流體力學(xué)緒論

多相流體動(dòng)力學(xué)Outline常見多相流管道中的多相流流型顆粒上的力流固兩相流計(jì)算方法空化簡(jiǎn)介常見的兩相及多相流單相流：?jiǎn)蜗辔镔|(zhì)的流動(dòng)，或兩種混合均勻的氣體或液體的流動(dòng)兩相流：氣－液兩相流，液－液兩相流，氣－固兩相流，液－固兩相流三相流：氣－水－油，油－水－砂，汽－油－砂等四相流：氣－水－油－砂一.氣液兩相流

單組分工質(zhì)：水－水蒸汽兩相流，流動(dòng)中相變

雙組分工質(zhì)：空氣－水氣液兩相流例：自然界：風(fēng)雨交加，云遮霧罩日常生活：沸騰的水壺，啤酒工業(yè)設(shè)備：鍋爐，核反應(yīng)堆的蒸汽發(fā)生器，冷凝器，反應(yīng)器，蒸餾塔，氣提塔，各式氣液混合器，氣液發(fā)生器和熱交換器二.液液兩相流兩種互不相溶的液體混合在一起的流動(dòng)例：油田開采與地面集輸?shù)鹊挠退畠上嗔骰ぶ械娜闈嵋喝?氣固兩相流稀相：連續(xù)－離散介質(zhì)濃相：擬流體假設(shè)，連續(xù)－連續(xù)例：自然界：沙漠風(fēng)沙，沙塵暴，飛雪，冰雹工業(yè)過(guò)程：氣力輸送，氣流干燥，煤粉燃燒，氣力浮選，流態(tài)化四.液固兩相流液體和固體混合在一起的流動(dòng)自然界：夾帶泥沙的江河海水等工業(yè)工程：水力輸送，礦漿，泥漿，紙漿，膠漿，水煤漿，污水排放五、氣液液、氣液固和液液固多相流油田油井常見的多相流流動(dòng)形式舉例2002年7月3日下午3時(shí)，小浪底出水口三號(hào)排沙洞開始試探性放水。磨料水切割、磨料水清洗氣固兩相流流型圖水平管氣體-固體顆粒流中的典型流型氣固流化床氣液（液液）兩相流流型圖顆粒相尺寸的統(tǒng)計(jì)分布典型顆粒的尺寸范圍物質(zhì)尺寸范圍（m)煙草產(chǎn)生的煙0.01~1油煙0.03~1細(xì)菌0.3~50煤煙1~100粉煤3~600飛灰1~200霧2~80噴霧的液滴6~6000花粉10~100雨滴600~6000多相流的基本理論顆粒上的作用力顆粒相的動(dòng)力特性水動(dòng)阻力重力浮力壓力梯度力虛假質(zhì)量力Basset力顆粒旋轉(zhuǎn)時(shí)的Magnus升力Saffmen升力熱泳力光泳力聲泳力靜電力顆粒間、顆粒和壁面的相互碰撞力范德華力毛細(xì)力1顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)的粘性阻力氣體的稀薄效應(yīng)、可壓縮性及顆粒與流體之間的溫差;顆粒濃度2-3重力和浮力重力公式：浮力公式：顆粒的終端沉降速度LowReynoldsnumber4.壓力梯度力顆粒在有壓力梯度的流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，還受到一個(gè)由于壓力梯度引起的作用力。通過(guò)在顆粒上取積分的方法，就可得到顆上的壓力梯度力。式中rp

