統(tǒng)計(jì)技術(shù)在質(zhì)量管理中的應(yīng)用(一)

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

在質(zhì)量管理中的應(yīng)用

（一）質(zhì)量管理簡(jiǎn)史傳統(tǒng)質(zhì)量檢驗(yàn)階段統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制階段全面質(zhì)量管理階段泰勒（美）休哈特（美）20世紀(jì)40年代前朱蘭（美）戴明（美）石川馨（日）20世紀(jì)40、50年代20世紀(jì)60年代后GE公司菲根堡姆質(zhì)量控制圖因果圖主張成立專職檢驗(yàn)部門強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)性強(qiáng)調(diào)經(jīng)營(yíng)性QC七種工具美國(guó)國(guó)防部戰(zhàn)時(shí)三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)操作工人檢驗(yàn)工長(zhǎng)檢驗(yàn)專職檢驗(yàn)員檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制全面質(zhì)量管理全面質(zhì)量一體化管理ISO9000把質(zhì)量檢驗(yàn)從生產(chǎn)中分離出來(lái)把數(shù)理統(tǒng)計(jì)引入企業(yè)經(jīng)營(yíng)全過(guò)程把數(shù)理統(tǒng)計(jì)引入質(zhì)量管理階段時(shí)期過(guò)程意義代表人物或單位抽樣檢驗(yàn)全面質(zhì)量管理TQCQC小組活動(dòng)QC新七種工具《TQM宣言》ISO9000等對(duì)質(zhì)量實(shí)施管理的基本方法有哪些？檢驗(yàn)：事后檢驗(yàn)，控制結(jié)果，出現(xiàn)不良判定其返修或報(bào)廢控制：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行生產(chǎn)過(guò)程控制預(yù)防：根據(jù)過(guò)程現(xiàn)況，預(yù)測(cè)將來(lái)的趨勢(shì)與變化，防止不合格發(fā)生第一次就把工作作好！運(yùn)籌帷幄，決勝千里！SPC概論SPC概論傳統(tǒng)生產(chǎn)的模型輸入過(guò)程檢驗(yàn)顧客返工檢驗(yàn)的基本要求有那些呢？由專職人員組成的檢驗(yàn)部門進(jìn)行，專職人員必須訓(xùn)練有素有相關(guān)的檢驗(yàn)指導(dǎo)書要有判定標(biāo)準(zhǔn)要保留一定期限的檢驗(yàn)記錄預(yù)防的觀念SPC概論輸入過(guò)程反饋預(yù)防控制：1.按規(guī)定的時(shí)間間隔抽取樣本，認(rèn)真測(cè)量準(zhǔn)確記錄2.有異常時(shí)，分析原因制定解決的有效改進(jìn)措施檢驗(yàn)——容忍浪費(fèi)預(yù)防——避免浪費(fèi)SPC概論有關(guān)過(guò)程散布的理解產(chǎn)品的變異性（休哈特Shewhart對(duì)過(guò)程散布的觀點(diǎn)）——相同的原料、設(shè)備所生產(chǎn)的制品，其產(chǎn)品的品質(zhì)特性還存在著一定程度的差異。SPC概論散布的練習(xí)數(shù)一數(shù)在下面的文章中英文字母f出現(xiàn)了幾次Thenecessityoftrainingfarmhandsforthefirstclassfarmsinthefatherlyhandlingoffarmlivestockisforemostintheeyesofthefarmowners.Sincetheforefathersofthefarmownerstrainedthefarmhandsforfirstclassfarmsinthefatherlyhandlingoffarmlivestock,thefarmownersfelttheyshouldcarryonwiththefamilytraditionoftrainingfarmhandsofthefirstclassfarmersinthefatherlyhandlingoffarmlivestockbecausetheybelieveitisthebasisofgoodfundamentalfarmmanagement.工序的穩(wěn)定性(Stability)-在制造過(guò)程中可預(yù)測(cè)性是很重要.這樣工程才可能穩(wěn)定.

