新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題講測(cè)練技巧01 單選題和多選題的答題技巧（精講精練）（原卷版）

技巧01單選題和多選題的答題技巧【命題規(guī)律】高考的單選題和多選題絕大部分屬于中檔題目，通常按照由易到難的順序排列，每道題目一般是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，其中不乏滲透各種數(shù)學(xué)的思想和方法，基本上能夠做到充分考查靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．（1）基本策略：?jiǎn)芜x題和多選題屬于“小靈通”題，其解題過(guò)程可以說(shuō)是“不講道理”，所以其解題的基本策略是充分利用題干所提供的信息作出判斷和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先間接后直接，尤其是對(duì)選擇題可以先進(jìn)行排除，縮小選項(xiàng)數(shù)量后再驗(yàn)證求解．（2）常用方法：?jiǎn)芜x題和多選題也屬“小”題，解題的原則是“小”題巧解，“小”題快解，“小”題解準(zhǔn)．求解的方法主要分為直接法和間接法兩大類(lèi)，具體有：直接法，特值法，圖解法，構(gòu)造法，估算法，對(duì)選擇題還有排除法（篩選法）等．【核心考點(diǎn)目錄】核心考點(diǎn)一：直接法核心考點(diǎn)二：特珠法核心考點(diǎn)三：檢驗(yàn)法核心考點(diǎn)四：排除法核心考點(diǎn)五：構(gòu)造法核心考點(diǎn)六：估算法核心考點(diǎn)七：坐標(biāo)法核心考點(diǎn)八：圖解法【真題回歸】1．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)SKIPIF1<0的圖像為（

）A． B．C． D．2．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）如圖，“十字歇山”是由兩個(gè)直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為SKIPIF1<0，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為（

）A．23 B．24 C．26 D．273．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的圖象大致為（

）A． B．C． D．4．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．40 B．41 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（多選題）（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若x，y滿足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（多選題）（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，四邊形SKIPIF1<0為正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記三棱錐SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的體積分別為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（多選題）（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，以C的實(shí)軸為直徑的圓記為D，過(guò)SKIPIF1<0作D的切線與C交于M，N兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（多選題）（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0及其導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為偶函數(shù)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【方法技巧與總結(jié)】1、排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法的前提條件是答案唯一，具體的做法是采用簡(jiǎn)捷有效的手段對(duì)各個(gè)備選答案進(jìn)行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論．2、特殊值法：從題干（或選項(xiàng)）出發(fā)，通過(guò)選取特殊情況代入，將問(wèn)題特殊化或構(gòu)造滿足題設(shè)條件的特殊函數(shù)或圖形位置，進(jìn)行判斷．特值法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可使用，特殊情況可能是：特殊值、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊數(shù)列等．3、圖解法：對(duì)于一些含有幾何背景的題，若能根據(jù)題目中的條件，作出符合題意的圖形，并通過(guò)對(duì)圖形的直觀分析、判斷，即可快速得出正確結(jié)果．這類(lèi)問(wèn)題的幾何意義一般較為明顯，如一次函數(shù)的斜率和截距、向量的夾角、解析幾何中兩點(diǎn)間距離等．4、構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性思維，是綜合運(yùn)用各種知識(shí)和方法，依據(jù)問(wèn)題給出的條件和結(jié)論給出的信息，把問(wèn)題作適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?，?gòu)造與問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，從而找到解題的方法5、估算法：由于選擇題提供了唯一正確的選項(xiàng)，解答又無(wú)需過(guò)程．因此，有些題目，不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法．估算法往往可以減少運(yùn)算量．6、檢驗(yàn)法：將選項(xiàng)分別代人題設(shè)中或?qū)㈩}設(shè)代人選項(xiàng)中逐一檢驗(yàn)，確定正確選項(xiàng)．【核心考點(diǎn)】核心考點(diǎn)一：直接法【典型例題】例1．（2022春·貴州貴陽(yáng)·高三統(tǒng)考期中）基本再生數(shù)SKIPIF1<0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)．基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：SKIPIF1<0描述累計(jì)感染病例數(shù)SKIPIF1<0隨時(shí)間SKIPIF1<0（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與SKIPIF1<0，T近似滿足SKIPIF1<0．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加3倍需要的時(shí)間約為（SKIPIF1<0）（

）A．1．8天 B．2．5天 C．3．6天 D．4．2天例2．（2022春·廣東深圳·高三深圳中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且僅有3個(gè)極值點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例3．（多選題）（2022春·吉林長(zhǎng)春·高一東北師大附中?？计谥校┰O(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若對(duì)任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)m的取值可以是（

