新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題33 單變量不等式能成立之參變分離法 (教師版)_第1頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題33 單變量不等式能成立之參變分離法 (教師版)_第2頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題33 單變量不等式能成立之參變分離法 (教師版)_第3頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題33 單變量不等式能成立之參變分離法 (教師版)_第4頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題33 單變量不等式能成立之參變分離法 (教師版)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩5頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

(1)曲線y＝f(x)在x＝e處的切線與直線l平行，求實(shí)數(shù)k的值；(2)若至少存在一個(gè)x0∈[1，e]，使f(x0)＜g(x0)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)設(shè)k∈Z，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．7．解析(1)由已知得f′(x)＝lnx＋1，且f′(e)＝lne＋1＝2＝k－3，解得k＝5．(2)因?yàn)橹辽俅嬖谝粋€(gè)x0∈[1，e]，使f(x0)＜g(x0)成立，所以至少存在一個(gè)x0∈[1，e]，使x0lnx0＜eq\f(axeq\o\al(2,0),2)成立，即至少存在一個(gè)x0∈[1，e]，使a＞eq\f(2lnx0,x0)成立．令h(x)＝eq\f(2lnx,x)，當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，h′(x)＝eq\f(2(1－lnx),x2)≥0恒成立，因此h(x)＝eq\f(2lnx,x)在[1，e]上單調(diào)遞增．故當(dāng)x＝1時(shí)，h(x)min＝0，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0，＋∞)．(3)由已知得，xlnx＞(k－3)x－k＋2在(1，＋∞)上恒成立，即k＜eq\f(xlnx＋3x－2,x－1)在(1，＋∞)上恒成立，令F(x)＝eq\f(xlnx＋3x－2,x－1)，則F′(x)＝eq\f(x－lnx－2,(x－1)2)，令m(x)＝x－lnx－2，則m′(x)＝1－eq\f(1,x)＝eq\f(x－1,x)＞0在(1，＋∞)上恒成立，所以m(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，且m(3)＝1－ln3＜0，m(4)＝2－ln4＞0，所以在(1，＋∞)上存在唯一實(shí)數(shù)x0(x0∈(3，4))使m(x0)＝0，即x0－lnx0－2＝0．當(dāng)1＜x＜x0時(shí)，m(x)＜0，即F′(x)＜0，當(dāng)x＞x0時(shí)，m(x)＞0，即F′(x)＞0，所以F(x)在(1，x0)上單調(diào)遞減，在(x0，＋∞)上單調(diào)遞增，故F(x)min＝F(x0)＝eq\f(x0lnx0＋3x0－2,x0－1)＝eq\f(x0(x0－2)＋3x

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論