的每條邊都被賦予一個權數，則稱G為權圖，權數可以使距離、時間、費用②無權圖：圖的每條邊旁都沒標注數量特征，則稱為無權圖4）按G的任意兩個節(jié)點間有無路分為連通和不連通圖。如果圖的意兩個節(jié)點間至少有一條路，則稱G是連通圖，否則稱為不連通圖105、（選）動態(tài)規(guī)劃中，最短路徑問題可由貝爾曼優(yōu)化原理及其遞推方程求解，在階段明確情況下用向逐段優(yōu)化嵌套進，這是一種反響搜索法階不明確情況下，可用函數迭代法逐步正向搜索，直到指標函數衰減穩(wěn)定得解。這些算法都是依據同一個原理建立的網圖中，如果V1是V1到Vn的短路徑則V1…Vn-1也必然是從V1到Vn-1的短路徑。106P224狄克斯特拉算法（雙標號法）是被公認目前較好的一種算法，狄克斯特拉算法適用于每條邊的權數都大于或等于零的情況。107、克特算步：1）給起點V1標號0,1V1到的離P（），為點。2）找出已標號的點的集合I，有標號的點的集合，求出邊集（，）VI，J}

3)若述邊集A=，表明從所有已賦予標號的節(jié)點出發(fā)，不再有這樣的，它的另一節(jié)點尚未標號，則計算結束。對已有標號的節(jié)點，可求得從V1到個節(jié)點的最短路，對于沒有標號的節(jié)點，則不在從V1到個節(jié)點的路。若邊集A，則轉下一步。4）于邊集A中每一條邊（，Vj）,算5）?。?，Vt）的終點賦雙標號P（Vt）、P227預的類1）觀預測和微觀預測2）定性預測和定量預測）動態(tài)預測和靜態(tài)預測4）期預測、中期預測、短期測109、（名）家查：大量采用匿名調查表的方式，通過發(fā)函征求專家意見，對各種意見匯總整理，將其作為參考資料，再匿名寄回給各位專家，不斷征詢、修改、補充和完善，如此反多次，直至多數專家看法一致，或不再修改自己的意見時，最終得出一套完整的預測方案。110、關數種：1）按相關形式不同分為：線性相關、線性相關2）按相關現(xiàn)象變化的方向分為：正相、負相關3）按相關程度分為：完全相關、不相、不完全相關111、據關數大，判斷量間關系密程和向1）當r>0時表示兩變量正相關；當r<0時兩變量為負相關。2）當︱︱1時表示兩變量為完全線性相關，即為函數關系；當r=1時表示兩變量完全正線性相關；當r=-1時，表示兩變量完負線性相關。3）r=0時表示兩變量間無性相關關系，不能說兩變量之間沒有任何關系，有可能是非線性相關關系，應結合散點圖作出解釋。、P234當︱r︱接1，變間性系密；︱r越近0，表兩量線性關關越。般為4種況1）r︱≥為度線性相關）0.5︱︱<0.8中度線性相關3）0.3≤︱︱0.5為度性關）︱︱<0.3為線性相關關系極弱，視為不線性相關、P236采t為檢驗統(tǒng)計量，對于給定的置信水平a，︱︱t(n-2)則表明總體的兩個變量之間存在顯著的線性關系，從而拒絕原假設H若t<t(n-2),則明r在統(tǒng)計上不顯著，即表明總體的兩個變量之間不存在線性相關關系，從而接受原假設H

P236回分對具有相關系的兩個變量之間數量變化的一般關系進行測定其關系形態(tài)，選擇一個合適的數學模型（稱為回歸方程進行估計和預測的一種統(tǒng)計方法。

115、P239SST(總差平方)=SSR回歸離差平方和+SSE（剩余平方和殘平方和）、P250（解指平滑：對不同時期的觀察值用遞減加權的方法修勻時間數列的波動，從而對現(xiàn)象的發(fā)展趨勢進行預測的方法。117指數滑法權數a的值是由人們主觀決定的果a取值大一些可以加重近期資料預測值的影響，遠期資料的影響將弱一些；如果a值小一些，可加重長期資料對預測值的影響。118、P252指數平滑法的展開式見，指數平滑法對預測值的逐步遞推，必然要涉及到一個最早的預測值，成為初始預測值和啟動值。119、P254在一指數曲線方程右邊增加一個常數，即可得到修正指數曲線方程Y=k+ab、P262(名解決：人們?yōu)檫_到一定的目標，從若干個可能的略中選取最佳方法的過程。、P262決模包的素1）策者：進行決策的任或單）備選方案3自然狀態(tài)4）收益、P262決的類根據未來狀態(tài)的把握程度分為：確定型決策、不確定型決策、風險型決策按照決策過程的復雜程度分為：單項決策（單階段決策決策（多階段決策）、P263決的序1）定決策目標2）擬定行動案3預測各種自然狀態(tài)下每一種行動方案的可能得失。4）案抉擇5）方案實施、P264-267確型策法1）觀準則2）悲觀準則3）可能性準則4折中準則5）后悔值準則、P268風型策法1）大期望收益決策準則2）小機會損失決策準則3最大可能性決策準則4）效用決策準則、P268最期收準的驟1）各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率計算各行動方案收益期望值。2）各方案期望收益值中選擇望收益值最大的方案為最優(yōu)方案。、P269最機損決準步：1）收益值矩陣轉變成損失值或后悔值）矩陣，即以每種自然狀態(tài)下的最大收益值減去該狀態(tài)下的各收益值2）各自然狀態(tài)發(fā)生的概率計出各方案的期望損失值3）得出的期望損失值中選擇小者，并以此所對應的方案為最優(yōu)方案、P271（解效：決策者對于收益或損失的獨特興趣、感覺或者反應，是決策者對價值的一

種主觀測度，代表著決策者對于風險的態(tài)度。、P275決樹要組：1）策點與方案枝。叫決點2）態(tài)點與概率枝。叫狀點3）點與付酬值。

叫做終點、P275決策制步：作決策樹時，應從決策點開始，按從左向右的順序逐步展開，在各條方案枝上標明方案內容，在各條概率枝上標明狀態(tài)和概率，并在終點旁標明相應的付酬值。、P275決策樹策驟：用決策樹進行決策分析時，應從終點開始，按照右向左的順序逐步分析計算期望損益值并將計算結標明在相應的狀態(tài)點旁分析比較各方案期望損益值后只下所選擇的方案枝，其他方案枝都要畫上記號“︱︱”表示該方案枝已被剪掉。計算題1、算術平均數、中位數、平均差、變異系數（可能在選擇題出現(xiàn)計算）2、P82例3.4，P99例3.23P129例5.2、5.3、5.5P149表5-19會計算3、P152課后習題5.7、5.8P1892.1圖解法P247例9.8P276例10.12名詞解釋無估:果樣本統(tǒng)計量的數學期望值等于未知總體參數的估計量本統(tǒng)計量就是總體參數的無偏估計。

P83、混圖既有無邊，又有有向邊的圖稱為混合圖。P223、變系：稱為離散系