）A．3 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0核心考點(diǎn)二：特珠法【典型例題】例4．（遼寧省鞍山市第一中學(xué)2022屆高三下學(xué)期六?？荚嚁?shù)學(xué)試題）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例5．（多選題）（廣東省佛山市順德區(qū)2022屆高三下學(xué)期三模數(shù)學(xué)試題）已知SKIPIF1<0，則下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例6．（多選題）（2022春·重慶沙坪壩·高一重慶一中?？茧A段練習(xí)）我們知道，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù).有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù).現(xiàn)已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C．若方程SKIPIF1<0有實(shí)根，則SKIPIF1<0D．設(shè)定義域?yàn)镾KIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0中心對(duì)稱(chēng)，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象共有2022個(gè)交點(diǎn)，記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為4044核心考點(diǎn)三：檢驗(yàn)法【典型例題】例7．（多選題）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）對(duì)于定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，若存在非零實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上均有零點(diǎn)，則稱(chēng)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的一個(gè)“折點(diǎn)”．下列函數(shù)中存在“折點(diǎn)”的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例8．（多選題）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且恰好存在2個(gè)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0C．一定不存在3個(gè)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減例9．（多選題）（2022秋·高二課時(shí)練習(xí)）在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾，簡(jiǎn)單地講就是對(duì)于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)SKIPIF1<0，存在一個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，那么我們稱(chēng)該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，而稱(chēng)SKIPIF1<0為該函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，依據(jù)不動(dòng)點(diǎn)理論，下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0有3個(gè)不動(dòng)點(diǎn)B．函數(shù)SKIPIF1<0至多有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)C．若函數(shù)SKIPIF1<0沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則方程SKIPIF1<0無(wú)實(shí)根D．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若曲線SKIPIF1<0上存在點(diǎn)SKIPIF1<0使SKIPIF1<0成立，則a的取值范圍是SKIPIF1<0核心考點(diǎn)四：排除法【典型例題】例10．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A． B．C． D．例11．定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能是（

）A． B．C． D．例12．如圖1，已知PABC是直角梯形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D在線段PC上，SKIPIF1<0將SKIPIF1<0沿AD折起，使平面SKIPIF1<0平面ABCD，連接PB，PC，設(shè)PB的中點(diǎn)為N，如圖SKIPIF1<0對(duì)于圖2，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A．平面SKIPIF1<0平面PBC B．SKIPIF1<0平面PDCC．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0核心考點(diǎn)五：構(gòu)造法【典型例題】例13．已知關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例14．已知函數(shù)SKIPIF1<0在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則下列判斷一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例15．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0核心考點(diǎn)六：估算法【典型例題】例16．（2020春·江蘇淮安·高三江蘇省漣水中學(xué)?？茧A段練習(xí)）古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是SKIPIF1<0（SKIPIF1<0稱(chēng)為黃金分割比例），已知一位美女身高160cm，穿上高跟鞋后肚臍至鞋底的長(zhǎng)度約103.8cm，若她穿上高跟鞋后達(dá)到黃金比例身材，則她穿的高跟鞋約是（

）（結(jié)果保留一位小數(shù)）A．7.8cm B．7.9cm C．8.0cm D．8.1cm例17．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)，且SKIPIF1<0，則有（

）A． B．C． D．核心考點(diǎn)七：坐標(biāo)法【典型例題】例18．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例19．如圖，在直角梯形ABCD中，SKIPIF1<0為AD的中點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0例20．（多選題）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧SKIPIF1<0包含B，SKIPIF1<0上的任意一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為4D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0核心考點(diǎn)八：圖解法【典型例題】例21．已知函數(shù)SKIPIF1<0若方程SKIPIF1<0有三個(gè)不同的解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例22．已知A，B是圓O：SKIPIF1<0上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，M為線段AB的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例23．過(guò)原點(diǎn)O的直線交雙曲線E：SKIPIF1<0于A，C兩點(diǎn)，A在第一象限，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為E的左、右焦點(diǎn)，連接SKIPIF1<0交雙曲線E右支于點(diǎn)B，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線E的離心率為．（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【新題速遞】一、單選題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是定義域?yàn)镽的函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．22．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列不等關(guān)系正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．某同學(xué)擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)5次的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C．方差是SKIPIF1<0，平均數(shù)是2 D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是24．在平面內(nèi)，SKIPIF1<0是兩個(gè)定點(diǎn)，C是動(dòng)點(diǎn)．若SKIPIF1<0，則點(diǎn)C的軌跡為（

）A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．直線5．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．在平行四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、多選題7．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且恒成立，則A． B． C． D．9．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)SKIPIF1<0滿足：任意SKIPIF1<0R有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0Z時(shí)，SKIPIF1<0B．任意SKIPIF1<0R，SKIPIF1<0C．存在非零實(shí)數(shù)T，使得任意SKIPIF1<0R，SKIPIF1<0D．存在非零實(shí)數(shù)c，使得任意SKIPIF