ABSPC概論所有工序都有散布.有的工序體現(xiàn)正常的管理散布,有的工序體現(xiàn)非正常的管理散布.?正常的管理散布(ControlledVariation:Noise)-時(shí)間變化,也顯示穩(wěn)定的正常散布.-散布的根源是由一般性正常條件來(lái)形成的。

散布(Variation)的種類時(shí)間沒(méi)有預(yù)料不到的變化只有已安定的管理狀態(tài)中可預(yù)測(cè)的正常要因才存在SPC概論SPC概論?非正常的管理散布(UncontrolledVariation:Signal)

-

時(shí)間的變化散布變化,不可測(cè)定.-異常散布是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量散布。

散布(Variation)的種類時(shí)間預(yù)測(cè)？？？出現(xiàn)預(yù)想不到的變化只存在重大的變化偏離不安定的管理的不可預(yù)測(cè)的異常條件散布常常在觀測(cè)過(guò)程（工序）的輸出時(shí)可以發(fā)現(xiàn)。正常要因和異常要因根源就是過(guò)程（工序）的輸入。散布（Variation）的原因·方法·機(jī)械/設(shè)備·材料·人員·環(huán)境工序散布OUTPUT的變動(dòng)散布（Variation）的原因·方法·機(jī)械/設(shè)備·材料·人員·環(huán)境工序散布OUTPUT的變動(dòng)散布(Variation)的根源SPC概論總體（工序）散布的根源是兩種形態(tài)正常要因是用相同的方式對(duì)測(cè)定值產(chǎn)生影響的經(jīng)常存在的散布的根源異常要因以特殊的方式影響部分測(cè)量值的變異的根源同義詞不可避免/RANDOM/自然的/慢性的/普通的/必然的同義詞可避免的/混淆/不自然/急性的/特殊的/偶然的散布(Variation)的總結(jié)SPC概論85%你必須隨時(shí)監(jiān)控（慢性）15%你必須立即消除（急性）SPC概論SPC=StatisticalProcessControlStatistical:用統(tǒng)計(jì)方法通過(guò)SampleData監(jiān)控和分析Process的變化Process:

分解出確保質(zhì)量的要素理解管理計(jì)劃的必要性確保樹(shù)立管理計(jì)劃能有效實(shí)施Control

早期預(yù)報(bào)Process的變化具備在最終Output出現(xiàn)前能糾正問(wèn)題的時(shí)間SPC概論為什么需要SPC過(guò)程控制的工具經(jīng)濟(jì)預(yù)警性時(shí)效性善用機(jī)器設(shè)備過(guò)程評(píng)價(jià)的工具確定改進(jìn)的機(jī)會(huì)評(píng)價(jià)改進(jìn)的效果改進(jìn)成果進(jìn)行維持SPC非常適用于重復(fù)性生產(chǎn)過(guò)程1）對(duì)過(guò)程作出可靠性的評(píng)估；2）確定過(guò)程的統(tǒng)計(jì)控制界限，判斷過(guò)程是否失控和過(guò)程是否有能力；3）為過(guò)程提供一個(gè)早期報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)監(jiān)控過(guò)程的情況以防止廢品的發(fā)生；4）減少對(duì)常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，定時(shí)的觀察以及系統(tǒng)的測(cè)量方法代替了大量的檢驗(yàn)和驗(yàn)證工作。質(zhì)量數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的地位檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量數(shù)據(jù)檢驗(yàn)對(duì)象檢驗(yàn)結(jié)果凡是檢驗(yàn)必然伴生檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量數(shù)據(jù)；質(zhì)量數(shù)據(jù)在生產(chǎn)中客觀存在，因管理的不細(xì)大量質(zhì)量數(shù)據(jù)未被發(fā)現(xiàn)和利用?！皵?shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)——數(shù)據(jù)搜集——數(shù)據(jù)分析——管理決策”，形成質(zhì)量數(shù)據(jù)的管理循環(huán)。質(zhì)量數(shù)據(jù)作用確定單位產(chǎn)品合格與否——檢驗(yàn)結(jié)果確定一批產(chǎn)品的質(zhì)量——統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)觀察和判斷生產(chǎn)工藝過(guò)程的穩(wěn)定性——過(guò)程控制調(diào)查工序能力——首件檢驗(yàn)為產(chǎn)品設(shè)計(jì)和質(zhì)量控制提供依靠——質(zhì)量信息為企業(yè)質(zhì)量管理提供情報(bào)——TQC閉環(huán)系統(tǒng)思考：數(shù)據(jù)與信息的關(guān)系思考：數(shù)據(jù)與事實(shí)的關(guān)系質(zhì)量數(shù)據(jù)分類計(jì)量型數(shù)據(jù)：可帶小數(shù)的能連續(xù)取值的測(cè)量數(shù)據(jù)。如長(zhǎng)度、溫度、重量、時(shí)間、化學(xué)成分等。計(jì)量型數(shù)據(jù)是計(jì)量?jī)x器測(cè)量得出的。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：可用件數(shù)、個(gè)數(shù)或點(diǎn)數(shù)等整數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)值的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)、廢品數(shù)、鑄件表面的砂眼數(shù)。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)是通過(guò)觀察和統(tǒng)計(jì)得出的。計(jì)件值；計(jì)點(diǎn)值。某班組職工人數(shù)接受QC培訓(xùn)人數(shù)某產(chǎn)品當(dāng)班產(chǎn)量當(dāng)班不合格品數(shù)表面不良產(chǎn)品數(shù)……某機(jī)器工作年限某產(chǎn)品實(shí)際重量某產(chǎn)品體積某產(chǎn)品加工工時(shí)某產(chǎn)品加工溫度……計(jì)數(shù)型計(jì)量型從您身邊找例子不合格率依自身特性分質(zhì)量數(shù)據(jù)分類定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)加工數(shù)據(jù)依性質(zhì)分依來(lái)源分依時(shí)間分優(yōu)、良、一般、差不良率為0.99%調(diào)查表中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后的數(shù)據(jù)2010年各月平均不良率2010年7月平均不良率舉例注意：數(shù)據(jù)還有其他分類質(zhì)量數(shù)據(jù)特點(diǎn)波動(dòng)性（分散性、變異性）規(guī)律性數(shù)據(jù)不是一個(gè)固定的數(shù)值，而是有波動(dòng)的。例：加工一批軸零件，直徑尺寸要求：80mm+0.15mm。該批產(chǎn)品測(cè)量結(jié)果為（20個(gè)零件）：79.95mm、79.91mm、80.08mm、79.93mm、79.96mm、80.04mm、80.08mm、79.98mm、79.92mm、80.05mm、79.97mm、80.03mm、79.91mm、80.02mm、80.05mm、79.94mm、79.95mm、80.02mm、79.90mm、80.05mm數(shù)據(jù)雖有波動(dòng)，但卻呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)觀察，該批軸零件直徑尺寸均在79.90mm至80.10mm之間，分散在80.00mm兩側(cè)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，該批數(shù)據(jù)的規(guī)律如下：最小值：79.90mm；最大值：80.08mm；平均值：79.987mm；中值：79.975mm；標(biāo)準(zhǔn)差：0.060mm；其他略。該批數(shù)據(jù)可進(jìn)一步分組，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，以作出直方圖。思考：兩個(gè)特點(diǎn)的影響及利用？數(shù)據(jù)的特征值中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)集中位置平均值將所有的數(shù)據(jù)相加作分子，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)作分母，即得平均值。注意平均值的有效數(shù)字要多取1位。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，排在中間的那個(gè)數(shù)叫中位數(shù)。表示為。X~當(dāng)一組數(shù)據(jù)是奇數(shù)是，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。注意點(diǎn)三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，常要靈活使用。例：一組測(cè)量值：12，11，12，13，12，13，20結(jié)果：平均值：13.3；中位數(shù)：12；眾數(shù)：12分析：由于數(shù)值20的影響，平均值13.3不如中位數(shù)12或眾數(shù)12更能準(zhǔn)確表示集中位置。注意總體均值表示為μ數(shù)據(jù)的特征值樣本極差樣本方差數(shù)據(jù)離散程度一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符合R表示。R=X-Xmaxmin能精確的表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；n某個(gè)數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)差能精確的表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值，用符合S表示。例：兩組測(cè)量值：A組:50，50，50，50，100；B組：40，50，60，60，90舉例結(jié)果：極差比較：Ra組=Rb組=50；標(biāo)準(zhǔn)差比較：Sa組=22.4，Sb=18.7標(biāo)準(zhǔn)差較極差更準(zhǔn)確地表示了數(shù)據(jù)的離散程度。A組較B組更分散。注意總體標(biāo)準(zhǔn)差表示為σ數(shù)據(jù)的分布-正態(tài)分布調(diào)查總體內(nèi)的所有個(gè)體的某種特性會(huì)發(fā)現(xiàn)：大部分?jǐn)?shù)值接近中心值周圍，越是遠(yuǎn)離中心值則個(gè)體數(shù)越來(lái)越少。例：測(cè)量一個(gè)車間男性職工的身高發(fā)現(xiàn)，大部分的身高處在165cm至175cm之間，處在155cm至165cm，175cm至185cm的人比較少，而155cm以下或185cm以上身高的人更少。將這些數(shù)值用直方圖描述顯示如下情形（各點(diǎn)表示該范圍內(nèi)占有的人數(shù)。）