表示顆粒的直徑，而負(fù)號(hào)則表示壓力梯度力的方向與流場(chǎng)壓力梯度的方向相反把壓力梯度力與顆粒慣性力作比較，可以得到

式中為顆粒的加速度，而流場(chǎng)中的壓力梯度力可以近似為式中為流體的加速度，則如果顆粒的加速度和流體的加速度相差不大，那么流體的密度通常小于顆粒的密度，所以壓力梯度力的量級(jí)很小，可以忽略不計(jì)。當(dāng)顆粒相對(duì)于流體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不但顆粒的速度越來(lái)越大，而且周圍的流體的速度亦會(huì)增大。推動(dòng)顆粒運(yùn)動(dòng)的力不但增加顆粒本身的動(dòng)能，而且也增加了流體的動(dòng)能，故這個(gè)力將大于加速顆粒本身所需的，這好象顆粒質(zhì)量增加了一樣。加速這部分增加質(zhì)量的力叫做虛假質(zhì)量力，也叫表觀質(zhì)量效應(yīng)。5.虛假質(zhì)量力虛假質(zhì)量力實(shí)際上是由于顆粒作變速運(yùn)動(dòng)引起的顆粒表面上的壓力分布不對(duì)稱而形成的。設(shè)流體靜止、無(wú)粘、不可壓縮，顆粒反x方向以作變速直線運(yùn)動(dòng)。為了方便，采用固接與顆粒上的動(dòng)坐標(biāo)系來(lái)研究顆粒的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于球坐標(biāo)下的軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，由以上條件可得即：

邊界條件1球形顆粒表面處

2無(wú)窮遠(yuǎn)處

通過(guò)求解方程，可得速度矢函數(shù)：根據(jù)速度矢函數(shù)可得顆粒表面的速度：按動(dòng)坐標(biāo)系中的柯西－拉個(gè)朗日積分可以求得流場(chǎng)中的壓力分布?？挛鳎窭嗜辗e分為：

在不計(jì)及質(zhì)量力的情況下，則質(zhì)量力的矢函數(shù)U＝0，而無(wú)窮遠(yuǎn)處流體為靜止?fàn)顟B(tài)，故：由上式可以看出，在球形顆粒作變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，球表面所受的壓力比勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)增加了一項(xiàng)：對(duì)此式沿球表面進(jìn)行積分即可得到虛假質(zhì)量力計(jì)算公式

如果流體以瞬時(shí)速度運(yùn)動(dòng)，顆粒的瞬時(shí)速度為，那么顆粒相對(duì)于流體得加速度為

則此時(shí)得虛假質(zhì)量效應(yīng)力為：從上式可以明顯的看出虛假質(zhì)量力數(shù)值上等于與顆粒等體積的流體質(zhì)量附在顆粒上作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性力的一半。實(shí)驗(yàn)表明，實(shí)際的虛假質(zhì)量力將大于理論值，因此用一個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)代替上式中的0.5.重要結(jié)論：由于氣固兩項(xiàng)流中因此虛假質(zhì)量力與慣性力相比較是很小的，特別是相對(duì)運(yùn)動(dòng)不大時(shí)，虛假質(zhì)量力可以不予考慮。6Basset力當(dāng)顆粒在靜止的粘性流體中作任意速度的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，顆粒不但受粘性阻力和虛假質(zhì)量力的作用，而且受到一個(gè)瞬時(shí)流動(dòng)阻力的作用，它計(jì)及了顆粒的加速歷程，在這個(gè)加速過(guò)程中,Basset力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)有較大的影響。有計(jì)算公式可以看出，Basset力只發(fā)生在粘性流體中，并且與流動(dòng)的不穩(wěn)定性有關(guān)。Odar進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究表明，Basset力同時(shí)依賴于加速度的模數(shù)，如把上式改寫為則可由下列關(guān)聯(lián)式得到：Basset力只發(fā)生在粘性流體中，并且時(shí)與流動(dòng)的不穩(wěn)定性有關(guān)的。例如，放在靜止流體中的平板，給他一個(gè)脈沖式啟動(dòng)，那么，隨著平板處動(dòng)量的擴(kuò)散，邊界層就會(huì)發(fā)展，邊界層產(chǎn)生的剪切力隨時(shí)間而連續(xù)變化，直到達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件才停止。在此過(guò)渡時(shí)期內(nèi)，剪切力與穩(wěn)態(tài)值的差異就是Basset力。7Magnus升力根據(jù)升力定理，由于顆粒的旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生升力，其表達(dá)式為,在靜止流體中若顆粒在流體中邊運(yùn)動(dòng)邊旋轉(zhuǎn)，此時(shí)的升力可由Rubinow和Keller提出的公式計(jì)算1.流場(chǎng)中有速度梯度存在，使沖刷顆粒的力量不均勻。Jeffery在低剪切雷諾數(shù)情況下推出顆粒的旋轉(zhuǎn)速度為：

