單擺測重力加速度 (設(shè)計性實(shí)驗)

單擺測重力加速度（設(shè)計性實(shí)驗）物理實(shí)驗中心

伽利略與單擺有一次，伽利略信步來到他熟悉的比薩大教堂，他坐在一張長凳上，目光凝視著那雕刻精美的祭壇和拱形的廊柱，驀地，教堂大廳中央的巨燈晃動起來，是修理房屋的工人在那里安裝吊燈。這本來是件很平常的事，吊燈像鐘擺一樣晃動，在空中劃出看不見的圓弧。可是，伽利略卻像觸了電一樣，目不轉(zhuǎn)睛地跟蹤著擺動的吊燈，同時，他用右手按著左腕的脈，計算著吊燈擺動一次脈搏跳動的次數(shù)，以此計算吊燈擺動的時間。這樣計算的結(jié)果，伽利略發(fā)現(xiàn)了一個秘密，這就是吊燈擺一次的時間，不管圓弧大小，總是一樣的。一開始，吊燈擺得很厲害，漸漸地，它慢了下來，可是，每擺動一次，脈搏跳動的次數(shù)是一樣的。伽利略的腦子里翻騰開了，他想，書本上明明寫著這樣的結(jié)論，擺經(jīng)過一個短弧要比經(jīng)過長弧快些，這是古希臘哲學(xué)家亞里士多德的說法，誰也沒有懷疑過。難道是自己的眼睛出了毛病，還是怎么回事。伽利略像發(fā)了狂似的跑回大學(xué)宿舍，關(guān)起門來重復(fù)做這個試驗。他找了不同長度的繩子、鐵鏈，還有不知從哪里搞到的鐵球、木球。在房頂上，在窗外的樹枝上，著迷地一次又一次重復(fù)，用沙漏記下擺動的時間。最后，伽利略不得不大膽地得出這樣的結(jié)論：亞里士多德的結(jié)論是錯誤的，決定擺動周期的，是繩子的長度，和它末端的物體重量沒有關(guān)系。而且，相同長度的擺繩，振動的周期是一樣的。這就是伽利略發(fā)現(xiàn)的擺的運(yùn)動規(guī)律的過程。實(shí)驗?zāi)康模?）掌握實(shí)驗原理及方法。學(xué)習(xí)根據(jù)什么以及如何選擇實(shí)驗儀器和量具（2）利用單擺測定重力加速度g值，要求（3）分析受力情況，討論誤差原因，評價測量結(jié)果。實(shí)驗設(shè)計，就是要求學(xué)生設(shè)計實(shí)驗方案，選擇實(shí)驗器材，安排實(shí)驗步驟，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析實(shí)驗現(xiàn)象。它包括設(shè)計實(shí)驗方案，設(shè)計實(shí)驗步驟、設(shè)計實(shí)驗改進(jìn)方法等。實(shí)驗設(shè)計，主要考察學(xué)生是否理解實(shí)驗原理，是否具有靈活運(yùn)用實(shí)驗知識的能力，是否具有在不同情境下遷移知識的能力。設(shè)計性實(shí)驗學(xué)生通過完成設(shè)計性實(shí)驗，可以了解科學(xué)研究的思路、方法和步驟，使之具有嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度、嚴(yán)密的科學(xué)思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，能有效地推動學(xué)生科研立項活動的開展，為將來從事科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。設(shè)計性實(shí)驗意義實(shí)驗設(shè)計的四個原則4.單因子變量原則單因子變量原則，即控制其他因素不變，只改變其中某一變量，觀察其對實(shí)驗結(jié)果的影響。除了整個過程中欲處理的實(shí)驗因素外，其他實(shí)驗條件要求做到前后一致。3.平行重復(fù)原則平行重復(fù)原則，即控制某種因素的變化幅度，在同樣條件下重復(fù)實(shí)驗，觀察其對實(shí)驗結(jié)果影響的程度。任何實(shí)驗都必須能夠重復(fù)，這是具有科學(xué)性的標(biāo)志1.對照性原則在實(shí)驗設(shè)計中，通常設(shè)置對照組，通過干預(yù)或控制研究對象以消除或減少實(shí)驗誤差，鑒別實(shí)驗中的處理因素同非處理因素的差異。