正態(tài)分布圖形可以為一個(gè)曲線包圍，形狀類似一個(gè)倒掛的鐘。該曲線被叫做正態(tài)分布曲線。（上圖）165175185155正態(tài)分布特征對(duì)稱性：以平均值為中心呈左右對(duì)稱的倒掛的鐘的形狀。連續(xù)性：左右兩尾無(wú)限接近橫軸。正規(guī)性：曲線下橫軸上的面積等于1。平均值不同分散相同的兩個(gè)分布形狀相同,平均值相同分散不同的兩個(gè)分布形狀不同。uσ平均值左右對(duì)稱平均不同分散相同時(shí)分散不同平均相同時(shí)

σ小σ大正態(tài)分布特征正態(tài)分布大多數(shù)值集中在以μ為中心位置，越往邊緣個(gè)體數(shù)越少。從下圖可以看出正態(tài)分布中，以平均值為中心，標(biāo)準(zhǔn)偏差內(nèi)的個(gè)體占個(gè)體總數(shù)的百分比。上述事實(shí)也可以從概率的角度去觀察。如果從具有正態(tài)分布的總體中抽取一個(gè)個(gè)體并測(cè)定某種特性，則該個(gè)體的測(cè)定值大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率只有0.27％。（0.27％=100％-99.73％）μ-6σμ-5σμ-4σμ-3σμ-2σμ-1σμ+1σμ+2σμ+3σμ+4σμ+5σμ+6σμ68.27%95.4%99.73%99.99997141%1σTolerance(Spec)LSLUSL0.001ppm分層法引例漏油不漏油發(fā)生率方法A870.53方法B390.25方法C4160.20共計(jì)15320.32漏油不漏油發(fā)生率甲廠密封墊5150.25乙廠密封墊10170.37共計(jì)15320.32漏油調(diào)查表調(diào)查結(jié)論：為降低漏油率，應(yīng)選方法C，應(yīng)用甲廠材料。結(jié)論可靠嗎？分層法概念分層法又叫分類法、分組法。它把所搜集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)性質(zhì)相同、條件相同的歸為一組，把劃分的組叫作“層”。它是按照一定的特征，把收集到的有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。把雜亂無(wú)章和錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)加以歸類匯總，可以清楚地反映產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的原因和變化規(guī)律，以便采取措施加以解決。差別是一種客觀存在，差別的輸入必然產(chǎn)生差別的輸出，分層就是要找出這種客觀差別并加以區(qū)別。有差別之處就可應(yīng)用分層法，分層法的應(yīng)用范圍極其廣泛。分層法是一種基本的思維模式?！拔镆灶惥?，人以群分”，應(yīng)用好分層法對(duì)工作對(duì)生活都非常有用。例：?jiǎn)T工考評(píng)。意義定義目的應(yīng)用步驟確定研究主題和收集數(shù)據(jù)的范圍按不同的分層標(biāo)志對(duì)數(shù)據(jù)分類畫分層數(shù)據(jù)表分層數(shù)據(jù)觀察分析操作人員：按個(gè)人、年齡、性別、工齡、班次、技能等。機(jī)器設(shè)備：按設(shè)備類型、新舊、工裝模具等；原材料：按供方、產(chǎn)地、成分、批次、庫(kù)存時(shí)間等；產(chǎn)品：規(guī)格型號(hào)、復(fù)雜性、成熟與否、使用地域等；加工方法：按加工方法、生產(chǎn)工藝等；環(huán)境：按氣象情況、室內(nèi)環(huán)境、操作環(huán)境等；測(cè)量：按測(cè)量手段、測(cè)量工具、測(cè)量人員等；時(shí)間：按上、下午分，按年、月、日分，按季節(jié)分；其他：按發(fā)生位置等。一般可采用以下因素分層：人、機(jī)、料、法、環(huán)、量、時(shí)，其他。選擇分層標(biāo)志設(shè)計(jì)表格并收集數(shù)據(jù)分層標(biāo)志的選擇注意事項(xiàng)用多種因素進(jìn)行分層由于事先不知道是哪個(gè)因素產(chǎn)生的影響最大，因此不宜簡(jiǎn)單的按單一因素分層，必須考慮多個(gè)因素的綜合影響效果。注意分層的原則分層的原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度盡可能小，而層與層之間的差別盡可能大。不同層次的數(shù)據(jù)應(yīng)按相同的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以利于相互比較。其他統(tǒng)計(jì)方法，如直方圖、排列圖、散布圖等結(jié)合運(yùn)用。討論：我們工作中做了哪些分層法分析數(shù)據(jù)整理機(jī)器整理法人工整理法整理分類收集正確可用的數(shù)據(jù)避免個(gè)人主觀的判斷掌握事實(shí)真相注意要點(diǎn)采取改善對(duì)策前，必須有數(shù)據(jù)作為依據(jù)。數(shù)據(jù)使用目的應(yīng)清楚了解。立即使用它。數(shù)據(jù)的整理與運(yùn)用，具備的條件應(yīng)一致。數(shù)據(jù)不可造假。數(shù)據(jù)整理原則統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用作直方圖外觀形態(tài)分析正常狀態(tài)（理想型）雙峰狀不同操作者或不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一起了偏峰狀加工習(xí)慣造成，如車外園易貼近上差離島狀顯示在加工或測(cè)量中出現(xiàn)過(guò)異常情況，如刀具磨損、對(duì)刀讀數(shù)錯(cuò)誤，測(cè)量?jī)x器出現(xiàn)系統(tǒng)偏差峭壁狀往往是已剔除了不合格的數(shù)據(jù)而繪制成的直方圖鋸齒狀常是由于測(cè)量方法或讀數(shù)不準(zhǔn)確造成的，分組組數(shù)過(guò)多也可能出現(xiàn)。圓圖(又稱扇形圖、餅圖)參考基準(zhǔn)線(12點(diǎn)的位置)設(shè)備工具12.8%效率29.1%成本25.3%質(zhì)量15.3%安全14.1%其他3.4%順時(shí)針?lè)较蚋黜?xiàng)目依大小順序排列，其他置于最后。N=16848件箱線圖無(wú)相關(guān)陽(yáng)的相關(guān)陰的相關(guān)曲線關(guān)系散點(diǎn)圖3D散點(diǎn)圖時(shí)間序列圖BS_時(shí)間序列圖.MTW例)某制藥會(huì)社新開(kāi)發(fā)的頭痛藥B比原有的頭痛藥A藥效能多持續(xù)30分鐘。假設(shè)檢驗(yàn)(HypothesisTesting)設(shè)定某總體的假設(shè)，利用標(biāo)本DATA判斷假設(shè)的成立與否后得出統(tǒng)計(jì)性的決定。原假設(shè)(NullHypothesis:H0):說(shuō)明至現(xiàn)在主張過(guò)的或者變化之間無(wú)差異的假設(shè)對(duì)立假設(shè)(AlternativeHypothesis:H1):新主張的，即以DATA確實(shí)的根據(jù)，要證明的假設(shè)。原假設(shè)H0:頭痛藥A和頭痛藥B的藥效一樣。對(duì)立假設(shè)H1:頭痛藥B比頭痛藥A