2.顆粒形狀不規(guī)則，使得各點(diǎn)所受的形狀阻力和摩擦阻力不不一樣。當(dāng)顆粒形狀不規(guī)則時(shí)，即使流場(chǎng)中不存在速度梯度，顆粒也會(huì)旋轉(zhuǎn)，這是由于顆粒所受的形狀阻力和摩擦阻力不一樣所造成的，旋轉(zhuǎn)力矩的存在是的顆粒產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。煤粒之間相互碰撞、摩擦或與管壁、爐壁間的碰撞、摩擦而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)。4由于不均勻蒸發(fā)、揮發(fā)物釋放及其燃燒等熱質(zhì)交換過(guò)程而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。

顆粒產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的原因：對(duì)于顆粒而言，其在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是邊運(yùn)動(dòng)邊高速旋轉(zhuǎn)。下表為顆粒在氣流中及和壁面碰撞后的旋轉(zhuǎn)速度。

由實(shí)驗(yàn)可知:不規(guī)則形狀的煤粒比球形石英球旋轉(zhuǎn)速度更大.如果顆粒和壁面碰撞則旋轉(zhuǎn)速度將增大幾倍，壁面越粗糙，增加的倍數(shù)越大。

顆粒直徑在氣流中的平均轉(zhuǎn)速(r/s)在碰撞后的平均旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速(r/s)煤?！?mm石英球2.5mm石英球10mm

顆粒在有速度梯度的流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于上部B處的速度比下部處的速度高，因此處的壓力就低于處的壓力顆粒將受到一個(gè)升力的作用，這個(gè)力稱為saffman力。Saffman和Magnus不同，它不是因?yàn)轭w粒的旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的。8Saffman升力ABSaffman在低雷諾數(shù)的情況下，對(duì)平面剪切流繞圓球的流動(dòng)運(yùn)用奇異攝動(dòng)法求得了顆粒的升力，表達(dá)式為：該公式對(duì)于是有效的，在比較高的雷諾數(shù)時(shí)，saffman還沒有相應(yīng)的公式，從式可見saffman升力和速度梯度有關(guān)聯(lián)，一般在速度的主流區(qū)速度梯度一般都很小，故此時(shí)可忽略saffman升力的影響，僅在速度邊界層中，saffman升力的影響才變的很明顯。9顆粒在不等溫情況下所受的熱泳力熱泳的概念：在燃燒及傳熱設(shè)備中到處存在大小不同的溫度梯度，燃燒顆?；蝻w灰處在有溫度梯度的流場(chǎng)中，將受到來(lái)自高壓區(qū)的熱壓力而向低壓區(qū)遷移，這種現(xiàn)象稱為熱泳。熱泳力的概念：在有溫度梯度的流場(chǎng)中，使顆粒由高溫區(qū)向低溫區(qū)移動(dòng)的力通常稱為熱泳力。

R.LeeByers通過(guò)使不同溫度、不同流速的含塵氣流通過(guò)直徑為8mm的帶有水冷外套的管子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同時(shí)要求管內(nèi)流速遠(yuǎn)大于顆粒沉降速度，研究結(jié)果表明：1顆粒直徑越大，搜集效率越小，它說(shuō)明熱泳力對(duì)細(xì)小顆粒作用明顯。2在相同的顆粒直徑下，溫差越大，搜集效率越高，亦即在溫差大的情況下熱泳力大。3流速和雷諾數(shù)變化不大時(shí)，顆粒搜集效率變化不大。在時(shí)流速增大，搜集效率反而增加。4如果管壁是熱的，而氣流是冷的，則微細(xì)粉塵顆粒就不沉積在管子內(nèi)表面上。

10光電泳和聲泳簡(jiǎn)介暴露在能級(jí)非常高的光能中的顆?；野l(fā)生運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生這樣運(yùn)動(dòng)的原因是顆粒吸收光能以及隨后加熱附近的氣體分子，此作用和熱泳力相識(shí)。但是，光電泳作用可能是完全沒有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，也可能在諸多外力作用下向一方向運(yùn)動(dòng)，光電泳運(yùn)動(dòng)可以描述成放大的布朗運(yùn)動(dòng)，光打擊在顆粒上可以被反射或吸收，被吸收的能量引起能量分布的不均勻，再加上形狀不規(guī)則，就使得局部氣體分子加熱不勻而使各個(gè)顆粒做極不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。光電泳由于又很多復(fù)雜的因素，從而使得計(jì)算及其困難。在聲場(chǎng)中的顆粒也將受到作用并產(chǎn)生漂移運(yùn)動(dòng)，顆粒會(huì)隨氣體振動(dòng)而達(dá)到一定的程度，會(huì)在氣體介質(zhì)中循環(huán)，也會(huì)由氣體的縱向運(yùn)動(dòng)而漂移到平直方向帶有電荷的顆粒在運(yùn)動(dòng)中將受到靜電力的作用，靜電力的大小由庫(kù)侖定律決定。設(shè)兩個(gè)帶電顆粒所帶的電荷為，它們之間的距離為S，則它們之間的靜電力為：