2.隨機(jī)性原則設(shè)計性實(shí)驗的一般步驟實(shí)驗題目的提出實(shí)驗方法的選定實(shí)驗內(nèi)容設(shè)計實(shí)驗儀器的選擇實(shí)驗步驟的擬定實(shí)驗數(shù)據(jù)的記錄實(shí)驗數(shù)據(jù)的處理提交報告實(shí)驗題目的提出和實(shí)驗方法的選定實(shí)驗題目：設(shè)計實(shí)驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤梢粤信e出很多測量重力加速度的方法：單擺、復(fù)擺、落球、滴水、小車?yán)嚬塄E‥‥怎樣從中選取合適的實(shí)驗方法呢？？？可行性原則（成本低、易于操作）準(zhǔn)確性原則選擇單擺法實(shí)驗原理單擺擺線不可伸長擺線長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺球的直徑擺球的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺線的質(zhì)量理想化模型：在一根不能伸長、又沒有質(zhì)量的線的下端系一質(zhì)點(diǎn)。懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,線長又比球的直徑大得多,這樣的裝置叫做單擺.什么是單擺？單擺的回復(fù)力回復(fù)力大?。篎＝mgsinθ在偏角很小時：有F＝－kx（簡諧運(yùn)動的條件）l荷蘭物理學(xué)家惠更斯得出:單擺的周期T振動周期跟振幅和擺球的質(zhì)量無關(guān)(1)擺長l:懸點(diǎn)到球心的距離(2)適用條件:單擺做簡諧運(yùn)動.θ<50誤差等量分配的原則由誤差傳遞公式：實(shí)驗設(shè)計要求：誤差等量的分配在兩個直接測量量上，即進(jìn)一步得到待測量的設(shè)定及量具的選擇1、擺長擺長的設(shè)定不宜過長，否則操作不便，且擺線質(zhì)量不可忽略也不宜過短，否則擺的過快不利計數(shù)，且擺角幅度不可控制以0.5m---1.0m為宜由誤差公式知，單次測量，擺長要求常用測量長度的儀器米尺（1mm）、游標(biāo)卡尺（0.2mm）等都滿足這一要求因此選擇米尺2、周期待測擺長確定以后，周期可估算如，1m擺，周期約2s若單次測量，則要求實(shí)驗室現(xiàn)有的機(jī)械秒表（0.1s、0.2s），電子停表（0.01s）都無法滿足測量要求??！分析原因：待測量太小解決辦法：累積放大--------改測多個周期誤差公式變?yōu)椋喝魡未螠y量，則要求若用機(jī)械秒表測量周期數(shù)要求在實(shí)際操作中，起表停表都有一定的誤差，這個誤差估計在0.2s左右，同時為了保證計數(shù)正確，應(yīng)多次測量，引入了A類不確定度，所以n應(yīng)不小于50最終選定：機(jī)械秒表測50個周期實(shí)驗儀器單擺測量儀、游標(biāo)卡尺、米尺、秒表實(shí)驗內(nèi)容1、擺長設(shè)定為1.0000m，測50個周期三次，計算重力加速度2、擺長依次設(shè)定為1.0000m、0.9000m、0.8000m、0.7000m、0.6000m、0.5000m，測50個周期，用作圖法計算重力加速度實(shí)驗步驟（2）測量設(shè)定擺長用游標(biāo)卡尺測定小球直徑，求得半徑用米尺量準(zhǔn)，設(shè)定總的擺長（3）測量50個周期的時間用秒表精確測定50個周期時間，計數(shù)應(yīng)從平衡位置開始，記錄數(shù)據(jù)。（1）單擺儀的調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)單擺儀下右側(cè)的腳，使得擺線、校準(zhǔn)鏡上的紅刻線擺線在鏡中的像，三線合一實(shí)驗數(shù)據(jù)處理1、一米擺2、變擺長（1）作圖（2）在直