藥效能多持續(xù)30分鐘。假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的例兩個(gè)工程中改善了一個(gè)，想知道被改善的工程數(shù)率是否好轉(zhuǎn)。從改善工程中抽出Sample測(cè)定數(shù)率后，怎樣知道數(shù)率有實(shí)質(zhì)性差異?原有工程和改善工程的數(shù)率DATA為如下：工程B表示改善工程。工程A

工程B89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5“工程A和

工程B，有實(shí)質(zhì)性的差異嗎?”改善前對(duì)比改善后假設(shè)檢驗(yàn)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)變量

ProcessN平均

標(biāo)準(zhǔn)偏差

數(shù)率

A1084.242.90B1085.543.65假設(shè)檢驗(yàn)例實(shí)際性的提問(wèn):

能說(shuō)改善工程B的數(shù)率比原有工程A的數(shù)率好嗎?統(tǒng)計(jì)性提問(wèn):

工程B的平均(85.54)和工程A的平均(84.24)差異，在統(tǒng)計(jì)上是否有意的差異?

或者，平均差異只是隨時(shí)間變動(dòng)而出現(xiàn)的差異?繼續(xù)......:::.........----+---------+---------+---------+---------+---------+------80.082.585.087.590.092.5統(tǒng)計(jì)性概念：兩個(gè)工程顯示互相不同的總體嗎?假設(shè)檢驗(yàn)例繼續(xù)工程A工程B80.082.585.087.590.092.5AAAAAAAAABBBBBBBBBB還是，兩個(gè)工程顯示一個(gè)總體?設(shè)定假設(shè)對(duì)立假設(shè)(H1)要證明的問(wèn)題統(tǒng)計(jì)性解釋:工程A和工程B的總體平均是不同。實(shí)際性解釋:工程B的平均數(shù)率和工程A的平均數(shù)率不同。原假設(shè)(Ho)假定統(tǒng)計(jì)性解釋:工程A和工程B的母集團(tuán)平均是相同。實(shí)際性解釋:兩個(gè)工程之間沒(méi)有數(shù)率差異。即，不能說(shuō)改善工程數(shù)率比原有工程數(shù)率提高。目標(biāo):改善工程B的數(shù)率和原有工程A的數(shù)率是否不同，利用Sample判斷。檢定統(tǒng)計(jì)量(TestStatistic)在原假設(shè)和對(duì)立假設(shè)中選擇一個(gè)，根據(jù)成為基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量的情況，設(shè)定Z,t,F分布等確切地檢定統(tǒng)計(jì)量。選擇原假設(shè)?或選擇對(duì)立假設(shè)?假設(shè)檢驗(yàn)的兩種錯(cuò)誤正確決定第二種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤(TypeⅠError):即使原假設(shè)為真的也拋棄原假設(shè)的錯(cuò)誤