式中為真空介電常數(shù)。若一個(gè)帶電顆粒在充有非導(dǎo)電氣體的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的靜電力為

一個(gè)中性顆粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由于氣態(tài)粒子的擴(kuò)散作用，在顆粒上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷，此感應(yīng)電荷簡(jiǎn)稱為鏡像電荷力，一經(jīng)荷電，顆粒就像電荷那樣相互排斥，從而減少了和氣態(tài)粒子碰撞再荷電的幾率，倘若顆粒已獲得飽和電荷，則此荷電粒子產(chǎn)生的電場(chǎng)等于施加的電場(chǎng)。鏡像電荷力的大小可由下列方法確定。設(shè)一帶電顆粒其電荷為，在它的周圍存在有電場(chǎng)，一中性顆粒進(jìn)入該電場(chǎng)后就會(huì)感應(yīng)電荷。12顆粒所受的靜電力電泳電泳力計(jì)算介電泳介電泳力計(jì)算1.Dipolemoment(偶極矩）方法Clausius-Mossotti系數(shù)2.Maxwellstresstensor方法14顆粒間范德華力通常顆粒是沒有極性的，但由于構(gòu)成顆粒的分子和原子，特別是顆粒表面分子和原子的電子運(yùn)動(dòng)，顆粒將有瞬時(shí)偶極。當(dāng)兩顆粒相互接近靠近時(shí)，由于瞬時(shí)偶極的作用，兩顆粒間將產(chǎn)生相互吸引的作用力，稱為顆粒間的范德華力。14.2范德華力的影響因素1.吸附氣體的影響2.顆粒變形的影響3.表面粗糙度的影響15.顆粒間的毛細(xì)力14.典型爐內(nèi)顆粒各種受力的分析設(shè)氣流為周期性脈動(dòng)的平直流，其流場(chǎng)速度為20m/s，脈動(dòng)頻率f=100Hz,脈動(dòng)振幅A=10%，顆粒旋轉(zhuǎn)速度n=1000r/s,顆粒初速度為0，y方向速度梯度，溫度梯度為各種力的數(shù)量級(jí)由表可以看出，在各種不同的煤粉顆粒條件下，虛假質(zhì)量效應(yīng)，壓力梯度力和Saffman升力的數(shù)量級(jí)極小，因而可以在爐內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)的計(jì)算中忽略。溫度梯度引起的熱泳力，在顆粒直徑較大時(shí)()其數(shù)量級(jí)和重力相比也甚微，只有當(dāng)顆粒直徑很?。ㄒ话悖r(shí)，其數(shù)量級(jí)和重力相等或超過(guò)重力。由此可見，熱泳力對(duì)細(xì)小顆粒的作用將是很大的，而對(duì)較大的顆粒可以忽略熱泳力的影響。旋轉(zhuǎn)升力的數(shù)量級(jí)在各種情況下均和重力為同一數(shù)量級(jí)，它起著平衡重力的作用，使煤粉在爐內(nèi)或管道內(nèi)能夠安全輸運(yùn)而不至于沉降。在湍流脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)中，顆粒不但受粘性阻力和虛假質(zhì)量力的作用，而且還受到一個(gè)瞬時(shí)流動(dòng)阻力，即Basset力。理論研究近似的數(shù)值模擬雙流體法（連續(xù)介質(zhì)模型）離散粒子模型直接數(shù)值模擬基于貼體網(wǎng)格有限元差分基于非貼體網(wǎng)格有限元差分格子玻爾茲曼方法低雷諾數(shù)下Stokesian動(dòng)力學(xué)數(shù)值研究雙流體模型雙流體模型固相壓力固相的剪切粘度

固相的體積粘度固相的應(yīng)力張量

氣相牛頓粘性應(yīng)力方程離散粒子模型空化（RogerEAArndt）Definition

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