危險(xiǎn)(risk):犯第一種錯(cuò)誤的最大概率第二種錯(cuò)誤(TypeⅡError):即使原假設(shè)為假的也選擇原假設(shè)的錯(cuò)誤危險(xiǎn)(risk):犯第二種錯(cuò)誤的概率Ho選擇Ho

真時(shí)H1

真時(shí)實(shí)際現(xiàn)象檢定結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)第一種錯(cuò)誤正確決定

H1選擇檢定力(Power)原假設(shè)錯(cuò)誤時(shí)，拋棄假設(shè)的概率。即，意味著正確判斷錯(cuò)誤的假設(shè)概率，并用1-β來(lái)表示。顯著水平(SignificanceLevel)原假設(shè)Ho為真實(shí)值時(shí)會(huì)拋棄原假設(shè)

Ho的最大允許限度，即，犯第一種錯(cuò)誤的概率最大允許限度。錯(cuò)誤的最大值一般使用0.05(5%),0.01(1%),0.10(10%)。

假設(shè)檢驗(yàn)

p–值(

p-value)p

–值在原假設(shè)真實(shí)時(shí)，拋棄原假設(shè)的最小概率，即確定原假設(shè)為假的結(jié)論時(shí),意味著我們的判斷是錯(cuò)誤的危險(xiǎn)。假如此值小時(shí)，確定原假設(shè)為假的結(jié)論。 :在顯著水平拋棄原假設(shè)

H0 :在顯著水平選擇原假設(shè)

H0

[P值與顯著水平的關(guān)系]假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1.設(shè)定原假設(shè)和對(duì)立假設(shè) 2.選擇檢定統(tǒng)計(jì)量 3.決定顯著水平

4.決定拋棄域 5.計(jì)算檢定統(tǒng)計(jì)量 6.決定根據(jù)檢定統(tǒng)計(jì)量的假設(shè)的選擇與否

6.從檢定統(tǒng)計(jì)量值改善留意概率p值。7.決定通過(guò)p值的假設(shè)的選擇與否。

p值小于α值，拋棄,H0選擇H1

p值大于α值，選擇H0拋棄H1。或者在Minitab中如同以下方法，通過(guò)p值決定假設(shè)的

選擇與否。假設(shè)檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一個(gè)總體的平均值是不是某特定值0的檢定方法。理解兩個(gè)總體的平均值之間是否有留意差的檢定方法。理解相同形態(tài)值的兩個(gè)總體的平均值之間有沒(méi)有留意差的檢定方法。為了決定2個(gè)以上總體的平均值之間在統(tǒng)計(jì)上是否有留意差異，而作成ANOVA表,并解釋的方法理解。-One-wayANOVA對(duì)下面的提問(wèn)能得出答案。“------”與“-------”之間有實(shí)質(zhì)性的差異嗎?例題1以下是為了測(cè)定工廠生產(chǎn)的制品平均重量而抽出9個(gè)標(biāo)本測(cè)定的DATA。DATA按正規(guī)分布。28.028.427.228.428.029.628.827.226.4(單位:g)1)總體標(biāo)準(zhǔn)差=0.3時(shí)，求平均重量的點(diǎn)推定值和95%信賴區(qū)間。2)不知道總體標(biāo)準(zhǔn)差

時(shí)，求平均重量

的點(diǎn)推定值與95%信賴區(qū)間。通過(guò)例題1Minitab的單樣本ZTest和單樣本tTest，來(lái)熟悉機(jī)能。3)不知道總體標(biāo)準(zhǔn)差，以前制品的平均重量是27.5g時(shí)，在留意水準(zhǔn)5%檢定平均重量是否改變。對(duì)一個(gè)總體平均的假設(shè)檢驗(yàn)單樣本Z知道總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)適用單樣本Z檢定。

利用檢定統(tǒng)計(jì)量按標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)分布N(0,1)的事實(shí)，對(duì)總體平均做檢定.Step1Worksheet里輸入DATA例題1-1)

=0.3，所以知道總體標(biāo)準(zhǔn)差，這時(shí)可以活用單樣本Z求的點(diǎn)推定值和95%信賴區(qū)間。

單樣本ZStep2統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)量>單樣本Z1-SampleZStep3結(jié)果確認(rèn)

表示95%信賴區(qū)間1-SampleZ單樣本t是隨自由圖n-1的t分布。前例題是知道標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.3，這時(shí)適用單樣本Z檢定。

但一般準(zhǔn)確地知道標(biāo)準(zhǔn)偏差的情況極少，這時(shí)應(yīng)適用以下根據(jù)t-統(tǒng)計(jì)量的t-檢定法。Step2統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)量>單樣本t例題1-2)在不知道總體標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，適用單樣本t可以求的點(diǎn)推定值和95%信賴區(qū)間。Step1

Worksheet里輸入DATA單樣本tStep3Session結(jié)果確認(rèn)單樣本tStep2統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)量>單樣本t例題1-3)不知道時(shí)，活用單樣本t可以檢定與以前制品的重量比較標(biāo)本的重量是否已變。Step1DATA輸入到Worksheet單樣本tStep3Session結(jié)果確認(rèn)

P值是0.156大于顯著水平0.05，所以不能拋棄原假設(shè)。即，平均重量沒(méi)變。

T檢定統(tǒng)計(jì)量與p-value單樣本t練習(xí)1)打開(kāi)數(shù)據(jù)文件BS_投遞時(shí)間.MTW。已知快遞公司發(fā)往美國(guó)的郵件，歷史平均投遞時(shí)間為80小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為14小時(shí)。請(qǐng)判斷，目前平均投遞時(shí)間是不是低于80小時(shí)。2)打開(kāi)文件BS_面粉重量.MTW。每包重量在正常生產(chǎn)下均值為20。某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了16包。試問(wèn)在目前生產(chǎn)是否正常？為了相互獨(dú)立的兩個(gè)集團(tuán)的平均比較而使用。假設(shè):

中選擇一個(gè)

檢定原理:

分布的特性。隨自由圖

2

21tnn-+

11)()(212121nnSXXtp+---=mm對(duì)兩個(gè)總體平均間差的假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:μ1=μ2對(duì)立假設(shè)H1:μ1μ2

μ1

μ2

μ1≠

μ2利用例題2制造某化學(xué)藥品利用商標(biāo)不同的2種原料。各原料中主成份A的含量如下。還有含量隨正規(guī)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差相同。80.478.280.177.179.680.481.679.984.480.983.180.081.279.578.076.177.080.179.978.880.8商標(biāo)1商標(biāo)21)求1-2的95%信賴區(qū)間。

2)根據(jù)商標(biāo)的兩種不同種類主成份A的含量之間有沒(méi)有差異，以顯著水平5%檢定。

通過(guò)例題2，Minitab的雙樣本tTest技能.雙樣本tStep1Worksheet里輸入DATA兩個(gè)集團(tuán)的DATA各輸入到C1和C2(2samplet.mtw)雙樣本tStep2統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)量>雙樣本t雙樣本tStep3結(jié)果確認(rèn)兩個(gè)集團(tuán)的樣品尺寸、平均、標(biāo)準(zhǔn)偏差、樣本平均的標(biāo)準(zhǔn)誤差T檢定統(tǒng)計(jì)量和p-valuep值為0.107大于顯著水平0.05，所以不能拋棄原假設(shè)。即，不能說(shuō)各原料中主成份A的含量不同。雙樣本tGraph在Box-Plot能大概確認(rèn)

兩個(gè)總體的平均與分布。雙樣本tDATA持有同質(zhì)的雙形態(tài)時(shí)，利用從各雙得到的觀測(cè)值差比較兩個(gè)集團(tuán)平均的方法。有對(duì)應(yīng)的DATA總體平均差的推定與檢定:配對(duì)tTest例)

配對(duì)t與

雙樣本tTest的比較

人OfflineOnline235X2

X3X5Y2

Y3

Y5

1X1Y1

4X4

Y4

配對(duì)tTest任意選5名都進(jìn)行Offline教育和Online教育后測(cè)定各自的理解度。DATA形態(tài)如下。雙樣本tTest選10名任意分兩個(gè)Group后，各自進(jìn)行Offline教育和Online教育后測(cè)定各自的理解度。

DATA形態(tài)如下。人Offline235X2

X3X5Y2

Y3

Y5

1X1Y1

4X4

Y4

678910Online配對(duì)t配對(duì)tTest

:某一個(gè)人同時(shí)接受了Offline和Online教育。即，DATA持有雙的形態(tài)。這種情況適用配對(duì)t檢定法利用DATA分析式Di

(=Xi-Yi).雙樣本tTest:接受Offline和Online教育的對(duì)象不同。即，DATA相互獨(dú)立。這種情況適用2Samplet檢定。因各人的能力差而實(shí)際沒(méi)有差異卻有可能判斷為有差異。

配對(duì)t配對(duì)t與雙樣本tTestDATA收集方法的差異點(diǎn)某開(kāi)發(fā)室研究開(kāi)發(fā)的結(jié)果在方法1和方法2中選一種。對(duì)原料10LOT利用PilotPlant對(duì)方法1和方法2試驗(yàn)的結(jié)果得出以下DATA。公司認(rèn)為方法1的制造費(fèi)用雖然昂貴但產(chǎn)量多，因此如果方法1比方法2每配置高5kg，就決定選擇方法1。在顯著水平5%下實(shí)施，利用其結(jié)果選擇方法1或方法2。例題380.0 73.0 7.079.3 74.6 4.779.1 73.0 6.177.4 72.8 4.681.6 76.0 5.680.1 74.16.080.0 75.05.081.6 73.3 8.376.370.7 5.681.9 74.8 7.112345678910方法1(xi)

方法2(yi)差(xi-yi=di)LOT編號(hào)配對(duì)tStep1Worksheet里輸入DATA配對(duì)tStep2統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)量>配對(duì)t輸入信賴水準(zhǔn)選擇兩個(gè)集團(tuán)數(shù)據(jù)的列選擇需要的Graph設(shè)定對(duì)立假設(shè)配對(duì)tStep3Session結(jié)果確認(rèn)對(duì)各個(gè)集團(tuán)和其差異的統(tǒng)計(jì)分析P值0.012小于顯著水平，因此拋棄原假設(shè)。即，可以判斷方法1比方法2每配置高5kg以上。所以選擇方法1。T檢定統(tǒng)計(jì)量和p-value配對(duì)t練習(xí)1)打開(kāi)數(shù)據(jù)文件BS_生物氧需求量.MTW。判斷公司是否應(yīng)該改用氧氣來(lái)減少BOD。2)打開(kāi)文件BS_軸棒直徑.MTW。試分析A，B兩名工人生產(chǎn)的軸棒直徑的均值相等嗎？3)想要比較一種減肥藥的療效，選定了10個(gè)人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集每個(gè)人服用減肥藥前后的體重?cái)?shù)據(jù)。打開(kāi)文件BS_減肥藥.MTW。試分析服用藥物后體重是否有顯著降低？單樣本Z檢定樣本大小某工程生產(chǎn)的制品重量為75.5kg，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.3kg。現(xiàn)主張的是改善作業(yè)方法后標(biāo)準(zhǔn)偏差沒(méi)變，而平均增加到78.5kg。把這事實(shí)以檢定力90%檢定時(shí)，求必要的樣品大小。(顯著水平=0.05.)統(tǒng)計(jì)>功效和樣本數(shù)量>單樣本ZStep1從以上結(jié)果，可以選定樣品大小為6.Step2結(jié)果解釋樣本大小雙樣本t檢定A,B兩個(gè)平衡LINE生產(chǎn)同樣的干電池，從兩個(gè)工程中抽出任意sample,測(cè)定電壓的結(jié)果A,BLINE平均電壓各為A,B.兩個(gè)平均差為1.5時(shí)，要以90%的概率檢定時(shí)，求所必要的sample大小。顯著水平=0.05,預(yù)備取了幾個(gè)sample結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差推定值是1.0。統(tǒng)計(jì)>功效和樣本數(shù)量>雙樣本tStep1輸入平均差輸入檢定力輸入標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本大小從以上結(jié)果，可以選定樣品大小為11.Step2結(jié)果解釋樣本大小ANOVA單因子ANOVA檢定兩個(gè)以上總體的平均相同與否時(shí)使用單因子（One-Way）ANOVA。DATA為計(jì)量型DATA時(shí)使用?！靶盘?hào)”(群間變動(dòng))比“雜音”(群內(nèi)變動(dòng))大嗎?ABCANOVAANOVA概念總體A,B,C的平均之間有差嗎？群內(nèi)變動(dòng)群間變動(dòng)ABCANOVA檢定下面的比:群間變動(dòng)的平均群內(nèi)變動(dòng)的平均ANOVAANOVA為了決定平均之間是否有差，利用F檢定。ANOVA假設(shè)檢驗(yàn)樹(shù)立假設(shè) H0:1=2=···=kH1:至少一個(gè)平均不同。

P-Value為0.05